第七课时分式的乘方
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3 3 2 4
2
ya y 4m n n 4m 9 6 887 7 2 2 3 3 2 2 22 6 2 3 3 2 2 4 m 729 2m n 9m m n 4m nn 729m n 81m nn 2 4 81m x 9 n n a7 x2 a2
6 3 2 2 2 4
4
4 a
12
a2 x x a 2. ay xy ; y
2 yx x y ; 3. x y yx 2
y x y 2x a 12 x 4. 3a2 x 2 a
2 2
2
3
4x = y2来自 y6 x4 3 4 x y 8 6 x y = 3 6 x y
4
x5 =
22aa bb （ ）解：原式 1
22
2a b (1). 3c
2
2
a b 2a c 3 (2). 3 2a cd d
33
33
d c ab a b d 33 c ab ab 33 99 22 22 66 c d 2a 4a c d 2a 4a 8cd 8cd
先算乘方
再算乘除 按从左到右的 顺序算
把结果化为 最简分式
做乘方运算要先确定符号 正确运用幂的运算法则 注 意 哦
1．符号问题； 2．分子、分母是多项 式，先进行因 式分解， 再约分。
做乘方运算:要先确定符号
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方
即：
a a n b b
n
n
（三）例题设计 例1.判断下列各式是否成立，并改正. 5 2 3 b 3b 2 9b b 2 ) = 2 ( ) = 2 （2） ( （1） 2a 2a 2a 4a
2y 3 8y （3） ( 3x ) = 9 x 3
3
2 ab ab3 ÷ a2 b2 ab
其中a＝－2,b＝3
2
1 2 · [ ] 2( a b )
2
分式乘方的运算法则 混合运算的顺序 幂的运算法则
2 2 2
4.
3a x
2
a2
a 2 x 2
3a y 1. 2m n
2
3
4m n 3 2 ; 9m n
2 4
y a x 7 2a y 2 a 2 2a 5 a a 4 3 x x 4 a 3x a 2 4 4. y 2 x 2y x y 2x x a xy 2 3a x 2 4 12 y a a 4 4 3 5 2 x y x y
2
a x x a 2. ; y ay xy 3 2 2 2 a xx x y 2 a 4 a 6 x 3 ay y 2 ; 4 . 3 3 y 3 x y x y y x xy
亲爱的同学们:
（一） 操 作 方 法
学起于思，思源于疑，小疑则小进， 大疑则大进。在知识的海洋里，老师 愿同学们多学、多思、多问、多答、 努力进取，永不言败。
初二数学组
a nb n (ab)n=______(m、n都是正整数) 1、积的乘方：
amn 幂的乘方：(am)n=______(m、n都是正整数) 2、计算： ① (-2x2)3 = (-2)3(x2)3 = -8 x6 ② (-xy2)2 =(-1)2 x2(y2)2 = x2 y4
22 2 2 2 3 3
2a x 3x 4 a 4 64m 3 n 3 3a m 2. y 4 9a y ; n xy y2 ay 2 2 3 2 3 4m n 729m 9 n 2m n 2 9m n 2 yx x y ; 3.4 4 4 4 3 33 axy y64m n y 16aa 4 y 4 9a y 64m 16 4 y 4 9 x
例3 计算：
a b a b 2 ( ) 2 2 a 2ab b ab
2 2
（a b）a b) （a b） ( 解（ :1 ）原式 2 2 （a b） （a b）
2
ab a b
3a y 1 解： . 2m n
2
2
4m n ; 3 2 9m n
2
3
2
2 2
(2)解：原式
22 33
cd
66 33
a b
2
c 33c
3 3 3
22
4a b 2 9c
4 2
d3 c 2 a 6b 3 d 3 c 2 3 9 2a 2a c d 2a 4
22 33 33
d cc d 2a 2a 2a 2a
27 x 2 a
2
x y x 1 2 2 y x y x y
2
x y x y
2
2
x y
a2
4
1.计算：
a 1 2 ÷ (a 1) 9 a 2 ( ) · a 1 a3
2.化简求值
3
3x 2 9 x 2 ( ) = 2 2 （4） x b x b
注意： 做乘方运算要先确定符号
正确运用幂的运算法则
x y y ③ y x x 4 4 6 x y y 解：原式= 2 3 x 4 y x
2
ya y 4m n n 4m 9 6 887 7 2 2 3 3 2 2 22 6 2 3 3 2 2 4 m 729 2m n 9m m n 4m nn 729m n 81m nn 2 4 81m x 9 n n a7 x2 a2
6 3 2 2 2 4
4
4 a
12
a2 x x a 2. ay xy ; y
2 yx x y ; 3. x y yx 2
y x y 2x a 12 x 4. 3a2 x 2 a
2 2
2
3
4x = y2来自 y6 x4 3 4 x y 8 6 x y = 3 6 x y
4
x5 =
22aa bb （ ）解：原式 1
22
2a b (1). 3c
2
2
a b 2a c 3 (2). 3 2a cd d
33
33
d c ab a b d 33 c ab ab 33 99 22 22 66 c d 2a 4a c d 2a 4a 8cd 8cd
先算乘方
再算乘除 按从左到右的 顺序算
把结果化为 最简分式
做乘方运算要先确定符号 正确运用幂的运算法则 注 意 哦
1．符号问题； 2．分子、分母是多项 式，先进行因 式分解， 再约分。
做乘方运算:要先确定符号
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方
即：
a a n b b
n
n
（三）例题设计 例1.判断下列各式是否成立，并改正. 5 2 3 b 3b 2 9b b 2 ) = 2 ( ) = 2 （2） ( （1） 2a 2a 2a 4a
2y 3 8y （3） ( 3x ) = 9 x 3
3
2 ab ab3 ÷ a2 b2 ab
其中a＝－2,b＝3
2
1 2 · [ ] 2( a b )
2
分式乘方的运算法则 混合运算的顺序 幂的运算法则
2 2 2
4.
3a x
2
a2
a 2 x 2
3a y 1. 2m n
2
3
4m n 3 2 ; 9m n
2 4
y a x 7 2a y 2 a 2 2a 5 a a 4 3 x x 4 a 3x a 2 4 4. y 2 x 2y x y 2x x a xy 2 3a x 2 4 12 y a a 4 4 3 5 2 x y x y
2
a x x a 2. ; y ay xy 3 2 2 2 a xx x y 2 a 4 a 6 x 3 ay y 2 ; 4 . 3 3 y 3 x y x y y x xy
亲爱的同学们:
（一） 操 作 方 法
学起于思，思源于疑，小疑则小进， 大疑则大进。在知识的海洋里，老师 愿同学们多学、多思、多问、多答、 努力进取，永不言败。
初二数学组
a nb n (ab)n=______(m、n都是正整数) 1、积的乘方：
amn 幂的乘方：(am)n=______(m、n都是正整数) 2、计算： ① (-2x2)3 = (-2)3(x2)3 = -8 x6 ② (-xy2)2 =(-1)2 x2(y2)2 = x2 y4
22 2 2 2 3 3
2a x 3x 4 a 4 64m 3 n 3 3a m 2. y 4 9a y ; n xy y2 ay 2 2 3 2 3 4m n 729m 9 n 2m n 2 9m n 2 yx x y ; 3.4 4 4 4 3 33 axy y64m n y 16aa 4 y 4 9a y 64m 16 4 y 4 9 x
例3 计算：
a b a b 2 ( ) 2 2 a 2ab b ab
2 2
（a b）a b) （a b） ( 解（ :1 ）原式 2 2 （a b） （a b）
2
ab a b
3a y 1 解： . 2m n
2
2
4m n ; 3 2 9m n
2
3
2
2 2
(2)解：原式
22 33
cd
66 33
a b
2
c 33c
3 3 3
22
4a b 2 9c
4 2
d3 c 2 a 6b 3 d 3 c 2 3 9 2a 2a c d 2a 4
22 33 33
d cc d 2a 2a 2a 2a
27 x 2 a
2
x y x 1 2 2 y x y x y
2
x y x y
2
2
x y
a2
4
1.计算：
a 1 2 ÷ (a 1) 9 a 2 ( ) · a 1 a3
2.化简求值
3
3x 2 9 x 2 ( ) = 2 2 （4） x b x b
注意： 做乘方运算要先确定符号
正确运用幂的运算法则
x y y ③ y x x 4 4 6 x y y 解：原式= 2 3 x 4 y x