钢结构试题要点总结

第一章 钢结构概述
一、钢结构的概念：是指利用钢制型材（钢板、型钢）通过连接（焊接、铆接、螺栓连接）所构成的能承受“作用”的体系。

二、钢结构的特点⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩自重轻而承载力高；最接近于均质等向体；
塑性和韧性好；良好的可焊性；不渗漏性；
制造工厂化、施工装配化；耐腐蚀性差；
耐热性好，但防火性差（低温冷脆、高温软化）。

三、钢结构的合理应用范围⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩重型工业厂房；大跨度结构；
高耸结构和高层结构；承受动力荷载的结构；可拆卸和移动的结构；
容器和管道；轻型钢结构；
其他建筑物（运输通廊、栈桥、锅炉构架、管道支架等）
总之，根据我国情况钢结构适用于高、大、重型和轻型结构。

四、钢结构的设计方法（以概率理论为基础的极限状态设计法）：
（一）钢结构设计的基本目标：在满足使用功能要求（安全性、适用性、耐久性）的基础上，做到技术先进、经济合理、安全适用和确保质量。

（二）结构的可靠性和可靠指标：结构的可靠性是指结构在规定的时间内（设计基准期）、规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用、正常维护）完成预定功能（安全性、适用性、耐久性）的概率，是结构安全性、适用性和耐久性的概称，用来度量结构
可靠性的指标称为可靠指标。

（三）结构和构件的两种极限状态：
极限状态就是结构或构件超过该状态就不能满足结构某一功能要求的临界状态。

1、承载能力极限状态⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩构件或连接的强度破坏；疲劳破坏；
产生过度变形而不适于继续承载；结构或构件丧失稳定；
结构转变为机动体系；结构的倾覆。

它对应于结构达到最大承载力或不适于继续承载的变形的临界状态。

2、正常使用极限状态⎧⎪⎨⎪⎩
产生影响结构、构件和非结构构件正常使用和外观的变形；影响正常使用的振动；
影响正常使用或耐久性能的局部损坏。

它对应于结构或构件产生影响使用或耐久性能的变形或振动的临界状态。

（四）极限状态方程（功能函数）形式及含义：
极限状态方程形式为=g(R,S)=R-S=0Z 。

当R S >时，结构处于可靠状态；当R S <时，结构处于失效状态；当=R S 时，结构处于极限状态。

（五）结构的可靠概率和可靠指标：结构处于可靠状态，即R S >的概率称为可靠概率r P ，反之为失效概率P s ，结构的可靠指标Z Z Z
μβσ=,二者是一一对应的关系。

（六）近似概率实用设计表达式（分项系数表达式）：
1、承载能力极限状态设计表达式：0S R γ≤
承载能极限状态设计表达式中荷载效应组合包括基本组合和偶然组合两种，其中偶然组合仅仅适用于地震作用和爆炸冲击力等，
而基本组合则应考虑永久荷载起控制作用和可变荷载起控制作用两种组合的最不利值来计算承载能力极限状态。

（1）可变荷载起控制作用时荷载效应组合：0012=++)n
ci G GK Q Q K Qi QiK d i S S S S f A γγγγγψ=≤∑（
（2）永久荷载起控制作用时荷载效应组合：001=+)n
ci G GK Qi QiK d i S S S f A γγγγψ=≤∑（
对于一般排架结构和框架结构，可以采用简化的极限状态设计表达式，即
0012=++)n
G GK Q Q K Qi QiK d i S S S S f A γγγγψγ=≤∑（
其中荷载的标准值乘以荷载的分项系数就可以得到荷载的设计值，而材料强度设计值等于材料强度标准值除以材料强度分项系数。

2、正常使用极限状态设计表达式：
根据不同的使用要求，正常使用极限状态设计表达式中考虑了标准组合、频遇组合和准永久组合三种荷载效应组合分别进行验算。

（1）标准组合：
12=++n
ci GK Q K QiK i S S S S ψ=∑ （2）频遇组合：
112
=++n qi GK Q K QiK f i S S S S ψψ=∑ （3）准永久组合：1=+n
qi GK QiK i S S S ψ=∑
第二章结构钢材及其力学性能
一、钢结构对所用材料的性能要求⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩
较高的强度；足够的变形能力；良好的加工性能；
适应侵蚀介质、低温及疲劳荷载的能力。

二、建筑钢材的两种破坏形式⎧⎨⎩塑形破坏；
脆性破坏。

其中塑形破坏在破坏之前
有显著的变形，延续较长时间，且吸收较多能量，使破坏有明显的预兆；而脆性破坏在破坏之前没有显著变形，吸收能量很少，破坏突然发生。

三、钢材一次单向静力拉伸试验：
如右图所示，钢材在一次单向静力拉伸试验过程中经历了四个阶段，即弹性阶段（p f 、e f ）、弹塑形阶段、塑形阶段（屈服阶段y f 、屈服台阶）、强化阶段u f 和颈缩阶段（个别教材中将其列为强化阶段部分）。

由于钢材在屈服阶段之前变形很小，几乎可以近似看作完全处于弹性状态，而超过屈服点之后钢材又在应力几乎不增加的情况下产生很大变形，类似于完全塑形变形，所以结构上为简化计算而将钢材看作“理想弹塑形体”。

四、钢材的力学性能指标：
（一）钢材的力学性能指标;;
);u y E f f δψ⎧⎪⎪⎪>⎪⎪⎨⎪︒⎪⎪⎪⎪⎩KV 屈服点抗拉强度伸长率（面缩率弹性模量；
冷弯（180）性能；冲击韧性（）；Z 向收缩率。

A （二）多轴应力条件下钢材的屈服条件：按照能量强度理论（第
四强度理论）可以得出
eq f
σ=,由此可以看出钢材在多轴应力状态下，当处于同号应力场时，钢材容易产生脆性破坏；而当处于异号应力场时，钢材容易发生塑形破坏。

（三）钢材的疲劳强度：
1、钢材疲劳破坏的特征和原因：
（1）疲劳破坏的概念：钢材在连续常幅循环荷载作用下，当循环次数达到某一定值时，钢材发生破坏的现象，称为钢材的疲劳破坏。

疲劳破坏属于突然发生的脆性断裂。

（2）疲劳破坏产生的原因：疲劳破坏产生的原因是由于钢材内部的缺陷在循环荷载作用下产生较大的应力集中而处于三向或两向同号应力场，限制了钢材塑性变形的发展，且钢材因缺陷处较大的应力集中而产生裂纹并逐渐积累直至其截面完全被贯通发生脆性破坏。

（3）影响疲劳破坏的因素：实验证明，影响钢材疲劳强度的因素主要有构造状况（应力集中程度、残余应力）、作用的应力幅σ∆（按循环荷载最大应力与最小应力的差值）及循环荷载重复的次数n，和钢材的静力强度并无明显关系。

我国钢结构设计规范根据使用情况的调查，规定疲劳寿命最低值为4
510
⨯，也就是当构件所受的应力变化循环次数为4
510
n≥⨯时，应进行疲劳强度计算。

五、影响钢材力学性能的因素：
（一）钢材的化学成分影响：
1、碳元素C ：为钢材的基本元素，随着含碳量的提高，钢材的强度（y u f f 、）逐渐增高，而塑形 和韧性KV A 逐渐下降，且可焊性和抗锈性等也在变差。

2、硫S 和氧O 元素：硫和氧元素均属于有害元素，它们能在高温下和铁元素生成氧化物或硫化物，使钢材变脆（热脆），同时还会降低钢材的冲击韧性、疲劳强度、可焊性和抗锈性能等。

3、磷P 和氮N 元素：磷和氮元素均属于有害元素，它们都会因其本身偏析而促使钢材晶格畸变，可适当提高钢材的强度和抗锈性能，但却会严重地降低钢材的塑形、韧性和可焊性等，特别是在温度较低时促使钢材变脆（冷脆）。

4、锰Mn 元素：锰元素是一种弱脱氧剂，属于有利元素，锰与钢液中氧和硫元素化合生成炉渣，消除热脆并能改善冷脆现象，可提高钢材的强度，但却不明显降低钢材的塑形。

5、硅Si 元素：硅元素是一种强脱氧剂，属于有利元素，硅能有效与钢液中的非金属物质结合生成炉渣，并细化钢材晶格，提高钢材的强度，而对其塑形、韧性和可焊性的不良影响不太明显。

（二）钢材的轧制工艺：
钢材轧制次数越多，晶粒就越细，钢材的质量就越好，因此薄钢材的屈服点要比厚钢材的高。

（三）冶金缺陷影响：
钢材在冶炼过程中容易形成偏析、非金属夹杂、裂纹和起层等冶金缺陷，这些因素都会使钢材塑形、韧性和可焊性变差。

（四）温度作用影响：
在低温状态下钢材塑形变差（低温冷脆），强度变高；在高温作用下钢材强度变低，塑形变大（高温软化）；在常温下钢材随温度变化其力学性能变化不大。

特别注意的是在250°C 时容易形成“蓝脆现象”，在600°C 时钢材强度几乎等于零。

（五）钢材的硬化影响：钢材冷作硬化和失效硬化都会使钢材强度稍有提高，但塑形变差。

（六）应力集中现象影响：应力集中现象常常会形成双向或三向同号应力场，使钢材变脆。

（七）重复荷载作用影响：重复荷载作用下钢材的塑性变形会逐渐积累，当应力循环达到一定次数时将会发生突然脆断，使钢材的破坏呈现出脆性破坏状态。

六、钢材的种类和规格：
（一）钢种和炉种：
1、钢类根据炉种分⎧⎪⎨⎪⎩平炉钢；氧气顶吹转炉钢。

2、钢类根据化学成分不同分⎧⎪⎨⎪⎩碳素结构钢；低合金高强度结构钢。

3、钢类按冶炼时脱氧程度不同分⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩沸腾钢；镇静钢；半镇静钢；
特殊镇静钢。

（二）钢材的牌号：
1、碳素结构钢牌号=Q+屈服点数值+质量等级+脱氧方法，如Q235-A.F
2、低合金高强度结构钢牌号=含碳量万分位数+合金元素符号+特
殊要求，如15MnVq 钢
（三）钢材的选用
承重结构用钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证，对焊接结构还有含碳量的合格保证。

焊接结构承重以及重要的非焊接承重结构还应具有冷弯性能合格保证。

需要验算疲劳的焊接结构应根据工作温度选择钢材等级，要求有冲击韧性的合格保证。

对需要验算疲劳的非焊接结构钢材还应具有常温冲击韧性合格保证等。

（四）钢材的规格：钢材有热轧钢板（厚钢板、薄钢板、扁钢和花纹钢板）、热轧型钢（工字钢、槽钢、钢管、H 型钢和剖分T 型钢）及冷弯薄壁型钢等。

第三章 钢结构的连接
§3.1 钢结构连接的种类和特点
一、钢结构的连接种类和特点
（一）钢结构的连接种类⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎪⎪⎩
对接焊缝连接；焊接连接 角焊缝连接。

粗制螺栓；普通螺栓连接 精致螺栓。

螺栓连接 摩擦型高强度螺栓；高强度螺栓连接 承压型高强度螺栓；承拉型高强度螺栓。

铆钉连接 （二）各种连接的特点：
1、焊接连接的特点
（1）焊接连接的优缺点⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩不消弱构件截面，节约钢材；可焊接成各种形状的构件；且不需要其他连接件；
密封性好，刚度大；易于采用自动化作业，生产效率高；
焊缝区域材质变脆；存在焊接残余应力和焊接残余变形；对裂纹很敏感，易发生脆断。

（2）焊接方法分类（按热源不同）⎧⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎩气焊；手工电弧焊；电弧焊自动埋弧焊；半自动电弧焊。

电阻焊。

（3）焊缝的形式分类⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎧⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎩⎩
焊透的对接焊缝；对接焊缝未焊透的对接焊缝。

普通型；直角角焊缝平坡型；角焊缝凹面型。

斜角角焊缝。

（3）焊条的种类：焊条可分为碳钢焊条和低合金焊条两大类，其中碳钢焊条有E43型（Q235钢材）和E50型（Q345钢材）两种，低合金焊条有E50型和E55型（Q390钢材和Q420钢材）两种。

（4）焊缝的方位分类：主要有平焊、立焊、横焊和仰焊，其中平焊最容易保证质量，而仰焊很难操作，质量也很难保证。

（5）焊缝的符号和标注方法：
焊缝的符号=图形符号+辅助符号+引出线（箭头、横线和斜线三部分）
（6）焊缝的缺陷⎧⎨⎩表面缺陷：表面裂纹、弧坑、焊瘤、咬边等；内部缺陷：内部裂纹、内部气孔、未焊透、夹渣等。

（7）焊缝质量检验等级
0000100AB ⎧⎪⎨⎪⎩
三级：只做外观检查合格；二级：外观检查合格，超声波或AB 射线探伤焊缝不少于20；
一级：外观检查合格，超声波或射线探伤。

2、螺栓连接的特点：
（1）螺栓连接的特点⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩施工工艺简单；安装方便；
装拆方便；对构件截面削弱严重；
螺母易松动，变形大；连接构造复杂；需增加连接辅助件，浪费钢材。

（2）连接的分类⎧⎧⎪⎨⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩
精致螺栓连接；普通螺栓连接粗制螺栓连接。

摩擦型高强度螺栓连接；高强度螺栓连接承压型高强度螺栓连接。

（3）螺栓的性能等级：普通螺栓主要有C 级（4.6级和4.8级）、A 级或B 级（5.6级和8.8级），高强度螺栓主要有8.8级和10.9级两种。

§3.2 对接焊缝及其连接
一、对接焊缝的形式与构造：
（一）对接焊缝的形式≤⎧⎪⎨⎪⎩
当焊件厚度t 6mm 时，采用I 型焊缝；
当焊件厚度t=6-20mm 时，采用V 型焊缝；
当焊件厚度t>20mm 时，采用K 型、X 型等焊缝。

（二）焊缝的构造要求：
1、为避免焊口部位产生缺陷，施焊时可在对接焊缝两端设臵引弧板，若不能设臵引弧板时应将每条焊缝计算长度减去焊口尺寸2t 。

2、当采用不同宽厚的钢板连接时，若板件宽或厚相差在4mm 以上时，应从板的一侧或两侧做成坡度不大于1：2.5（疲劳结构1：4）的平缓过渡。

二、对接焊缝的连接计算（与构件的计算相类似）：
（一）轴向力作用下的对接焊缝连接的计算:c w w t w
w N N f f A l t
σ==≤或，
此公式仅仅是针对于未采用引弧板或三级受拉焊缝的强度计算。

【例 3.1】已知右图所示钢板连接中N=930KN ，采用Q235钢材，E43焊条，手工电弧焊，不用引弧板，焊缝质量等级为三级，试验算此对接焊缝连接承载力。

【解】
（1）钢板强度的验算： 查附表
3.1
可知2215f N mm =，则
43010215
9245U N A f N K N
=∙=⨯⨯==＜930N KN =，不安全。

（2）对接焊缝强度验算： 查表3.3可知2185f N mm =，
焊缝长度430210410w l mm =-⨯=，那么则有 2930000
22741010
w N N mm l t σ=
==⨯＞2185w t f N mm =，截面不满足要求。

故需采用斜焊缝连接，取
tan 1.5
θ=,则
430
56.3,2872901.5
b mm mm θ=︒=
=≈，取b=290mm ，满足要求，不需验算。

(二)弯矩、剪力共同作用下对接连接的计算：c w
=w w t M
f f W σ≤或，w w
v w VS f I t
τ=
≤。

在同时承受较大正应力和剪应力的部位，还应验算该处的折算应
力，即： 00max 1=.
.w h h M h W h σσ=，1w VS I t
τ=
， 1.1w zs t f σ= （三）弯矩、剪力和轴向力共同作用下的对接焊缝计算： max c w =w w t M N w M N
f f W A σσσ+=
+≤或，w w v w VS f I t
τ=≤，
同时还要验算翼缘与腹板交接点处焊缝的折算应力，即
1.1w zs t f σ
，
并对中和轴处折算应力进行验算 1.1w zs t f σ= 【例3.2】右图所示焊缝连接（对接焊缝连接）上作用内力分别为M=50KN.m
，
V=240KN.m
，
N=280KN.m ，采用Q345钢材，E50焊条，手工电弧焊，不用引弧板，
焊缝质量等级为二级，试验算此对接焊缝连接承载力。

【解】查表3.3可知
2310w w t c f f N mm ==，2180w v f N mm =
焊缝截面特征值分别为：
()
()()()2
233
74
7
53
5315310012220084000182002100122100121006 3.231012
3.2310 2.881020012100121006 1.2710100
1001210061008 1.67102
w w w w w w A mm I mm I W mm y S mm S mm ⎛⎫
⎪⎝⎭
=⨯⨯+⨯==⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+=⨯⨯===⨯+=⨯⨯+=⨯=⨯⨯++⨯⨯
=⨯ 那么应有
3
2
28010704000
N W N N mm
A σ⨯===，
3
25
50101742.8810
M W M N mm A σ⨯===⨯ 20200174155224
M M
h N mm h σσ==⨯=， 5
2max 7
240000 1.67101553.23108
W w W VS N mm I t τ⨯⨯===⨯⨯＜2180w v f N mm =，满足要求。

52
117
240000 1.27101183.23108
W w W VS N mm I t τ⨯⨯===⨯⨯，那么应有 2max 70174244N M N mm σσσ=+=+=＜2310w t f N mm =，满足要求。

在中和轴点
处2216zs N mm σ===＜
21.1341w t f N mm =满足要求。

翼缘与腹板交接处应力验算：
2
304zs N mm σ=＜
21.1341w t f N mm =，满足要求，故整个焊缝连接承载力满足。

三T 形焊缝的计算：
（一）轴向力作用下的对接焊缝连接的计算: c w w t w w N N
f f A l t
σ=
=≤或，
此公式仅仅是针对于未采用引弧板或三级受拉焊缝的强度计算。

（三）弯矩、剪力和轴向力共同作用下的对接焊缝计算： max c w =w w t M N w M N
f f W A σσσ+=
+≤或，w w v w VS f I t
τ=≤，
并对中和轴处折算应力进行验算 1.1w zs t f σ= 【例 3.3】试验算右图所示的牛腿对接与角接组合焊缝连接，F=155KN ，e=0.16m ，采用Q390钢材，E55型焊缝，手工电弧焊，
不用引弧板，焊缝质量等级为三级。

【解】查表3.3可知
22300,350w w t c f N mm f N mm == 2205w v f N mm =，
M=Fe=155×0.16=24.8KN.m 。

确定焊缝截面形心位臵，假定x-x 轴在牛腿上表面处，那么应有：
()()2
12021212200210102932i
A mm =-⨯⨯+-⨯⨯=∑，()2
1200210101800A mm =-⨯⨯=
()()112
20012021212200210122270.62952
i i
S y mm A ⎛⎫ ⎪⎝⎭-⨯⨯⨯
+-⨯⨯+==
=∑∑， ()22001270.6141.4y mm =+-=，那么则有：
()()()()()()3232
74
110200210120212121202121270.661220021010141.4100 1.27710w I mm ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
=
⨯-⨯+-⨯⨯+-⨯⨯-+-⨯⨯⨯-=⨯
则6217
24.81070.6
1371.27710
Ma W My N mm I σ⨯⨯===⨯＜2300w t f N mm =满足要求。

62
27
24.810141.42741.27710
Mb W My N mm I σ⨯⨯===⨯＜2350w c f N mm =满足要求。

5
21.5510861800
W V N mm A τ⨯===＜2205w v f N mm =满足要求。

翼缘与腹板交接处应力验算：
2
312zs N mm σ===＜
21.1312.4w t f N mm =，满足要求，焊缝截面安全。

§3.3角焊缝及其连接一、角焊缝的形式与构造
（一）角焊缝的形式⎧⎧⎧
⎪⎪⎪
⎨
⎪⎪
⎪
⎪⎪
⎪⎩
⎪⎨
⎪
⎧
⎨⎪
⎪
⎪⎪
⎨
⎪⎪
⎪
⎪⎪⎩
⎩
⎪
⎪⎩
正面角焊缝
焊缝与作用力的关系侧面角焊缝
斜焊缝
直角角焊缝
普通直角角焊缝
焊缝截面形状平坡直角角焊缝
凹面直角角焊缝
斜角角焊缝
，
焊缝截面见下图。

（二）角焊缝的构造要求
(
),min ,max ,max ,max ,min ,min ,max 6,(6,(4(40161901.2(12)160408w w f f f f f w f f f t mm mm t mm l mm l t mm h t h t h t h h t l h h h ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎩⎪⎪⎩⎧⎪⎨=⎪⎩===--===小于或等于时板边焊大于时）焊脚尺寸或小于或等于时）静力荷载）或（动力荷载）焊缝计算长度和仅采用侧焊缝时焊缝最大间距应小于、和正面角焊缝搭接时，搭接长⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎩度应大于或等于5t 和25mm 。

（三）角焊缝的形式T ⎧⎪⎨⎪⎩
对接连接搭接连接形连接
二、角焊缝的基本计算公式：w zs f f σ= 三、角焊缝连接的计算 （一）对接连接角焊缝计算
用盖板的对接焊缝连接承受轴向力作用时的计算（双盖板） w t f e w
N f h l τ=
≤∑，w t f f e w
N f h l σβ=
≤∑；三面围焊时端焊缝长度因没
有焊口而不减少。

可先计算出端焊缝的承载力，即
33w e t w f N h l f β=∑，那么则有3
w t f e w
N N f h l τ-=
≤∑。

【例3.4】试设计一双盖板拼接的钢板对接连接。

已知钢板为—240
×16mm ，承受的轴向力设计值为N=800KN （静力荷载），采用Q235钢材，E43型焊条，手工电弧焊。

【解】
（1） 构件承载力验算：查表3.1得2215f N mm =，那么有
24016215825600u N A f N =∙=⨯⨯=＞N=800KN ，承载力满足要求。

（2）盖板设计：盖板宽应比主板宽每边少20～25mm ，以放臵角焊缝，那么盖板宽应为240-25×2=190mm ，盖板厚应为t 1≥
24016
10.12190
mm ⨯=⨯，取t 1=12mm 。

（3
）焊脚尺寸确定：,min 6f h mm ===，
,max (12)12(12)1011f h t mm =--=--=-，实取8f h m m
=，那么0.78 5.6e h mm =⨯=。

（4）仅采用两边侧焊缝连接时：查表3.3得2160w f f N mm =， 则每条侧焊缝长度为800000
22344 5.6160
w w
e f N l mm h f =
==⨯⨯ ＞,min 840w f l h mm ==64mm 和，且＜,max 60660360w f l h mm ==⨯=，满足要求，故取222328240w f l l h mm =+=+⨯≈两侧面焊缝间距也小于190mm 。

则盖板总长度为L=240×2+10=490mm 。

（5）采用三面围焊时：先计算端焊缝的承载力为
33 1.22 5.62190160415386415.386w e t w f N h l f KN KN β==⨯⨯⨯⨯==∑,
那么每条侧焊缝的长度为3800000415386
10744 5.6160
w w e f N N l mm h f --=
==⨯⨯＞,min 840w f l h mm ==64mm 和，且＜,max 60660360w f l h mm ==⨯=，满足要求。

则盖板总长度为L=107×2+8+10=232mm ，取L=240mm.
（6）采用菱形盖板连接（对盖板进行30mm45°割角焊）： 则每条侧焊缝剩余计算长度为21101108102,w f l h mm =-=-=每条端焊缝
长度为
2130,w l mm =斜焊缝计算长度为33042w l m m =⨯=。

那么有11 1.22 5.61602130284.211w e t w f N h l f KN β==⨯⨯⨯⨯=∑
22 5.61604102365.568w e t w N h l f KN ==⨯⨯⨯=∑，
31 1.15.6160442165.581w e t w N h l f KN θβ==⨯⨯⨯⨯=∑
则N U =N 1+N 2+N 3=284.211+365.568+165.581=815.36KN ＞N=800KN ，满足承载力要求。

（二）角焊缝搭接连接的工作和计算 1、角钢连接的角焊缝计算 （1）仅采用侧焊缝连接时
由于角钢肢背焊缝和肢尖焊缝到角钢截面重
心距离不相等，所以其所承受的内力也不相等。

设肢背和肢尖角焊缝所承受的内力分别为N 1、N 2，由内力平衡条件可得：
1122,N K N N K N ==，内力分配系数
K 1、K 2可从下表中查得。

根据角焊缝计算公式可得肢背和肢尖角焊缝的计算长度分别为
1
1w w
e f N l h f =
∑和22w w e f
N l h f =∑。

角钢焊缝内力分配系数
（2）采用三面围焊连接时
采用三面围焊时可先计算出端焊缝所承受的内力
33w e w f f N h f l β=∑，那么两侧面角焊缝所承受的
内力为331122,22
N N
N K N N K N =-
=-。

（3）采用
L 形围焊角焊缝连接时
当正面角焊缝为满焊时，根据平衡条件可知N 3=2K 2N,
则肢背角焊缝所承受的内力为12(12)N K N =-。

根据角焊缝强度计算公式可得3233
20.70.7f w w
w w f f f f N K N
h f l f l ββ=
=∑∑。

若求出的焊脚尺寸满足构造要求，则利用下式计算肢背角焊缝计算长度
()21
112w w w e e f f
K N l h f h f -==∑。

若求得的焊脚尺寸不满足构造要求，则可
根据具体情况增大焊脚尺寸或采用三面围焊。

【例3.6】如右图所示角钢与节点板采用两侧面角焊缝连接。

已知角钢截面为2L110×10，钢材为Q235，节点板厚度为t=10mm ，焊条为E43型，手工电弧焊。

计算轴向力N=667KN （静力荷载），试确定所需角焊缝的焊脚尺寸与长度。

【解】由附表1.3查得2160w f f N mm =
最小焊脚尺寸为 4.74f h mm ≥== 最大焊脚尺寸：
肢尖,max 10f h ≤-（1～2）=8～9mm ，
肢背,max 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=。

实取8f h mm =。

角钢为等边角钢，查表得K 1=0.7，K 2=0.3，则N 1= K 1N=0.7×667=466.9KN ，N 2=K 2N=0.3×667=200.1KN 。

则每条角焊缝得计算长度为
311466.910261220.7160w w e f N l mm h f ⨯===⨯⨯＜60 f h =60×8=480mm ，
3
22200.110112220.7160
w w e f N l mm h f ⨯===⨯⨯＞8 f h =8×
8=64mm 。

肢背焊缝和肢尖角焊缝长度均满足要求。

2、搭接连接角焊缝在扭矩和剪力共同作用下的计算
钢结构采用三面围焊角焊缝搭接连接时，首先先确定三面围焊角焊缝计算截面的形心位臵O ，然后将力F
移至通过焊缝截面形
心的y 轴上，这样该处将作用有竖向剪力V=F 和扭矩T=Fe 。

假定被连接件是绝对刚性的，角焊缝是弹性的，被连接件绕形心O 转动，角焊缝群上任一点处的应力方向垂直于该点与形心的连线，且应力的大小与连线的距离r 成正比。

即0
T x y
Tr Tr I I I τ==+。

将该剪
力T
τ沿x 、y 轴分解得：,y T T x
x
f x y x y
Tr Tr I I I I τ
σ==
++；而认为剪力引起的应力均匀分布，该应力垂直于焊缝方向，属正面角焊缝，即是V
f
e w
V h l σ=
∑
w f f ≤，如果连接承受动力荷
载，则不考虑正面角焊缝强度的提高。

【例3.7】右图所示时钢支托与钢柱角焊缝连接。

已知作用力为F=220KN （静力荷载），支托板和柱翼缘板的厚度均为t=12mm ，钢材为Q235，焊条为E43型，手工电弧焊。

试设计焊脚尺寸f h ，并验算其强度。

【解】查表得2160w f f N
mm =，因
5.2f h mm ≥==，
,max 12f h ≤-（1～2）=10～11mm ，实取8f h m m
=，0.70.78 5.6e f h h mm =
=⨯=。

由于支托与柱翼缘交接处左上角点和左
下角点距焊缝中心最远，因而其应力也最大，现验算上角点处的焊缝强度。

1300 5.6
2 5.6300400 5.622912 5.6300400 5.6
i
i
S x mm A ⨯⨯⨯
+⨯⨯===⨯⨯+⨯∑
∑，那么有：
()2
23374
1 5.6400 5.62300 5.6400 5.6912300 5.630091 5.66110122y I mm ⎛⎫⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝
⎭=⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯⨯-=⨯2
2
3381 5.6 5.6300 5.62400 5.6400 5.6912300 5.6400 1.87810x I mm ⎛⎫⎛⎫⎡⎤ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭
=⨯⨯+⨯+⨯⨯++⨯⨯⨯+=⨯那么y I +x I =81.87810⨯+75.66110⨯=842.44410mm ⨯，
130030091209,200x y r x mm r mm
=-=-==250209459e mm
=+=，2200.459100.98T Fe KN m
==⨯=∙，
从
而
有
62
86
2
8100.98
10
82.
62.
4
4
410
100
.
98
108
6.4
2.
4
4
4
1
0y T
x
x y T x f x y Tr N mm I I Tr N mm I I τσ⨯⨯
===+⨯⨯⨯
=
==+⨯，
()
3
22201039.35.62300400V f
e w V
N mm h l σ⨯===⨯⨯+∑
从而有
22132160w zs
f N mm f N mm σ==≤=，截面安全。

（三）轴心力、弯矩和剪力共同作用下T 形角焊缝连接计算 右图所示的T 形连接角焊缝同时承受弯矩、剪力和轴心力作用，计算时首先应分别计算出弯矩、剪力和轴心力作用下所产生的焊缝截面应力，求出可能的最危险点的应力分量，并将同类应力分量代数相加后代入角焊缝强度计算公式验算。

262M f e w
f M M
W h l σ==，
2V f e w
f V V
A h l τ=
=
， 2N f e w
f N N
A h l σ=
=。

当弯矩、剪力和轴心力共同作用时，焊缝截面最危险点处的折算应力为
w zs f f σ=≤。

在弯矩、剪力和轴心力共同作用下T
形连接角焊缝的计算，一般是已知角焊缝的长度，在满足角焊缝构造要求的前提下，假定适宜的焊脚尺寸f h ，利用上式计算出各应力分量，最后求出最危险点，并验算其强度。

如不满足或过于富余，可调整焊脚尺寸f h ，必要时可调整焊缝长度w l ，然后再验算，直至满足要求为止。

【例3.8】如右图所示T 形角焊缝连接，作用力为静力荷载，钢材为Q235，E43型焊条，手工电弧焊，2160w f f N mm =，试验算此连接强度是否满足。

【解】将作用力F 移至焊缝中心O ，
得轴
心力500353.55322N F KN ===，
剪力500353.553V KN ==
5000.135.355M N e F e KN m =∙=
∙=⨯=∙
那么
1点为最危险点，该
处的各应力分量及折算应力为
()3
2
353.5531066.524002100.7102
N f
e w N N mm h l σ⨯===-⨯⨯⨯⨯()
62
22
6635.35510104.9220.710400210M f
e w M N mm h l σ⨯⨯===⨯⨯⨯-⨯，
()
3
2353.5531066.5220.710400210V f
e w V N mm h l τ⨯===⨯⨯⨯-⨯，那么1点的折算应力为
22
155.4160w zs f N mm f N mm σ≤=，则1点焊缝应力满足强度要求，焊缝截面安全。

【例3.9】下图示柱牛腿与钢柱的连接。

钢材为Q235，E43型焊缝，手工电弧焊，2160w f f N mm =，试验算该连接焊缝强度。

【解】
因,max 1.2 1.21012f h t mm ==
⨯=
,min 6.7f h mm ===
实取实取8f h mm =。

将竖向力F 向焊缝中心简化后，可得V=F=300KN ，M=Fe=300×0.2=60KN 〃m 。

设焊缝周边连续围焊，无起弧和落弧点造成的缺陷。

那么应有0.70.78 5.6e f h h mm ==⨯=，焊缝截面对x 轴的惯性矩为：
()()2
33
,841310 5.62200 5.62200102 5.62 5.63102200 5.6201222310 5.62 5.6200102 5.6 1.451022f x I mm ⎛⎫⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭
⎛⎫
⎪⎝⎭=⨯⨯+⨯--⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+++⨯⨯--⨯⨯-=⨯8,54
1.45108.029******* 5.6
2
f x f I W mm y ⨯===⨯++，,max
625
601074.738.02910f M
f M N mm W σ
⨯===⨯＜
2160w f f N mm =
1,max 2310
155274.7364.14310180.620 5.6
2
f f M M N mm σσ=⨯=⨯=++，
3
23001086.42 5.6310
V f
f V N mm A τ⨯===⨯⨯
那
么则
有
22
101.14160w zs f N mm f N mm σ===≤=， 焊缝截面安全。

（四）部分焊透的对角焊缝或对接与交接组合焊缝连接的构造要求和计算此处略述。

§3.4 焊接应力和焊接变形
一、焊接应力和焊接变形的概念、种类和产生原因 1、焊接应力和焊接变形的概念
焊接构件在焊接过程中，由于受到不均匀的电弧高温和周围构件的约束作用产生不均匀的膨胀，在焊件冷却过程中又由于冷却时温度降低不同步及周围构件的约束产生不均匀收缩，因次而产生的应力和变形称之为焊接残余应力和焊接残余变形。

2、焊接残余应力和残余变形的种类 （1）焊接残余应力的
种
类
⎧⎪
⎨⎪⎩
纵向残余应力横向残余应力
厚度方向残余应力
（2）焊接残余变形的种类⎧
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪⎩
焊接纵向收缩变形焊接横向收缩变形焊接弯曲变形
焊接角变形
焊接扭曲变形
3
、焊
接
变
形
和
焊接应力的产生原因
钢结构的焊接过程是一个不均匀加热和冷却的过程。

在施焊时，焊件上产生不均匀的温度场，焊缝及附近温应最高达摄氏1600℃以上，其邻近区域则温度急剧下降。

不均匀的温度场会导
致钢材产生不均匀的膨胀和收缩。

而高温处钢材的膨胀和收缩要受到两侧温度较低的钢材的限制，从而使焊件内部产生残存应力并引起变形，此即通称的焊接残余应力和残余变形。

二、焊接应力和焊接变形对结构工作的影响 （一）焊接应力对结构工作的影响
1、焊接残余应力地影响⎧⎪
⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩不会影响静力荷载作用下构件的强度；降低构件的刚度；
降低构件的稳定性；
使钢材塑性变差，材质变脆；降低钢材的疲劳强度。

2、焊接残余变形的影响⎧⎨
⎩改变构件的受力性质；影响构件地安装。

三、减少焊接应力和焊接变形的方法 （
一
）
设
计
方
面
⎧⎪
⎪⎪
⎨⎪⎪⎪⎩焊缝位置要合理，焊缝布置尽可能对称于构件中心，减少焊接变形；
焊脚尺寸要适当，在允许的范围内尽可能减小焊脚尺寸，增加焊缝长度；焊缝不宜过分集中，防止焊接变形因受到过大的约束作用而产生过大的焊接应力；
尽量避免三向焊缝相交，以防止形成三向应力场而使钢材材质变脆；尽可能合理设计焊缝位置，避免仰焊。

（
二
）
制
造
加
工
方
面。