山东省济宁市2021年高二上学期期中数学试卷(理科)B卷

山东省济宁市2021年高二上学期期中数学试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015高一上·扶余期末) 直线x=tan45°的倾斜角为（）
A . 0°
B . 45°
C . 90°
D . 不存在
2. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为（）
A . 3与3
B . 23与3
C . 3与23
D . 23与23
3. （2分）甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，甲不输的概率为0.8，则甲、乙两人下成和棋的概率为（）
A . 0.6
B . 0.3
C . 0.1
D . 0.5
4. （2分）(2017·广西模拟) 某校高二年级共有600名学生，编号为001～600．为了分析该年级上学期期末数学考试情况，用系统抽样方法抽取了一个样本容量为60的样本．如果编号006，016，026在样本中，那么下列编号在样本中的是（）
A . 010
B . 020
C . 036
D . 042
5. （2分）已知直线，，若，则的值是（）
A . -2
B .
C . -2或1
D . 1
6. （2分）已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）阅读如图的程序框图. 若输入n=6, 则输出k的值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （2分） (2018高二上·广州期中) 已知圆的半径为，为该圆的两条切线, 为两切点，那么的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高二上·惠来期中) 设实数满足不等式组，则的最大值为（）
A . 13
B . 10.5
C . 10
D . 0
11. （2分）(2020·辽宁模拟) 已知三棱锥中，侧面底面，是边长为3的正三角形，是直角三角形，且，，则此三棱锥外接球的体积等于（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知命题p：，则（）
A . p是假命题；
B . p是假命题；
C . p是真命题；
D . p是真命题；
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分）(2016·温岭模拟) l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a+1）y+a2﹣1=0，l1⊥l2 ，则a=________；l1∥l2 ，则a=________．
14. （1分）(2020·马鞍山模拟) 若变量x，y满足约束条件则的最大值为
________．
15. （1分）直线x+3y﹣7=0与圆x2+y2+2x﹣2y﹣3=0的交点A，B，则过A，B两点且过原点的圆的方程________．
16. （1分） (2016高二上·叶县期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，则b=________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （5分） (2018高二上·嘉兴期中) 已知圆 .
（Ⅰ）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程；
（Ⅱ）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且，求使取得最小值的点的坐标.
18. （10分） (2016高二上·吉林期中) 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且
acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的值；
（2）若c=4，a+b=7，求S△ABC的值．
19. （15分） (2016高一下·红桥期中) 设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn ，若a1=1，a3=4．
（1）若Sk=63，求k的值；
（2）设bn=log2an ，证明数列{bn}是等差数列；
（3）设cn=（﹣1）nbn ，求T=|c1|+|c2|+|c3|+…+|cn|．
20. （15分） (2019高三上·湖南月考) 某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：
从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：
（1）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品”的规定？
（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；
（3）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值近似满足，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？
21. （10分） (2019高三上·砀山月考) 如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.
（1）求证：平面平面；
（2）当时，求二面角的余弦值.
22. （10分）已知椭圆G的离心率为，其短轴的两端点为A（0，1），B（0，﹣1）．
（1）求椭圆G的标准方程；
（2）若C，D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同的点，直线BC与x轴交于点M，判断以线段MD为直径的圆是否过点A，并说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共6题；共65分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。