第七章-相关分析答案

统计学作业 第七章 相关分析
1
（3位小数)
（2）建立单位成本倚产量的直线回归方程，并说明斜率的经济含义。

(结果保留2位小数) 解：
1）
987
.02376
286814
1283752517863945178
12843945)x (x n )y (y n x
y yx n R 2
2
2
222-=-=
-⨯-⨯⨯-⨯=
---=∑∑∑∑∑∑∑ （3分）
两者呈高度负相关关系。

（1分） 2）
34.02376
814
1283752517812843945)x (x n x y yx n b 2
22-=-=-⨯⨯-⨯=--=
∑∑∑∑∑ （3分） 30445
128
3405178..=⨯+=
-=x b y a （1分）
因此直线回归方程为：x 34.0304.44y -= （1分） 斜率的经济含义为当产量增加1万件，单位成本将平均减少0.34元。

（1分）
2、根据某班40个学生的数学成绩和统计学成绩进行计算，发现数学的平均成绩为80分，标准差为5.5分，统计学平均成绩为76分，标准差为8分，两种成绩的协方差为36分。

根据资料分析学生的统计学成绩是否与数学成绩有显著相关关系，并建立统计学成绩倚数学成绩的直线回归方程。

(结果保留2位小数)
解：1）36,0.8,5.52
x y y x =σ=σ=σ （1分）
82.08
5.536R y x 2xy
=⨯=σσσ=
（3分） 有高度的正相关关系 （1分） 2）19.15
.536
b 2
2x
2
xy ==
σσ= （3分） 2.198019.176x b y a
-=⨯-=-= （1分）
回归直线方程为：x 19.12.19y +-= （1分）
3、设y 为因变量，x 自变量，已知001x y =∑，9x =，2y =，445x 2
=∑，42y 2
=∑，
共有5组数据，计算：（保留2位小数） 1）计算y 与x 的相关系数；
2）用最小平方法建立y 倚x 的直线回归方程。

3）当51x =时，估计y 的值。

解：1）
79.02002050
45
44551024545101005)x (x n )y (y n x
y yx n R 2
22
222==-⨯-⨯⨯-⨯=
---=∑∑∑∑∑∑∑ （3分）
2）
25.0200
50
45445545101005)x (x n x y yx n b 2
22==-⨯⨯-⨯=--=
∑∑∑∑∑ （3分） 25.0925.02x b y a -=⨯-=-= （1分）
因此直线回归方程为：x 25.025.0y +-= （1分）
3）5.31525.025.0y =⨯+-= （2分）。