有理数-完整版PPT课件

课堂精练
6 下列选项中，所填的数正确的是 A
A．正数集合：
2,1,
5,
1 2
,
B．非负数集合： 0,－1,－2.5,
C．分数集合： D．整数集合：
－2.5,
5,
1 3
,
3
1 2
,－5,
7 所有的正整数和负整数合在一起构成 D
A．整数集合 B．有理数集合
C．自然数集合 D．以上说法都不对
方法2：按性质符号分类：
正整数
有理数
正有理数 零 负有理数
正分数 负整数 负分数
归纳总结
有理数的分类
例题精析
例1 把下列各数填入相应的变集式合练圈习里：同桌之间，一名同
学说出几个有理数，另一名同
－18， 22， 3.141 5， 0， 学2 0指12出，每－个3，数－属0于.1哪24一84类7，？ 95%.
课堂小结
有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标准，做 到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每个集合 最后要 加上“…”． 有理数的判别技巧： 1凡是整数、分数，都是有理数． 2有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理 数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数．
拓展训练
观察下面依次排列的一列数, 探求规律
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 23 45 67
1 写出第7个,第8个,第9个数
2 第2018个数是什么 如果这一列数无限排列下去, 与哪两个数越来越接近
拓展训练
黑板上有10个有理数，小明说:“其中有6个正数。”小红 说：“其中有6个整数。”小华说：“其中正分数的个数与 负分数的个数相等。”小林说：“负数的个数不超过3个。” 请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整 数。
课堂小结
请同学们回顾本节课所学知识，回答下列问题： 1有理数是怎样定义的？ 2有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？ 3有理数的学习过程中，应注意什么？
课堂小结 有理数有两种常用的分类方式．
正整数
有理数
整数
0
负整数
分数
正分数 负分数
有理数
正有理数
0
正整数 正分数
负有理数
负整数 负分数
课堂精练
5 将下列各数填入下图所示的相应的圈内．
－3，＋
3 2
，
-1，0，2，
3 4
，－
1 3
.
＋3－1 , 3
正数集合 整数集合
负数集合
导引：圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部分；题中2 是正数，也是整数；－3，－1既是整数，又是负数
课堂精练
将数填入带有交叉部分的集合中，先填交叉的部 分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后 在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数．
1非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0， 不要误认为是除负有理数以外的任何数； 2非正整数一定是整数； 3找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
课堂精练
1 －不属12 于
D
A负数 B分数 C负分数 D整数
2 下列说法不正确的是 A
A．－05不是分数
B．0是整数
C 不是整数
D．－2既是负数又是整数
,…}；0，25%,
11,
22 7
，0.3，2 3 5
,－…2}，；0，11
分数集合：{
0，11 ,…}；
非正整数集合：{
－0,….31}4．，25%, 22 ,－4 1 ，0.3，2 3
导引：要严格按照各类数的概－念2，进0 行7 填写3，非负5 有理数包
含正有理数和0；非正整数包含负整数和0
归纳总结
2
例题精析
例3 下列说法正确的有几个？ ①零是整数； ②零是有理数； ③零是自然数； ④零是正数； ⑤零是负数； ⑥零是非负数
例题精析
例4 〈易错题〉把下列各数分别填入相应的集合里：
－2,0,－0314,25%,11, 非负有理数集合：{ 整数集合：{ 自然数集合：{
22 7
，－4
1 3
，0,.…3，2}53；.
人教版七年级数学上册
第一章 有理数 121 有理数
新课导入
通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的 数，现在请同学们任意说出你认为是不同类型的几个 数．
合作探究
问题1：同学们在数学课上学习了很多种不同类型的数，你能举几个 例子吗？
我们学过的数有： 正整数： 零：0; 负整数： 正分数：
负分数：
整数
正分数 分数
负分数
从小学开始，我们首先 认识正整数，后来又增 加了0和正分数，在认识 了负整数和负分数后， 对数的认识就扩充到有 理数范围
归纳总结
1 定义：整数和分数统称有理数． 1 一个有理数不是整数就是分数． 2 如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定 不是有理数． 2 整数和分数：正整数、0、负整数统称整数．正分数、 负分数统称分数．
7
5
负数集合
...
分数集合
...
正数集合
...
整数集合
...
归纳总结
定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类 数的集合． 1 一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏． 2 若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合 时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省 略号．
例题精析
例2 〈易错题〉在－35，035423… ，0， ，016π1 616…中，
归纳总结
3 几种常用整数和分数名词的含义： 1正整数：既是正数，又是整数的数； 2负整数：既是负数，又是整数的数； 3正分数：既是正数，又是分数的数； 4负分数：既是负数，又是分数的数； 5非负整数：正整数和0； 6非正整数：0和负整数．
归纳总结
问题3：你能对有理数进行分类吗？ 方法1：按定义分类
课堂精练
3 下列说法错误的是 C A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数
课堂精练
4 给出一个有理数－107987及下列判断： （1）这个数不是分数，但是有理数； （2）这个数是负数，也是分数； （3）这个数与π一样，不是有理数； （4）这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是 B A．1 B．2 C．3 D．4
所有正整数组成正整数 集合，所有负整数组成
负整数集合
这里的小数可以化 出分数，我们也把
它们看成分数
合作探究
问题2：观察下列这些数，能否将所写的数按如下类型进行归类呢？ 2017, 2 ,5, 7 ,3.14,5.39,70,1314,2.34567 38
正整数
负整数
正分数
负分数
归纳总结
正整数 0 负整数
有理数共有
2
A．5个 B．4个 CC．3个 D．2个
导引：判断有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是
否是整数或分数
归纳总结
整数和分数统称为有理数．对于分数的识别有两个 误区：1不是所有的小数都能化成分数，如无限不循 环的小数就不能化成分数；2有些数形似分数，但不 是分数，例如本题中 π ，含有π，就不是分数．