2020-2021学年人教版数学八年级下册18.1-平行四边形 课时练习题

八年级下册18.1-平行四边形课时练习题
一、选择题
1.两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个
四边形是()．
A. 矩形
B. 平行四边形
C. 菱形
D. 正方形
2.以下四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有()
①两组对边分别平行；
②两组对边分别相等；
③有一组对边平行且相等；
④对角线相等．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3.如下图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不
能判定四边形ABCD是平行四边形的是()
A. AB//DC，AD//BC
B. AB=DC，AD=BC
C. AB//DC，AD=BC
D. OA=OC，OB=OD
4.如图，△ABC中，点D、E、F分别为边BC、CA、AB的中点，则下列关于
线段AD和EF之间关系的说法中正确的是()．
A. AD=EF
B. AD⊥EF
C. AD和EF互相平分
D. 以上答案都不对
5.如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN.若AB=14，
AC=20，则MN的长是()
A. 2
B. 3
C. 6
D. 17
6.如图所示，直线a//b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移
动，那么在移动过程中△ABC的面积()
A. 变大
B. 变小
C. 保持不变
D. 无法确定
7.如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=110°，则∠1等于()
A. 110°
B. 35°
C. 70°
D. 55°
8.如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连
接BE，若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为()
A. 28
B. 24
C. 21
D. 14
9.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，DE//AB，DE=DC，∠C=80°，
则∠A等于()
A. 80°
B. 90°
C. 100°
D. 110°
10.如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若△ADO的面积是4，
则▱ABCD的面积是()
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20
11.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=√6，∠B是锐角，AE⊥BC于
点E，F是AB的中点，连接DF、EF.若∠EFD=90°，则AE长为()
A. 2
B. √5
C. 3√2
2
D. 3√3
2
二、填空题
12.在平面直角坐标系xOy中，▱OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0)、B(4,2)，则第四个顶点的坐标
是．
13.如图，AC，BD是相交的两条线段，点O为它们的中点．当BD绕点O旋
转时，连接AB，BC，CD，DA所得到的四边形ABCD始终为形．
14.如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在点D1处，
折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1AD=__________°．
15.如图，在□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=__________．
三、计算题
16.如图，已知AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，
求证：四边形BMDN是平行四边形。

17.平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，
DF=1，∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积．
如图，在▱ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N．
(1)若∠B=45°，求∠MCN的大小．
(2)若▱ABCD的周长等于15，CM=2，CN=3，求AB，AD的长．
答案
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】B
12.【答案】(1,2)
13.【答案】平行四边
14.【答案】55
15.【答案】25°
16.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD//BC，
∴∠DAN=∠BCM，
∵BM⊥AC，DN⊥AC，
∴BM//DN，∠DNA=∠BMC=90°，
∴△ADN≌△CBM(AAS)，
∴DN=BM，
∴四边形BMDN是平行四边形．
17.【答案】解：∵BE⊥CD，BF⊥AD，
∴∠BEC=∠BFD=90°，
∵∠EBF=60°，
∵∠D+∠BED+∠BFD+∠EBF=360°，
∴∠D=120°，
∵平行四边形ABCD，
∴DC//AB，AD//BC，∠A=∠C
∴∠A=∠C=180°−120°=60°，
∴∠ABF=∠EBC=30°，
∴AD=BC=2EC=4
在△BEC中由勾股定理得：BE=2√3，
在△ABF中AF=4−1=3，
∵∠ABF=30，
∴AB=6，
∴平行四边形ABCD的面积是AB⋅BE=6×2√3=12√3．
18.【答案】解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，
∴∠B+∠A=180°，
∵∠B=45°，
∴∠A=135°，
∵CM⊥AD，CN⊥AB，
∴∠AMC=∠ANC=90°，
∵∠AMC+∠ANC+∠A+∠MCN=360°，
∴∠MCN=45°；
(2)∵▱ABCD的周长等于15，
∴AB+AD=7.5，
又AB·CN=AD·CM，即3AB=2AD，
∴AD=1.5AB，
∴AB+1.5AB=7.5，
解得AB=3，
则AD=4.5．。