初三(上)第一学月考试数学试题(B)——初中数学第五册教案

初三 (上 )第一学月考试数学试题 (B) ——初中数学第五册教学设计
初三上第一学月考试数学试题一、选择题14×3分=42分1、△ 中,∠ =900，
=5，=12，则其外接圆半径为、 5、12、13、652、一元二次方程 2-3-1=0 与 2-
+3=0 全部实数根之和为、 2、—4、4、 33、在△中，∠ =900，、、为三边，
则以下等式中不正确的选项是、 =、=、=、=4、以下语句中，正确的有个 1 三
点确立一个圆 2 均分弦的直径垂直于弦 3 长度相等的弧是等弧 4 相等的圆心角
所对的弧相等、 0 个、 1 个、 2 个、 3 个 5、以下结论中正确的选项是、
若α+β=900，则α=β;、α+β=α、+β470-430＞ 0、△中，∠ =900，则 +＞1，
2+2=16、过⊙内一点的最长弦为4，最短弦为 2，则的长为、、、1、37、、、
是△的三边长，则方程2+++=0 的根的状况是、没有实数根、有二个异号
实根、有二个不相等的正实根、有二个不相等的负实根8、已知⊙的半径
为 6，一条弦 =6，则弦所对的圆周角是、300、 600、 600 或 1200、 300 或15009、对于的方程 2-21-+2=0 有实数根α、β，则α +β的取值范围是、α +β≥1、
α+β≤1—、α +β≥、α +β≤、10设方程 2--1=0 的二根为 1、2，则 12、 22
为二根的一元二次方程是、 2+3+1=0、2+3-1=0、2-3-1=0、 2-3+1=011、若 1≠2，
且 12-21-1=0， 22-22-1=0，则 12 的值为、 2、-2、1、 -112、要使方程组有一个实
数解，则的值为、、±1、±、±313、已知α=，则锐角α知足、 00＜
α＜ 300;、 300＜α＜ 450;、 450＜α＜600;、 600＜α＜90014、如图，是上半
圆上一动点，作⊥，均分∠交⊙于下半圆，则当点在上半圆不包含、二点
挪动时，点将、随点的挪动而挪动;、地点不变 ;、到的距离不变 ;、均分二、
填空题 4×3分 =12 分 1、某人上坡走了60 米，实质高升30 米，则斜坡的
坡度 =_______2、如图，一圆弧形桥拱，跨度=16，拱高 =4，则桥拱的半径
是 ______3、在实数范围内分解因式 2--=____________________。

4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程构成的方程组的解是,，试写出一个切合以上要求的方程组_______________三、解答题1—4 题，每题 5 分， 5—6 题，每题 6 分， 7—8 题，每题 7 分，总分 46 分 1、5 分如
图在△中，已知∠ =α， =， =1 求证△ =2 若∠ =600，=4， =6，求△和的长。

2、 5 分用换元法解分式方程-42+7=035 分解方程组4、 5 分如图， =，是直径，求证 =2·5、 7 分如图 ,=，⊥求证①均分∠ ; ②=+6 、7 分矩形的一边长为5，对角线、交于，若、的长是方程2+2-1+2+11=0 的二根，求矩形的面积。

7、 7 分已知对于的方程2-2+2=0，此中、是一个等腰△ 的腰和底边的长。

1求证这个方程有二个不相等的实数根。

2 若方程的二根1、2 知足丨 1-2 丨 =8，且等腰三角形的面积为4，求、的值。

8、 5 分假如一元二次方程2++=0 的二根之比为23，尝试究、、之间
的数目关系，并证明你的结论。

参考答案,,二11;10;--;三11作⊥于,则=,∴ =·,∵=∴·=2==× 4× 6× 600=62原方程变成设 =,则原方程变成 -2+1=0,即
22--1=0∴=1 或 =-当 =1 时,22-3=1,=±2当=-时,22-3=-,=经±查验,原方程的根是
± 2, ±3由2 得 2+-3=0∴=2 或 =3∴原方程组化为或用代入法分别解这两个方程组,得原方程组的解为,,,4连结∵是直
径 ,∴∠ =900∵=,∴ =,∠ =∠∴ ,∴ =∴ ==∴ =251∵ =,∴∠ =∠∵∠ =∠ ,∠ =∠ ,∴
∠=∠,∴平分∠2 作⊥于∵⊥ ,=,∠=∠,∴Δ≌Δ,∴=,=,∵ =,∴Δ≌Δ,∴ =, 即
=+,∴=+6∵矩形中,=,而和的长是方程的两个根,∴Δ =2-22-42+11=0 解得
=-5∴ 2-12+36=0,∴ 1=2=6,即 ==6,∴=2=12,∴ =,∴矩形 =571∵和是等腰三角
形的腰和底边的长,∴2+>0,2->0,∴=42-2=2+2->0,∴原方程有两个不一样实
根 2∵丨 1-2 丨=8,∴ 1-22=64，即 1+22-412=64,∵ 1+2=2,12=2,∴ 42-2=64①
∵底边上的高是 ,∴ ②代入②,得=2=2代入①,得 =8结论 62=25 证明设两根为
2 和 3,则由 1 有 =-3
3 代入 2 得 6×,化简 ,得 62=25 初三上第一学月考试数学
试题一、选择题14×3分=42 分 1、△中 ,∠ =900， =5， =12，则其外接圆半
径为、 5、 12、 13、652、一元二次方程2-3-1=0 与 2-+3=0 全部实数根之和
为、 2、—4、 4、 33、在△中，∠ =900，、、为三边，则以下等式中不正
确的是、 =、 =、=、=4、以下语句中，正确的有个1 三点确立一个圆 2 平
分弦的直径垂直于弦3 长度相等的弧是等弧 4 相等的圆心角所对的弧相等、
0 个、1 个、2 个、3 个 5、以下结论中正确的选项是、若α +β =900，则α =β;、α+β =α、+β470-430＞0、△ 中，∠ =900，则+＞1，2+2=16、过⊙内一点的最长弦为4，
最短弦为2，则的长为、、、1、 37、、、是△的三边长，则方程2+++=0
的根的状况是、没有实数根、有二个异号实根、有二个不相等的正实根、
有二个不相等的负实根8、已知⊙的半径为6，一条弦 =6，则弦所对的圆
周角是、 300、 600、600 或 1200、 300 或 15009、对于的方程2-21-+2=0
有实数根α、β，则α+β的取值范围是、α+β≥1、α+β≤1—、α+β≥、α+β≤、10 设方程 2--1=0 的二根为 1、2，则 12、22 为二根的一元二次方程是、 2+3+1=0、
2+3-1=0、2-3-1=0、 2-3+1=011、若 1≠2，且 12-21-1=0， 22-22-1=0，则 12 的值为、 2、-2、1、-112、要使方程组有一个实数解，则的值为、、±1、±、± 313、已知α=，则锐角α知足、 00＜α＜300; 、300＜α＜ 450;、 450＜α＜600;、 600＜α＜ 90014、如图，是上半圆上一动点，作⊥，均分∠交⊙于
下半圆，则当点在上半圆不包含、二点挪动时，点将、随点的挪动而挪动;、
地点不变 ;、到的距离不变 ;、均分二、填空题4×3分=12 分 1、某人上坡走
了60 米，实质高升30 米，则斜坡的坡度=_______2、如图，一圆弧形桥拱，跨度 =16，拱高 =4，则桥拱的半径是 ______3、在实数范围内分解因式
2--=____________________。

4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程构成的方程组的解是,，
试写出一个切合以上要求的方程组_______________三、解答题1—4 题，
每题 5 分， 5—6 题，每题 6 分， 7—8 题，每题 7 分，总分 46 分 1、5 分如
图在△中，已知∠ =α， =， =1 求证△ =2 若∠ =600，=4， =6，求△和的长。

2、 5 分用换元法解分式方程-42+7=035 分解方程组4、 5 分如图， =，
是直径，求证 =2·5、 7 分如图 ,=，⊥求证①均分∠ ; ②=+6 、7 分矩形的一
边长为 5，对角线、交于，若、的长是方程2+2-1+2+11=0 的二根，求矩形
的面积。

7、 7 分已知对于的方程2-2+2=0，此中、是一个等腰△ 的腰和底边的
长。

1求证这个方程有二个不相等的实数根。

2 若方程的二根1、2 知足丨 1-2 丨 =8，且等腰三角形的面积为4，求、的值。

8、 5 分假如一元二次方程2++=0 的二根之比为23，尝试究、、之间的数目关系，并证明你的结论。

参考答案,,二11;10;--; 三11作⊥于, 则=,∴ =·,∵=∴·=2 ==× 4× 6× 600=62原方程变成设=,则原方程变成-2+1=0,即22--1=0∴=1 或 =-当 =1 时,22-3=1,= ±2当=-时 ,22-3=-
经±查验 ,原方程的根是
,=
± 2, ±3由2 得 2+-3=0∴=2 或 =3∴原方程组化为或用代入法分别解这两个方程组,得原方程组的解为,,,4连结∵是直
径 ,∴∠ =900∵=,∴ =,∠ =∠∴ ,∴ =∴ ==∴ =251∵ =,∴∠ =∠∵∠ =∠ ,∠ =∠ ,∴∠=∠,∴平分∠2 作⊥于∵⊥ ,=,∠=∠,∴Δ≌Δ,∴=,=,∵ =,∴Δ≌Δ,∴ =, 即=+,∴=+6∵矩形中,=,而和的长是方程的两个根,∴Δ =2-22-42+11=0 解得=-5∴ 2-12+36=0,∴ 1=2=6,即 ==6,∴=2=12,∴ =,∴矩形 =571∵和是等腰三角形的腰和底边的长,∴2+>0,2->0,∴=42-2=2+2->0,∴原方程有两个不一样实根 2∵丨 1-2 丨=8,∴ 1-22=64，即 1+22-412=64,∵ 1+2=2,12=2,∴ 42-2=64① ∵底边上的高是 ,∴ ②代入②,得=2=2代入①,得 =8结论 62=25 证明设两根为2 和 3,则由 1 有 =-33 代入 2 得 6×,化简 ,得 62=25。