云南省2020年数学高二下学期理数期末考试试卷D卷

云南省2020年数学高二下学期理数期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知复数（是虚数单位），它的实部和虚部的和是（）
A . 4
B . 6
C . 2
D . 3
2. （2分） (2020高二下·六安月考) 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式中“ ”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）用反证法证明“若x＜y，则x3＜y3”时，假设内容是（）
A . x3=y3
B . x3＞y3
C . x3=y3或x3＞y3
D . x3=y3或x3＜y3
4. （2分）已知函数的图象上一点及邻近一点，则等于（）
A . 4
B . 4+2 x
C . 4+ x
D .
5. （2分）由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（）
A .
B . 1
C .
D .
6. （2分）已知函数，且，则tan2x的值是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二下·遵义期末) 已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）=f（x﹣2），f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（）
A . （0，+∞）
B . （1，+∞）
C . （4，+∞）
D . （﹣2，+∞）
8. （2分）二项式（﹣）10的展开式中的系数是（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
9. （2分） (2017高二下·淄川期末) 用三段论推理：“指数函数y=ax是增函数，因为y=（）x是指数函数，所以y=（）x是增函数”，你认为这个推理（）
A . 大前提错误
B . 小前提错误
C . 推理形式错误
D . 是正确的
10. （2分）设直线y=t与曲线C：y=x（x﹣3）2的三个交点分别为A（a，t），B（b，t），C（c，t），且a ＜b＜c．现给出如下结论：
①abc的取值范围是（0，4）；
②a2+b2+c2为定值；
③c﹣a有最小值无最大值．
其中正确结论的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
11. （2分）如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于D方格的数字的概率为（）
A B
C D
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知函数f(x)的导函数如图所示,若为锐角三角形,则下列不等式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·东莞期中) 下列四个命题中正确的有________（填上所有正确命题的序号）
①若实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个不小于1
②若z为复数，且|z|=1，则|z﹣i|的最大值等于2
③任意x∈（0，+∞），都有x＞sinx
④定积分 dx= ．
14. （1分） (2018高二下·海安月考) 的展开式中，无理数项的个数是________．
15. （1分）若关于x的方程x2﹣2ax+2+a=0有两个不相等的实根，方程一根大于1，另一根小于1，则 a的取值范围是________．
16. （1分）给出下列四个命题：
①半径为，圆心角的弧度数为的扇形面积为；
②若为锐角，，，则或；
③函数图象的一条对称轴是 .
其中真命题是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （5分） (2019高二下·宁夏月考) 用分析法证明：．
18. （5分）(2017·吉林模拟) 已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
（Ⅰ）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0 ， h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），若＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
19. （10分） (2020高三上·南阳月考) 已知函数， .
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围.
20. （10分）(2020·日照模拟) 在① ，② ，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知等差数列的公差，前n项和为，若_______，数列满足，， .
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和 .
21. （15分） (2019高二下·日照月考) 设 .
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值
22. （15分） (2018高二下·溧水期末) 已知函数，．
（1）若，求函数的单调递减区间；
（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；
（3）若，正实数，满足，证明：．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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解析：
答案：4-1、
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解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共6题；共60分)
答案：17-1、
考点：
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考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：。