多特征融合的鲁棒图像匹配

多特征融合的鲁棒图像匹配
李长荣
【摘要】On the basis of previous study of three common image matching method with different feature, their performance and adaptability an analazed, and then a simple data fusion method-DS theory judge their matches is used, and ultimately the formation of a fusion matching algorithm, thereby overcoming the limitations of the individual features and algorithms is achieved a multi-feature, multi-algorithm complement each other, improved the adaptability of matching.%针对三种常见的图像匹配方法的优缺点进行了分析.然后利用一种常用的数据融合方法——DS理论,对匹配结果进行融合判断.最终形成了一种融合匹配算法,从而克服了单个特征和算法的局限性,实现了多特征、多算法优势互补,提高了匹配的适应性.
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2012(012)032
【总页数】4页(P8746-8749)
【关键词】图像匹配;信息融合;多特征
【作者】李长荣
【作者单位】齐齐哈尔大学计控学院,齐齐哈尔161006
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
由于景象匹配中的基准图和实测图通常是在不同时间不同场景拍摄的，两幅图的成像条件(包括传感器类型及姿态、季节和气候情况等)可能不同，造成实时图和基准图之间可能存在灰度差异、清晰度差异、几何畸变及遮挡等。

而且目前常用的基于灰度相关的匹配算法和基于特征的匹配方法都有着其各自的缺陷，
单独地应用一种算法或一种特征很难获得鲁棒、实时、精确的匹配结果。

针对单一方法的缺陷，本文采用DS证据推理理论，对几种基于灰度相关和特征的图像匹配方法的匹配结果进行融合判断，形成一种速度快、鲁棒性好及可靠性高的融合匹配算法。

从而克服单个特征和算法的局限性，实现多特征、多算法优势互补，提高匹配的适应性。

1 D－S证据推理理论
1.1 基本定义
Dempster-Shafter(简称为D-S法)是目前数据融合技术中比较常用的一种方法［1］。

该方法通常用来表示对于检测目标的大小、位置以及存在与否进行推断。

由各种传感器检测到的信息提取的特征参数构成了该理论中的证据，利用这些证据构造相应的基本概率分布函数，对于所有的命题赋予一个信任度。

基本概率分布函数及其相应的分辨框合称为一个证据体。

因此，每个传感器就相当于一个证据体。

多个传感器数据融合，实质上就是在同一分辨框下利用Dempster合并规则将各
个证据体合并成一个新的证据体。

产生新证据体的过程就是D-S法数据融合。

定义1:辨识框架Θ:某事件或问题所能认识到的所有结果的集合。

通常是一个非空
的有限集合，R是辨识框架幂集2Θ中的一个集类，即表示任何可能的命题集，(Θ，R)称为命题空间。

定义2:设Θ为辨识框架，R为辨识框架幂集2Θ中的一个集类，A为Θ的子集，
如有集合函数m:R→［0，1］满足下列条件:
(1)m(φ)=0;
(2)∑{m(A)|A⊆Θ}=1。

则称m为辨识框架Θ上的基本置信指派函数(Basic Belief Assignment，BBA)，也称为基本概率指派函数(Basic Probability Assignment，BPA)，任意A⊂Θ，m(A)称A的基本置信指派。

m(A)表示证据支持命题A本身发生的程度，而不支持任何A的真子集。

条件(1)表明对于空集(空命题)不产生任何置信，条件(2)反映了总的置信度为1。

定义3:设Θ为辨识框架，R是辨识框架幂集2Θ中的一个集类，A为Θ的子集，m为Θ上的基本置信指派函数，Bel:R→［0，1］，且满足:
则称Bel为辨识框架Θ上的置信函数(Belief Function)，任意A⊂Θ，Bel(A)称A 的置信度。

定义4:设Θ为辨识框架，R是辨识框架幂集2Θ中的一个集类，A为Θ的子集，m为Θ上的基本置信指派函数，Pl:R→［0，1］，且满足:
则称Pl为辨识框架Θ上的似真函数(Plausibility Function)，任意A⊂Θ，Pl(A)称A的似真度。

似真函数Pl(A)表示不反对命题A的程度。

由置信度与似真度可以构成证据不确定区间［Bel(A)，Pl(A)］，表示证据的不确定程度。

减小不确定区间是证据推理的目的之一。

1.2 Dempster组合规则
给定不同证据的置信函数，利用Dempster组合规则就可以计算出一个新的置信函数，该置信函数就可以作为这些证据联合作用下产生的置信函数，但是要注意的是使用Dempster组合规则的前提是证据不是完全冲突的。

定理1:假定辨识框架Θ上，有性质不同的两个证据A和B，其焦元分别为Ai和
Bj(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)，其指派函数分别为 m1和 m2，其置信函数
分别为Bel1、Bel2，如果
其中Ai，Bj⊆Θ，则称Bel1与Bel2不能组合。

否则，Bel1⊕Bel2可以用Dempster规则组合，其过程如下:
式(3)中A≠ φ，A⊆Θ，m(φ)=0，
Q被称为矛盾因子，表示证据的冲突程度。

2 多特征融合的鲁棒图像匹配
基于改进 Hausdorff距离(Hausdorf Distance，HD)［4，5］的图像匹配方法以
其对图像灰度及遮挡的不敏感，但该算法抗噪性一般，对旋转变化非常敏感。

快速NCC算法［2］是一种基于灰度特征的、实时性好、抗噪声能力强、对光照变化不敏感但受旋转变化影响较大的图像匹配算法。

SIFT特征匹配［3］有较好的抗旋转、抗尺度、抗光照能力，但是往往由于孤立点、噪声点以及结构不相关的影响，从而降低了特征匹配精度。

针对三种方法的优缺点，可以利用DS理论对各自的匹配结果进行融合，实现图像的二次精确匹配。

2.1 置信指派函数的构造
本文中对于每一个匹配的位置都有两个结果:匹配与非匹配，由此可以构建辨识空
间Θ={H1:匹配，H0:非匹配}。

由模式识别的知识可知，两个模式相似，就是说特征差不多。

则定义待鉴别位置的特征值与样本特征值的欧式距离:
式(6)中ti表示鉴别区域的第i个特征值表示样本的第i个特征值均值。

当鉴别区域
与目标样本越相近则d值越小，两者完全相同时d=0。

研究表明，从距离函数d
到基本置信指派函数的映射，即:R→［0，1］映射是一个非线性映射过程。

总的
趋势是:待鉴别区域与样本特征值的欧式距离越小，分配给该区域的指派越接近1，反之则指派接近0。

因此，需要找到一种函数可以反映这种非线性映射关系。

指数函数就是具有这种关系的一种函数，取指数函数作为置信函数:
在同样条件下，不同方法匹配结果的信赖程度也应当有所区别，因此在式(7)的基
础上加入置信因子w，则置信函数形式变为:
当对该方法获取结果完全不信任时w=0，完全信任时w=1。

2.2 置信值的实验推导
三种算法的数据分析，置信值可以分以下几种情况赋给。

2.2.1 无高斯、椒盐等噪声、无旋转、无尺度变化、无光照变化、无遮挡
在这种情况下，基于NCC的算法的匹配概率为置信度较高，而基于SIFT和基于
边缘特征的LSTHD的匹配都会有误差，所以:
其中，w1为基于NCC的快速图像匹配算法的加权值，w2基于SIFT特征的图像
匹配算法的加权值，w3基于边缘特征的LTS-HD图像匹配算法的加权值。

其中，w1为基于NCC的快速图像匹配算法的加权值，w2基于SIFT特征的图像
匹配算法的加权值，w3基于边缘特征的LTS-HD图象匹配算法的加权值。

2.2.2 有旋转、无光照变化、无高斯、椒盐等噪声、无尺度变化
这种情况下，基于SIFT的算法都基本能匹配上，虽然都有误差，但那是由于SIFT 算法不是遍历式的模板匹配，而是全局匹配，因此在确定匹配点位置时，是以那些
正确匹配点的行、列最小值，作为匹配点位置，这样还是能接受的。

而基于NCC
和基于边缘特征的LST-HD的匹配基本配不上，所以:
其中，w1为基于NCC的快速图像匹配算法的加权值，w2基于SIFT特征的图像
匹配算法的加权值，w3基于边缘特征的LTS-HD图象匹配算法的加权值。

2.2.3 无旋转、无高斯、椒盐等噪声，有遮挡
这种情况下，基于边缘特征的LST-HD的算法都能匹配，而且误差较小，但SIFT
算法以及NCC算法的匹配精度大幅下降。

所以令:
其中，w1为基于NCC的快速图像匹配算法的加权值，w2基于SIFT特征的图像
匹配算法的加权值，w3基于边缘特征的LTS-HD图象匹配算法的加权值。

其实，还有更多的组合情况，这里就没有一一说明了。

4 仿真分析
本文仿真实验在Matlab R2008平台上编程实现，所使用的实验环境为:CPU Inter Core i3-2310M，主频 2.10 GHz，内存2 G，操作系统为 Windows 7.0旗舰版。

实验主要验证了下面所述的六种情况下的融合匹配算法的可靠性，结果如表1所示。

情况一主要是:无高斯、椒盐等噪声、无旋转、无尺度变化、无光照变化;
情况二主要是:有旋转、无高斯、椒盐等噪声、无尺度变化、无光照变化;
情况三主要是:有尺度变化、无高斯、椒盐、光照变化。

从表中数据可知，DS理论完全适合多特征融合的图像匹配。

表1 各种情况下的匹配结果情况真实匹配位置NCC匹配位置SIFT匹配位置边缘LST-HD匹配位置融合后匹配位置w1=1 w2=0 w3(50，50) (50，50) (55，55) (50，49) (50，50)=0 w1=0 w2=1 w3(100，100)(100，100)(103，109)(101，
99)(100，100)(150，150)(150，150)(153，155)(141，160)(150，150)(50，50) (203，227) (65，59) (287，178) (65，59)=0 w1=0 w2=1 w3(100，100)(167，245)(112，120)(97，305)(112，120)(150，150)(243，141)(134，167)(92，134)(134，167)(50，50) (23，227)(55，59)(87，278)(55，
59)=0(100，100)(267，145)(102，106)(197，30)(102，106)(150，150)(293，41)(144，157)(92，14)(144，157)
5 总结
通过对数据融合技术的相关知识进行了深入地研究，并通过三种算法的性能及适应性的分析，采用DS理论对这三种算法的匹配结果的不确定性和冲突进行融合判断，形成了一种速度快、鲁棒性好及可靠性高的融合匹配算法。

参考文献
【相关文献】
1 刘准钆，程咏梅，潘泉.证据冲突下自适应融合目标识别算法.航空学报，2010;31(7):1426—1432
2 Huttenlocher D P，Klanderman G A，Ruchlidge W paring images using the Hausdorff distance.IEEE Transactions on Pattern Analysis And Machine Intelligence，1993，15(9):850—863
3 Dubuisson M P，Jain A K.A modified Hausdorff distance for object
matching.Proceedings of the 12th International Conference on Pattern Recognition，Jerusalem，Israel:1994
4 孙卜郊，周东华.基于NCC的快速匹配算法.传感器与微系统，2007;26(9):104—106
5 Lowe D G.Object recognition from local scale—invariant features.Proc of seventh Int'l Conf Computer Vision，1999:1150—1157。