山东省临沂市青云镇中心中学高一数学下学期教学质量检

青云镇中心中学2012-2013学年高一下学期教学质量检测数学试
题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题，共60分) 注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 经过圆22(1)(2)1x y -++=的圆心且倾斜角是
2
π
的直线方程为（ ） A ．10x -= B ．10x +=
C.20y +=
D ．20y -=
2. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内条件为( )
A. k ＞6?
B.k ＞5? C . k ＞4? D.k ＞7?
3.从1008名学生中抽取20人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的抽取方法从1008人剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人人选的概率是
A. 都相等且等于
5
1
B. 都相等且等于1008
20
C.不全相等
D.均不相等
4.从甲、乙两种玉米苗中各抽6株，分别测得它们的株高如下 (单位：cm)：根据以下数据估计
A.甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐
B.乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐
C.甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐
D.乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐
5. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。

则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法
6.两圆 12
2=+y x 和04242
2
=-+-+y x y x 的位置关系是( )
A ．内切
B ．相交
C ．外切
D ．外离
7.N M ,在 圆C:0422
2
=-++y x y x 上，且点N M ,关于直线03=++a y x 对称，则
(=a ）
A.-1
B.-3
C.3
D.1 8.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，
C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ） A. A 与C 互斥 B. 任何两个均互斥 C. B 与C 互斥 D. 任何两个均不互斥
9. 如图，在圆心角为0
90的扇形中以圆心。

为起点作射线OC,
则使得AOC ∠与BOC ∠都不大于0
60的概率是
A.
32 B. 31 C.41 D. 4
3 10. 任意的实数k ，直线1+=kx y 与圆22
2=+y x 的位置关系一定是
A.相离
B.相切
C.相交但直线不过圆心
D.相交且直线过圆心 11．若)1,2(-P 为圆 25)1(2
2=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A ．052=--y x B ．032=-+y x C ．01=-+y x D ． 03=--y x 12.下面给出四个命题的表述：
①直线)(034)1(R m m y x m ∈=+-++恒过定点)1,1(-；
②已知直线:40l x y -+=与圆()()2
2
:112C x y -+-=，则C 上各点到l 的距离的最大值为23；
③已知{}
21),(x y y x M -==，{}
b x y y x N +==),(，若Φ≠N M I ，
-
b；其中表述正确的是（）
∈
则[]2,2
A．①② B．①②③ C．①③ D．②③
2012-2013学年度下学期教学质量检测
题
号
一二
三
总分
17 18 19 20 21 22
得分
第Ⅱ卷（非选择题；共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

把答案填在题
中的横线上。

13. 已知圆C：22
(1)(2)
x y
-+-=4及直线l：x-y+3=0，则直线l被C截得的弦长为 .
14. 如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心
是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。

在这个图形上随机撒一粒
黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。

（用分数表示）
15．如图所示的程序框图输出的结果是。

16.下列说法中正确的有________
①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、
“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。

④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可
能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。

得分评卷人
三、解答题：本大题共6个小题，共74分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. 已知：抛掷两颗骰子，
（1）写出所有的基本事件 （2）点数之和是5的倍数的概率；
（3）点数之和大于6小于10的概率．
18. 袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n 个。

已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是
2
1， （1）求n 的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a ，第二次取出的小球标号为b ，记事件A 表示“a ＋b=2”，求事件A 的概率.
19.某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图,
其中身高的变化范围是[96,106](单位:厘米),样本数据分组为
[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],
Ⅰ)求出x 的值；
Ⅱ)已知样本中身高小于100厘米的人数是30, 求出样本总量N 的数值;
Ⅲ)根据频率分布直方图提供的数据,求出样本中身 高大于或等于98厘米并且小于104厘米的学生人数.
20. 已知圆C: 01282
2=+-+y y x ,直线l:02=++y ax (1)当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；
（2）当直线l 与圆相交于A 、B 两点，且22=AB 时，求直线l 的
方程。

21. 某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
得 分 评卷人
得 分 评卷人
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y 关于x 的线性回归方程Y=bx+a ； (3) 据此估计2010年.该城市人口总数。

22.已知直线)(1:R k kx y l ∈+=与圆C:42
2=+y x 相交于点A 、B ，M
为弦AB 的中点.
(1)当k=1时求弦AB 的中点M 的坐标; （2）求证：直线l 与圆C 总有两个交点； （3）当k 变化时求弦AB 的中点M 的轨迹方程
200x 1 2 3 4 5 人口数y （十）万
3
5
6
7
9
得 分 评卷人
11。