2022年最新精品解析沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项练习试题(含解析)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）
A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3
2、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（）
A．5 B．4.5 C．25 D．24
3、甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如表所示．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）
A．11 B．10 C．9 D．8
5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查
B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查
C．对某品牌手机电池待机时间的调查
D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查
6、如图，有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．根据条形图提供的信息可知，两次测试最低分在第______ 次测试中，第____次测试较容易（）
A．一，二B．二，一C．一，一D．二，二
7、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88.关于这5名选手的成绩，下列说法正确的是（）
A ．平均数是89
B ．众数是93
C ．中位数是89
D ．方差是2.8
8、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）
A ．九年级（1）班共有学生40名
B ．锻炼时间为8小时的学生有10名
C ．平均数是8.5小时
D ．众数是8小时
9、下列说法中，正确的是（ ）
A ．若a b =，0c ≠，则a c b c +=-
B ．90′＝1.5°
C ．过六边形的每一个顶点有4条对角线
D ．疫情防控期间，要掌握进入校园人员的体温是否正常，可采用抽样调查
10、为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（ ）
A ．此次调查的总体是600名学生
B ．此次调查属于全面调查
C ．此次调查的个体是被抽取的学生
D ．样本容量是50
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在5个正整数a、b、c、d、e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是
________．
2、数据1，2，4，5，2的众数是 _____．
3、某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健抄走的步数并制成了如图所示的族计围根该，这个月中，他健步走的步数达到1.5万的天数是_______．
4、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_____．
5、为了在甲、乙两位同学中选拔一人参加市电视台组织的成语听写大会，对他们的成语水平进行了
10次跟踪测试．分析两人的成绩发现：x甲＝84，x乙＝83.2，2S
甲＝13.2，2S
乙
＝26.36，由此学校
决定让甲去参加比赛，理由是_______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、深圳某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括70)；:7080
B x<；:8090
C x<；:90100
D x，并绘制出不完整的统计图．
（1）被抽取的学生成绩在C组的有______人，请补全条形统计图；
（2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是______；
（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在B组的大约有多少人？
2、甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．
（1）填写表格；
（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
3、某校气象兴趣小组的同学们想预估一下泰安市某区域明年9月份日平均气温状况．他们收集了该区域近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：根据以上信息，回答下列问题：
（1）这60天的日平均气温的中位数为，众数为；
（2）求这60天的日平均气温的平均数；
（3）若日平均气温在18℃～21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．
4、为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021青少年禁毒知识竞赛”活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：
根据以上图表提供的信息，回答下列问题：
（1）抽查的人数为______人，n ______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？
5、在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于度；
（3）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据众数、中位数的定义解答．
【详解】
解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，
故选：A．
【点睛】
此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．
2、C
【分析】
根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案．【详解】
解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25．
故选：C．
【点睛】
本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键．
3、D
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】 解：∵x x x x =<=乙丙甲丁，
∴从丙和丁中选择一人参加比赛，
∵S 丙2＞S 丁2，
∴选择丁参赛，
故选：D ．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
4、B
【分析】
极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．
【详解】 解：105238219999
-==， ∴分10组．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．
5、B
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】
解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；
C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：B
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、A
【分析】
根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．
【详解】
解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．
故选A．
【点睛】
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键．
7、D
【分析】
根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案．
【详解】
∵八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88，
从小到大排列为88，89，90，90，93， ∴平均数为8889909093905
++++=，众数为90，中位数为90， 故选项A 、B 、C 错误； 方差为222221[(8890)(8990)(9090)(9090)(9390)] 2.85
⨯-+-+-+-+-=， 故选项D 正确．
故选：D ．
【点睛】
本题考查平均数，众数和中位数，方差，掌握相关定义是解题的关键．
8、D
【分析】
根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．
【详解】
解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；
B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；
C. 平均数是710820915105=8.350
⨯+⨯+⨯+⨯小时，故原选项判断错误，不合题意； D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．
9、B
【分析】
由等式的基本性质可判断A ，由160,'︒= 可判断B ，由过n 边形的一个顶点可作()3n -条对角线可判断C ，由全面调查与抽样调查的含义可判断D ，从而可得答案.
【详解】
解：若a b =，则,a c b c +=+故A 不符合题意； 90′＝90 1.5,60⎛⎫︒=︒ ⎪⎝⎭
故B 符合题意； 过六边形的每一个顶点有3条对角线，故C 不符合题意；
疫情防控期间，要掌握进入校园人员的体温是否正常，事关重大，一定采用全面调查，故D 不符合题意；
故选：B ．
【点睛】
本题考查的是等式的基本性质，角度的换算，多边形的对角线问题，全面调查与抽样调查的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键.
10、D
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：A 、此次调查的总体是某校七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；
B 、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；
C 、此次调查的个体是每一名七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；
D、样本容量是50．故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
二、填空题
1、21
【分析】
根据题意设出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算其和即可．
【详解】
设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，
依题意得a3＝4，a4＝a5＝6，
a1，a2是1，2，3中两个不同的数，
符合题意的五个数可能有三种情形：
“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”，
1＋2＋4＋6＋6＝19，1＋3＋4＋6＋6＝20，2＋3＋4＋6＋6＝21，
则这5个数的和最大值是21．
故答案为21．
【点睛】
本题考查了根据一组数据的中位数和众数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
2、2
【分析】
找出出现次数最多的数是众数．
【详解】
解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2．故答案为：2．
【点睛】
本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数．
3、3
【分析】
根据条形统计图所表示的各个组的数量可得答案．
【详解】
解：由条形统计图可得，30287103
----=
这个健步走爱好者健步走的步数达到1.5万的天数是3天，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查条形统计图，从条形统计图中获取正确的信息是解决问题的关键．4、86.5
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
80×
2
235
++
+85×
3
235
++
+90×
5
235
++
，
＝16+25.5+45，
＝86.5（分），
故答案为：86.5．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．
5、甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定
【分析】
因为甲的平均数大于乙的平均数，再根据方差的意义可作出判断．
【详解】 ∵x 甲＝84， x 乙＝83.2，2S 甲＝13.2， 2
S 乙 ＝26.36， ∴x x >甲乙 ，2S <甲2S 乙，
∴甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定；
故答案为：甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
三、解答题
1、（1）24，图见解析；（2）36°；（3）480人
【分析】
（1）由D 组人数及其所占百分比求出被调查总人数，总人数减去A 、B 、D 组人数即可求出C 组人数，从而补全图形；
（2）用360°乘以A 组人数所占比例即可；
（3）用总人数乘以样本中B组人数所占比例即可．【详解】
解：（1）∵被抽取的总人数为18÷30%=60（人），∴C组人数为60-(6+12+18)=24（人），
补全图形如下：
故答案为：24
（2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数为360°×6
60
=36°，
故答案为：36°；
（3）成绩在B组的大约有2400×12
60
=480（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
2、（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：
（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．
【详解】
解：（1）∵8出现了3次，出现的次数最多，∴甲的众数为8，
乙的平均数=1
5
（5+9+7+10+9）=8，
把这些数从小到大排列5，7，9，9，10，则乙的中位数为9．
故填表如下：
故答案为：8，8，9；
（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．
【点睛】
本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
3、（1）20℃，19℃
（2）20.6℃
（3）18天
【分析】
（1）根据中位数和众数的概念求解即可；
（2）根据加权平均数的定义列式计算即可；
（3）用样本中气温在18℃～21℃的范围内的天数所占比例乘以今年9月份的天数即可．
（1）
解：∵共有60个数，
∴中位数是第30、31个数的平均数，
∴该组数据的中位数是（20+20）÷2=20℃；
众数为19℃；
故答案为：20℃，19℃；
（2）
解：这60天的日平均气温的平均数为
1741810191220921522423524625226320.660
x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（℃）； （3） 解：∵101295301860
+++⨯=（天)， ∴估计该区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数约为18天．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数、加权平均数、样本估计总体，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
4、（1）300，0.3；（2）见解析；（3）1440名
【分析】
（1）样本容量=60÷0.2=300，90÷300=n ；
（2）计算300×0.4=12，补图即可；
（3）用优秀率×2400，计算即可．
【详解】
解：（1）根据题意，得：60÷0.2=300(人)，
∴90÷300=n =0.3；
故答案为：300， 0.3；
（2）∵300×0.4=120（人），
∴补图如下：
（3）根据题意，优秀率为0.4+0.2，
∴()24000.40.21440⨯+=（人），
答：该校2400名学生中竞赛成绩为“优秀”的有1440名．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，样本估计整体，正确理解样本容量，频数，频率之间的关系是解题的关键．
5、（1）见解析；（2）72；（3）A 类礼盒销售最快，理由见解析
【分析】
（1）求出销售的C 类礼盒的数量，即可补全条形统计图；
（2）C 类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；
（3）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．
【详解】
解：（1）1000×50%-168-80-150=102（盒），补全条形统计图如图所示：
（2）360°×(1-35%-25%-20%)=72°，
故答案为：72；
（3）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，
因此，A类礼盒销售最快．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键．。