金识源六年级数学下册6.3《同底数幂的除法》课件鲁教版五四制
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六年级下学期同底数幂的除法课件(鲁教版)
第三节 同底数幂的除法
2003年在广州地区流行 的“非典型肺炎”，经专家 的研究，发现是由一种“病 毒”引起的，现有一瓶含有 该病毒的液体，其中每升含 有1012个病毒． 医学专家进行了实验， 发现一种药物对它有特殊的 杀灭作用，每一滴这种药物， 可以杀死109个病毒． 要把一升液体中的所有 病毒全部杀死，需要这种药 剂多少滴？
（4）(-ab )5÷ (-ab ) 2 （5）62m+1 ÷ 6m
思考●探索●交流
1、若am= 3 , an= 5, 求:am-n的值？
解：
am-n=am÷an=3÷5=3/5
2、计算：(a3)2÷ (a2)3
解：(a3)2÷ =a6÷a6
(a2)3
=1
作业：
习题6.4
第1,2题 选做题：第3题
每一滴可杀109个病毒 每升液体1012个病毒．
要把一升液体中所 有病毒全部杀死， 需要药剂多少滴？
1012 ÷ 109 =源自做一做计算下列各式，并说明理由(根据幂的定义）（m>n）
(1) (2)
108 10m
÷ 105 ÷ 10n
= =
(3)
(4)
a6 ÷ a2（a≠0） =
am ÷ an
（a≠0）
除法运算：
1012 ÷ 109
= 103（滴）
习题 下面的计算是否正确？如有错误， 请改正： （1） a6 ÷ a = a 错误，应等于a6-1 = a5
（2）b6
÷
b3
=
6-3 2 错误，应等于 b b
= b3
（3） a2 ÷a
=a
正确
（4）(-bc )4÷ (-bc ) 2
= -b 2 c 2
2003年在广州地区流行 的“非典型肺炎”，经专家 的研究，发现是由一种“病 毒”引起的，现有一瓶含有 该病毒的液体，其中每升含 有1012个病毒． 医学专家进行了实验， 发现一种药物对它有特殊的 杀灭作用，每一滴这种药物， 可以杀死109个病毒． 要把一升液体中的所有 病毒全部杀死，需要这种药 剂多少滴？
（4）(-ab )5÷ (-ab ) 2 （5）62m+1 ÷ 6m
思考●探索●交流
1、若am= 3 , an= 5, 求:am-n的值？
解：
am-n=am÷an=3÷5=3/5
2、计算：(a3)2÷ (a2)3
解：(a3)2÷ =a6÷a6
(a2)3
=1
作业：
习题6.4
第1,2题 选做题：第3题
每一滴可杀109个病毒 每升液体1012个病毒．
要把一升液体中所 有病毒全部杀死， 需要药剂多少滴？
1012 ÷ 109 =源自做一做计算下列各式，并说明理由(根据幂的定义）（m>n）
(1) (2)
108 10m
÷ 105 ÷ 10n
= =
(3)
(4)
a6 ÷ a2（a≠0） =
am ÷ an
（a≠0）
除法运算：
1012 ÷ 109
= 103（滴）
习题 下面的计算是否正确？如有错误， 请改正： （1） a6 ÷ a = a 错误，应等于a6-1 = a5
（2）b6
÷
b3
=
6-3 2 错误，应等于 b b
= b3
（3） a2 ÷a
=a
正确
（4）(-bc )4÷ (-bc ) 2
= -b 2 c 2
鲁教版五四制数学六年级下册6.3《同底数幂的除法》课件1
例 计算：
(1) a7÷a4 ；
(2) (-x)6÷(-x)3；
(3) (xy)4÷(xy) ；
(4) （3x2）5÷（3x2）3
解：(1) a7÷a4 = a7–4 = a3 ； (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 = -x3 ； (3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1 =(xy)3 =x3y3 (4) （3x2）5÷（3x2）3 =（3x2）5-3 =（3x2）2 = 9x4 .
(2) 23÷25
=
23-5
=2-2
1 22
1. 4
(3) 5m÷5m-1 =5m-(m-1) =5.
(4) an÷an+1 = an-(n+1) = a-1 1 .
a
课时小结
同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数，
且m＞n）中的条件可以改为：
（a≠0，m、n都是正整数）
am÷an=
猜想
am–n
(3) ∵ (–3)n×(–3)(m–n ) =(–3)m，
∴ (–3)m ÷(–3) n= (–3)m–n
讨论下列问题：
(1)同底数幂相除法则中各字母必须满足什么条件？
am÷an= am–n
(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n) 同底数幂相除，底数_不__变__，指数_相__减___.
同底数幂的除法
计算杀菌剂的滴数
一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌， 为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了 实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细 菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要 这种杀菌剂多少滴？
山东省六年级鲁教版(五四制)数学下册课件：63同底数幂的除法(共14张PPT)
当堂达标 见学案[当堂达标]
思路分析：题目中给出了5x-3y-2=0的条件，根据同底数幂 的除法法则，把 1100x10 6y 中的指数整理成含有已知条 件的形式，然后代入即可.
课堂小结
1 n
(a0,m,n都是正整数 m， n)且
2. 同底数幂的除法法则逆用：
a aa m n
mn
(a0,m,n都是正整数 m， n)且
思路分析：要解决这个问题，我们必须要知道每升液体 里有几个109，这就要用除法。
1012109
6.3同底数幂的除法
学习目标
1、经历探索同底数幂除法运算法则的过 程， 发展运算能力和有条理的表达能力.
2、会利用同底数幂的除法的运算性质解决 一些实际问题.
预习诊断
同底数幂的除法法则：
同底数幂相除，底数
对应练习
计算
(1)(a)4 (a) ;
(2)(y x)8 ( y x)3;
(3)(2a)7 (2a)5;
(4)42m 22m1
思路分析：可直接用同底数幂的除法法则计算，第（4）题 要转化成同底数幂的除法来计算.
规律应用
aaa m n
m n
(a0,m,n都是正整数 m， n)且
请将公式中等号左右两边交换一下，得到
观察上面算式，猜想并验证下面算式的结果： 同底数幂的除法法则：
a a a m n
mn
(a0,m,n都是正整数 m， n)且
规律应用
例1：计算 (1)a 7 a 4 ;
(2)( x)6 ( x)3;
(3)( xy )4 ( xy );
(4)(3 x 2 )5 (3 x 2 )3
思路分析：可直接用同底数幂的除法法则计算，注意最 后结果要化到最简.
同底数幂的除法课件(共17张PPT)
0
2 1 .
解： 3 +
0
法
例3 计算：(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4.
注意：符号的变化
解：原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4
＝(a－b)－(a＋b)
＝a－b－a－b ＝－2b.
偶次幂下，减数和被减数可以任意交换位置， 其结果不变.
(3)(a)10 (a)3；
解：(a)10 (a)3 (a)103 (a)7 a7
(4)(2a)7 (2a)4 .
解：(2a)7 (2a)4 (2a)74 (2a)3 8a3
14.1.4.4 同底数幂的除法
思考 am÷am=? (a≠0)
am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=am－m=a0.
am÷ an = am-n (a ≠ 0，m，n都是正整数，并 且m>n). 同底数幂相除，底数不变,指数相减.
零整数幂
a0 =1(a ≠0) 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
14.1.4.4 同底数幂的除法
随堂练习
1.计算:16m÷4n÷2等于( D )
A.2m－n－1
B.22m－n－1
C.23m－2n－1
D.24m－2n－1
14.1.4.4 同底数幂的除法
2.下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快.已 知光在空气中的传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度约 为3.4×102m/s，则光速是声速的多少倍?（结果保留1位小数）
14.1.4.4 同底数幂的除法
14.1.4.4 同底数幂的除法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法法则. 2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算.
鲁教五四学制版六年级下册数学《3同底数幂的除法》课件
3) 计算 m9 m5 • m5
x5 (x5 x3)
4) (a 1)7 (a 1)3
5) 计算（- a)5 • (a2 )3 (a)4的结果是
综合练习2
计算：
1）（xy)4 (xy)2
2) (ab2 )5 (ab2 )2
3) ( 4)7 ( 4)4 ( 4)2
3
3
3
4) (2x 3y)6 (2x 3y)3
(m2)3 (m3)2
(2x2)3 (2x2)2
1) 已知：a x 2 a y 3 求：a x y a2x y a x2 y的值
2) 若 xm 16 xn 128 求：x2mn 的值
综合练习1
填空：
1）计算a6 a4 , (5)5 (5)2
2) x6 • x14
x8
x2
发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌， 要将1升杀菌机中的有害细菌全部杀死， 需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？（学生列式，讨论解法）
1、指数填空
1) 105 103 10( ) 2) 36 3( ) 32 3) (5)10 (5)6 • (5)( ) 4) a7 a3 • a( )
由上面的计算我们可以得到
1) 105 103 10( ) 2) 36 32 3( ) 3) (5)10 (5)6 (5)( ) 4) a7 a3 a( )
计算 24 22
35 33
103 10
a5 a2
(3)3 (3) ( 1)5 ( 1)3
2
2
你能得到什么结论？
你会用式子表述吗？
am an amn(a 0m.n是正整数)
底数不等于0的
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2016-2017年最新鲁教版初中数学六年级下册《6.3同底数幂的除法》优秀课件(名校资料)
(3) (xy)4÷ (xy) = (xy)4-1 = (xy)3 = x3y3
(4) (3x2)5÷(3x2)3＝ (3x2)2=9x4
课堂练习
口算：看谁算的快。
（1） 213 ÷ 27 = （2） a11 ÷ a5 = （3）(-x )7 ÷ (-x ) = （4）(-ab )5÷ (-ab ) 2 = （5）62m+1 ÷ 6 m =
课堂练习
习题 计算： 1. ( )a3 5×a2÷ a4 = 2.( )x3 2●x5÷(x2)3=
课堂练习
习题 计算： 1. ( )a3 5×a2÷ a4 = a15 ×a2 ÷a4=a17 ÷a4=a17－4=a13 2.( )x3 2●x5÷(x2)3= x6.x5÷x6=x6＋5÷x6=x11÷x6=x11－6=x5
有m个a 有n个a
am ÷a n = am- n (a ≠ 0,m,n都是正整数，且m>n)
同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 ．
新课学习
解题依据：
同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 ．
举例
例1 计算：
(1) a7 ÷ a4 = a7-4 = a3 (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6-3 = (-x)3 = -x3
鲁教版初中数学六年级下册
第六单元
第3课
同底数幂的除法
导入新课
幂的乘方法则
(am)n=amn (m,n都是正整数)
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 .
导典型肺炎”，经专家的研究， 发现是由一种“病毒”引起的， 现有一瓶含有该病毒的液体，其 中每升含有1012个病毒．
4.已知16m÷8m-1×2m=512求m的值 24m÷23m-3×2m=29 ∴22m+3=29 ∴m=3
六年级数学下册6.3 同底数幂的除法导学案 鲁教版五四制
六年级数学下册6.3 同底数幂的除法导学案鲁教版五四制6、3同底数幂的除法【学习目标】1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，体会同底数幂的除法的意义，能准确写出同底数幂的除法的计算公式；2、能熟练运用同底数幂的除法的运算性质解决实际问题。
【学习重点】同底数幂的除法的运算性质及其应用【学习过程】一、复习回顾、引入新课。
2，如果（9）=3，则n的值是（）A、4B、2C、3D、无法确定3，已知P=（-ab），那么-P的正确结果是（）A、abB、-abC、-abD、- a b4，计算（-410）（-210）的正确结果是（）A、1、0810B、-1、2810C、4、810D、-1、4105，下列各式中计算正确的是（）A、（x）=xB、[（-a）]=-aC、（a）=（a）=aD、（-a）=（-a）=-a6，计算（-a）（-a）的结果是（）A、aB、-aC、-aD、-a7，若（9）=3，求正整数m的值、8，若2816=2，求正整数m的值、9，计算：[（-）（）]；二、自主学习、合作交流。
认真阅读课本29—30页内容，解答下列问题：1、因为（依据：_______________________）所以（依据：_____________________________）又因为，所以（等量代换）2、根据上面的等式，当猜想：同底数幂相除，底数________，指数________。
3、自我检测：请仿照例题计算：①= ②=③=三、学生展示、教师点拨。
1、怎样你运用同底数幂的乘法推导同底数幂的除法的运算性质？（提示：等于什么？在此基础上该等于什么？）2、一颗人造地球卫星运行的速度为2、88km/h,一架喷气式飞机的速度为1、8km/h,这颗人造地球卫星运行速度是这架喷气式飞机飞行速度的多少倍?3、课堂练习：计算：（1）=________________________________________________________ ______（2）=________________________________________________________ _（3）=________________________________________________________ __4、教师点拨，知识点总结。
六年级数学下册第六章整式的乘除3同底数幂的除法课件鲁教版五四制
【解析】选D.A、这是同底数的幂相乘,a2·a3=a2+3=a5,故此选
项错误;B、这是合并同类项,结果应该是2a5,故此选项错误;C、
这是同底数的幂相除,a9÷a3=a6,故此选项错误;D、这是幂的乘
方,(a2 013)2=a2 013×2=a4 026,运算正确.
3.若x3n+2m÷x3n=x4,则m=
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You made my day!
我们，还在路上……
1.(2012·衢州中考)下列计算正确的是( )
(A)2a2+a2=3a4
(B)a6÷a2=a3
(C)a6·a2=a12
(D)(-a6)2=a12
【解析】选D.A选项2a2+a2=3a2,所以A选项错误;B选项
a6÷a2=a4,所以B选项错误;C选项a6·a2=a8,所以C选项错误;D正
确.
2.x8÷(x4÷x2)等于( )
3 同底数幂的除法
1.根据同底数幂的乘法法则计算:
(1)(_2_8 )·28=216.
(2)(__6)2·63=65.
(3)(_1_0_2 )·103=105.
(4)(_a_3 )·a4=a7.
2.因为除法与乘法两种运算互逆,所以以上四小题相当于:
(1)216÷28=(_2_8 ).
(2)65÷63=(_6_2 ).
(A)x2
(B)x3
(C)x4
Hale Waihona Puke (D)x6【解析】选D.x8÷(x4÷x2)=x8÷x4-2=x8÷x2=x8-2=x6.
3.(a2)6÷(a6)2=
鲁教版五四制六年级数学下册第6章第3节同底数幂的除法公开课教学课件含视频等素材
解：
a m n a m a n
3
5
2、逆用法则（逆向 思维）
景 美
如果全国每人每 天节约一升水，十三 亿人每年大约节约 5×1011升，公园人工 湖的蓄水量大约是 107升，那么每天节 约多少个人工湖？
5×1011÷ 107
中国多么大的经济总量，再令人鼓 舞的数字，被13亿人口一除，就变成 很小的数字了；再小的问题，被13亿 人口一乘，就变成大问题了。
Q 28 216 224
224 28 216
方法二：利用幂的意义
224
28
6 4 274个24 8 2 2 2
6 4176个24 8 2 2 2
216
21 422 4 32
8个2
用你熟悉的方法计算:
(1) 5 5 5 3 _______ ( 2 )10 7 10 5 ______ ( 3 ) a 6 a 3 ______( a 0 )
内容
能把自己的想法与他人分享 能认真倾听他人的见解 会推导同底数幂的除法法则 能用同底数幂的除法法则运算 能用同底数幂的除法法则解决问题 本节课你的独特见解 本节课你还有哪些你没有解决的问题
自我评价
优
良好
需要加油
必做题：课本 P30 T 1、2
选做题：自编两道利用同底数幂相除的法则 解决的应用问题，由同位交换做出.
因上，一年内从 太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨 煤所产生的能量。那么9.6×106平方千 米的土地上，一年内从太阳得到的能量 相当于燃烧多少吨煤？相当于我市保有 煤炭资源储量1.248×1010吨的多少倍？
评价表（说明，在等级栏内打“√”）
五.四鲁教版数学六年级下册
景 美
物 “ 煤 ”
6.3同底数幂的除法+课件2023-2024学年鲁教版(五四制)数学六年级下册
（1）103×102
105
= （2）(-3)2×(-3)2 = (-3)4
（3）a4•a3 =
a7
乘法与除法的运算关系
那么这几个空该填什么呢？
（1）103×102 =105
105 ÷103 = ( 102 )
（2）(-3)2×(-3)2 =(-3)4
(-3)4 ÷(-3)2 = ( (-3)2 )
一种液体每升含有1012个有害细菌．为了试验某种杀 菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现一滴杀菌剂可以 杀死109个此种细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死， 需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？
1012÷109 = 1012-9 = 103
1、计算
（1）a5 • ( ) = ( )8
（2）x2 • x5 • ( ) = x19
2、下列计算是否正确？如有错误请订正.
（1）a6÷a=a6
（2）b³÷b³=b
（3）(-bc)4÷(-bc)2 = -b²c² （4）(a+b)7÷(a+b)3 =(a+b)4
已知am = 8，an = 5，求：① am-n的值 ② a3m-2n的值
1、巩固基础 （1）a5÷a= （2）y16÷y11= （3）(-x)5÷(-x)2= （4）(x-y)9÷(x-y)6= （5）( )÷b5=b2
（3）a4•a3 = a7(a≠0)
a7 ÷a4 = ( a3 )(a≠0)
师徒对研： 观察这些式子有什么共同特点？
（1）105 ÷103 = ( 102 ) （2）(-3)4 ÷(-3)2 = ( (-3)2 ) （3）a7 ÷a4 = ( a3 )(a≠0)
利用发现的特点，能否计算下列各题？ （1）59 ÷52 = ( 57 ) （2）x6 ÷x2 = ( x4 )(x≠0)
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例1、计算
（1）a7 a4
(2) (x)6 (x)3
(3)(xy)4 (xy)
(4) (3x2 )5 (3x2 )3
A组练习
（1）26 23
（2）a11 a3
（3）- 3 6 （- 3）2 2 2
(4) ab（- x）
加油吧，你会做得更棒！
帮一帮
一种液体每升含有 1012 个有害细菌,为了试验某种 杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1 滴杀菌剂 可以杀死 109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌 全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
1、经历探索同底数幂除法运算法则的过程， 进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方 法的作用，发展运算能力和有条理的表达能 力．
二、 猜想： am an
(a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
三、能不能证明你的结论呢？
证明猜想: am an＝amn
(a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
同底数幂的除法法则 am÷an= am–n
（a≠0, m、n都是正整数，且m>n）
同底数幂相除，底数 不变 , 指数 相减 .
A组练习
(1) x3n (x2n xn3 )
(2) (x3)3 (x3)2
B组练习 （x3）2 x 2 x x3 (x)2 (x2 )
现在能帮Mr Lin了吗？
一种液体每升含有1012 个有害细菌,为了试验某 种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1 滴杀菌 剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细 菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
(2)a m2 a 2
例2、计算 （1） x6 (x)3
(2) (x y)7 (x y)3 ( y x)2
A组练习
(1) y13 ( y)4 ( y)6
(2) a 2n (a)2n1
B组练习
(xy)8 (xy)3 (xy)2
例3 （x3）2 [( x4 )3 (x3 )3 ]
计算下列各题 （1） a8` a3 a2
(2) （ x）n3 (x)n1 (3) ( y3)4 ( y3 y2 )2 (4) (a b)3 (b a)2 (a b)4
教师寄语
其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们 的身边, 还有很多的数学知识等待我们 去探索、去发现。
2、了解同底数幂的除法的运算性质，会进行 同底数幂的除法，并能解决一些实际问题。
一、填一填：
1、（ ） 27 215 2、（ ） 53 55 3、 ( ) 105 107 4、（ ） a 4 a7
215 27 ( ) 55 53 ( ) 107 105 ( ) a7 a4 ( )
212÷29=
数学游艺园
计算 : a 21 a 4
计算 : (a b)6 (a b)4
计算 : t 2m3 t 2m3
(m为正整数)
下面的计算是否正确？如有错误请改正： (bc)4 (bc)2 b2c2
a5 a4 a2
请说出你这节课的收获与体验,让 大家与你分享.