湖北省黄冈市2020年中考数学二模试卷(I)卷

湖北省黄冈市2020年中考数学二模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016九上·保康期中) 下列图形中，中心对称图形有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
2. （2分） (2016九上·保康期中) 我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）
A . x（x+1）=182
B . x（x﹣1）=182
C . 2x（x+1）=182
D . x（x﹣1）=182×2
3. （2分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（）
A . y=-3x
B . y=3x－4
C . y=－
D . y=
4. （2分） (2019九上·海淀期中) 抛物线y=x2+1的对称轴是（）
A . 直线
B . 直线
C . 直线
D . 直线
5. （2分） (2017·虞城模拟) 小明和小亮在玩摸球游戏，在一个盒子里装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球，一个白球的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，桌面上是由长方体的茶叶盒与圆柱体的茶叶盒组成的一个立体图形，其左视图是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·宁晋模拟) 在下图中，反比例函数的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，AB边上的点，连接CE，DF，他们相交于点G，延长CE 交BA的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（）
A . 5对
B . 4对
C . 3对
D . 2对
9. （2分）△ABC的三边分别为a ， b ， c且（a+b-c）（a-c）=0，那么△ABC为（）
A . 不等边三角形
B . 等边三角形
C . 等腰三角形
D . 锐角三角形
10. （2分）如图，EF是△ABC的中位线，O是EF上一点，且满足OE=2OF．则△ABC的面积与△AOC的面积之比为（）
A . 2
B .
C .
D . 3
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2018·扬州) 因式分解： ________．
12. （1分）(2018·甘肃模拟) 如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与
点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=________度．
13. （1分） (2017九上·海淀月考) 已知抛物线经过两点和，则
________ （用“ ”或“ ”填空）．
14. （1分）(2019·镇江) 若代数式有意义，则实数的取值范围是________.
15. （1分）(2017·江东模拟) 已知三个数1，，2，请再添上一个数，使它们构成一个比例式，满足这样条件的数是________．
16. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（abc，b2﹣4ac）在第________象限．
17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知△AOB与△A1OB1位似，位似中心为原点O，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B1的坐标为________．
18. （1分） (2019八上·武威月考) 请看杨辉三角(1)，并观察等式(2)：
根据前面各式的规律，则的展开式为________.
三、计算题 (共4题；共38分)
19. （10分）计算：
（1） |﹣ |+（﹣）﹣1﹣2sin45°+（）0
（2）（a﹣）÷ ．
20. （5分）(2018·龙岩模拟) 先化简，后求值：，其中．
21. （15分） (2016九上·江海月考) 如图，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6，
（1）求圆的半径；
（2）求弧AB的长；
（3）求阴影部分的面积．
22. （8分）观察下列数阵
（1）观察以上数阵的变化规律，猜想第11排第4个数是________；
（2）第n行第m个数是________；
（3）请猜想第2015排正中间的数是________；
（4）求第100行所有数的和．
四、解答题 (共6题；共71分)
23. （10分）(2017·个旧模拟) 某中学现要从两位男生和两位女生中，选派两位同学分别作为1号选手和2号选手代表学校参加汉字听写大赛．
（1）请用树形图或列表法列举出所有可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
24. （10分） (2017八下·宁德期末) 课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1 ．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”
（1）
小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；
（2）
小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．
25. （10分）(2017·岳阳) 某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm，AC=165cm．
（1）求支架CD的长；
（2）求真空热水管AB的长．（结果保留根号）
26. （16分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，如图所示的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为________km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
27. （10分）(2012·南京) 某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C、O2D分别切于点A、B，已知∠CO2D=60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，且EF=24cm，设⊙O1的半径为xcm．
（1）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；
（2）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？
28. （15分）(2019·鞍山) 在平面直角坐标系中，过点A（3，4）的抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于点B（﹣1，0），与y轴交于点C，过点A作AD⊥x轴于点D.
（1）求抛物线的解析式.
（2）如图1，点P是直线AB上方抛物线上的一个动点，连接PD交AB于点Q，连接AP，当S△AQD＝2S△APQ 时，求点P的坐标.
（3）如图2，G是线段OC上一个动点，连接DG，过点G作GM⊥DG交AC于点M，过点M作射线MN，使∠NMG
＝60°，交射线GD于点N；过点G作GH⊥MN，垂足为点H，连接BH.请直接写出线段BH的最小值.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、计算题 (共4题；共38分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
四、解答题 (共6题；共71分) 23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、26-2、
26-3、
26-4、27-1、27-2、
28-1、
28-2、。