制冷与低温原理-陈第二版第四章

也就是说，理想气体节流时温度不变。
微分节流效应和微分节流系数
• 微分节流效应有三种情况
JT 0 即
T (V T
)P
V
零效应；
JT 0 即
T
(
V T
)
P
V
正效应；
JT 0 即
V T ( T )P
V
负效应
微分节流效应和微分节流系数
• 由 h u pv 得到
JT
1 u CP [(p )T
( pv) ( p )T ]
式中第一项是T不变，压力变化引起的内
能变化，由物性参数得 由于真实气体分子间具
u (p )T
(，uห้องสมุดไป่ตู้v
)T
(
v p
)T
有吸引力，当比容 v增加时，内能中的位 能因是以部 为 负 节分 T值 流不增 ， 效变加 因 益，， 此 引分所 起子C1以 的P动(温up能()T就度uv不)T必变一变然化定，是取是而正决正(值于pv值)。第T ；一所二定项。
T
)P
V，所以
T
S
• J-T效应
• 作外功的绝热膨胀
J-T效应
• 微分节流效应和微分节流系数 • 转化点和转化曲线 • 积分节流效应
微分节流效应和微分节流系数
• 微分节流效应是指节流时微小压力变化引起的温度变化
• 微分节流系数
JT
(
T P
)h
1 CP
[T (V T
)P
V]
对于理想气体，T (V
T
)P
V
即
JT 0
在我们起初的计算讨论中，假设系统中不 存在任何不可逆损失。
第二节 热力学理想液化系统
液化过程是一个开式过程， 理想液化系统可用卡诺循环的两种过程： 可逆等温压缩和可逆等熵膨胀
qm
c
qmf
第二节 热力学理想液化系统
由热力学第一定律
QR WC qm (hf h1) qm (h1 hf )
又由于传热过程是一个可逆等温过程，所以
＊性能指数FOM(figure of merit)
FOM Wi Wi / qmf
W W / qmf
或
FOM COP
FOM在0－1之间变化C，O它Pid指eal 示实际过程与理想
过程之间的接近程度。
第一节 系统性能参数
＊影响性能的因素 a. 压缩和膨胀机的绝热系数 b. 压缩和膨胀机的机械效率 c. 换热器的效率 d. 管路、换热器等中的压降 e. 环境向系统中的传热等
转化点和转化曲线
• JT 0 的点为转化点，相对应的温度为转化温 度。在一定压力下，每种气体都有二个转化温 度。
转化点和转化曲线
• 根据气体的最高转化温度，所有气体可划分成 两类： 1.大部分气体的节流转化温度都高于室 温，只用J-T效应就可得到低温。 2.He, H2 ,Ne三种气体的最高转化温度低 于环境温度。用等熵膨胀和节流膨胀相 结合得到低温。
积分节流效应
• 当压缩气体节流后的压力降较大时所产生的温度变化称为积分节 流效应
P2
Th T2 T1
P1
P2 T JT dp P1 ( P )h dp
由此可见 Th不仅与压力有关，且还与温度有关，通常用状态图 求积分节流效应。
• 严格地说，等焓节流本身只是发生温度变化， 并不产生冷量，但是可把降温效应转化为制取 冷量。
QR qmT1(s2 s1) qmT1(s1 sf )
得到
Wi qm
T1 (s1
sf
)
(h1
hf
)
Wi qmf
这一功只取决于起始的压力和温度；
由比较可得， H2 、 He、 Ne的理想液化功 较大，其它气体较小。
第三节 低温的产生
大多数制冷和液化系统都用J-T阀膨胀或膨 胀机膨胀或两者结合的方法获得低温。
第三章 气体的制冷与液化循环
• 第一节 系统性能参数 • 第二节 热力学理想液化系统 • 第三节 低温的产生 • 第四节 焦耳-汤姆逊膨胀循环系统 • 第五节 等焓膨胀与等熵膨胀的组合系统 • 第六节 复叠液化循环 • 第七节 Ne、H2 、He的液化系统
第一节 系统性能参数
• 热力学数据的来源 三种方式：表格、图线、方程式
等熵膨胀的温度效应
• 等熵膨胀温度效应是指气体等熵膨胀时，压力 降低引起的温度降低。
• 定义微分等熵膨胀系数
S
T ( P )S
等熵膨胀的温度效应
• 由熵的全微分方程推出
S
(
T P
)S
T CP
(
V T
)
P
0
从上式可以看出：
1. S 恒为正值，不存在转化点
2.在任何情况下，作外功的绝热膨胀总是降温
3.有
，所以
S
JT
V CP
S JT
等熵膨胀的温度效应
4.在接近临界点时，气体的摩尔体积变得很小， 而等压比热则急剧增加，所以
采用S 节，流J表T 降明温当有压显缩著气的体优的点温。度降到临界点时，
5.当膨胀前的温度较高或压力较低时，等熵膨胀 系数增大，实用流程就是按此原则组织的。
6.对于理想气体， ( V
等温节流效应与积分节流效应可用下式关联：
T
(
H P
)T
T
(
V T
)
P
V
JT
CP
作外功的绝热膨胀
理想情况下，压缩气体可逆、绝热、等熵膨 胀时总伴随着温度的降低有两个原因： 1.对外作功又不输入能量，就要消耗工质自身的 能量，内能的降低表现为温度的降低。 2.气体膨胀后，分子间距增大，必须克服分子间 引力而作功，分子间势能增大，又没有热量输入， 所以只能由分子的动能的减少来补偿，同样是内 能减少，表现为气体温度降低。
计算机技术制作的数据库将三者有机结合成整 体。 例如：美国NIST
美国CRYODATA.Inc 日本九州大学等单位
第一节 系统性能参数
• 热力学图及图示特征 热力学图对我们的工作很有帮助，它们可以提 供大量有用的信息。 以T-S图为例： 相 临界点 单相区 等焓线
第一节 系统性能参数
焓是T和P的函数
H
H
dH
( T
)P dP
( P
)T
dT
对于等压过程
dHp
( H P
)T
dT
CpdT
或
T2
Hp CpdT
T1
除了常用的T-S图外，低温工程还经常用
p-v图、T-v图、h-T图、h-s图等
第一节 系统性能参数
• 系统性能参数
＊液化系统的支付函数(payoff function):
a. 单位质量气体的压缩功
W / qm
b.单位质量气体液化的压缩功
W / qmf
c. 液体产率 三者之间的关系
y qmf / qm
(W / qm ) (W / qmf )y
第一节 系统性能参数
＊性能系数COP (coefficient of performance)
COP 制冷功率/输入功率＝Q/W
第一节 系统性能参数