黑龙江黑河市(新版)2024高考数学统编版测试(强化卷)完整试卷

黑龙江黑河市（新版）2024高考数学统编版测试(强化卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
第(2)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
第(3)题
已知平面向量，，若，则实数（）
A．-1B．-2C．1D．2
第(4)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(5)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
第(6)题
在复平面内，对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
第(7)题
已知直线与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为C，D两点，记M是的中
点，则的最小值为（）
A．B．C．D
．3
第(8)题
记的内角A，B的对边分别为a，b，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
在研究某种产品的零售价（单位：元）与销售量（单位：万件）之间的关系时，根据所得数据得到如下所示的对应表：1214161820
1716141311
利用最小二乘法计算数据，得到的回归直线方程为：，则下列说法中正确的是（）
A．
B．
C．回归直线必过点(16，14.2)
D．若该产品的零售价定为22元，则销售一定是9.7万件
第(2)题
数列满足，，数列的前n项和为，且，则下列正确的是
（）
A
．
B ．数列的前n项和
C
．数列的前n项和
D．
第(3)题
已知复数满足，（为虚数单位），是方程在复数范围内的
两根，则下列结论正确的是（）
A
．的最小值为B．的最小值为4
C．当时，则D．当时，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知，，数列是公差为1的等差数列，若的值最小，则________．
第(2)题
已知直线均垂直于圆的某条直径，且三等分该条直径，则_________，
__________．
第(3)题
为提升市民的艺术修养，丰富精神文化生活，市图书馆开设了工艺、绘画、雕塑等公益讲座，讲座海报如图所示．某人计划用三天时间参加三场不同类型讲座，则共有_______种选择方案．（用数字作答）
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数，.
(1)当b=1时，讨论函数的单调性；
(2)若函数在处的切线方程为，且不等式恒成立，求实数m的取值范围.
第(2)题
已知等比数列的前项和为，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．
第(3)题
已知函数，，其中e是自然对数的底数.
（1），，使得不等式成立，试求实数m的取值范围；
（2）若，求证：.
第(4)题
某省为了坚决打赢脱贫攻坚战，在100个贫困村中，用简单随机抽样的方法抽取15个进行脱贫验收调查，调查得到的样本数据，其中和分别表示第i个贫困村中贫困户的年平均收入（单位：万元）和产业扶贫资金投入数量
（单位：万元），并计算得到，，，，．
(1)试估计该省贫困村的贫困户年平均收入；
(2)根据样本数据，求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数（精确到0.01）；
(3)根据现有统计资料，各贫困村产业扶贫资金投入差异很大．为了确保完成脱贫攻坚任务，准确地进行脱贫验收，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
参考公式：
第(5)题
如图，在直三棱柱中，，E为的中点，．
(1)证明：．
(2)求二面角的余弦值．。