谈培养数学创造性思维

谈培养数学创造性思维
创造性思维是以各种智力因素和非智力因素为基础，已有的知识进行想象、推理、分析、综合等思维方式。

创造性除具有思维的广阔性、灵活性、敏捷性之外，其最为显著的是具有求异性、变通性和独创性。

创造性思维是在未来的高信息社会中，能适应世界新技术革命需要，具有开拓、创新的开创性人才所必须具有的思维品质。

因此，在目前以及今教学中如何培养学生创造性思维能力，发展学生创新精神，是一个非常值得探讨的问题。

创设数学情境，培养学生创造性思维，学生创造性思维的产生与发展，动机的形成，知识的获得，智能的提高，都离不开一定的数学情境。

所以，精心设计数学情境，是培养学生创造性思维的重要途径。

亚里士多德曾精辟地阐述：“思维从问题、惊讶开始。

”教学过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态变化过程。

好的问题能诱发学习动机，启迪思维，激发求知欲望。

学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题而引发的。

因此，精心创设问题情境是培养学生创造性思维的必要途径之一。

要善于质疑问难。

“学起于思，思源于疑。

”无疑则不思，疑为思的动力。

执教者若能创造性地驾驭教材，设计出具有趣味性、启发性、探索性的疑难问题，就会有效地诱发学生思维探索的主动性和积极性。

上课伊始恰当质疑，创设悬念，会使学生产生迫切探究的认知心理，激发求知欲望。

执教者要善于抓住契机，问到“点”上。

执教者问题抓得准，问得得当，才能击中要害，引发思维。

因此在教学过程中，所提问题质量的高低，发问时机把握得如何，往往能反映执教者的知识水平，对教材的驾取能力，对学生的了解程度。

要提出具有高质蹙的问题。

且能问到“点”上.这就要求执教者必须吃透教材，了解学生，所提问题应围绕教学中知识的重点、难点、衔接点、相近知
识的易混点、研究问题的关键点、消极定势的易疏忽点等。

且所提问题难易要适度。

不仅应接近学生最近思考区.使学生产生“心欲求而不得”，。

口欲言而不能”的心理状态，而且提问题的方法还应具有艺术性、顺序性及逻辑性，问题要新颖且有较强的启发性和趣味性，才能诱发学生探索思维的积极性。

例如，在“相似三角形”的教学中，若以幻灯片上的图形和银幕上的影象来研究相似形，学生则会感到索然无味，但若以“不过河测量出河宽”来研究，其教学效果比前者好得多。

要善于创设阶梯型和发散型问题。

阶梯型问题就是一系列由浅入深、环环紧扣、层层深入的问题。

这样的问题启发性，逻辑性强，符合认知规律和学生的认知心理，能诱发学生探索思维的积极性和创造性。

如前所述的三角形内角平分线定理中的系列问题，就是这类的阶梯问题。

发散型问题，则是以某一知识点为中心，从不同角度、不同方位提出更多有价值的同题，使学生能从更多的途径认识事物的本质，使思维的发散性、敏捷性和创造性得以培养。

例如在立体几何“平面的垂线和斜线”的教学中，引入斜线定义后，可继续创设如下深入探索的问题情境：（1）与平面
m不垂直相交的直线（平面m的斜线）是否与平面内的任何一条直线都不垂直？（2）在平面m内与这平面的斜线垂直的直线的位置怎样（或怎样才能确定）？（3）在平面的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂赢，那么它和这条斜线有怎样的关系？（4）在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影有何关系？ [问题（3）、（4）实际上就是通常所指的三垂线定理及其逆定理] （5）如果过一个角的琢点引这个角所在平面的斜线，且斜线和这个角的两边成相等的角，那么斜线在平面内的射影与这个角的平分线（或平分线的反向延长线）有何关系？（6）问题（5）与问题（3）的关系（区别和联系）怎样？通过对这些问题的研究，不仅能从多方位加深对知识的理解，而且能有效地训练学生的思维，增强思维的广阔性和深刻性。

这样使学生在探讨问题的过程中产生灵感和顿悟.从而培养创造性思维。

加强习题的变式调练，培养创造思维，解题教学及解题训练是数学教学中必不可少的重要环节。

通过解题的训练，尤其是一题多变、一题多解、一题多练及多题归一等变式训练，更有助于加深知识的巩固与深化，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和创新性。

一题多解，培养学生求异创新的发散性思维。

通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径探求解决问题的方法，开拓解题思路。

使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结解题规律，使分析问题的能力提高，使思维的发散性、
创造性增强。

一题多变，培养学生思维的应变性。

把习题通过条件变换、因果变换等，使之变为更多的有价值、有新意的新问题，使更多的知识得到应用，从而获得“一题多练”、“一题多得”的效果，使学生的思维能力随问题的不断变换、不断解决而得到不断提高，有效地促进思维的敏捷性和应变性，创造性思维得到培养和发展。

多题归一，培养思维的收敛性。

任何一个创造过程。

都是发散性思维与收敛性思维的优秀结合。

因此。

收敛思维是创造性思维的重要组成部分。

诚然，加强对学生收敛性思维能力的培养也是非常必要的。

而多题归一的训练，则是培养收敛性思维能力的重要途径之一。

很多数学习题，虽然题型各异，研究对象不同，但问题实质相同，若能对这些“型异质同”或“型近质同”的问题归类分析，抓住共同本质特征，掌握解答此类问题的规律.就能弄通一题，旁通一批，收到举一反三的效果。