高三化学课件 第第2讲 酸碱中和滴定及滴定曲线(基础课)
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滴定前仰视读数或滴定后俯视读数 滴定前俯视读数或滴定后仰视读数
c平(NaOH) 偏高 偏高 偏低 无影响 偏低 偏低 偏高 偏低 无影响 偏低 偏高
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知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
对点练通
1.用酚酞作指示剂，以0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液测定装在锥形瓶中的一定体
积的盐酸溶液的物质的量浓度。下列操作将导致测定值高于实际值的是( B )
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知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
自主梳理
在进行中和滴定时，为什么要用酸(或碱)润洗酸式(或碱式)滴定管2～3次？ 提示 滴定管用蒸馏水润湿后，滴定管中残留蒸馏水，再加酸(或碱)时，相当 于稀释了溶液，使浓度降低。
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知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
自主梳理
(2)滴定操作 控制
滴定管活塞
锥形瓶内 溶液的颜色变化
对点练通
目录
知识点二 滴定曲线(pH曲线)分析与应用
自主梳理
对点练通
目录
知识点二 滴定曲线(pH曲线)分析与应用
自主梳理
1.强酸与强碱滴定过程中pH曲线 如以0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸的滴定曲线 如下
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知识点二 滴定曲线(pH曲线)分析与应用
该白醋的总酸度为多少 g/100 mL？写出计算步骤。
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知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
对点练通
答案 Ⅲ.第一组数据与后三组数据相差较大，属于异常值，应舍去
15.00×10－3×0.100 0
第二次滴定时，有 c 平(CH3COOH)＝
20.00×10－3
＝0.075 (mol·L－1)，则
原白醋的浓度为 0.075 mol·L－1×1100.000mmLL＝0.75 mol·L－1，以 g/100 mL 计时为 0.1750×0060＝4.5 (g/100 mL)；同理，第三次为 4.515 g/100 mL，第四次为 4.485 g/100
下列说法错误A的D是( )
A.a 点消耗 NaOH 溶液体积为 10 mL B.b 点：c 平(H2SeO3)＋c 平(H＋)＝c 平(SeO32－) ＋c 平(OH－) C.25 ℃时，NaHSeO3 溶液显酸性 D.d 点溶液中离子浓度大小关系为 c 平(Na＋)> c 平(SeO32－)>c 平(HSeO－ 3 )>c 平(OH－)>c 平(H＋)
＞8.0_蓝__色___ ＞4.4_黄__色___ ＞10.0_红__色___
酸、碱中和滴定一般不选择石蕊，其理由为 ____颜__色__变__化__不__明__显__，__不__易__确__定__终__点____________________________。
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知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
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知识点二 滴定曲线(pH曲线)分析与应用
对点练通
2.(双选)(2023·临沂部分学校联考)25 ℃时，用0.1 mol/L NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol/L H2SeO3溶液的滴定曲线如图所示(曲线上的数字为pH)。已知： H2SeO3二元弱酸；25 ℃时，pKa＝－lg Ka，H2SeO3的pKa1＝1.34，pKa2＝7.34。
步骤 洗涤 取液 滴定 读数
操作 未用标准溶液润洗酸式滴定管
锥形瓶用待测溶液润洗 未用待测溶液润洗取用待测液的滴定管 锥形瓶洗净后瓶内还残留少量蒸馏水 取碱液的滴定管尖嘴部分有气泡且取液结束前气泡消失 滴定完毕后立即读数，半分钟后颜色又变红 滴定前滴定管尖嘴部分有气泡，滴定后消失
滴定过程中振荡时有液滴溅出 滴定过程中，向锥形瓶内加少量蒸馏水
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知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
自主梳理
4.数据处理
按上述操作重复2～3次，求出每次用去标准盐酸的体积，根据c平(NaOH)＝ c平（HCl）×V[HCl（aq）]
________V_[_N_a_O__H_（__a_q_）__]________计算每一次测定的数值，再计算平均值。 5.误差分析
滴第 定2
第 7 章
曲讲
线（
基
础 课
酸
）碱
物 质 在 水 溶 液 中
中 和
的 行 为
滴
定
及
目录
复习目标
1.了解酸碱中和滴定的原理和滴定终点的判断方法，知道指示剂选择的方法。 2.掌握酸碱中和滴定的操作和数据处理误差分析方法。3.掌握滴定法在定量 测定中的应用。
目录
CONTENTS
目 录
知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作 知识点二 滴定曲线(pH曲线)分析与应用 集训真题 走进高考 知能落实 素养提升
4.5＋4.515＋4.485
mL，三次平均得白醋总酸度为
3
＝4.5 g/100 mL
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知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
Ⅳ.误差分析 (5)下列说法中测定结果偏小的为_①__②__⑤__⑥___(填序号)。 ①若用甲基橙作指示剂 ②滴定过程摇动锥形瓶时溶液溅出 ③锥形瓶用待测液润洗 ④锥形瓶不干燥，有少量水 ⑤配制0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液时，称量的NaOH固体中有Na2O ⑥滴定前仰视，滴定后俯视读数
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知识点二 滴定曲线(pH曲线)分析与应用
对点练通
解析
A.a 点 pH ＝ 1.34 ， 由 第 一 步 电 离 ： H2SeO3
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知识点二 滴定曲线(pH曲线)分析与应用
对点练通
1.(2024·沈阳联合体月考)如图是常温下向20.00 mL的盐酸中，逐滴加入0.10 mol·L－1的NaOH溶液时，溶液的pH随NaOH溶液的体积V(mL)变化的曲线，根
据图像所得的下列结论中正确的是( C )
A.原盐酸的浓度为1.0 mol·L－1 B.当NaOH滴入10.00 mL时，溶液依然显酸性， 且c平(H＋)＝0.05 mol·L－1 C.x的值为20.00 D.只能选用酚酞作指示剂，不能用甲基橙
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知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
对点练通
Ⅱ.数据记录：
实验数据/mL
滴定次数 1
2
3
4
V(样品)
20.00 20.00 20.00 20.00
V(NaOH)(消耗)
15.95 15.00 15.05 14.95
Ⅲ.数据处理：
某同学在处理数据的计算得：
平均消耗的 NaOH 溶液的体积 V＝(15.95＋15.00＋15.05＋14.95)×14 mL＝15.24 mL。 指出他的计算的不合理之处：_____________________________。
自主梳理
2.实验用品 (1)仪器：___酸__式_____滴定管(如图A)、___碱__式_____滴定管(如图B)、滴定管夹、 铁架台、___锥__形__瓶______。
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知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
自主梳理
(2)试剂：标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。 (3)滴定管的使用
试剂性质
滴定管
原因
目录
知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
自主梳理
(2)利用酸碱指示剂明显的颜色变化，表示反应已完全，指示滴定终点。
指示剂 石蕊
甲基橙 酚酞
＜5.0_红__色___ ＜3.1__红__色__ ＜8.2__无__色__
变色范围的pH 5.0～8.0_紫__色___ 3.1～4.4_橙__色___ 8.2～10.0_粉__红__色___
(1)分析依据 cB＝cAV·VB A(VB 表示准确量取的待测液的体积、cA 表示标准溶液的浓度)。 若 VA 偏大⇒cB____偏__大_____；若 VA 偏小⇒cB_____偏__小____。
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知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
自主梳理
(2)实例(以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例，分析实验误差)
目录
知识点二 滴定曲线(pH曲线)分析与应用
对点练通
解析 A.NaOH 溶液的体积为 0 mL 时，溶液 pH＝1，说明盐酸溶液中 c 平(H＋)
＝0.1 mol·L－1，即原盐酸的浓度为 0.1 mol·L－1，故 A 错误；B.当 NaOH 滴入
10.00 mL 时，溶液依然显酸性，c 平(H＋)＝
（0.1
mol·L－1×0.02
L）－（0.1 0.03 L
mol·L－1×0.01
L）≠0.05
mol·L－1，故
B
错误；
C.当 NaOH 溶液的体积为 20 mL 时，等浓度的盐酸和等浓度的氢氧化钠溶液混
合后，溶液呈中性，常温下 pH＝7，故 C 正确；D.强酸强碱的酸碱中和滴定，
酚酞或甲基橙均可作指示剂，故 D 错误。
A.标准液在“0”刻度线以上，未予调整就开始滴定 B.碱式滴定管用蒸馏水洗涤后未用标准NaOH溶液润洗 C.观察记录滴定管内液面刻度时滴定前仰视，滴定后俯视 D.酚酞指示剂由无色变为红色时立即停止滴定
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知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
对点练通
解析 标准液在“0”刻度线以上，未予调整就开始滴定，造成 V(标准)偏小，根据 c 平(待 测)＝c平（标准V（）待×测V（）标准），可知 c 平(待测)偏小，A 不符合题意；碱式滴定管用蒸馏 水洗涤后未用标准 NaOH 溶液润洗，标准液的浓度偏小，造成 V(标准)偏大，根据 c 平(待 测)＝c平（标准V（）待×测V（）标准），可知 c 平(待测)偏大，B 符合题意；观察记录滴定管内液 面 刻 度 的 滴 定 前 仰 视 ， 滴 定 后 俯 视 ， 造 成 V( 标 准 ) 偏 小 ， 根 据 c 平 ( 待 测 ) ＝ c平（标准V（）待×测V（）标准），可知 c 平(待测)偏小，C 不符合题意；酚酞指示剂由无色变为
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知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
自主梳理
对点练通
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知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
自主梳理
1.实验原理 (1)用已知浓度的酸(或碱)滴定未知浓度的碱(或酸)，根据中和反应的等量关系 来测定碱(或酸)的浓度。
酸、碱恰好中和与中和至中性的意义有什么不同？ 提示 酸、碱恰好中和所得溶液不一定呈中性，而中和至中性，酸、碱也不 一定恰好反应。溶液的酸碱性取决于酸、碱中和反应后所得盐的特点。
酸性、氧化性 __酸___式___滴定管
氧化性物质易腐蚀橡胶管
碱性
__碱__式____滴定管 碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开
目录知识点一 酸碱中和源自定的原理与操作3.实验操作(以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例)
(1)滴定前的准备
滴定管活塞
蒸馏水
待装液
0刻度以上
0或0刻度以下
酚酞
自主梳理
锥形瓶
(3)终点判断 等到滴入最后半滴标准液，溶液由红色变为无色，且在半分钟内_不__恢__复___原来 的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。
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知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
自主梳理
如何滴加半滴溶液__将__旋__塞__稍__稍__转__动__，__使__半__滴__溶__液__悬__于__管__口__，__用__锥__形__瓶__内__壁____ __将__半__滴__溶__液__沾__落__，__再__用__洗__瓶__以__少__量__蒸__馏__水__吹__洗__锥__形__瓶__内__壁_________________。
红色时立即停止滴定，可能造成 V(标准)偏小，根据 c 平(待测)＝c平（标准V（）待×测V（）标准）， 可知 c 平(待测)偏小，D 不符合题意。
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知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
对点练通
2.现使用酸碱中和滴定法测定市售白醋的总酸度(g/100 mL)。 Ⅰ.实验步骤： (1)量取10.00 mL食用白醋，在烧杯中用水稀释后转移到100 mL ___容__量__瓶___(填仪器名称)中定容，摇匀即得待测白醋溶液。 (2) 用 酸式滴 定 管 取待 测 白 醋溶 液 20.00 mL 于 锥 形 瓶 中 ， 向 其 中 滴加 2 滴 __酚__酞__试__液__作指示剂。 (3)读取盛装0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液的碱式滴定管的初始读数。如果液面位 置如图所示，则此时的读数为__0_._7_0___ mL。 (4)滴定。滴定终点的现象是_溶__液__由__无__色__恰___好__变__为__浅__红__色__，__并__在__半__分__钟___内__不__变__色__。
自主梳理
2.强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH曲线比较
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水
酸的滴定曲线
的滴定曲线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱 的曲线，强碱起点高 突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强 碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应)
c平(NaOH) 偏高 偏高 偏低 无影响 偏低 偏低 偏高 偏低 无影响 偏低 偏高
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1.用酚酞作指示剂，以0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液测定装在锥形瓶中的一定体
积的盐酸溶液的物质的量浓度。下列操作将导致测定值高于实际值的是( B )
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在进行中和滴定时，为什么要用酸(或碱)润洗酸式(或碱式)滴定管2～3次？ 提示 滴定管用蒸馏水润湿后，滴定管中残留蒸馏水，再加酸(或碱)时，相当 于稀释了溶液，使浓度降低。
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(2)滴定操作 控制
滴定管活塞
锥形瓶内 溶液的颜色变化
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知识点二 滴定曲线(pH曲线)分析与应用
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1.强酸与强碱滴定过程中pH曲线 如以0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸的滴定曲线 如下
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该白醋的总酸度为多少 g/100 mL？写出计算步骤。
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答案 Ⅲ.第一组数据与后三组数据相差较大，属于异常值，应舍去
15.00×10－3×0.100 0
第二次滴定时，有 c 平(CH3COOH)＝
20.00×10－3
＝0.075 (mol·L－1)，则
原白醋的浓度为 0.075 mol·L－1×1100.000mmLL＝0.75 mol·L－1，以 g/100 mL 计时为 0.1750×0060＝4.5 (g/100 mL)；同理，第三次为 4.515 g/100 mL，第四次为 4.485 g/100
下列说法错误A的D是( )
A.a 点消耗 NaOH 溶液体积为 10 mL B.b 点：c 平(H2SeO3)＋c 平(H＋)＝c 平(SeO32－) ＋c 平(OH－) C.25 ℃时，NaHSeO3 溶液显酸性 D.d 点溶液中离子浓度大小关系为 c 平(Na＋)> c 平(SeO32－)>c 平(HSeO－ 3 )>c 平(OH－)>c 平(H＋)
＞8.0_蓝__色___ ＞4.4_黄__色___ ＞10.0_红__色___
酸、碱中和滴定一般不选择石蕊，其理由为 ____颜__色__变__化__不__明__显__，__不__易__确__定__终__点____________________________。
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2.(双选)(2023·临沂部分学校联考)25 ℃时，用0.1 mol/L NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol/L H2SeO3溶液的滴定曲线如图所示(曲线上的数字为pH)。已知： H2SeO3二元弱酸；25 ℃时，pKa＝－lg Ka，H2SeO3的pKa1＝1.34，pKa2＝7.34。
步骤 洗涤 取液 滴定 读数
操作 未用标准溶液润洗酸式滴定管
锥形瓶用待测溶液润洗 未用待测溶液润洗取用待测液的滴定管 锥形瓶洗净后瓶内还残留少量蒸馏水 取碱液的滴定管尖嘴部分有气泡且取液结束前气泡消失 滴定完毕后立即读数，半分钟后颜色又变红 滴定前滴定管尖嘴部分有气泡，滴定后消失
滴定过程中振荡时有液滴溅出 滴定过程中，向锥形瓶内加少量蒸馏水
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4.数据处理
按上述操作重复2～3次，求出每次用去标准盐酸的体积，根据c平(NaOH)＝ c平（HCl）×V[HCl（aq）]
________V_[_N_a_O__H_（__a_q_）__]________计算每一次测定的数值，再计算平均值。 5.误差分析
滴第 定2
第 7 章
曲讲
线（
基
础 课
酸
）碱
物 质 在 水 溶 液 中
中 和
的 行 为
滴
定
及
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复习目标
1.了解酸碱中和滴定的原理和滴定终点的判断方法，知道指示剂选择的方法。 2.掌握酸碱中和滴定的操作和数据处理误差分析方法。3.掌握滴定法在定量 测定中的应用。
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知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作 知识点二 滴定曲线(pH曲线)分析与应用 集训真题 走进高考 知能落实 素养提升
4.5＋4.515＋4.485
mL，三次平均得白醋总酸度为
3
＝4.5 g/100 mL
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Ⅳ.误差分析 (5)下列说法中测定结果偏小的为_①__②__⑤__⑥___(填序号)。 ①若用甲基橙作指示剂 ②滴定过程摇动锥形瓶时溶液溅出 ③锥形瓶用待测液润洗 ④锥形瓶不干燥，有少量水 ⑤配制0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液时，称量的NaOH固体中有Na2O ⑥滴定前仰视，滴定后俯视读数
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解析
A.a 点 pH ＝ 1.34 ， 由 第 一 步 电 离 ： H2SeO3
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知识点二 滴定曲线(pH曲线)分析与应用
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1.(2024·沈阳联合体月考)如图是常温下向20.00 mL的盐酸中，逐滴加入0.10 mol·L－1的NaOH溶液时，溶液的pH随NaOH溶液的体积V(mL)变化的曲线，根
据图像所得的下列结论中正确的是( C )
A.原盐酸的浓度为1.0 mol·L－1 B.当NaOH滴入10.00 mL时，溶液依然显酸性， 且c平(H＋)＝0.05 mol·L－1 C.x的值为20.00 D.只能选用酚酞作指示剂，不能用甲基橙
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Ⅱ.数据记录：
实验数据/mL
滴定次数 1
2
3
4
V(样品)
20.00 20.00 20.00 20.00
V(NaOH)(消耗)
15.95 15.00 15.05 14.95
Ⅲ.数据处理：
某同学在处理数据的计算得：
平均消耗的 NaOH 溶液的体积 V＝(15.95＋15.00＋15.05＋14.95)×14 mL＝15.24 mL。 指出他的计算的不合理之处：_____________________________。
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2.实验用品 (1)仪器：___酸__式_____滴定管(如图A)、___碱__式_____滴定管(如图B)、滴定管夹、 铁架台、___锥__形__瓶______。
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(2)试剂：标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。 (3)滴定管的使用
试剂性质
滴定管
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(2)利用酸碱指示剂明显的颜色变化，表示反应已完全，指示滴定终点。
指示剂 石蕊
甲基橙 酚酞
＜5.0_红__色___ ＜3.1__红__色__ ＜8.2__无__色__
变色范围的pH 5.0～8.0_紫__色___ 3.1～4.4_橙__色___ 8.2～10.0_粉__红__色___
(1)分析依据 cB＝cAV·VB A(VB 表示准确量取的待测液的体积、cA 表示标准溶液的浓度)。 若 VA 偏大⇒cB____偏__大_____；若 VA 偏小⇒cB_____偏__小____。
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(2)实例(以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例，分析实验误差)
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解析 A.NaOH 溶液的体积为 0 mL 时，溶液 pH＝1，说明盐酸溶液中 c 平(H＋)
＝0.1 mol·L－1，即原盐酸的浓度为 0.1 mol·L－1，故 A 错误；B.当 NaOH 滴入
10.00 mL 时，溶液依然显酸性，c 平(H＋)＝
（0.1
mol·L－1×0.02
L）－（0.1 0.03 L
mol·L－1×0.01
L）≠0.05
mol·L－1，故
B
错误；
C.当 NaOH 溶液的体积为 20 mL 时，等浓度的盐酸和等浓度的氢氧化钠溶液混
合后，溶液呈中性，常温下 pH＝7，故 C 正确；D.强酸强碱的酸碱中和滴定，
酚酞或甲基橙均可作指示剂，故 D 错误。
A.标准液在“0”刻度线以上，未予调整就开始滴定 B.碱式滴定管用蒸馏水洗涤后未用标准NaOH溶液润洗 C.观察记录滴定管内液面刻度时滴定前仰视，滴定后俯视 D.酚酞指示剂由无色变为红色时立即停止滴定
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解析 标准液在“0”刻度线以上，未予调整就开始滴定，造成 V(标准)偏小，根据 c 平(待 测)＝c平（标准V（）待×测V（）标准），可知 c 平(待测)偏小，A 不符合题意；碱式滴定管用蒸馏 水洗涤后未用标准 NaOH 溶液润洗，标准液的浓度偏小，造成 V(标准)偏大，根据 c 平(待 测)＝c平（标准V（）待×测V（）标准），可知 c 平(待测)偏大，B 符合题意；观察记录滴定管内液 面 刻 度 的 滴 定 前 仰 视 ， 滴 定 后 俯 视 ， 造 成 V( 标 准 ) 偏 小 ， 根 据 c 平 ( 待 测 ) ＝ c平（标准V（）待×测V（）标准），可知 c 平(待测)偏小，C 不符合题意；酚酞指示剂由无色变为
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1.实验原理 (1)用已知浓度的酸(或碱)滴定未知浓度的碱(或酸)，根据中和反应的等量关系 来测定碱(或酸)的浓度。
酸、碱恰好中和与中和至中性的意义有什么不同？ 提示 酸、碱恰好中和所得溶液不一定呈中性，而中和至中性，酸、碱也不 一定恰好反应。溶液的酸碱性取决于酸、碱中和反应后所得盐的特点。
酸性、氧化性 __酸___式___滴定管
氧化性物质易腐蚀橡胶管
碱性
__碱__式____滴定管 碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开
目录知识点一 酸碱中和源自定的原理与操作3.实验操作(以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例)
(1)滴定前的准备
滴定管活塞
蒸馏水
待装液
0刻度以上
0或0刻度以下
酚酞
自主梳理
锥形瓶
(3)终点判断 等到滴入最后半滴标准液，溶液由红色变为无色，且在半分钟内_不__恢__复___原来 的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。
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如何滴加半滴溶液__将__旋__塞__稍__稍__转__动__，__使__半__滴__溶__液__悬__于__管__口__，__用__锥__形__瓶__内__壁____ __将__半__滴__溶__液__沾__落__，__再__用__洗__瓶__以__少__量__蒸__馏__水__吹__洗__锥__形__瓶__内__壁_________________。
红色时立即停止滴定，可能造成 V(标准)偏小，根据 c 平(待测)＝c平（标准V（）待×测V（）标准）， 可知 c 平(待测)偏小，D 不符合题意。
目录
知识点一 酸碱中和滴定的原理与操作
对点练通
2.现使用酸碱中和滴定法测定市售白醋的总酸度(g/100 mL)。 Ⅰ.实验步骤： (1)量取10.00 mL食用白醋，在烧杯中用水稀释后转移到100 mL ___容__量__瓶___(填仪器名称)中定容，摇匀即得待测白醋溶液。 (2) 用 酸式滴 定 管 取待 测 白 醋溶 液 20.00 mL 于 锥 形 瓶 中 ， 向 其 中 滴加 2 滴 __酚__酞__试__液__作指示剂。 (3)读取盛装0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液的碱式滴定管的初始读数。如果液面位 置如图所示，则此时的读数为__0_._7_0___ mL。 (4)滴定。滴定终点的现象是_溶__液__由__无__色__恰___好__变__为__浅__红__色__，__并__在__半__分__钟___内__不__变__色__。
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2.强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH曲线比较
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水
酸的滴定曲线
的滴定曲线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱 的曲线，强碱起点高 突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强 碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应)