黑龙江省齐齐哈尔市高一下学期期末数学考试试卷

黑龙江省齐齐哈尔市高一下学期期末数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2018高一下·蚌埠期末) 已知，则 ________．
2. （1分）不等式x2﹣|x|﹣2＜0的解集是________．
3. （1分）(2012·福建) 已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为________
4. （1分）已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为45°，若上底面的半径为1，下底面半径为4，圆台的高为________．
5. （1分）(2018·杨浦模拟) 若，则的值为________
6. （1分） (2017高二下·洛阳期末) 已知x，y满足约束条件，若y﹣x的最大值是a，则二项式（ax﹣）6的展开式中的常数项为________，（用数字作答）
7. （1分） (2017高一下·天津期末) 已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若a6=5，S4=12a4 ，则公差d的值为________．
8. （1分） (2016高二上·苏州期中) 已知平面外一条直线上有两个不同的点到这个平面的距离相等，则这条直线与该平面的位置关系是________．
9. （1分）化简cos2α+sin2αcos2α+sin4α=________．
10. （1分） (2017·太原模拟) 对于正整数n，设xn是关于x的方程nx3+2x﹣n=0的实数根，记an=[（n+1）xn]（n≥2），其中[x]表示不超过实数x的最大整数，则（a2+a3+…+a2015）=________．
11. （1分） (2016高二上·大连开学考) 已知直线kx﹣y+1﹣k=0恒过定点A，若点A在直线mx+ny﹣1=0（m，n＞0）上，则的最小值为________．
12. （1分）甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里的B处，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东________（填角度）的方向前进．
13. （1分） (2019高二上·开封期中) 在数列中，，，若对于任意的，
恒成立，则实数的最小值为________．
14. （1分） (2018高三上·沈阳期末) 在中，面积为，则
________．
二、解答题： (共6题；共45分)
15. （10分）化简求值
（1）求值（tan10°﹣）•sin40°
（2）化简．
16. （5分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是以AD，BC为腰的等腰梯形，且DC=AB,，EF∥AC，EF=AC，M为AB的中点．
（I）求证：FM∥平面BCE；
（Ⅱ）若EC⊥平面ABCD，求证：BC⊥AF．
17. （5分）(2017·张掖模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，若an=﹣3Sn+4，bn=﹣log2an+1 ．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式与数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn= + ，其中n∈N*，若数列{cn}的前n项和为Tn ，求Tn ．
18. （5分）在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，b=4，c=6，且asinB=2．
（1）求角A的大小；
（2）若D为BC的中点，求线段AD的长．
19. （5分） (2018高一上·哈尔滨月考) 设函数，其中a为常数．
Ⅰ 当，求a的值；
Ⅱ 当时，关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．
20. （15分） (2017高一下·黄石期末) 已知一个递增的等差数列{an}的前三项的和为﹣3，前三项的积为8．数列的前n项和为．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）求数列的通项公式．
（3）是否存在一个等差数列{cn}，使得等式对所有的正整数n都成立．若存在，求出所有满足条件的等差数列{cn}的通项公式，并求数列{bn}的前n项和Tn；若不存在，请说明理由．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题： (共6题；共45分)
15-1、15-2、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、20-1、20-2、
20-3、。