2024年九年级中考数学复习专题课件二次函数的实际应用
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390 －9 000，∵－3<0，对称轴为直线 x＝－－6＝65，∴当 x＝65 时，W 最大 ＝－3×652＋390×65－9 000＝3 675.∵3 675>3 600，∴当 x＝65 时，W 最大＝3 675.答：这种商品的销售单价定为 65 元时，月利润最大，最大月 利润是 3 675 元．
解得 x＝± 30，∴此时 P1 的横坐标的取值范围为 － 30＋9≤x≤ 30.
18－2n 方案二：设 P2P1＝n，则 P2P3＝ 2 ＝9－n，
∴矩形 P1P2P3P4 面积为(9－n)n＝－n－292＋841，
9
81
9
9
∵－1＜0，∴当 n＝2时，矩形面积有最大值为 4 ，此时 P2P1＝2，P2P3＝2，
(3)小强的说法正确，理由：设日销售额为 y 元，则 y＝[500－10(x－50)]x＝－10x2＋1 000x ＝－10(x－50)2＋25 000， ∵－10<0，∴当 x＝50 时，y 最大，最大值为 25 000， ∴当日销售利润最大时，日销售额不是最大，即小强的说法正确； 小红的说法不正确． 当 W＝8 000 时，8 000＝－10(x－70)2＋9 000，解得 x1＝60，x2＝80， ∵抛物线开口向下，∴当 60≤x≤80 时，8 000≤W≤9 000，又∵50≤x ≤65. ∴当日销售利润不低于 8 000 元时，每盒售价 x 的范围为 60≤x≤65.故 小红的说法不正确．
(1)求此抛物线对应的函数解析式； (2)在隧道截面内(含边界)修建“ ”型或“ ”型栅栏，如图②，图③ 中粗线段所示，点 P1，P4 在 x 轴上，MN 与矩形 P1P2P3P4 的一边平行且相等．栅 栏总长 l 为图中粗线段 P1P2，P2P3，P3P4，MN 长度之和．请解决以下问题： Ⅰ)修建一个“ ”型栅栏，如图②，点 P2，P3 在抛物线 AED 上．设点 P1 的横坐标为 m(0＜m≤6)，求栅栏总长 l 与 m 之间的函数解析式和 l 的最 大值； Ⅱ)现修建一个总长为 18 m 的栅栏，有如图③所示的“ ”型和“ ”
令－16x2＋8＝92，
9 解得 x＝± 21，∴此时 P1 的横坐标的取值范围为－ 21＋2≤x≤ 21.
2．(2023·赤峰)乒乓球被誉为中国国球.2023
年的世界乒乓球锦标赛中，中国队包揽了五个项
目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开
的．如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方以
的增大而增大．∴当 x＝60 时，W 有最大值为33 600，当 60<x≤90 时，对 称轴为直线 x＝6655，∴当 x＝6655时，W 有最大值为33 675.∵33 675>33 600， ∴当 x＝65 时，最大月利润为 3 667755元．
解：(1)当 40≤x≤60 时，设 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝kx＋b，将(40，
(2)当每盒售价定为多少元时，日销售利润 W(单位：元)最大？最大利润 是多少？ (3)小强说：“当日销售利润最大时，日销售额不是最大，”小红说：“当 日销售利润不低于 8 000 元时，每盒售价 x 的范围为 60≤x≤80.”你认 为他们的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请直接写出正 确的结论．
26 250 当 x＝21 时，y＝ x －525 有最大值 y2＝725， ∵y1<y2，∴这 40 天中该网店第 21 天获得的利润最大，最大利润为 725 元．
1．(2023·十堰)“端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临 前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是 40 元，并规定每盒售价不得 少于 50 元，日销售量不低于 350 盒，根据以往销售经验发现，当每盒售 价定为 50 元时，日销售量为 500 盒，每盒售价每提高 1 元，日销售量减 少 10 盒，设每盒售价为 x 元，日销售量为 p 盒． (1)当 x＝60 时，p＝4000 ；
∴l＝3－16m2＋8＋2m＝－12(m－2)2＋26， ∵－12＜0，∴当 m＝2 时，l 有最大值为 26.
Ⅱ)方案一：设 P2P1＝n，则 P2P3＝18－3n， ∴矩形 P1P2P3P4 面积为(18－3n)n＝－3(n－3)2＋27， ∵－3＜0，∴当 n＝3 时，矩形面积有最大值为 27， 此时 P2P1＝3，P2P3＝9，令－16x2＋8＝3，
型两种设计方案，请从中选择一种，求出该方案下矩形 P1P2P3P4 面积的最
大值，及取最大值时点 P1 的横坐标的取值范围(点 P1 在点 P4 右侧)．
(2)Ⅰ)∵点 P1 的横坐标为 m(0＜m≤6)，且四边形 P1P2P3P4 为矩形，点 P2， P3 在抛物线 AED 上， ∴P2 的坐标为m，－61m2＋8， ∴P1P2＝P3P4＝MN＝－16m2＋8，P2P3＝2m，
2024 年中考数学复习专题★★ 二次函数的实际应用
类型一：销售利润最值问题
某商场销售一种进价为每件30元的商品，销售 过程中发现月销售量y(单位：件)与销售单价x(单 位：元)之间的关系如图所示．
(1)根据图象直接写出y与x之间的函数关系式； (2)设这种商品月利润为W元，求W与x之间的函数关系式； (3)这种商品的销售单价定为多少元时，月利润最大，最大月利润是多 少？
0
(1)在平面直角坐标系 xOy 中，描出表格中各组数值所对应的点x，y，并
画出表示乒乓球运行轨迹形状的大致图象；
解：(1)如图所示．
(2)①当乒乓球到达最高点时，与球台之间的距离是 49 m，当乒乓球落在 对面球台上时，到起始点的水平距离是 230 cm； ②求满足条件的抛物线解析式； (3)技术分析：如果只上下调整击球高度 OA，乒乓球的运行轨迹形状不变， 那么为了确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出 OA 的 取值范围，以利于有针对性的训练．如图．乒乓球台长 OB 为 274 cm，球 网高 CD 为 15.25 cm.现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度 OA 的值 约为 1.27 cm.请计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点 B 处时，击球高 度 OA 的值(乒乓球大小忽略不计)．
140)，(60，120)代入得
40k＋b＝140， k＝－1， 60k＋b＝120，解得b＝180，∴y 与 x 之间的函数关系式为 y＝－x＋180. 当 60<x≤90 时，设 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝mx＋n，将(90，30)，
90m＋n＝30，
m＝－3，
(60，120)代入得60m＋n＝120，解得n＝300，
525 当 21≤x≤40 时，令 20＋ x ＝35，得 x＝35， 经检验，得 x＝35 是原方程的解且符合题意， 即第 10 天或者第 35 天该商品的销售单价为 35 元/件．
(2)当 1≤x≤20 时，
y＝30＋12x－20(50－x)＝－12x2＋15x＋500； 当 21≤x≤40 时，
【分层分析】(1)当 40≤x≤60 时，y＝－x＋180.当 60<x≤90 时， y＝－3x＋300. (2)当 40≤x≤60 时，W＝－－xx22＋＋221100xx－－55 440000，当 60<x≤90 时， W＝－－33xx22＋＋339900xx－－99 000. (3)当 40≤x≤60 时，对称轴为直线 x＝105，∴当 40≤x≤60 时，W 随 x
－x2＋210x－5 400（40≤x≤60）， 综上所述，W＝－3x2＋390x－9 000（60<x≤90）.
(3)当 40≤x≤60 时，W＝－x2＋210x－5 400，∵－1<0，对称轴为直线 x ＝－2－120＝105，∴当 40≤x≤60 时，W 随 x 的增大而增大．当 x＝60 时， ∴W 最大＝－602＋210×60－5 400＝3 600.当 60<x≤90 时，W＝－3x2＋390x
∴ y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y ＝ － 3x ＋ 300. 综 上 所 述 ， y ＝
－x＋180（40≤x≤60）， －3x＋300（60<x≤90）.
(2)当 40≤x≤60 时，W＝(x－30)(－x＋180)＝－x2＋210x－5 400， 当 60<x≤90 时，W＝(x－30)(－3x＋300)＝－3x2＋390x－9 000.
本题主要考查商品利润的计算方法，求二次函数的解析式，利用二次函 数的最值问题可以解决，列出二次函数解析式，并利用最值问题是解决 问题的关键．
1．(2013·安徽第 22 题 12 分)某大学生利用暑假 40 天社会实践参与了
一家网店的经营，了解到一种成本为 20 元/件的新型商品在第 x 天销售
1 ∵a＝－16<0，抛物线开口向下， 当 y≤7 时，x≤4 或 x≥12，12－4＝8 (m)， ∴恒温管的长度至少是 8 m.
构建二次函数模型解决抛物线形的实际问题时，要恰当地把这些实际问 题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解 析式．
2．(2022·安徽第 23 题 14 分)如图①，隧道截面由抛物线的一部分 AED 和矩形 ABCD 构成，矩形的一边 BC 为 12 m，另一边 AB 为 2 m．以 BC 所 在的直线为 x 轴，线段 BC 的垂直平分线为 y 轴，建立平面直角坐标系 xOy， 规定一个单位长度代表 1 m．E(0，8)是抛物线的顶点．
类型二：抛物线形问题 (安徽：2022T23)
如图，一座温室实验室的横截面由抛物线和矩形 OAA′B 组成，矩形 的长是 16 m，宽是 4 m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用 y ＝－116x2＋bx＋c 表示，CD 为一排平行于地面的加湿管．
(1)求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶到地面的距离； (2)若加湿管的长度至少是 12 m，加湿管与拱顶的距离至少是多少米？ (3)若在加湿管上方还要再安装一排恒温管(两排管道互相平行)，且恒温 管与加湿管相距 1.25 m，恒温管的长度至少是多少米？ 【分层分析】(1)根据已知条件，用待定系数法求函数解析式，并用二次 函数的性质求最值即可；(2)先求出 C 点横坐标，再代入(1)中解析式求 出 C 点纵坐标，然后用拱顶纵坐标减 C 点纵坐标即可；(3)先求出恒温管 纵坐标，后代入解析式解方程，再求值即可．
击球高度 OA 为 28.75 cm 的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，
乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分．
乒乓球到球台的竖直高度记为 y(单位：cm)，乒乓球运行的水平距离记为
x(单位：cm)．测得如下数据：
水平距离 x/cm
0
10 50 90 130 170 230
竖直高度 y/cm 28.75 33 45 49 45 33
525
26 250
y＝20＋
x
－20(50－x)＝
x
－525，
－12x2＋15x＋500（1≤x≤20），
即
y＝26
250 当 1≤x≤20 时， y＝－12x2＋15x＋500＝－12(x－15)2＋612.5，
1 ∵－2<0，∴当 x＝15 时，y 有最大值 y1＝612.5； ∵26 250>0，
解：(1)拋物线的函数关系式为 y＝－116x2＋x＋4， 拱顶到地面的距离为 8 m. (2)由题意得 C 点横坐标为 8－12÷2＝2，则 y＝5.75，8－5.75＝2.25(m)， ∴加湿管与拱顶的距离至少是 2.25 m. (3)5.75＋1.25＝7(m)，由题意得 y≤7， 当 y＝－116x2＋x＋4＝7 时，解得 x1＝4，x2＝12，
解：(2)由题意得 W＝p(x－40)＝[500－10(x－50)](x－40) ＝－10x2＋1 400x－40 000 ＝－10(x－70)2＋9 000， 又∵p≥350，∴500－10(x－50)≥350， 解得 x≤65，∵－10<0，∴当 x＝65 时，W 最大，最大值为 8 750，∴当 每盒售价定为 65 元时，日销售利润 W(元)最大，最大利润是 8 750 元．
的相关信息如表所示．
销售量 p/件
p＝50－x
销售单价 q/(元/件)
1 当 1≤x≤20 时，q＝30＋2x； 当 21≤x≤40 时，q＝20＋5x25
(1)请计算第几天该商品的销售单价为 35 元/件； (2)求该网店第 x 天获得的利润 y 关于 x 的函数解析式； (3)这 40 天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 解：(1)当 1≤x≤20 时，令 30＋12x＝35，得 x＝10，
解得 x＝± 30，∴此时 P1 的横坐标的取值范围为 － 30＋9≤x≤ 30.
18－2n 方案二：设 P2P1＝n，则 P2P3＝ 2 ＝9－n，
∴矩形 P1P2P3P4 面积为(9－n)n＝－n－292＋841，
9
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9
9
∵－1＜0，∴当 n＝2时，矩形面积有最大值为 4 ，此时 P2P1＝2，P2P3＝2，
(3)小强的说法正确，理由：设日销售额为 y 元，则 y＝[500－10(x－50)]x＝－10x2＋1 000x ＝－10(x－50)2＋25 000， ∵－10<0，∴当 x＝50 时，y 最大，最大值为 25 000， ∴当日销售利润最大时，日销售额不是最大，即小强的说法正确； 小红的说法不正确． 当 W＝8 000 时，8 000＝－10(x－70)2＋9 000，解得 x1＝60，x2＝80， ∵抛物线开口向下，∴当 60≤x≤80 时，8 000≤W≤9 000，又∵50≤x ≤65. ∴当日销售利润不低于 8 000 元时，每盒售价 x 的范围为 60≤x≤65.故 小红的说法不正确．
(1)求此抛物线对应的函数解析式； (2)在隧道截面内(含边界)修建“ ”型或“ ”型栅栏，如图②，图③ 中粗线段所示，点 P1，P4 在 x 轴上，MN 与矩形 P1P2P3P4 的一边平行且相等．栅 栏总长 l 为图中粗线段 P1P2，P2P3，P3P4，MN 长度之和．请解决以下问题： Ⅰ)修建一个“ ”型栅栏，如图②，点 P2，P3 在抛物线 AED 上．设点 P1 的横坐标为 m(0＜m≤6)，求栅栏总长 l 与 m 之间的函数解析式和 l 的最 大值； Ⅱ)现修建一个总长为 18 m 的栅栏，有如图③所示的“ ”型和“ ”
令－16x2＋8＝92，
9 解得 x＝± 21，∴此时 P1 的横坐标的取值范围为－ 21＋2≤x≤ 21.
2．(2023·赤峰)乒乓球被誉为中国国球.2023
年的世界乒乓球锦标赛中，中国队包揽了五个项
目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开
的．如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方以
的增大而增大．∴当 x＝60 时，W 有最大值为33 600，当 60<x≤90 时，对 称轴为直线 x＝6655，∴当 x＝6655时，W 有最大值为33 675.∵33 675>33 600， ∴当 x＝65 时，最大月利润为 3 667755元．
解：(1)当 40≤x≤60 时，设 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝kx＋b，将(40，
(2)当每盒售价定为多少元时，日销售利润 W(单位：元)最大？最大利润 是多少？ (3)小强说：“当日销售利润最大时，日销售额不是最大，”小红说：“当 日销售利润不低于 8 000 元时，每盒售价 x 的范围为 60≤x≤80.”你认 为他们的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请直接写出正 确的结论．
26 250 当 x＝21 时，y＝ x －525 有最大值 y2＝725， ∵y1<y2，∴这 40 天中该网店第 21 天获得的利润最大，最大利润为 725 元．
1．(2023·十堰)“端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临 前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是 40 元，并规定每盒售价不得 少于 50 元，日销售量不低于 350 盒，根据以往销售经验发现，当每盒售 价定为 50 元时，日销售量为 500 盒，每盒售价每提高 1 元，日销售量减 少 10 盒，设每盒售价为 x 元，日销售量为 p 盒． (1)当 x＝60 时，p＝4000 ；
∴l＝3－16m2＋8＋2m＝－12(m－2)2＋26， ∵－12＜0，∴当 m＝2 时，l 有最大值为 26.
Ⅱ)方案一：设 P2P1＝n，则 P2P3＝18－3n， ∴矩形 P1P2P3P4 面积为(18－3n)n＝－3(n－3)2＋27， ∵－3＜0，∴当 n＝3 时，矩形面积有最大值为 27， 此时 P2P1＝3，P2P3＝9，令－16x2＋8＝3，
型两种设计方案，请从中选择一种，求出该方案下矩形 P1P2P3P4 面积的最
大值，及取最大值时点 P1 的横坐标的取值范围(点 P1 在点 P4 右侧)．
(2)Ⅰ)∵点 P1 的横坐标为 m(0＜m≤6)，且四边形 P1P2P3P4 为矩形，点 P2， P3 在抛物线 AED 上， ∴P2 的坐标为m，－61m2＋8， ∴P1P2＝P3P4＝MN＝－16m2＋8，P2P3＝2m，
2024 年中考数学复习专题★★ 二次函数的实际应用
类型一：销售利润最值问题
某商场销售一种进价为每件30元的商品，销售 过程中发现月销售量y(单位：件)与销售单价x(单 位：元)之间的关系如图所示．
(1)根据图象直接写出y与x之间的函数关系式； (2)设这种商品月利润为W元，求W与x之间的函数关系式； (3)这种商品的销售单价定为多少元时，月利润最大，最大月利润是多 少？
0
(1)在平面直角坐标系 xOy 中，描出表格中各组数值所对应的点x，y，并
画出表示乒乓球运行轨迹形状的大致图象；
解：(1)如图所示．
(2)①当乒乓球到达最高点时，与球台之间的距离是 49 m，当乒乓球落在 对面球台上时，到起始点的水平距离是 230 cm； ②求满足条件的抛物线解析式； (3)技术分析：如果只上下调整击球高度 OA，乒乓球的运行轨迹形状不变， 那么为了确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出 OA 的 取值范围，以利于有针对性的训练．如图．乒乓球台长 OB 为 274 cm，球 网高 CD 为 15.25 cm.现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度 OA 的值 约为 1.27 cm.请计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点 B 处时，击球高 度 OA 的值(乒乓球大小忽略不计)．
140)，(60，120)代入得
40k＋b＝140， k＝－1， 60k＋b＝120，解得b＝180，∴y 与 x 之间的函数关系式为 y＝－x＋180. 当 60<x≤90 时，设 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝mx＋n，将(90，30)，
90m＋n＝30，
m＝－3，
(60，120)代入得60m＋n＝120，解得n＝300，
525 当 21≤x≤40 时，令 20＋ x ＝35，得 x＝35， 经检验，得 x＝35 是原方程的解且符合题意， 即第 10 天或者第 35 天该商品的销售单价为 35 元/件．
(2)当 1≤x≤20 时，
y＝30＋12x－20(50－x)＝－12x2＋15x＋500； 当 21≤x≤40 时，
【分层分析】(1)当 40≤x≤60 时，y＝－x＋180.当 60<x≤90 时， y＝－3x＋300. (2)当 40≤x≤60 时，W＝－－xx22＋＋221100xx－－55 440000，当 60<x≤90 时， W＝－－33xx22＋＋339900xx－－99 000. (3)当 40≤x≤60 时，对称轴为直线 x＝105，∴当 40≤x≤60 时，W 随 x
－x2＋210x－5 400（40≤x≤60）， 综上所述，W＝－3x2＋390x－9 000（60<x≤90）.
(3)当 40≤x≤60 时，W＝－x2＋210x－5 400，∵－1<0，对称轴为直线 x ＝－2－120＝105，∴当 40≤x≤60 时，W 随 x 的增大而增大．当 x＝60 时， ∴W 最大＝－602＋210×60－5 400＝3 600.当 60<x≤90 时，W＝－3x2＋390x
∴ y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y ＝ － 3x ＋ 300. 综 上 所 述 ， y ＝
－x＋180（40≤x≤60）， －3x＋300（60<x≤90）.
(2)当 40≤x≤60 时，W＝(x－30)(－x＋180)＝－x2＋210x－5 400， 当 60<x≤90 时，W＝(x－30)(－3x＋300)＝－3x2＋390x－9 000.
本题主要考查商品利润的计算方法，求二次函数的解析式，利用二次函 数的最值问题可以解决，列出二次函数解析式，并利用最值问题是解决 问题的关键．
1．(2013·安徽第 22 题 12 分)某大学生利用暑假 40 天社会实践参与了
一家网店的经营，了解到一种成本为 20 元/件的新型商品在第 x 天销售
1 ∵a＝－16<0，抛物线开口向下， 当 y≤7 时，x≤4 或 x≥12，12－4＝8 (m)， ∴恒温管的长度至少是 8 m.
构建二次函数模型解决抛物线形的实际问题时，要恰当地把这些实际问 题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解 析式．
2．(2022·安徽第 23 题 14 分)如图①，隧道截面由抛物线的一部分 AED 和矩形 ABCD 构成，矩形的一边 BC 为 12 m，另一边 AB 为 2 m．以 BC 所 在的直线为 x 轴，线段 BC 的垂直平分线为 y 轴，建立平面直角坐标系 xOy， 规定一个单位长度代表 1 m．E(0，8)是抛物线的顶点．
类型二：抛物线形问题 (安徽：2022T23)
如图，一座温室实验室的横截面由抛物线和矩形 OAA′B 组成，矩形 的长是 16 m，宽是 4 m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用 y ＝－116x2＋bx＋c 表示，CD 为一排平行于地面的加湿管．
(1)求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶到地面的距离； (2)若加湿管的长度至少是 12 m，加湿管与拱顶的距离至少是多少米？ (3)若在加湿管上方还要再安装一排恒温管(两排管道互相平行)，且恒温 管与加湿管相距 1.25 m，恒温管的长度至少是多少米？ 【分层分析】(1)根据已知条件，用待定系数法求函数解析式，并用二次 函数的性质求最值即可；(2)先求出 C 点横坐标，再代入(1)中解析式求 出 C 点纵坐标，然后用拱顶纵坐标减 C 点纵坐标即可；(3)先求出恒温管 纵坐标，后代入解析式解方程，再求值即可．
击球高度 OA 为 28.75 cm 的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，
乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分．
乒乓球到球台的竖直高度记为 y(单位：cm)，乒乓球运行的水平距离记为
x(单位：cm)．测得如下数据：
水平距离 x/cm
0
10 50 90 130 170 230
竖直高度 y/cm 28.75 33 45 49 45 33
525
26 250
y＝20＋
x
－20(50－x)＝
x
－525，
－12x2＋15x＋500（1≤x≤20），
即
y＝26
250 当 1≤x≤20 时， y＝－12x2＋15x＋500＝－12(x－15)2＋612.5，
1 ∵－2<0，∴当 x＝15 时，y 有最大值 y1＝612.5； ∵26 250>0，
解：(1)拋物线的函数关系式为 y＝－116x2＋x＋4， 拱顶到地面的距离为 8 m. (2)由题意得 C 点横坐标为 8－12÷2＝2，则 y＝5.75，8－5.75＝2.25(m)， ∴加湿管与拱顶的距离至少是 2.25 m. (3)5.75＋1.25＝7(m)，由题意得 y≤7， 当 y＝－116x2＋x＋4＝7 时，解得 x1＝4，x2＝12，
解：(2)由题意得 W＝p(x－40)＝[500－10(x－50)](x－40) ＝－10x2＋1 400x－40 000 ＝－10(x－70)2＋9 000， 又∵p≥350，∴500－10(x－50)≥350， 解得 x≤65，∵－10<0，∴当 x＝65 时，W 最大，最大值为 8 750，∴当 每盒售价定为 65 元时，日销售利润 W(元)最大，最大利润是 8 750 元．
的相关信息如表所示．
销售量 p/件
p＝50－x
销售单价 q/(元/件)
1 当 1≤x≤20 时，q＝30＋2x； 当 21≤x≤40 时，q＝20＋5x25
(1)请计算第几天该商品的销售单价为 35 元/件； (2)求该网店第 x 天获得的利润 y 关于 x 的函数解析式； (3)这 40 天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 解：(1)当 1≤x≤20 时，令 30＋12x＝35，得 x＝10，