高三数学一轮复习课时作业47直线与圆圆与圆的位置关系文试题

课时作业(四十七) [第47讲直线与圆、圆与圆的位置关系]
[时间是：35分钟分值：80分]
根底热身
1．[2021·一调] p：“a＝2〞，q：“直线x＋y＝0与圆x2＋(y－a)2＝1相切〞，那么p是q的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．[2021·广雅、金山、一中联考] 直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx－4y＝0的两个交点恰好关于y轴对称，那么k等于()
A．0 B．1 C．2 D．3
3．过点P(－2,3)作圆x2＋(y＋1)2＝4的切线，那么切线方程为()
A．x＋2＝0或者3x＋4y＋6＝0 B．x＋2＝0或者3x＋4y－6＝0
C．x－2＝0或者3x＋4y－6＝0 D．x－2＝0和3x＋4y＋6＝0
4．[2021·六校模拟] 直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，|MN|≥23，那么k的取值范围是________．
才能提升
5．[2021·一模] 假设圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，那么该圆的HY方程是()
A．(x－2)2＋(y－1)2＝1
B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1
C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
D．(x－3)2＋(y－1)2＝1
6．[2021·二中模拟] 过点M(1,2)的直线l将圆C：(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是()
A．x＝1 B．y＝1 C．x－y＋1＝0 D．x－2y＋3＝0
7．[2021·六校三联] x 2＋y 2＝1的圆心O 到直线2ax ＋by ＝1的间隔 为
22
，假设点P 的坐标(a ，b )，那么|OP |的最大值为( )
A. 2
B.2＋1 C ．1 D ．2
8．[2021·质检] 圆x 2＋y 2＋2x －4y ＋1＝0关于直线2ax －by ＋2＝0(a ，b ∈R )对称，那么ab 的取值范围是( )
A.⎝⎛⎦⎤－∞，14
B.⎝⎛⎭
⎫0，14 C.⎝⎛⎭⎫－14，0 D.⎣⎡⎭
⎫－14，＋∞ 9．[2021·二模] 圆C 1：(x ＋1)2＋(y －1)2＝1，圆C 2与C 1关于直线x －y －1＝0对称，那么圆C 2的方程为________．
10．[2021·一模] 直线l 经过坐标原点，且与圆x 2＋y 2－4x ＋3＝0相切，切点在第四象限，那么直线l 的方程为________．
11．[2021·摸底] 与直线x ＝3相切，且与圆(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝1相内切的半径最小的圆的方程是________．
12．(13分)[2021·六校二联] 两点A (0,1)，B (2，m )，假如经过A 与B 且与x 轴相切的圆有且只有一个，求m 的值及圆的方程．
难点打破
13．(1)(6分)[2021·西城模拟] 假设直线ax ＋by ＝1与圆x 2＋y 2＝1相切，那么实数ab 的取值范围是________．
(2)(6分)[2021·卷] 在圆x 2＋y 2－2x －6y ＝0内，过点E (0,1)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，那么四边形ABCD 的面积为( )
A ．5 2
B ．10 2
C ．15 2
D ．20 2
课时作业(四十七)
【根底热身】
1．A [解析] a ＝2，那么直线x ＋y ＝0与圆x 2＋(y －a )2＝1相切，反之，那么有a ＝±2.因此p 是q 的充分不必要条件．应选A.
2．A [解析] 由题意知直线垂直于y 轴，所以k ＝0，应选A.
3．B [解析] 假设切线斜率存在，设切线方程为y ＝k (x ＋2)＋3，即kx －y ＋2k ＋3＝0，圆的圆心为(0，－1)，半径为2，所以|2k ＋4|k 2＋1
＝2，解得k ＝－34，所以切线方程为y ＝－34(x ＋2)＋3，即3x ＋4y －6＝0；当斜率不存在时，由图可知切线方程为x ＋2＝0，应选B.
4.⎣⎡⎦
⎤－34，0 [解析] 因为|MN |≥23，所以圆心(3,2)到直线y ＝kx ＋3的间隔 不大于22－(3)2＝1，即
|3k ＋1|k 2＋1
≤1，解得－34≤k ≤0. 【才能提升】
5．A [解析] 设圆方程为(x －a )2＋(y －b )2＝1(a >0，b >0)，那么有|4a －3b |5
＝b ＝1，所以a ＝2，b ＝1，所以方程为(x －2)2＋(y －1)2＝1.应选A.
6．D [解析] 当劣弧最短时，直线l 被圆截得的弦最短，此时有CM ⊥l ，而k CM ＝
2－01－2＝－2，所以直线l 的斜率为12，方程为y －2＝12
(x －1)，即x －2y ＋3＝0.应选D. 7．A [解析] 由得
12a 2＋b 2＝22，所以2a 2＋b 2＝2，所以|OP |2＝a 2＋b 2＝2－a 2≤2，所以|OP |≤ 2.应选A.
8．A [解析] 由圆心(－1,2)在直线上，所以－2a －2b ＋2＝0，即a ＋b ＝1，所以ab ＝
a (1－a )＝－a 2＋a ＝－⎝⎛⎭⎫a －122＋14≤14
.应选A. 9．(x －2)2＋(y ＋2)2＝1 [解析] 根据轴对称关系得圆C 2的圆心为(2，－2)，所以圆C 2的方程为(x －2)2＋(y ＋2)2＝1.
10．x ＋3y ＝0 [解析] 设切线方程为y ＝kx ，代入圆方程中，得(1＋k 2)x 2－4x ＋3＝Δ＝0，解得k ＝－33⎝⎛⎭
⎫舍去k ＝33，所以切线方程为x ＋3y ＝0. 11.⎝⎛⎭⎫x －122＋(y ＋1)2＝254 [解析] 作图可知，所求圆的圆心为⎝⎛⎭⎫12，－1，半径为52
，所以圆的方程为⎝⎛⎭⎫x －122＋(y ＋1)2＝254
. 12．[解答] 设圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝b 2，那么有：⎩⎪⎨⎪⎧
a 2＋(1－
b )2＝b 2，(2－a )2＋(m －b )2＝b 2， 消去b 得(1－m )a 2－4a ＋4＋m 2－m ＝0.
当m ＝1时，a ＝1，所以b ＝1，
圆的方程为(x －1)2＋(y －1)2＝1；
当m ≠1时，由Δ＝0得m (m 2－2m ＋5)＝0，所以m ＝0，从而a ＝2，b ＝52
， 圆的方程为(x －2)2＋⎝⎛⎭⎫y －522＝254
. 综上知，m ＝1时，圆的方程为(x －1)2＋(y －1)2＝1；
m ＝0时，圆的方程为(x －2)2＋⎝⎛⎭⎫y －522＝254. 【难点打破】
13．(1)－12≤ab ≤12 (2)B [解析] (1)由题可知原点到直线间隔 为1，有1a 2＋b
2＝1，得a 2＋b 2＝1.
又由根本不等式得a 2＋b 2≥2|ab |，
所以|ab |≤12，得－12≤ab ≤12
. (2)将圆方程配方得(x －1)2＋(y －3)2＝10，那么圆心G (1,3)．最长弦AC 为过点E 的直径，那么|AC |＝210；最短弦BD 为与GE 垂直的弦，如下图．易知|BG |＝10，|EG |＝(0－1)2＋(1－3)2＝5，|BD |＝2|BE |＝2|BG |2－|EG |2＝2 5.所以所以四边形ABCD 的面积
为S ＝12
|AC ||BD |＝10 2.应选B.
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

把握机遇，心想事成。

奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。

楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。

乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

不学习，如何养活你的众多女人。

不为失败找理由，要为成功想办法。

不勤于始，将悔于终。

不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。

不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。