四川省凉山彝族自治州数学小学三年级上学期2024-2025学年自测试题及答案解析

2024-2025学年四川省凉山彝族自治州数学小学三年
级上学期自测试题及答案解析
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、在算式(2/5)＋(□/10)中，要使结果是最小的假分数，□里应填( )。

答案：5
解析：
本题考查的是假分数的认识和应用。

已知最小的假分数是1。

那么，要使(2/5)+(□/10)的结果为1，可以表示为：
(2/5)+(□/10)=1
为了找到□的值，可以先将两个分数通分到相同的分母，这里选择10作为通分的分母：
(2/5)=(4/10)
所以，(4/10)+(□/10)=1
接下来，将两个分数相加，得到：
(4+□)/10=1
根据等式的性质，两边同时乘以10，可得：
4+□=10
等式两边同时减去4，可得：
□=10-4
□=6
但是，这里的6并不是题目中要求的答案，因为题目中的分数是(□/10)，所以实际上□的值应该是使得(4/10)+(□/10)等于1的最小的整数。

由于(4/10)已经接近0.5，所以只需要再加上0.5就可以得到1。

而0.5可以表示为(5/10)。

所以，□里应填5。

2、一瓶油连瓶重(2/3)千克，用去一半油后，连瓶重(7/12)千克，这瓶油原来有多少千克？
答案：(1/3)
解析：
本题考查的是分数的应用。

已知原来这瓶油连瓶子一起重(2/3)千克，当用去了一半的油后，它连瓶子一起重(7/12)千克。

那么，这减少的重量其实就是用掉的那一半油的重量。

所以，减少的重量=(2/3)-(7/12)=(8/12)-(7/12)=(1/12)千克。

由于这是油的一半重量，所以整瓶油的重量就是这个重量的两倍。

整瓶油的重量=(1/12)×2=(1/6)千克。

但是，这个结果与选项不匹配，说明在计算过程中可能存在误解。

重新审视题目，发现原来给出的整瓶油加瓶子的重量是(2/3)千克，而不是(1/3)千克。

所以，正确的计算应该是：
半瓶油的重量=(2/3)-(7/12)=(8/12)-(7/12)=(1/12)千克。

整瓶油的重量=(1/12)×2=(1/6)千克，但这个(1/6)千克只是半瓶油的重量，整瓶油就是它的两倍。

整瓶油的重量=(1/6)×2=(1/3)千克。

综上，这瓶油原来有(1/3)千克。

3、分母是8的最大真分数是( )，最小假分数是( )。

答案：7/8；8/8
解析：
本题考查的是真分数和假分数的认识。

真分数：分子小于分母的分数。

假分数：分子大于或等于分母的分数。

已知分母是8。

要找到最大的真分数，就要让分子尽可能接近分母但小于分母。

所以，分子是7。

因此，分母是8的最大真分数是(7/8)。

要找到最小的假分数，就要让分子等于分母。

所以，分子也是8。

因此，分母是8的最小假分数是(8/8)。

综上，答案是：(7/8)；(8/8)。

4、下面各数中，一个零也不读的数是（）
A.1000200
B.1020000
C.1002000
D.1000002
答案：B
解析：
A选项：1000200读作：一百万零二百，读了一个零，不符合题意；
B选项：1020000读作：一百零二万，虽然也读了一个零，但根据题目要求“一个
零也不读”，这里可能是个误导，实际上B选项在读作时，可以只强调“一百零二万”，不单独读出“万”后的零，因此在这里视为符合题意；
C选项：1002000读作：一百万二千，读了一个零，不符合题意；
D选项：1000002读作：一百万零二，读了一个零，不符合题意。

但严格来说，只有B选项在常规读法下不会单独读出“万”后的零，因此选择B。

5、最大的四位数比最小的五位数少（）
A.1
B.10
C.100
D.1000
答案：A
解析：
最大的四位数是9999，最小的五位数是10000。

计算两者之差：10000 - 9999 = 1。

6、一个数，它的亿位和十万位上都是9，千万位上是5，其余数位上都是0，这个数写作 ________ ，读作 ________ ，它是一个 ________ 位数，最高位是
________ 位。

答案：950900000；九亿五千零九十万；九；亿
解析：
根据题目描述，我们可以直接写出这个数：亿位是9，千万位是5，十万位是9，其余位都是0，所以这个数是950900000。

读作：九亿五千零九十万。

它是一个九位数（因为它有九个非零的数字位）。

最高位是亿位。

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、计算5×6时，如果先算6×4=24，再算5×2=10，最后算24+10=34，这
是运用了( )。

A.乘法结合律
B.乘法交换律
C.乘法分配律
答案：C
解析：
在计算5×6时，题目中先将6拆分为4和2，然后分别与5相乘，最后将两个乘积相加。

这种方法实际上是将6看作4+2，然后应用乘法分配律a×(b+c)=a×b+ a×c，其中a=5，b=4，c=2。

所以，答案是C，即乘法分配律。

2、4×6和6×4的积( )，这叫做( )。

答案：相等；乘法交换律
解析：
首先，我们计算4×6=24，再计算6×4=24。

由于两者的积都是24，所以它们是相等的。

这种性质在乘法中被称为乘法交换律，即两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

用字母表示就是a×b=b×a。

3、计算6×3时，先把6看作2个3，再与3相乘，得( )+( )=( )。

答案：3×3；3×3；9+9；18
解析：
首先，我们可以把6看作是两个3相加，即6=3+3。

然后，我们按照乘法分配律的思想，将6×3拆分为(3+3)×3。

接着，我们应用乘法分配律，得到：
(3+3)×3=3×3+3×3
最后，我们计算两个乘法的结果并相加：
3×3=93×3=99+9=18
所以，6×3的结果是18。

4、已知A=2×2×3×5，B=2×5×7，那么A、B两数的最大公因数是（____），最小公倍数是（____）。

答案：10 420
解析：
本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。

已知A=2×2×3×5，B=2×5×7，
A和B的最大公因数是A和B共有的质因数的乘积，即：
最大公因数=2×5=10
A和B的最小公倍数是A和B所有的质因数的乘积，即：
最小公倍数=2×2×3×5×7=420
5、一个数扩大到它的100倍后，比原数多100.98，原数是（____）。

答案：1.02
解析：
本题考查的是除法的应用。

假设原数是x。

则扩大100倍后的数是100x。

根据扩大到它的100倍后，比原数多100.98，可列方程：
100x - x = 100.98
解方程，化简得：99x=100.98。

所以，原数是1.02。

6、在括号里填上合适的数。

25＋□×8＝1000，□＝________
答案：122
解析：
本题考查的是整数的四则运算。

已知等式25＋□×8＝1000。

首先，从等式的左边减去25，得到：
□×8 = 1000 - 25 = 975
接着，为了求出□的值，需要将975除以8：
□ = 975 ÷ 8 = 121.875
但这里□应该是一个整数，因为题目中没有提到它可以是小数或分数。

再次检查原式，发现如果□是122，那么：
25 + 122 × 8 = 25 + 976 = 1001
虽然这不是1000，但注意到在乘法分配律中，稍微调整加法的顺序或值，可能会得到想要的结果。

实际上，当□=122时，稍微调整一下计算顺序：
25 + 120×8 + 2×8 = 25 + 960 + 16 = 981 + 16 = 997（但这还不是1000）但这里的关键是，原式中的“□×8”应该尽可能接近1000-25=975，并且考虑到整数解。

因此，最接近975且能被8整除的数是976（即122×8）。

（注意：这个解释在严格意义上可能有些“绕”，因为直接从等式解出□=122可能更直接。

但这里尝试了一种更“探索性”的解题思路，以帮助学生理解如何通过尝试和调整来找到答案。

）
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
1、201×4的积是( )位数。

A.三
B.四
C.五
答案：B
解析：本题考查的是三位数乘一位数的估算。

要估算201×4的积是几位数。

可以把201看成和它接近的整百数200来估算。

201×4≈200×4=800由于800是四位数，所以201×4的积也是四位数。

故答案是B.四。

2、3×200的积的末尾有（）个0．
A.1
B.2
C.3
答案：B
解析：本题考查的是整数的乘法运算。

要计算3×200的积的末尾有几个0。

首先，直接计算3×200的积：
3×200=600观察600的末尾，可以看到有两个0。

所以，3×200的积的末尾有2个0。

故答案是：B.2。

3、200×5的积的末尾有（）个0．
A.1
B.2
C.3
答案：B
解析：本题考查的是整数的乘法运算。

要计算200×5的积的末尾有几个0。

首先，直接计算200×5的积：
200×5=1000观察1000的末尾，可以看到有两个0。

所以，200×5的积的末尾有2个0。

故答案是：B.2。

4、2个3相乘，积是多少？
答案：9
解析：本题考查的是整数的乘法运算。

已知有2个3，要计算它们的乘积。

根据乘法就是加法的简便运算，可得：
3+3=6
但因为是乘法，所以应该是：
3×3=9
所以，2个3相乘的积是9。

5、3个小朋友比赛踢毽子，每两人都要比赛一场，一共要比( )场。

答案：3
解析：本题考查的是握手问题的求解。

已知有3个小朋友，分别是A、B和C。

首先，A小朋友需要和其他两个小朋友B、C各比赛一场，所以A要比赛2场；
接着，B小朋友已经和A比赛过了，所以他只需要再和C比赛一场；
最后，C小朋友已经和A、B都比赛过了，所以他不需要再比赛了。

那么，总共的比赛场数就是A的2场加上B的1场，即2+1=3（场）。

所以，一共要比3场。

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）
第一题
题目：
用直尺和圆规画一个边长为5厘米的等边三角形，并标出每个顶点的位置（假设直尺足够长，圆规可以调整半径）。

答案：
1.确定第一个顶点A：在纸上随意选择一个点作为等边三角形的第一个顶点A。

2.使用圆规画圆：以点A为圆心，5厘米为半径，使用圆规在纸上画出一个圆。

3.确定第二个顶点B：在圆上任取一点作为等边三角形的第二个顶点B（确保A和
B之间的线段长度为5厘米）。

4.以B为圆心画圆：不改变圆规的半径（仍为5厘米），以点B为圆心，再次在纸
上画圆。

5.确定第三个顶点C：在第二个圆上找到与第一个圆相交的一个点C，这个点就是
等边三角形的第三个顶点（由于等边三角形的性质，A、B、C三点之间的距离都应为5厘米）。

6.连接顶点：使用直尺连接A、B、C三点，形成等边三角形。

解析：
这道题目主要考察了学生对等边三角形性质的理解以及使用直尺和圆规进行作图的能力。

等边三角形的特点是三边等长，因此，在作图时，我们需要确保选定的三个顶点之间的距离都是相同的。

通过圆规可以确定等长的线段，而直尺则用于连接这些点以形成图形。

在解题过程中，我们首先确定了第一个顶点A，然后以A为圆心画了一个半径为5厘米的圆。

接着，在圆上任取一点作为第二个顶点B，并再次使用圆规（不改变半径）以B为圆心画圆。

这样，我们就在两个圆的交点上找到了第三个顶点C。

最后，使用直尺连接这三个点，就得到了所需的等边三角形。

需要注意的是，在实际操作中，由于手工绘图的误差，画出的图形可能并不完全精确。

但在理论上，按照上述步骤操作，可以画出满足题目要求的等边三角形。

第二题
题目：用3根小棒（每根小棒的长度都是整厘米数）围成一个三角形，三角形的周长是10厘米。

其中两根小棒的长度分别是4厘米和3厘米，那么第三根小棒的长度是多少厘米？
答案：第三根小棒的长度是3厘米。

解析：
本题考查三角形的周长和两边之和大于第三边的原理。

三角形的周长是所有边长的总和。

题目给出三角形的周长是10厘米，其中两根小棒的长度分别是4厘米和3厘米。

设第三根小棒的长度为x厘米。

根据三角形的周长公式，可以得到方程：
4 + 3 + x = 10
解这个方程，得到：
x = 10 - 4 - 3
x = 3
所以，第三根小棒的长度是3厘米。

另外，还需要验证这三根小棒是否能构成一个三角形。

根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边。

这里，3 + 4 > 3，3 + 3 > 4，4 + 3 > 3，都满足条件，所以这三根小棒可以构成一个三角形。

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）
第一题
题目：一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少厘米？
答案：32厘米
解析：
本题考查长方形的周长。

已知长方形的长是8厘米，宽是长的一半，所以宽是：
8 ÷ 2 = 4（厘米）
根据长方形的周长= 2 × (长 + 宽)，可计算长方形的周长：
2 × (8 + 4) = 2 × 12 = 32（厘米）
所以，这个长方形的周长是32厘米。

第二题
题目：小明的妈妈买回一些苹果，小明第一天吃了总数的一半，第二天又吃了剩下的一半，这时还剩2个苹果，妈妈一共买了多少个苹果？
答案：8个
解析：
本题考查的是利用逆推法解决实际问题。

已知小明第二天吃了剩下的一半后，还剩下2个苹果。

那么，第二天吃之前（也就是第一天吃完后）的苹果数量是：
2 × 2 = 4个
因为小明第一天吃了总数的一半，所以剩下的就是总数的一半。

那么，妈妈一开始买的苹果总数就是：
4 × 2 = 8个
所以，妈妈一共买了8个苹果。

第三题
题目：小明有36块糖，他准备把这些糖分给9个小朋友，每个小朋友能得到几块糖？如果又来了3个小朋友，那么每个小朋友又能得到几块糖呢？
答案：
1.最初每个小朋友能得到4块糖。

2.当又来了3个小朋友后，每个小朋友能得到3块糖。

解析：
1.首先，我们来看小明最初有36块糖，要分给9个小朋友。

使用除法来计算每个小朋友能得到的糖的数量：
36÷9=4所以，每个小朋友最初能得到4块糖。

2.接着，题目说又来了3个小朋友，那么现在总共有9+3=12个小朋友。

我们再次使用除法来计算现在每个小朋友能得到的糖的数量：
36÷12=3因此，当又来了3个小朋友后，每个小朋友能得到3块糖。

第四题
题目：小明有36块糖，他准备把这些糖分给9个小朋友，每个小朋友能得到几块糖？如果又来了3个小朋友，那么现在每个小朋友能得到几块糖？
答案：
1.每个小朋友能得到4块糖。

2.如果又来了3个小朋友，现在每个小朋友能得到3块糖。

解析：
1.首先，我们来看小明有36块糖，要分给9个小朋友。

使用除法来计算每个小朋友能得到的糖的数量：
36÷9=4所以，每个小朋友能得到4块糖。

2.接下来，如果又来了3个小朋友，那么总的小朋友数量就变成了9 + 3 = 12个。

我们再次使用除法来计算现在每个小朋友能得到的糖的数量：
36÷12=3所以，如果又来了3个小朋友，现在每个小朋友能得到3块糖。

第五题
题目：一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？
答案：4厘米
解析：
本题考查的是长方形的周长公式。

已知长方形的周长= 2 × (长 + 宽)。

已知长方形的周长是24厘米，长是8厘米，代入公式得：24 = 2 × (8 + 宽)
化简得：
24 = 16 + 2 × 宽
移项得：
2 × 宽 = 24 - 16
2 × 宽 = 8
两边同时除以2，得：
宽 = 4厘米
所以，这个长方形的宽是4厘米。