内蒙古包头市2020版八年级上学期数学期中考试试卷C卷

内蒙古包头市2020版八年级上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020八下·吴兴期末) 以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·日照) 下列各式中，运算正确的是（）
A . （a3）2=a5
B . （a﹣b）2=a2﹣b2
C . a6÷a2=a4
D . a2+a2=2a4
3. （2分） (2018八上·张家港期中) 若点P(2,3)关于y轴对称点是P1,则P1点坐标是（）
A . (−3, −2)
B . (−2, −3)
C . (−2, 3)
D . (2, −3)
4. （2分）如图，在△ABC中，AC=5，BC=8，BC的中垂线交AB、BC于D、E，DE=3，连CD，当∠ACD=90°时，则AD的长是（）
A . 6
B . 5
C . 5
D . 8
5. （2分） (2019八下·平顶山期中) 将下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）
A . 4x2+8x﹣1＝4x（x+2）﹣1
B . 2ab﹣2ac＝2a（b﹣c）
C . （a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2
D . 8a2b4＝4a22b4
6. （2分）下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）
A .
B . ﹣x2+2xy﹣y2
C . ﹣a2+14ab+49b2
D .
7. （2分）方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）
A . 12
B . 15
C . 12或15
D . 17或11
8. （2分） (2020七下·北仑期末) 若，那么的值分别是（）
A . m=1，n=3
B . m=4，n=5
C . m=2，n=-3
D . m=-2 ，n=3
9. （2分） (2017八下·广州期中) △ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（）
A . 如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。

B . 如果c2=b2—a2 ，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。

C . 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。

D . 如果（c＋a）（c－a）=b2 ，则△ABC是直角三角形。

10. （2分）在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形
后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）
A . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
B . （a+b）2=a2+2ab+b2
C . （a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2
D . a2﹣ab=a（a﹣b）
11. （2分）一个等边三角形的边长为4，则它的面积是（）
A .
B .
C .
D . 12
12. （2分） (2019八上·富阳月考) 如图，△ABC≌△AED，点 E 在线段 BC 上，∠1=48º，则∠AED 的度数是（）
A . 66°
B . 65°
C . 62°
D . 60°
二、填空题 (共8题；共9分)
13. （1分） (2020八下·曹县月考) 计算的结果是________。

14. （1分） (2019七下·兴化期末) 若x2_4x+m是一个完全平方式，则m=________.
15. （1分） (2016七下·宝丰期中) 等腰三角形的周长为16cm，底边长为x cm，腰长为y cm，则x与y之间的关系式为________．
16. （1分） (2019八上·重庆期末) 如图，等边△ABC的边长为2，CD为AB边上的中线，E为线段CD上的动点，以BE为边，在BE左侧作等边△BEF，连接DF，则DF的最小值为________.
17. （1分） (2019七下·大丰期中) 已知a＋b＝2，ab＝3，代数式a2b＋ab2＋a＋b的值为________．
18. （1分） (2017七下·路北期末) 如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1 ，则a+b的值为________．
19. （1分）(2011·宁波) 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=________．
20. （2分） (2017七下·南平期末) 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a 1 ,第二个三角数形记为a 2 ,……，第n个三角形数记为a n ,计算a 2 － a 2 ,a
3 － a 2 ……由此推算a 100 －a 99 =________；a 100 =________.
三、解答题 (共7题；共65分)
21. （20分）计算：
（1）（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2
（2）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2
22. （10分）若（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，
（1）求m2﹣mn+n2的值；
（2）求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）﹣2+（3m）2014n2016的值．
23. （5分）如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图
【小题1】请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；
【小题2】请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形。

24. （10分） (2016八上·湖州期中) 如图，FE⊥A B于点E，AC⊥BF于点C，连结AF，EC，点M，N分别为AF，EC的中点，连结ME，MC．
（1）求证：ME=MC．
（2）连结MN，若MN=8，EC=12，求AF的长．
25. （11分） (2020七下·奉化期中) 一天，小聪和小慧玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种纸片各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2
（1）图③可以解释为等式：________.
（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的 ________块， ________
块， ________块；
（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个小长方形的两边长（x＞y），观察图形，以下关系式正确的是________（填序号）.
① x+y＝m；② x2﹣y2＝mn；③ 4xy ④ x2+y2＝ .
26. （7分）(2017·南岸模拟) 对任意一个正整数m，如果m=k（k+1），其中k是正整数，则称m为“矩数”，k 为m的最佳拆分点．例如，56=7×（7+1），则56是一个“矩数”，7为56的最佳拆分点．（1）求证：若“矩数”m是3的倍数，则m一定是6的倍数；
（2）把“矩数”p与“矩数”q的差记为 D（p，q），其中p＞q，D（p，q）＞0．例如，20=4×5，6=2×3，则 D（20，6）=20﹣6=14．若“矩数”p的最佳拆分点为t，“矩数”q的最佳拆分点为s，当 D（p，q）=30时，求的最大值．
27. （2分） (2020七下·镇江月考)
（1）如图1， a//b，a//c，那么b与c平行吗？为什么？
（2）思考并回答：
①如图2，AB//CD，则∠A+∠C+∠E=________°；
②在图3、4中，∠A、∠E、∠C之间分别具有什么关系？（直接在下列横线上写
出答案，并选择其中一个的结论加以证明）
答：在图3中________，在图4中________.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
21-1、21-2、
22-1、23-1、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、
26-1、
26-2、
27-1、27-2、。