第16练 数据的分析(1)八年级上学期数学(北师大版)(解析版)

第16练数据的分析（1）
1．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是
A．71.8 B．77
C．82 D．95.7
【答案】C
【解析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，
1
x=++++++=．故选C．
(1119647687077105)82
7
2．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是
A．255分B．84.5分
C．85.5分D．86.5分
【答案】D
【解析】根据加权平均数的计算，可得小王的成绩为（80×2+85×3+90×5）÷（2+3+5）=86.5．
故选D．
3．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的中位数是A．6 B．7
C．8 D．9
【答案】C
【解析】将这组数据重新排序为6，7，8，9，9，
∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：8．
故选C．
4．如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是
A．8，9 B．8，8.5
C．16，8.5 D．16，10.5
【答案】A
【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于20，21两个数的平均数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9．
故选A．
5．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米）38 39 40 41 42 43 数量（件）25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是
A．平均数B．众数
C．中位数D．方差
【答案】B
【解析】众数对商场经理最有意义，因为众数最体现出一个产品最热销的型号，经理在进货是提高该型号相对进货量，有利于行销盈利，
故选B．
6．某校九年级（1）班全体学生2017年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的众数是45分
【答案】D
【解析】该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：（45+45）÷2=45，
平均数为：（35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6）÷40=44.425．故错误的为D．故选D．
7．某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树__________棵．
【答案】1680
【解析】先计算50名学生的平均植树量，然后用样本的平均数估计总体的平均数即可：
九年级共植树
31741851362
420
2131718
⨯+⨯+⨯+⨯
⨯
+++
=1680（棵）．故答案为：1680．
8．若一组数据3，4，x，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是__________．
【答案】4
【解析】根据题意可得，
3458
5
x
++++
=4，
解得：x=0，
这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，3，4，5，8，
则中位数为：4．
故答案为：4．
9．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的两名选手的单项成绩如下表所示：
选
手
演讲
内容
演讲
能力
演讲
效果
甲85 95 95
乙 95 85 95
（1）如果认为这三方面的成绩同等重要，从他们的成绩看，谁能胜出？
（2）如果按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？ 【解析】（1）85959529585952
91913333
x x ++++=
===甲乙，．
∵x x =甲乙，∴甲、乙势均力敌．
（2）x =甲85×
50%+95×40%+95×10%=90，x =乙95×50%+85×40%+95×10%=91． ∵x x <甲乙，∴乙胜出．
10．若一组数据3，x ，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
【答案】B
【解析】本题根据众数为3，则可得：x =3，则这组数据的排序为：3，3，4，5，6，则中位数为4．故选B ．
11．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体
教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表： 年收入（单位：万元）
2 2.5
3
4
5 9 13 家庭个数
1
3
5
2
2
1
1
（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；
（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．
【解析】（1）这15名学生家庭年收入的平均数是： （2+2.5×
3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3万元． 将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，
则中位数是3万元；
在这一组数据中3出现次数最多的，
故众数是3万元．
（2）中位数或众数，理由：虽然平均数为4．3万元，但年收入达到4．3万元的家庭只有4个，大部分家庭的年收入未达到这一水平，而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数较为合适．。