江苏省沭阳县潼阳中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题(无答案)

江苏省沭阳县潼阳中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题（无答案）
一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分）
1．在等比数列{n a }中，如果693a =6,a =9,a =那么 2．如果－1，a ，b ，c ，－9成等比数列，那么b ＝________
3. 已知△ABC 的面积为3且b ＝2，c ＝2，则∠A＝________.
4．在△AB C 中，sin A ＝sin C ，则△ABC 的形状为________三角形．
5．一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是－35
，则三角形的另一边长为________． 6．在△ABC 中，已知sin A∶sin B∶sin C＝3∶5∶7，则这个三角形的最大内角为________．
7．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边长，若满足(a ＋b －c)(a ＋b ＋c)＝ab ，则∠C 的大小为________．
8. 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若A∶B∶C＝1∶2∶3，则a∶b∶c＝________.
9．在△ABC 中，若3a ＝2bsin A ，则B ＝________.
10. 在等差数列{}n a 中，若1120,a =则21S = 。

11．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.若a ＝2，b ＝2，sin B ＋cos B ＝2，则角A 的大小为________．
12. 在△A BC 中，已知(b ＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，则sin A∶sin B∶s in C ＝________.
13．各项均为正数的等比数列{}n a 满足3a 、5a 、6a 成等差数列，则3546
a a a a +=+ 14．将正奇数按如下规律填在5列的数表中：则2020排在该表的第 行，第 列． （行是从上往下数，列是从左往右数）.
一、填空题答案
1. 2. 3. 4.
1 3 5 7 15 13 11 9 17 19 21 23 31 29 27 25 … … … … …
5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
二、解答题（本大题包括6小题；满分90分）
15. （本小题14分） 在△ABC 中，求证：a －ccos B b －ccos A ＝sin B sin A
.
16. （本小题14分）.
（1）等比数列{a n }中，2
9,2333==S a ，求公比q 的值. （2）已知数列{a n }中，2n n S =,求数列{a n }通项公式。

17. （本小题14分）在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，且a ，b 是方程x 2
－23x ＋2＝0的两根，2cos(A ＋B)＝1.
(1)求角C 的度数；
(2)求AB 的长；
(3)求△ABC 的面积．
18．（本小题16分）在△ABC 中，A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，b cos B 是a cos C ，c cos A 的等差中项．
(1)求B 的大小；
(2)若a ＋c ＝10，b ＝2，求△ABC 的面积．
19．（本小题16分）△ABC 的面积是30，内角A ，B ，C 所对边长分别为a ，b ，c ，cos A ＝1213
. (1)求AB →·AC →；
(2)若c －b ＝1，求a 的值．
20. （本小题16分）已知等差数列{}n a 的公差d >0,且满足：362755,16,a a a a =+=数列{}n b 满
足：11n n n b a a +=，数列{}n b 的前n 项的和为n T ，（1）求数列{}n a 的通项公式（2）求n T 及n T 的取值范围.。