2018年秋华师大版七年级数学上册课件：2.11 有理数的乘方 (共16.ppt)

（3）零的正数次幂都是零.
2021/8/10
课后作业
见《学练优》本课时练习
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请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六 次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2. 问题 这两个式子有什么相同点? 它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同. 思考 同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
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总结归纳
这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：
(4)0.13= 0.001 ;
(5)(-1)9= -1 ;
(6)(-1)12= 1 ;
- 1 （当n为奇数时）
(7)(-1)n=
1
（当n为偶数时）
.
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2.计算： (1) (-4)3；
(2) (-2)4；
(3)
2 3
3
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
第2章
学练优七年级数学上（HS） 教学课件
有理数
2.11 有理数的乘方
导入新课
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讲授新课
当堂练习
课堂小结
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导入新课
回顾与思考
1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为__a_×__a_平方厘米.
2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为_a_×__a_×__a_
总结归纳 负根数据的有奇理次数幂的是乘负法数法，则负可数以的得偶出次：幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数.
拓展：根据任何数与零相乘，都得零.可以得出： 0的任何正整数次幂都是0.
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当堂练习
1.填空： (1)-(-3)2= -9 ;
(2)-32= -9 ;
(3)(-5)3= -125 ;
(2)（
1 2
）
6
表示__6___个1 2
相乘，读作 1 2
的_6___次方，也读
作 1 的 6 次幂，其中 1 叫作 底数 ，6叫作 指数 .
2
2
注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
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二 有理数乘方的运算
例 计算： （1）(-2)3； （2）(-2)4；
（3）(-2)5.
解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8； （2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16； （3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.
你发现正 负数次幂 有什么规 律吗？
思考 (-2)3与-23的意义是否相同？(-2)4与-24呢？
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2×2×2×2
记作 2 4
2×2×2×2×2×2
记作 2 6
乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
一般地，n个相同的因数a方）”，即
a·a·a· … ·a = an
n个
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这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方 的结果叫做幂.
幂
a n 指数 因数的个数
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
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课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
幂 2.乘方的符号法则：
a n 指数
（1）正数的任何次幂都底是数正数; （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
第一次
第二次
第三次
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思考: 这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 分裂两次呢? 分裂三次呢?四次呢？
那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？
解:一次得: 两次 :
2个; 2×2个;
三次 : 2×2×2个;
四次 ： 2×2×2×2个
六次 : 2×2×2×2×2×2个.
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立方厘米.
a
a
在小学已经知道：
a×a＝ a 2
a×a×a＝a 3
读作：a的平方（或a的2次方） 读作：a的立方（或a的3次方）
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讲授新课
一 乘方的意义
问题引导 问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时 这种细胞由1个能分裂成多少个？
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分裂方式如下所示:
底数 因数
23和32一样 吗？为什么？
例如，23中，底数是2，指数是3.23读作2的3次方，或2的 3次幂. 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指 数1通常省略不写.
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练一练
(1)(－5)2的底数是_－__5__，指数是__2___，(－5)2表示2个 _－__5__相乘，读作__－__5_的2次方，也读作－5的_平__方__.