湖南省张家界市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

湖南省张家界市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2018九上·吴兴期末) 若，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019九下·沙雅期中) 在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）
A . 不变
B . 扩大5倍
C . 缩小5倍
D . 不能确定
3. （2分） (2019九上·宜兴期末) 将抛物线向上平移2个单位后，得到的函数表达式是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·长宁模拟) 下列命题正确是（）
A . 如果| |＝| |，那么＝
B . 如果、都是单位向量，那么＝
C . 如果＝k （k≠0），那么∥
D . 如果m＝0或＝，那么m ＝0
5. （2分）在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018九上·崇明期末) 如果两圆半径分别为5和8，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）
A . 外离
B . 外切
C . 相交
D . 内切
二、填空题 (共12题；共12分)
7. （1分）(2020·虹口模拟) 如果向量、和满足关系式，那么用向量、
表示向量＝________．
8. （1分） (2018九上·信阳期末) sin2 60°=________.
9. （1分） (2015九上·阿拉善左旗期末) 在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° CD⊥AB于点D，那么△ACD与△BCD的面积之比为________．
10. （1分）(2018·吉林模拟) 如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米
观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为________米．（，）
11. （1分） (2018九上·吴兴期末) 一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB=3m，已知木箱高BD=1m，斜面坡角为30°，则木箱端点D距地面AC的高度为________ ．
12. （1分）(2018·射阳模拟) 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则△ADE与四边形BCED 的面积比S△ADE：S四边形BCED=________．
13. （1分） (2018九上·青海期中) 当 ________时，二次函数有最小值．
14. （1分）已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x…-2-1012…
y…-3-4-305…
则此二次函数的对称轴为________
15. （1分）(2019·宁夏) 如图，是圆的弦，，垂足为点，将劣弧沿弦折叠交于的中点，若，则圆的半径为________.
16. （1分） (2019九上·崇明期末) 如果一个正六边形的半径为，那么这个正六边形的周长为________.
17. （1分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为1和3，若O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是________ .
18. （1分）北京紫禁城是中国古代汉族宫廷建筑之精华．经测算发现，太和殿，中和殿，保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD（北至保和殿，南至太和门，西至弘义阁，东至体仁阁）与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形．若比较宫院与台基之间的比例关系，可以发现接近于9：5，取“九五至尊”之意．根据测量数据，
三大殿台基的宽为40丈，请你估算三大殿宫院的宽为________ 丈．
三、解答题 (共7题；共65分)
19. （5分）计算：2sin60°＋|－3|－－.
20. （5分）如图,已知 EF是△ABC的中位线，设，．
（1）求向量、（用向量、表示）；
（2）在图中求作向量在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
21. （5分）(2017·七里河模拟) 如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．
22. （5分）(2017·沭阳模拟) 南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？
（参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）
23. （15分）(2017·新泰模拟) 已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°．
（1）求证：BD•BC=BG•BE；
（2）求证：AG⊥BE；
（3）若E为AC的中点，求EF：FD的值．
24. （15分）(2017·槐荫模拟) 我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面，经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”．锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图1所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C1 ，把锅盖纵断面的抛物线记为C2 ．
（1）
求C1和C2的解析式；
（2）
如图2，过点B作直线BE：y= x﹣1交C1于点E（﹣2，﹣），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；
（3）
如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C1或C2上是否存在一点Q，使得△EBQ的面积最大？若存在，求出Q 的坐标和△EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．
25. （15分）(2017·乐清模拟) 如图1，在边长为5的菱形ABCD中，cos∠BAD= ，点E是射线AB上的点，作EF⊥AB，交AC于点F．
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）求证：AE=2EF；
（3）如图2，过点F，E，B作⊙O，连结DF，若⊙O与△CDF的边所在直线相切，求所有满足条件的AE的长度．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共12题；共12分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、。