经典理科数学练习题2007

经典理科数学练习题
单选题（共5道）
1、已知函数,若，则
的最小值为（）
A6
B8
C9
D12
2、＋等于（）
A2－2i
B2＋2i
C3－i
D3＋i
3、，则复数的虚部为（）
A
B
C
D
4、已知函数,若，则
的最小值为（）
A6
B8
C9
D12
5、若(a>1且a≠2),则a的取值范围为（）
A
B
C
D
多选题（共5道）
6、已知函数，若互不相等，且
，则的取值范围是()
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。

）
7、已知函数，若互不相等，且
，则的取值范围是()
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。

）
8、已知函数，若互不相等，且
，则的取值范围是()
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。

）
9、已知函数，若互不相等，且
，则的取值范围是()
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。

）
10、已知函数，若互不相等，且
，则的取值范围是()
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。

）
简答题（共5道）
11、、、
（1）若的值；
（2）若
12、、、
（1）若的值；
（2）若
13、，c＝，b＝1（1）求a的长及B的大小；
（2）若0＜x≤B，求函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－的值域。

14、,将函数的图像向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，求函数的解析式，并写出它的单调递增区间．
15、
（1）求证：AA1⊥平面ABC；
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（3）证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值．
书面表达（共5道）
16、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。

一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。

假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。

要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。

一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。

假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。

要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。

一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。

假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。

要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。

一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。

假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。

要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

20、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。

一家人晚饭后边看电视边聊节目。

爷爷说：“还是京剧好啊。

一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”
孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。

您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。

”
妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。

外国的毕竟不适合我们。

有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。

”
爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。

李玉刚反串的新版《贵妃醉酒》惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝《茉莉花》吗？”
大家都陷入了思考……
这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。

要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。

填空题（共5道）
21、，则=_____．
22、曲线在点处的切线为，则由曲线、直线及轴围成的封闭图形的面积是_________．
23、是线段的中点，点在直线外，，，则
24、中，，为边上的点，与
的面积分别为和．过作于，于，则_________．
25、如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若,则的值为。

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1-答案：B
解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案：B
3-答案：A
解析已在路上飞奔，马上就到！
4-答案：B
解析已在路上飞奔，马上就到！
5-答案：D
当a-1>1,即a>2时,当0<a-1<1,即
1<a<2时,结合1<a<2,得
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1-答案：A
暂无
2-答案：A
暂无
3-答案：A
暂无
4-答案：A
暂无
5-答案：A
暂无
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1-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
3-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
4-答案：；单调递增区间为
．
试题分析：本题属于三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按照步骤来求（2）要注意公式的应用由，将函数
的图像向右平移个单位，得再把横坐标缩短到原的（纵坐标不变），得到。

由
，可得
所以的单调递增区间为
5-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
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1-答案：略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。

但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。

论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。

所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。

只要能自圆其说即可。

2-答案：略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。

但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。

论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。

所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。

只要能自圆其说即可。

3-答案：略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。

但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。

论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。

所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。

只要能自圆其说即可。

4-答案：略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。

但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。

论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。

所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。

只要能自圆其说即可。

5-答案：略
这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但必须是有所选择，方向明确，主题鲜明。

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1-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
3-答案：2
解析已在路上飞奔，马上就到！
4-答案：
由题意得：，又
,因为DEAF四点共圆，因此
5-答案：
本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质，属于中等题。

因为A,B,C,D四点共圆，所以,因为为公共角，所以⊿PBC∽⊿PAB,所以.设OB=x，PC=y，则有，所以。