平面解析几何初步直线圆的方程等二轮复习专题练习(一)含答案人教版高中数学高考真题汇编

高中数学专题复习
《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．1 ．（2020年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））
使得()13n x n N n x x +⎛⎫+∈ ⎪⎝
⎭的展开式中含有常数项的最小的为 （ ） A ．4
B ．5
C ．6
D ．7 2．将圆x 2+y 2 -2x-4y+1=0平分的直线是（ ）
A ．x+y-1=0
B ．x+y+3=0
C ．x-y+1=0
D ．x-y+3=0（2020辽宁文）
3．已知圆的方程为X 2+Y 2-6X -8Y ＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）
（A ）10
6 （B ）206 （C ）306 （D ）40
6(2020山东理) 4．“m=
2
1”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的
A ．充分必要条件
B ．充分而不必要条件(C)必要而不充分条件
D ．既不充分也不必要条件(2020北京理)
5．将直线2x －y ＋λ＝0，沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2+y 2
+2x －4y=0相切，则实数λ的值为（ ）
A ．－3或7
B ．－2或8
C ．0或10
D ．1或11（2020天津） 6．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为 ( ）
A ．03222=--+x y x
B ．0422=++x y x
C ．03222=-++x y x
D ．0422=-+x y x （2020全国文8）
7．若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）
A ． 03=--y x
B ． 032=-+y x
C ． 01=-+y x
D ． 052=--y x （2020天津理7）
8．圆x 2＋y 2＋2x ＋6y ＋9＝0与圆x 2＋y 2－6x ＋2y ＋1＝0的位置关系是 （ ）
A ．相交
B ．相外切
C ．相离
D ．相内切
9．过点P （2，1），且倾斜角是直线l ：01=--y x 的倾斜角的两倍的直线方程为（ ）
A 、012=--y x
B 、2=x
C 、)2(21-=-x y
D 、012=--y x
10．下列方程中圆心在点(2,3)P -，并且与y 轴相切的圆是（ ）
Ａ、22(2)(3)4x y -++= Ｂ、22
(2)(3)4x y ++-=
Ｃ、22(2)(3)9x y -++= Ｄ、22(2)(3)9x y ++-=
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人
得分 二、填空题
11．若圆()2220x y m m +=>与圆2268110x y x y ++--=相交，则实数m 的取值
范围是
▲
12．已知方程x 2+y 2-2(m+3)x+2(1-4m 2)y+16m 4
+9=0表示圆，则实数m 的取值范围为_____________．
13．已知点(0,1)A -，点B 在直线10x y -+=上，若直线AB 垂直于直线230x y +-=，则点B 的坐标为_____
14．如果直线210ax y ++=与直线20x y ++=互相垂直，那么a =______ 15．直线:sin 102l x y π⎛⎫+⋅+= ⎪⎝⎭的倾斜角为 34
π 16．已知直线0ax by c ++=与圆O:221x y +=相交于A,B 两点，且|AB|=3，则
OA OB ⋅=_________ 评卷人
得分 三、解答题
17．（14分）圆C 的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别为()()1,1,3,5A B - （I ）求圆C 的方程
（II ）若过点()2,0M -的直线与圆C 有且只有一个公共点，求直线l 的方程
18．(本小题16分)
设O 为坐标原点，圆01622
2=+-++y x y x 上存在两点Q P ,关于直线04=++my x 对称，且满足0=∙OQ OP
（1）求m 的值；
（2）求直线PQ 的方程．
19．已知圆C 与轴交于(2,0)A ，(12,0)B -,与轴的正半轴交于点(0,6)D
（1） 求圆C 的方程 （2） 过点(1,1)--作直线l 与圆交于M 、N 两点，若234MN =，求直线l 的方程
20．已知两点(3,2),(5,3)A B -，且直线PA 和PB 的斜率分别为74
-
和2，求点P 的坐标。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分 一、选择题
1．B
2．C
【解析】圆心坐标为(1,2),将圆平分的直线必经过圆心,故选C
3．B
4．B
5．B
6．D
7．A
8．C
9．
10． Ｂ
B A x y D O ∙C
第II 卷（非选择题）
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得分 二、填空题
11．
12． )1,71(-
13．
14．
2- 15．
16． 评卷人
得分 三、解答题
17．
18．解：（1）圆9)3()1(22=-++y x ，圆心
C （-1，3），半径
r=3 ………………2分 ∴由题意知，直线04=++my x 必过圆心，∴0431=++-m ， 1-=m …6分
（2）设直线PQ 的方程为b x y +-=， ………………………………8分
与圆的方程联立，消去y 得 016)28(222=+-+-+b b x b x
设),(),,(2211y x Q y x P ，得421-=+b x x ，2
16221+-=⋅b b x x ，…………10分 从而，得2
12))((22121++==+-+-=⋅b b b x b x y y …………… ………12分 而由0=∙OQ OP 得，02121=+y y x x ， ……………………………14分 ∴2162+-b b +2
122++b b =0，解得1=b ,直线PQ 的方程为1+-=x y …16分 19．
20．(1,5)P -。