人教A版高中数学必修一：1.3.2 全集与补集(课件,练习,教案等9份打包)(9份打包)《全集补集》教学设计

能力，深入
集合。
思考，细心
预案 1：我们在研究一个问题之前必须清楚研究范围。
观察的品
2：在研究某些集合时，这些集合往往是某个给定集合的子集， 说一说
质。
这个给定的集合叫全集，常用符号 U 表示。
议一议
3：学生讨论后会有不同的答案。
在三个问题 丰 富 学 生
的引领下，学 学习方式，
知识探究：补集
生逐渐发现 激 发 学 习 全集的内涵。 欲望，培养
通过了解 康托，感受 数学的科 学价值，文 化价值。
P N
M
则阴影部分表示集合 ⅳ：A验.M证猜P想(CU（N)Venn 图应用）
U
B.M N (CUP) 数八学方之联C精系.P深、来大N源胆于猜(C想:UM，) 细心求证，深刻反思。
D.M (CU(P N))
学生小组选 出代表到讲 台讲解，点评 小组总结。
〈1〉补集理解
团队意识。
1、设 U 是全集，A 是 U 的一个子集，则由 U 中所
有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 U 中子
从多方面
集 A 的补集，记做
拓展知识,
2、 CU A x x U,且x A
发散思维。
3、
CuA
A
数轴法在
补集中的
U
符号语言 应用，注意
规范作答。
〈2〉性质归纳问， 以旧探新.
语言转换 在教师的引 往 往 是 解 导下一问一 决 数 学 问
（5）空集是任何集合的子集
新疆 王新敞
Φ
A
奎屯
空集是任何非空集合的真子集新疆Φ 王新敞
A
若 A≠Φ ，则Φ
奎屯
A
任何一个集合是它本身的子集 新疆 王新敞 奎屯
（6）易混符号
①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包
通过对全集补集概念、性质、规律的探究，不断提高学生抽象概括能力，培 养数形结合能力，掌握归纳类比的方法。 C.情感态度与价值观:
（1）在参与数学学习的过程中，培养学生主动学习的意识。 （2）在将所学知识系统化、条理化的基础上通过合作学习的形 式，培养学生积极参与的主体意识。 （3）在感受生活中集合实例的同时，让学生认识到数学的科学价值、应用 价值.
教学重点
补集概念的理解及初步应用。
教学难点
全集的理解，补集应用中方法规律的探究。
教学方法
启发式与探究式相结合.
教学手段
多媒体投影、导学案、集合计算器.
一、新知探究
教学过程设计 教师活动
知识探究 1：全集
〈1〉旧知新问 子集与真子集符号的方向
新疆 王新敞
奎屯
如A B与B A同义；A B与A B不同
学生抢答
分层作业 以满足不 同层次的 学生需求。
解(1) A∩B= {x|x<5} ∩ {x|x>3}={x|3<x<5} (2) A ∪ B= {x|x<5} ∪ {x|x>3}=R (3) CRA= {x|x≥5}, CRB= {x|x≤3} (4) (CRA) ∩ (CRB)= {x|x≥5} ∩{x|x≤3} = (5) (CRA) ∪ (CRB)= {x|x≥5} ∪{x|x≤3} (6) CR(A ∩ B)={x|x≥5 或 x≤3} (7) CR(A ∪ B)= 观察这些式子,你-1能0发现1什么2结论3? 4 5 6 CR(A ∩ B)= (CR7A) ∪8 (CRB) CR(A ∪ B)= (CRA) ∩ (CRB)
综合运算.四、作业布置，适当拓展
借助集合计 算器从有限 数集，无限数 集举出大量 实例坚定猜 想，借助 Venn 图说明 猜想。
1.设S {0,1, 2,3, 4}, A {0,1, 2,3},
含关系
.1.预设问题：
答的同时感 知全集
题的第一 关,为后续 学习函数、 解析几何、 立体几何 中语言转 换做出铺 垫。
U 是全班同学的集合，集合 A 是班上所有参加校运会同学的集
培养学生
合，集合 B 是班上所有没有参加校运动会同学的集合。集合 B 可
抽象概括
以认为是由集合 U 中除去集合 A 中元素余下来的所有元素组成的
三、归纳总结，颗粒归仓
1、知识：理解全集补集的内涵； 2、方法：掌握归纳类比的方法； 3、能力：提升抽象概括、数形结合、自主探索的能力。
本节我们在集合的并、交两种基本运算的基础上学习了全集和补 集的概念，在掌握概念的基础上能够熟练运用自然语言、符号语 言、图形语言来表示和理解集合的全集和补集以及并集、交集的
Ⅳ四个部分所表示的集合.
Ⅰ部分:__________
Ⅱ部分:__________
Ⅲ部分:__________
Ⅳ部分:__________或_________________.
变式 1.设全集 U= ，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，A 求，B. U
变式 2：设全集 U=,=, , ,求集合 A,B
【阶段小结】 两道例题均用到数形结合思想解题，但具体解题方法的不同
体现了 Venn 图和数轴法各自独特的优点。
学生 自我展示， 自我讲评， 自我纠错。
知识拓展
学生实验
ⅰ：一点想法 （例 1，例 2 引出）
ⅱ：动手操作 (集合计算器)
ⅲ：形成猜想
(CR A) (CRB) CR ( A B） (CR A) (CR B) CR ( A B)
教师 科目
战海平 数学
年级 班级
高一 高一（六）班
授课 2014 年 时间 11 月
课题
1.3.2 全集与补集
教学 目标
A.知识与技能 （1）使学生参与并深刻体会全集的必要性，理解集合的子集、补集的含义，
会求补集。 （2）能够应用 Venn 图和数轴表述集合间的关系，体会直观图示对理解抽象
概念的作用。 B、过程与方法：
CuA
A
U
在实验探 究中体会 到数学的 过程美、发 现美。
归纳性质:
A (CU A) A (CU A) U CU (CU A) A
培养学生 学生借助素 将 所 学 知
知识应用：
材 观 察 、 思 识系统化、 考、概括。 条 理 化 能
力。
例 1:试用集合 A,B 的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，
ⅡⅠⅢ Ⅳ
反思：在这几道题目中，我们用了什么方法？
例2、设全集为R, A x x 5, B x x 3,求（1）A B, (2)A B,
(3)CR A, CR B, (4)(CR A) (CR B), (5)CR ( A B)(6)(CR A) (CRB), (7)CR ( A B)