鲁教版五四制六年级下册数学期末测试卷
鲁教版(五四制)六年级下册数学期末冲刺试题(有答案)
鲁教五四新版六年级下册数学期末冲刺试题（有答案）一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列计算正确的是（）A．（﹣3ab2）2＝6a2b4B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2bC．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0D．（a+1）2＝a2+12．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（）A．∠α+∠β﹣∠γ＝90°B．∠α+∠γ﹣∠β＝180°C．∠γ+∠β﹣∠α＝180°D．∠α+∠β+∠γ＝180°3．下列计算中，正确的是（）A．5a3•3a2＝15a6B．2x2•5x2＝10x4C．3x2•2x2＝6x2D．5y3•3y5＝15y154．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4B．3C．2D．15．下列计算正确的是（）A．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2B．2a3+3a3＝5a6C．6x3y2÷3x＝2x2y2D．（﹣2x2）3＝﹣6x66．为了了解我县初一4300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取100名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本B．4300名考生是总体C．每位学生的数学成绩是个体D．100名学生是样本容量7．将一副直角三角板（∠A＝∠FDE＝90°，∠F＝45°，∠C＝60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且EF∥BC，则∠ADF等于（）A．70°B．75°C．80°D．85°8．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（）A．全面调查；26B．全面调查；24C．抽样调查；26D．抽样调查；249．如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（）①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠4；④∠DAB+∠ABC＝180°；⑤∠BAD+∠ADC＝180°．A．①②③B．①②④C．①④⑤D．②③⑤10．如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（）A．6B．﹣12C．±12D．±611．若（a m b n）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（）A．10B．52C．20D．3212．将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度数为（）A．48°B．16°C．14°D．32°二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝．14．某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．15．如图①是长方形纸带，∠DE F＝α，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的∠CFE的度数是．16．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1＝66°，那么∠2＝．17．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB ∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．18．已知：2x+3y+3＝0，计算：4x•8y的值＝．三．解答题（共7小题，满分78分）19．计算：（1）（2x）3（﹣5xy2）；（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．20．计算：（1）（x﹣3）2﹣2（1﹣3x）；（2）（x+3）（2x﹣1）+（x+2）（x﹣2）．21．随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）．现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？（2）求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？（3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？22．如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．23．先化简，再求值：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．24．按要求完成下列证明：已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．证明：∵CD⊥AB（已知）．∴∠ADC＝．（垂直的定义）∴∠1+＝90°．∵∠1+∠2＝90°（已知）．∴＝∠2（）．∴DE∥BC（）．25．如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．在下列解答中，填空：证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（）（）．∴∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），∴∠1＝∠2（等量代换）．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：A、原式＝9a2b4，故A错误．B、原式＝﹣2a2，故B错误．C、原式＝a6﹣a6＝0，故C正确．D、原式＝a2+2a+1，故D错误．故选：C．2．解：∵AB∥EF，∴∠α＝∠BOF，∵CD∥EF，∴∠γ+∠COF＝180°，∵∠BOF＝∠COF+∠β，∴∠γ+∠α﹣∠β＝180°，故选：B．3．A、5a3•3a2＝15a5，故选项错误；B、2x2•5x2＝10x4，故选项正确；C、3x2•2x2＝6x4，故选项错误；D、5y3•3y5＝15y8，故选项错误．故选：B．4．解：∵AB＝10cm，BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．5．解：（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2，故选项A错误；2a3+3a3＝5a3，故选项B错误；6x3y2÷3x＝2x2y2，故选项C正确；（﹣2x2）3＝﹣8x6，故选项D错误；故选：C．6．解：A．这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；B．4300名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；C．每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；D．100是样本容量，故本选项不合题意．故选：C．7．解：如图所示，CB与FD交点为G，∵EF∥BC，∴∠F＝∠BGD＝45°，又∵∠ADG是△BDG的外角，∠B＝30°，∴∠ADG＝∠B+∠BGD＝30°+45°＝75°，故选：B．8．解：本次调查方式为抽样调查，a＝50﹣6﹣10﹣6﹣4＝24，故选：D．9．解：①∠1＝∠2不能判定AB∥CD，不符合题意；②∵∠1＝∠3，∴AB∥CD，符合题意；③∵∠2＝∠4，∴AB∥CD，符合题意；④∠DAB+∠ABC＝180°；不能判定AB∥CD，不符合题意；⑤∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，符合题意．故选：D．10．解：∵x2+mx+36是一个完全平方式，∴x2+mx+36＝（x±6）2，∴m＝±12，故选：C．11．解：∵（a m b n）2＝a2m b2n，∴a2m b2n＝a8b6．∴2m＝8，2n＝6．∴m＝4，n＝3．∴m2﹣2n＝16﹣6＝10．故选：A．12．解：∵DE∥AF，∴∠CED＝∠EAF＝46°，∵∠BAC＝90°﹣30°＝60°，∴∠BAF＝∠BAC﹣∠EAF＝60°﹣46°＝14°，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝8a3b÷2ab﹣4a2b2÷2ab＝4a2﹣2ab．故答案为：4a2﹣2ab．14．解：由统计图可得，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：1200×（1﹣40%﹣35%）＝1200×25%＝300（人），故答案为：300．15．解：∵AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝α，∠CFE＝180°﹣∠DEF＝180°﹣α，∴∠CFG＝∠CFE﹣∠BFE＝180°﹣α﹣α＝180°﹣2α，∴∠CFE＝∠CFG﹣∠BFE＝180°﹣2α﹣α＝180°﹣3α．故答案为：180°﹣3α．16．解：由折叠的性质可知，∠1＝∠3，∵∠1＝66°，∴∠3＝66°，∵长方形的两条长边平行，∴∠2+∠1+∠3＝180°，∴∠2＝48°，故答案为：48°．17．解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝92°，∴∠CFE＝92°，又∵∠DCE＝115°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115°﹣92°＝23°．故答案为：23．18．解：∵2x+3y+3＝0，∴2x+3y＝﹣3，4x•8y＝22x•23y＝2（2x+3y）＝2﹣3＝．故答案为：．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解：（1）（2x）3（﹣5xy2）＝8x3•（﹣5xy2）＝﹣40x4y2；（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）＝4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25）＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．20．解：（1）原式＝x2﹣6x+9﹣2+6x＝x2+7．（2）原式＝2x2+5x﹣3+x2﹣4＝3x2+5x﹣7．21．解：（1）20÷25%＝80（人），答：该校共抽查了80名同学的暖心行动．（2）360°×＝144°，答：扇形统计图中扇形B的圆心角度数为144°．（3）2400×＝960（人），答：该校2400名同学中进行送鲜花行动的约有960名．22．证明：∵∠A＝∠EDF（已知），∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠CGF（两直线平行，内错角相等）．又∵∠C＝∠F（已知），∴∠CGF＝∠F（等量代换），∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）．23．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2＝﹣12x2+6xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2＝﹣36；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy＝﹣x2﹣3xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣1．24．解：证明：∵CD⊥AB（已知），∴∠ADC＝90°（垂直的定义），∴∠1+∠CDE＝90°，∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠CDE＝∠2（同角的余角相等），∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），故答案为：90°；∠CDE；∠CDE，同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．25．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（CQ）（内错角相等，两直线平行）．∴∠PBC＝（∠BCQ）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），∴∠1＝∠2（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ．。
鲁教版五四制六年级下册数学期末模拟测试题
鲁教版五四制六年级下册数学期末模拟测试题集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]鲁教版(五四制)2018六年级下册数学期末模拟测试题（一）1．下列算式（1）（）0=1；（2）10﹣3=；（3）10﹣5=；（4）（6﹣3×2）0=1，其中正确的有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个2、下列说法：①不相交的两条直线平行；②一个角的补角一定大于这个角；③从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离；④同旁内角相等，两直线平行．其中错误的个数有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个3、如果2(1)1x m x -++是完全平方式，则m 的值为（ ）A ﹣1B 1C 1或﹣1D 1或﹣34、在数学课上，同学们在练习过点B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）A 1 B 2 C3 D 45、如图所示，a ∥b ，∠1=158°，∠2=42°，∠4=50°．那么∠3=（ ）A 50°B 60°C 70°D 80°6、如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC 平分∠BAD，那么图中与∠ACB 相等的角有（ ）个A 1B 2C 3D 47、下列调查中，①调查本班同学查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（ ）A ．①B ． ②C ． ③D ． ④8.已知2()8m n -=,2()2m n +=.则22m n +=( )A 10 B 6 C 5 D 3 9．如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（ ）A ． 这天15时的温度最高B ． 这天3时的温度最低C ． 这天最高温度与最低温度的差是13℃D ． 这天21时的温度是30℃10、如图所示，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果a b +=10，ab =20，那么阴影部A 10 B 15 C 18 D 2011.已知221x x -=,则(1)(31)(1)x x x -⋅+-+的值是( )A 1 B 2 C 0 D -212．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y 与时间t 之间的函数关系的大致图象是（ ）AB C D 13．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是： ，样本是： ．14.已知1y x =-,则2()()1x y y x -+-+的值为 ．15、如果22(1)(2)x x ax a +-+的乘积中不含2x 项，则a = ．16、若22()7,()5a b a b +=-=，则22a b += ；2ab = ．17．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD 的条件有 （填写所有正确的序号）．18、计算（1）﹣32﹣（5﹣π）0﹣|﹣4|+（﹣）﹣2 （2）（﹣3×105）（7×104）（﹣2×103）2 （3）65525(48)()6a b c a b -÷- （4）32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ⋅-+-÷19、先化简，再求值：2()(2)(2)(3)x y x y x y y ⎡⎤+---÷-⎣⎦，其中11,2x y =-=. 20、在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～小时对应的圆心角度数．（4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名初二学生中日人均阅读时间在～小时的多少人．21.已知AOB ∠及其内部一条射线PQ ,,求作QPM AOB ∠=∠(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)22.如图，已知∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠F，试判断EC 与DF 是否平行，并说明理由．23．中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准时间/分 1 2 3 4 5 …电话费/元 …（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量（2）如果用x 表示超出时间，y 表示超出部分的电话费，那么y 与x 的表达式是什么（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟24．如图，已知直线c 和,a b 分别交于A 、B 两点，点P 在直线c 上运动．（1）若P 点在AB 两点之间运动，试探究：当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a ∥b（2）若P 点在AB 两点外侧运动，试探究：当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a ∥b （写出结论，并说明理由）。
2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级下册数学期末练习试题(有答案)
2020-2021学年鲁教五四新版六年级下册数学期末练习试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．下面计算正确的是（）A．x5+x5＝x10B．（x3）3＝x6C．（﹣3x2y3）2＝9x4y6D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c23．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率D．“现代”汽车每百公里的耗油量4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°5．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．（2x+y）（y﹣2x）B．（x+2）（2+x）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x﹣2）（x+1）6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系（弹簧的弹性范围x≤10kg）：x0246810y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为10cmC．所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了1.25cmD．所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加到11.25cm7．计算（﹣）2018×（1.5）2019的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣8．市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数直方图，则这组数据的组数与组距分别是（）A．4和0.20B．4和0.30C．5和0.20D．5和0.309．下列说法中错误的是（）A．（3.14﹣π）0＝1B．若x2+＝9，则x+＝±3C．a﹣n（a≠0）是a n的倒数D．若a m＝2，a n＝3，则a m+n＝610．小新骑车去学校，骑了一会后车子出了故障，修了一会，然后继续骑车去学校．如果用横坐标表示时间t，纵坐标表示路程s，下列各图能较好地反映s与t之间函数关系的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．已知∠α＝53°27′，则它的余角等于．12．用科学记数法表示：﹣0.00000202＝．13．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则BC的长是cm．14．90°﹣32°51′18″＝．15．若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围是．16．为统计某学生在睡觉、学习、体育锻炼、吃饭及其他事宜等五个方面在一一天中所占的时间百分比，应选用统计图当中的图．17．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件．18．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是．19．如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩．分别绘制成的折线统计图．由统计图可知组进步更大．（选填“一“或“二”）20．某剧院观众席的座位按下列方法设置：排数（x）1234…座位数（y）25283134…（1）写出座位数y与排数x（x≥1的正整数）之间的关系式；（2）第11排的座位数达到个；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有75个座位吗？．（填可能或不可能）三．解答题（共9小题，满分60分）21．计算（1）（﹣x2y）3•（﹣3xy2）（2）（xy+z）（﹣xy+z）22．先化简，再求值：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．23．如图，AB，CD为两条射线，AB∥CD，连接AC．（1）尺规作图：在CD上找一点E，使得AE平分∠BAC，交CD于点E．（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在题（1）所作的图形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度数．24．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝50°，∠EOD＝28°42'，OD平分∠COE．（1）∠AOB的余角是多少度？（2）求∠COB的度数．25．如图，AD∥BE，∠ACB＝90°，∠CBE＝40°，求∠CAD的度数．26．周口某中学积极开展“晨阳体育”活动，共开设了跳绳、体操、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次调查学生的人数；（2）求喜爱体操、跑步的人数，并补全条形统计图；（3）求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比．27．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：03467101135202259336404471氮肥施用量/kg土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101kg/hm2（hm2是单位“公顷”的符号）时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．28．若△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．29．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5，设BC，AE的交点为G，求证：AE∥BF．请在括号内填推理的依据或数学式．证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥DF（内错角相等．两直线平行）．∴∠3＝∠BCF（）．∵∠3＝∠D，∴∠D＝．∴（），∴∠5＝（）．∵∠4＝∠5，∴．∴AE∥BF．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、∠1与∠2不是对顶角；B、∠1与∠2是对顶角；C、∠1与∠2不是对顶角；D、∠1与∠2不是对顶角；故选：B．2．解：A．x5+x5＝2x5，所以A选项错误；B．（x3）3＝x9，所以B选项错误；C．（﹣3x2y3）2＝9x4y6，所以C选项正确；D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，所以D选项错误．故选：C．3．解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：B．4．解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，故选：C．5．解：A、（2x+y）（y﹣2x），能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；B、（x+2）（2+x），不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；C、（﹣a+b）（a﹣b），不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D、（x﹣2）（x+1）不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；故选：A．6．解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A不符合题意；B．弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B不符合题意；C．所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了0.25cm，故C不符合题意；D．所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加到12.25cm，故D符合题意．故选：D．7．解：（﹣）2018×（1.5）2019＝（）2018×（1.5）2018×1.5＝＝．故选：B．8．解：由频数分布直方图可知，组数是5，组距是4.25﹣3.95＝0.30，故选：D．9．解：任何不为0的0次幂均等于1，因此选项A正确；当x2+＝9时，x+＝，因此选项B不正确；因为a﹣n＝，因此选项C正确；因为a m+n＝a m•a n＝3×2＝6，因此选项D正确；故选：B．10．解：小新开始骑车去学校，所以S随t增大而增大，车子出故障后S不随时间变化而变化，最后恢复运动，S继续随时间增大而增大，观察图象，C满足题意．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣53°27′＝36°33′．故答案为：36°33′．12．解：﹣0.00000202＝﹣2.02×10﹣6．故答案为：﹣2.02×10﹣6．13．解：线段AB＝6cm，AC＝2cm，若A、B在C的同侧，则BC的长是6﹣2＝4cm；若A、B在C的两侧，则BC的是6+2＝8cm；BC的长是8cm或4cm．故答案为4或8．14．解：90°﹣32°51′18″＝89°59′60″﹣32°51′18″．故答案为：57°8′42″．15．解：∵（3m﹣2）0＝1有意义，∴3m﹣2≠0，解得：m≠，∴若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围：m≠．故答案为：m≠．16．解：为统计某学生在睡觉、学习、体育锻炼、吃饭及其他事宜等五个方面在一天中所占的时间百分比，因此反映各个部分占整体的百分比，故选：扇形统计图，即扇形图，故答案为：扇形．17．解：添加∠1＝∠2，∵∠1＝∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故答案为：∠1＝∠2（答案不唯一）．18．解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温，故答案为：体温19．解：一组的成绩变化从70到90，二组的成绩变化是从70到85，所以一组进步更大．故答案为：一．20．解：（1）由表格可知，排数每增加1，座位数增加3，∴关系为y＝3x+22；故答案为y＝3x+22；（2）当x＝11时，y＝3×11+22＝55，故答案为55；（3）当y＝75时，3x+22＝75，解得x＝不是整数解，∴不可能；故答案为不可能．三．解答题（共9小题，满分60分）21．解：（1）原式＝（﹣x6y3）•（﹣3xy2）＝（﹣）×（﹣3）•x2×3+1y3+2＝x7y5；（2）原式＝z2﹣x2y2．22．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2＝﹣12x2+6xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2＝﹣36；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy＝﹣x2﹣3xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣1．23．解：（1）如图，射线AE即为所求．（2）∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB＝180°，∵∠C＝120°，∴∠CAB＝60°，∵AE平分∠CAB，∴∠BAE＝∠CAB＝30°，∴∠AEC＝∠BAE＝30°．24．解：（1）∵∠AOB＝50°，∴∠AOB的余角为：90°﹣50°＝40°；（2）∵OD平分∠COE，∴∠EOC＝2∠EOD＝2×28°42'＝57°24'，又∵∠AOE＝∠AOB+∠COB+∠EOC，而且点A、O、E在同一直线上，∴∠AOE＝180°，∴∠COB＝∠AOE﹣∠AOB﹣∠EOC＝180°﹣57°24'＝72°36'．25．解：过点C作CF∥AD，∵AD∥BE，∴CF∥BE，∴∠CAD＝∠ACF，∠CBE＝∠FCB，∴∠ACB＝∠CAD+∠CBE，∴∠CAD＝∠ACB﹣∠CBE＝90°﹣40°＝50°．26．解：（1）本次调查的总人数是：10÷25%＝40（人）．（2）喜欢体操的人数是：40×30%＝12（人），喜欢跑步的人数是40﹣10﹣12﹣15＝3（人），补全的条形统计图如图所示；（3）喜爱篮球的人所占的百分比是：×100%＝37.5%，喜爱跑步的人所占的百分比是：×100%＝7.5%．27．解：（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量的关系；（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是：32.29吨/公顷，如果不施氮肥，土豆的产量是：15.18吨/公顷；（3）当氮肥的施用量是336千克/公顷时，氮肥的施用量是比较适宜的，因为此时土豆产量最高，施肥太多或太少都会使土豆产量减产；（4）当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产．28．解：∵△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，∴∠A+x+y＝180°，∴y＝120﹣x（0＜x＜120），图象如下：29．证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥DF（内错角相等．两直线平行）．∴∠3＝∠BCF（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠D，∴∠D＝∠BCF．∴AD∥BC，∴∠5＝∠CGE（两直线平行，同位角相等）．∵∠4＝∠5，∴∠4＝∠CGE．∴AE∥BF．故答案为：两直线平行，内错角相等；∠BCF；AD∥BC；同位角相等，两直线平行；∠CGE；两直线平行，同位角相等；∠4＝∠CGE．。
鲁教版五四制六年级数学下册期末模拟卷
六年级数学期末模拟卷（考试时间共120分钟，试卷满分为150分）姓名 成绩第Ⅰ卷（选择题48分）一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）下列运算正确的是()A ．222236x x x ⋅=B ．224(3)6x x -=C ．222()x y x y +=+ D ．22(2)(2)4x y x y x y-+=-2．（4分）如图，直线AB//CD ，点O 是CD 上一点，O E O F⊥，150∠=︒，则2∠的度数为()A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒3．（4分）下列运算结果正确的是( )A ．22a bab-÷=-B ．222()a b ab-=-C ．22232a ba b a b--=- D ．32322(48)(4)4ab a b a b ab -+÷=-+4．（4分）如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且9A D =，2B D =．若点E 在直线AD上，且1E A=，则B E 的长为()A ．4B ．6或8C ．6D ．85．（4分）如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10ab +=，22a b=，那么阴影部分的面积是()A ．15B ．17C ．20D ．226．（4分）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是( )A ．800名学生是总体B ．50是样本容量C ．13个班级是抽取的一个样本D ．每名学生是个体7．（4分）如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB 与车底CD 平行，1100∠=︒，248∠=︒，则3∠的度数是()A ．52︒B ．48︒C ．42︒D ．62︒8．（4分）小亮同学喜欢看书，周六他从家出发去图书馆看书，在路上休息了一段时间后，继续出发去图书馆，下面能反映小亮离家距离与所用时间之间关系的图象是()A ．B ．C ．D ．9．（4分）下列图形中，能由12∠=∠得到//A BC D的是()A ．B ．C ．D ．10．（4分）若22(1)16x m x -++是完全平方式，则m 的值是()A ．3B ．5-C ．3或5-D ．4±11．（4分）计算2017201620172()1.5(1)3⨯⨯-的结果是()A ．23B ．32C ．23-D ．32-12．（4分）如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，E F 是折痕，若34E F B ∠=︒，下列结论：①34C E F'∠=︒；②112A E C∠=︒；③112B F D∠=︒；④78B G E∠=︒．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．（4分）若3260m n +-=，则279m n⋅=．14．（4分）如图，//A BD E，//B CE F，130E ∠=︒，则B ∠的度数为 ．15．（4分）根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为600万元，则该商场全年的营业额为 万元．16．（4分）在螳螂的示意图中，//A B D E，B AC B C A∠=∠，124A B C ∠=︒，72C D E ∠=︒，则AC D ∠=．17．（4分）甲、乙两工程队同时分别开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y (米)与挖掘时间x (天)之间的关系如图所示，则下列说法：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米； ③甲队比乙队提前3天完成任务；④当挖掘时间为2天或6天时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米．其中正确的有 （填序号）．18．（4分）如图，已知直线//mn，将一块含30︒角的直角三角板(30)A B C A B C∠=︒按如图方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，如果120∠=︒，那么2∠的度数是 ．三、解答题（本部分7个小题，共78分） 19.计算： （1）21(3)(1)(1)2(24)2a a a a +-+---（2）33(3)(3)(96)3x y x y x y x y x y -+--÷．20.（1）先化简，再求值：22342)12106()6)(1(xx x x x x ÷-+-+-．其中2-=x ．（2）已知208422-=+-+b a b a ，求b a +221.如图，直线AB ∥CD ，MN ⊥CE 于M 点，若∠MNC ＝60°，求∠EMB 的度数．22．A 、B 两地相距240km ，甲骑摩托车由A 地驶往B 地，乙驾驶汽车由B 地驶往A 地，甲乙两人同时出发，乙达到A 地停留1小时后，按原路原速返回B 地，甲比乙晚1小时到达B 地，甲、乙两人行驶过程中均匀速行驶，甲乙两人离各自出发点的路程y （km ）与乙所用时间x （h ）的关系如图，结合图象回答下列问题．（1）在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ； （2）a 的值为 ；（3）甲到达B 地共需 小时；甲骑摩托车的速度是 km /h ； （4）乙驾驶汽车的速度是多少km /h ？23.如图，直线//ab，直线A B 与直线a ，b 分别相交于点A 、B ，A C 交直线b 于点C ．（1）若A CA B⊥，15449∠=︒'．求2∠的度数；（2）请说明180A B C B C A C A B ∠+∠+∠=︒．24.．微信圈有篇热传的文章《如果想毁掉一个孩子就给他一部手机！》．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图．已知“查资料”的人数是40人．（1）求出在扇形统计图中“玩游戏”对应的圆心角度数．（2）补全条形统计图．（3）若该校共有学生2600人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．25.（12分）如图，//E F A D，12∠=∠．（1）若55B∠=︒，求B D G∠的度数；（2）若A D平分B A C∠，直接写出D G C∠与F E A∠的数量关系．点金教育六年级数学期末模拟卷参考答案一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）下列运算正确的是( )A ．222236x xx⋅=B ．224(3)6xx-=C ．222()xy x y+=+D ．22(2)(2)4xy x y x y-+=-【解答】解：A 、224236x xx⋅=，故此选项错误；B、224(3)9x x-=，故此选项错误；C 、222()2x y x x y y+=++，故此选项错误；D 、22(2)(2)4xy x y x y-+=-，故此选项正确．故选：D ．2．（4分）如图，直线//A BC D，点O 是C D 上一点，O EO F⊥，150∠=︒，则2∠的度数为()A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒【解答】解：//A B C D，150∠=︒，150B O D ∴∠=∠=︒，O E O F⊥， 90E O F ∴∠=︒，2180E O F B O D ∠+∠+∠=︒，2180905040∴∠=︒-︒-︒=︒，故选：C ．3．（4分）下列运算结果正确的是( )A ．22a b ab-÷=-B ．222()ab a b-=- C ．22232a ba b a b--=-D ．32322(48)(4)4a b a b a b ab-+÷=-+【解答】解：22a bab-÷=-，故选项A 正确；222()2a b aa b b-=-+，故选项B 错误；222325a b a b a b--=-，故选项C 错误；32322(48)(4)2a b a b a b ab-+÷=-+，故选项D 错误；故选：A ．4．（4分）如图，C 为线段A D 上一点，点B 为C D 的中点，且9A D =，2B D=．若点E 在直线A D 上，且1E A=，则B E 的长为()A ．4B ．6或8C ．6D ．8【解答】解：若E 在线段D A 的延长线，如图1，1E A =，9A D=，1910E D E A A D ∴=+=+=，2B D =，1028B E E D B D ∴=-=-=，若E 线段A D 上，如图2，1E A =，9A D=，918E D A D E A ∴=-=-=，2B D =，826B E E D B D ∴=-=-=，综上所述，B E 的长为8或6． 故选：B ．5．（4分）如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10ab +=，22a b=，那么阴影部分的面积是()A ．15B ．17C ．20D ．22【解答】解：由题意可得：阴影部分面积2221111()()2222a b a bab a b=-⋅+=+-．10a b +=，22a b=，2222()21022256aba b a b ∴+=+-=-⨯=， ∴阴影部分面积11562228111722=⨯-⨯=-=．故选：B ．6．（4分）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是( )A ．800名学生是总体B ．50是样本容量C ．13个班级是抽取的一个样本D ．每名学生是个体【解答】解：每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，A 、800名学生的的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；B 、50是样本容量，故本选项符合题意；C、从13个班级中抽取50名学生的的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意； D、每名学生的的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；故选：B ．7．（4分）如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手A B 与车底C D 平行，1100∠=︒，248∠=︒，则3∠的度数是()A ．52︒B ．48︒C ．42︒D ．62︒【解答】解：//A B C D，1100C D A ∴∠=∠=︒，248∠=︒， 352∴∠=︒，故选：A ．8．（4分）小亮同学喜欢看书，周六他从家出发去图书馆看书，在路上休息了一段时间后，继续出发去图书馆，下面能反映小亮离家距离与所用时间之间关系的图象是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：小亮从家出发去图书馆看书，∴随着时间的增加离家的距离越来越远， 他在路上休息了一段时间， ∴他离家的距离不变，又继续出发去图书馆，∴他离家越来越远，∴能反映小亮离家距离与所用时间之间关系的图象是A ．故选：A ．9．（4分）下列图形中，能由12∠=∠得到//A BC D的是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：由12∠=∠得到//A B C D的是D 选项，12∠=∠，32∠=∠，13∴∠=∠， //A B C D∴．故选：D ．10．（4分）若22(1)16x m x -++是完全平方式，则m 的值是()A ．3B ．5-C ．3或5-D ．4±【解答】解：22(1)16x m x -++是完全平方式，2(1)8m ∴+=±，解得：3m=或5k =-，故选：C ． 11．（4分）计算2017201620172()1.5(1)3⨯⨯-的结果是()A ．23B ．32C ．23-D ．32-【解答】解：2017201620172()1.5(1)3⨯⨯-20162016232()()(1)323=⨯⨯⨯-2016232()(1)323=⨯⨯⨯-201621(1)3=⨯⨯-21(1)3=⨯⨯-23=-．故选：C ．12．（4分）如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，E F 是折痕，若34E F B ∠=︒，下列结论：①34C E F '∠=︒； ②112A E C ∠=︒；③112B F D ∠=︒；④78B G E∠=︒．其中正确的有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：34E F B ∠=︒，//A C B D ''，34E F B F E C F E G '∴∠=∠==︒．故①正确；68C E G F E C F E G ''∠=∠+∠=︒，180112A E C C E G '∴∠=︒-∠=︒．故②正确；/E C D F，B F D B G C∴∠=∠，//A C B D ''，A E CB G C∴∠=∠，112B F D A E C ∴∠=∠=︒．故③正确；//A C B D ''，68B G E C E G '∴∠=∠=︒．故④正确．故选：D ．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．（4分）若3260mn +-=，则279m n⋅=63．【解答】解：3260m n +-=，326m n ∴+=，323262793333mnmnm n+∴⋅=⨯==．故答案为：63． 14．（4分）如图，//A BD E，//B CE F，130E∠=︒，则B ∠的度数为50︒．【解答】解：//B C E F，1180E ∴∠+∠=︒，130E ∠=︒， 150∴∠=︒， //A B D E，150B ∴∠=∠=︒．故答案为：50︒．15．（4分）根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为600万元，则该商场全年的营业额为 3000 万元．【解答】解：600(135%20%25%)÷---60020%=÷3000=（万元），即该商场全年的营业额为3000万元， 故答案为：3000．16．（4分）在螳螂的示意图中，//A B D E，B AC B C A∠=∠，124A B C ∠=︒，72C D E ∠=︒，则A C D ∠=44︒．【解答】解：延长E D ，交A C 于F ，B AC B C A∠=∠，124A B C ∠=︒，28A A C B ∴∠=∠=︒，//A B D E，28C F D B A C ∴∠=∠=︒，72C D E C F D A C D ∠=∠+∠=︒，722844A C D ∴∠=︒-︒=︒，故答案为：44︒．17．（4分）甲、乙两工程队同时分别开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y （米)与挖掘时间x （天)之间的关系如图所示，则下列说法： ①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米； ③甲队比乙队提前3天完成任务；④当挖掘时间为2天或6天时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米． 其中正确的有 ①②④ （填序号）．【解答】解：①根据函数图象得： 甲队的工作效率为：6006100÷=（米/天），故正确；②根据函数图象，得乙队开挖两天后的工作效率为：(500300)(62)50-÷-=（米/天），故正确；③乙队完成任务的时间为：2(600300)508+-÷=（天)，∴甲队提前的时间为：862-=（天)．23≠， ∴③错误；④当2x =时，甲队完成的工作量为：2100200⨯=（米)，乙队完成的工作量为：300米． 当6x=时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米．300200600500100-=-=（米)，∴当2x=或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．故正确． 正确的有：①②④． 故答案为：①②④．18．（4分）如图，已知直线//mn，将一块含30︒角的直角三角板(30)A B C A B C∠=︒按如图方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，如果120∠=︒，那么2∠的度数是50︒．【解答】解：//m n，21A B C ∴∠=∠+∠．120∠=︒，30A B C ∠=︒，250∴∠=︒．19.解：（1）解：原式＝a 2+3a +9﹣（a 2﹣1）﹣4a +8＝a 2+3a +9﹣a 2+1﹣4a +8 ＝﹣a 2﹣a +18．（2）解：原式＝9x 2﹣y 2﹣（3x 2﹣2y 2）＝9x 2﹣y 2﹣3x 2+2y 2） ＝6x 2+y 2．20.解：（1）原式＝（﹣12x 3y 2+6x 2y 4）÷xy 2 ＝﹣12x 2+6xy 2，当x ＝2，y ＝﹣1时，原式＝﹣12×4+12＝﹣36；（2）解：原式=()()1684422=++++-b b a a()()04222=++-b a4,2-==b a2=+b a21.解：∵AB ∥CD ， ∴∠NMB ＝∠MNC ＝60°， 又∵MN ⊥CE ，∴∠EMN ＝90°，∴∠EMB ＝90°﹣∠NMB ＝90°﹣60°＝30°．22.解：（1）自变量是乙所用的时间x （h ），因变量是甲乙两人离各自出发点的路程y （km ）； 故答案为：乙所用的时间x （h ），甲乙两人离各自出发点的路程y （km ）； （2）因为甲比乙晚1小时到达B 地，所用a ＝6﹣1＝5； 故答案为：5；（3）甲到达B 地共需6小时，甲骑摩托车的速度是km /h ；故答案为：6；40；（4）由题意可知，乙驾驶汽车行驶的时间为5﹣1＝4（h ）， 乙驾驶汽车的速度是：（km /h ）．23.解：（1）如图，∵直线a ∥b ，∴∠3＝∠1＝54°49′，又∵AC ⊥AB ，∴∠2＝90°﹣∠3＝35°11′； （2）∵a ∥b ， ∴∠ACB ＝∠3， ∠ABC ＝∠4，∵∠4+∠3+∠BAC ＝180°， ∴∠ABC +∠BCA +∠CAB ＝180°．24.解：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×（1﹣40%﹣18%﹣7%）＝126°，故在扇形统计图中“玩游戏”对应的圆心角度数为126°；（2）本次调查的学生有：40÷40%＝100（人），3小时以上的学生有：100﹣（2+16+18+32）＝32（人），补全的条形统计图如图所示；（3）2600×＝1664（人），答：每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的有1664人．25.解：（1）∵EF∥AD，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DG∥BA，∴∠B+∠BDG＝180°，∵∠B＝55°，∴∠BDG＝125°；（2）∠DGC+∠FEA＝180°，理由：∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠3，由（1）知，DG∥BA，∴∠CGD＝∠BAC，∴∠CGD＝2∠3，∵EF∥AD，∴∠FEA+∠3＝180°，∴∠DGC+∠FEA＝180°．。
2021-2022学年鲁教版(五四制)六年级数学下册期末定向练习 卷(Ⅰ)(含答案详解)
鲁教版（五四制）六年级数学下册期末定向练习 卷（Ⅰ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（ ）A ．235x x xB ．235x x x +=C ．23x x x +=D ．()325x x = 2、已知，点C 为线段AB 的中点，点D 在直线AB 上，并且满足2AD BD =，若6CD =cm ，则线段AB 的长为（ ） A ．4cm B ．36cm C ．4cm 或36cm D ．4cm 或2cm 3、下列运算正确的是（ ） A ．3225(2)4xy x y -= B ．222(2)44x y x xy y -=-+ C ．2(21)(12)41x x x +-=- D ．2()()a b a c a bc -+=-4、要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（ ） A ．随机选取城区6所初中学校的所有学生 B ．随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生 C ．随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生 ·线○封○密○外D ．随机选取我市初中学校中七年级5000名学生5、若36A ∠=︒，则A ∠的余角大小是（ ）A ．54°B ．64°C ．134°D ．144°6、图中共有线段（ ）A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条7、如图，点P 在直线l 外，点A 、B 在直线l 上，若PA =4，PB =7，则点P 到直线l 的距离可能是（ ）A ．0B ．3C ．5D ．78、下列计算正确的是（ ）A ．248x x x ⋅=B ．()33926a a = C ．(1)(1)1x y xy +-=-D ．23244m n mn mn ÷= 9、计算()23a b -的结果为（ ） A ．621a b B ．62a b - C ．32a b D ．32a b -10、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α＝_____，∠β＝_____．2、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要1枚棋子，摆第2个图案需要7枚棋子，摆第3个图案需要19枚棋子，摆第4个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要______枚棋子，摆第n 个图案需要______枚棋子．3、同一直线上有两条线段,AB CD （A 在B 的左边，C 在D 的左边），M ，N 分别是,AB CD 的中点，若5cm MN =，7cm BC =，则AD =_________cm ．4、4635'︒的余角等于__________．5、已知2x ＝a ，则2x •4x •8x ＝_____（用含a 的代数式表示）．6、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOD ＝48°，则∠BOC ＝_______度．7、如图，C ，D 是线段AB 上两点，CB ＝3cm ，DB ＝5cm ，D 是AC 的中点，则线段AB 的长为 _____cm ． 8、已知射线OA 与射线OB 垂直，射线OA 表示的方向是北偏西25°方向，则射线OB 表示的方向为南偏西________方向．·线○封○密○外9、若（2x +y ﹣5）0＝1无意义，且3x +2y ＝10，则x ＝_____，y ＝_____．10、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=______度．三、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）1、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO CD ⊥，垂足为点O ．若:1:5BOD BOC ∠∠=．(1)求∠BOE 的大小；(2)过点O 画直线MN AB ⊥，若点F 是直线MN 上一点，且不与点O 重合，试求EOF ∠的大小．2、（1）如图l ，点D 是线段AC 的中点，且 AB ＝23BC ，BC =6，求线段BD 的长；（2）如图2，已知OB 平分∠AOD ，∠BOC =23∠AOC ，若∠AOD =100°，求∠BOC 的度数． 3、如图甲，已知线段20cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E ，F 分别是AC ，BD 的中点．(1)若6cm AC =，则EF =______cm ； (2)当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由； (3)①对于角，也有和线段类似的规律．如图乙，已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，若150AOB ∠=︒，30COD ∠=︒，求EOF ∠； ②请你猜想EOF ∠，AOB ∠和COD ∠会有怎样的数量关系，直接写出你的结论．4、已知a +b ＝3，ab ＝﹣1，求下列代数式的值： (1)（a +1）（b +1）； (2)a 3b +ab 3． -参考答案-一、单选题 1、A 【解析】·线○封○密○外【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项法则及幂的乘方进行计算，再求出答案即可．【详解】解：A．235x x x，故本选项符合题意；B．x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C．x2与x不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；D．()326=，故本选项不符合题意；x x故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项法则及幂的乘方等知识点，能熟记相应的运算法则和性质是解答此题的关键．2、C【解析】【分析】分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解．【详解】解：当点D在点B的右侧时，∵2=，AD BD∴AB=BD，∵点C为线段AB的中点，∴BC =1122AB BD =， ∵6CD =， ∴162BD BD +=， ∴BD =4，∴AB =4cm ；当点D 在点B 的左侧时，∵2AD BD =， ∴AD =23AB ， ∵点C 为线段AB 的中点，∴AC =BC =12AB ， ∵6CD =， ∴23AB -12AB =6， ∴AB =36cm ， 故选C ． 【点睛】 本题考查了线段的和差，以及线段中点的计算，分两种情况计算是解答本题的关键． 3、B 【解析】 ·线○封○密○外【分析】根据积的乘方可以判断A ；根据完全平方公式可以判断B ；根据平方差公式可以判断C ；根据多项式乘多项式可以判断D ．【详解】解：A 、3226(2)4xy x y -=，故选项错误，不符合题意；B 、222(2)44x y x xy y -=-+，故选项正确，符合题意；C 、2(21)(12)14x x x +-=-，故选项错误，不符合题意；D 、2()()a b a c a ac ab bc -+=+--，故选项错误，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．4、C【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A 、随机选取城区6所初中学校的所有学生，不具有代表性，故选项不符合题意；B 、随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生，不具有代表性，故选项不符合题意；C 、随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生，具有代表性，故选项符合题意；D 、随机选取我市初中学校中七年级5000名学生，不具有代表性，故选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 5、A 【解析】 【分析】 根据余角的意义：两个角的和为90°，则这两个角互余，由此求得∠A 的余角度数即可． 【详解】 解：∵∠A =36°， ∴∠A 的余角=90°﹣∠A =90°﹣36°=54°． 故选A ． 【点睛】 本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，解题关键是掌握余角的定义． 6、D 【解析】 【分析】 分别以,,,A B C D 为端点数线段，从而可得答案. 【详解】 解：图中线段有：AB,AC,AD,BC,BD,CD, 共6条， 故选D 【点睛】 本题考查的是线段的含义以及数线段的数量，掌握“数线段的方法，做到不重复不遗漏”是解本题的·线○封○密○外关键.7、B【解析】【分析】根据垂线段最短判断即可．【详解】解：当PA ⊥AB 时，点P 到直线l 的距离是PA =4，当PA 不垂直AB 时，点P 到直线l 的距离小于PA ，故点P 到直线l 的距离可能是3．不可能是0， 故选：B ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．8、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，多项式乘以多项式，单项式除以单项式分别计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、246x x x ⋅=原计算错误，该选项不符合题意；B 、()33928a a =原计算错误，该选项不符合题意； C 、(1)(1)1x y x y xy +-=+--原计算错误，该选项不符合题意；D 、23244m n mn mn ÷=正确，该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，多项式乘多项式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9、A 【解析】 【分析】 先根据负整数指数幂运化为()()23321a a b b -=，再根据积的乘方，幂的乘方法则计算即可． 【详解】解：()()23236211a b a b a b -==． 故选：A ．【点睛】本题考查积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂等知识点，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键． 10、B 【解析】 【分析】 直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可． 【详解】 ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释； ·线○封○密○外④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，故选：B．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．二、填空题1、80°##80度100°##100度【解析】【分析】根据互为补角的和等于180°，得到α=180°-β，然后根据题意列出关于β的一元一次方程，求解即可．【详解】解：∵∠α和∠β互为补角，∴α=180°-β，根据题意得，180°-β-12β=30°，解得β=100°，α=180°-β=80°，故答案为：80°，100°．【点睛】本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．2、 61 3n2-3n+1【解析】【分析】本题可依次解出n =1，2，3，…，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第5个及第n 个图案需要的棋子枚数． 【详解】 解：∵n =1时，总数是6×0+1=1； n =2时，总数为6×（0+1）+1=7； n =3时，总数为6×（1+2）+1=19枚； n =4时，总数为6×（1+2+3）+1=37枚； n =5时，总数为6×（1+2+3+4）+1=61枚；…；∴第n 个图形，总数为6×（1+2+3+…+n -1）+1=3n (n -1)+1=3n 2-3n +1（枚）故答案为：61，3n 2-3n +1． 【点睛】 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 3、17 【解析】 【分析】 根据A 在B 的左边，C 在D 的左边，M ，N 分别是,AB CD 的中点，得出AM =BM ，CN =DN ，当点B 在点C 的右边时满足条件，分三种情况，当点B 在NM 上，设AM =BM =x ，得出BN =MN -BM =5-x ，ND =CN =12-x ，可求AD =AM +MN +ND =x +5+12-x =17；当MN 在BC 上，设AM =BM =x ，CM =7-x ， 得出ND =CN =12-x ，可求AD =AM +MN +ND =x +5+12-x =17；当点C 在MN 上，设AM =BM =x ，MC =BM -BC =x -7,得出CN =DN =MN -MC =5-（x -7）=12-x ，可求AD =AM +MN +ND =x +5+12-x =17即可． 【详解】 ·线○封○密·○外AB CD的中点，解：∵A在B的左边，C在D的左边，M，N分别是,∴AM=BM，CN=DN，当点B在点C的右边时满足条件，分三种情况：当点B在NM上，设AM=BM=x，∴BN=MN-BM=5-x，∴CN=BC+BN=7+5-x=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当MN在BC上，设AM=BM=x，∴BN=x-5,CM=7-x，∴CN=CM+MN=7-x+5=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当点C在MN上，设AM=BM=x，∴MC=BM-BC=x-7,∴CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；综合得AD=17．故答案为17．【点睛】本题考查线段中点有关的计算，线段和差，整式加减运算，分类思想的应用使问题得以全面解决是解题关键． 4、4325'︒ 【解析】 【分析】 根据和为90°的两个角互为余角解答即可． 【详解】 解：4635'︒的余角等于90°－4635'︒=4325'︒， 故答案为：4325'︒． 【点睛】 本题考查求一个角的余角，会进行度分秒的运算，熟知余角定义是解答的关键． 5、6a 【解析】 【分析】 先把底数都化为2，利用同底数幂的乘法得到结果为62,x 再利用幂的乘方的逆运算可得答案. 【详解】 解： 2x ＝a ，∴ 2x •4x •8x ＝23222x x x 2362222x x x x·线○封○密○外662x a故答案为：6a【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法运算，幂的乘方运算及其逆运算，掌握“,n n m m mn mn m n a a a a a ”是解本题的关键.6、48【解析】【分析】根据对顶角相等直接求解即可．【详解】解：∵∠AOD ＝48°，∠BOC ＝∠AOD∴∠BOC ＝48°故答案为：48【点睛】本题考查了对顶角相等，掌握对顶角相等是解题的关键．7、7【解析】【分析】先根据CB =3cm ，DB =5cm 求出CD 的长，再根据D 是AC 的中点得出AC 的长，进而可得出结论．【详解】 解：∵CB =3cm ，DB =5cm ， ∴CD =5−3=2cm ，·线∵D 是AC 的中点，∴AC =2CD =4cm ，∴AB =AC +CB =4+3=7cm.故答案为：7【点睛】本题考查了线段的和差计算，线段中点的意义，数形结合是解题的关键．8、65︒【解析】【分析】如图（见解析），先根据射线OA 的方位角可得25AOC ∠=︒，再根据角的和差即可得．【详解】解：如图，由题意得：25AOC ∠=︒，90AOB ∠=︒，则18065BOD AOC AOB ∠=︒-∠-∠=︒，即射线OB 表示的方向为南偏西65︒方向，故答案为：65︒．【点睛】本题考查了方位角、角的和差、垂直，掌握理解方位角是解题关键．9、 0 5【解析】【分析】根据题意直接利用零指数幂的性质得出2x +y ﹣5=0，进而得出关于x ，y 的方程组求出即可．【详解】解：∵（2x +y ﹣5）0＝1无意义，且3x +2y ＝10，∴2503210x y x y +-=⎧⎨+⎩＝， 解得：05x y =⎧⎨=⎩. 故答案为：0，5.【点睛】本题主要考查零指数幂的性质以及二元一次方程组的解法，正确解二元一次方程组是解题的关键． 10、54.5【解析】【分析】根据90°－∠α即可求得β∠的值．【详解】解：∵∠α与∠β互余，且∠α=35°30′， ∴∠β903530'=︒-︒896035305430'''=︒-︒=︒ 30300.560'==︒ 54.5β∴∠=︒ ·线○故答案为：54.5【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度进制的转化，正确的计算是解题的关键．三、解答题1、 (1)60︒(2)30或150︒【解析】【分析】（1）由题意易得30BOD ∠=︒，90EOD ∠=︒，然后根据角的和差关系可进行求解；（2）由题意可分当点F 在直线CD 的上方时，当点F 在直线CD 的下方时，进而根据垂直的定义及角的和差关系可求解．(1)解：∵180BOD BOC ∠+∠=︒，:1:5BOD BOC ∠∠=，∴30BOD ∠=︒．∵OE CD ⊥，∴90EOD ∠=︒，∴903060BOE EOD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．(2)解：如图，当点F 在直线CD 的上方时，∵MN AB ⊥，∴90BOM ∠=︒，∴906030EOF BOM BOE ∠=∠-∠=-︒=︒︒．如图，当点F 在直线CD 的下方时，∵MN AB ⊥，∴90BON ∠=︒，∴9060150EOF BON BOE ∠=∠+∠=+︒=︒︒．综上所述，EOF ∠的大小为30或150︒．【点睛】本题主要考查垂直的定义及角的和差关系，熟练掌握垂直的定义及角的和差关系是解题的关键．2、（1）BD =1；（2）∠COB =20°【解析】【分析】 （1）根据AB ＝23BC ，BC =6求出AB 的值，再根据线段的中点求出AD 的值，然后可求BD 的长； （2）先根据角平分线的定义求出∠AOB ，再根据∠BOC =23∠AOC ，求解即可． 【详解】·线○解：（1）∵AB ＝23BC ，BC =6，∴AB ＝23×6=4，∴AC =AB +BC =10，∵点D 是线段AC 的中点，∴AD =12AC =5，∴BD =AD -AB =5-4=1；（2）∵OB 平分∠AOD ，∠AOD =100°，∴∠AOB =12∠AOD =50°，∵∠BOC +∠AOC =∠AOB ，∠BOC =23∠AOC ， ∴23∠AOC +∠AOC =50°，∴∠AOC =30°，∴∠BOC =23∠AOC =20°．【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差，角的平分线，角的和差，数形结合是解答本题的关键．3、 (1)12(2)不变； (3)①90°；②()12EOF AOB COD ∠=∠+∠ 【解析】【分析】(1)根据线段中点推理表示EF 的长度即可；（2）根据EF EC CD DE =++，再根据中点进行推导即可；（3）①根据EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠再结合角平分线进行计算；②由①可以得到结论．(1)∵E ，F 分别是AC ，BD 的中点，∴EC =12AC ，DF =12DB ．∴EC +DF =12AC +12DB ＝12 (AC +DB )．又∵AB =20cm ，CD =4cm ，∴AC +DB =AB -CD =20-4=16（cm ）．∴EC +DF =12 (AC +DB )=8（cm ）．∴EF =EC +DF +CD =8+4=12（cm ）．故答案为：12．(2) EF 的长度不变．EF EC CD DE =++1122AC CD DB =++ ()12AC DB CD =++ ()12AC CD DB CD CD =++-+ ·线○()12AB CD CD =-+ 1122AB CD =+ ()12AB CD =+ ()12042=+ 12=(3)①∵OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠∴∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠DOB ．∴EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠1122AOC COD BOD =∠+∠+∠ ()12AOC BOD COD =∠+∠+∠ ∵=COD AOB AOC BOD ∠∠-∠-∠ ∴()12EOF AOC BOD AOB AOC BOD ∠=∠+∠+∠-∠-∠ 1122AOB AOC BOD =∠-∠-∠ 11()22AOB AOB AOC BOD =∠+∠-∠-∠ 1122AOB COD =∠+∠ ()12AOB COD =∠+∠()1150302=︒+︒ 90=︒ ②()12EOF AOB COD ∠=∠+∠，理由如下： ∵OE ，OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠∴∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠DOB ．∴EOF EOC COD DOF ∠=∠+∠+∠1122AOC COD BOD =∠+∠+∠ ()12AOC BOD COD =∠+∠+∠ ∵=COD AOB AOC BOD ∠∠-∠-∠ ∴()12EOF AOC BOD AOB AOC BOD ∠=∠+∠+∠-∠-∠ 1122AOB AOC BOD =∠-∠-∠ 11()22AOB AOB AOC BOD =∠+∠-∠-∠ 1122AOB COD =∠+∠ ()12AOB COD =∠+∠ 【点睛】 本题主要考查线段中点以及角平分线的定义，熟练掌握线段中点以及角平分线的定义是解决本题的关键． 4、 (1)3(2)-11 ·线【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则把原式展开，再把a+b＝3，ab＝﹣1代入求值即可；（2）先提出公因式ab，再把所得式子利用完全平方公式变形后，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．(1)解：（a+1）（b+1）＝ab+a+b+1＝ab+（a+b）+1，∵a+b＝3，ab＝﹣1，∴原式＝﹣1+3+1＝3；(2)解：a3b+ab3＝ab（a2+b2）＝ab[（a+b）2﹣2ab]，∵a+b＝3，ab＝﹣1∴原式＝﹣1×[32﹣2×（﹣1）]＝﹣1×（9+2）＝﹣11．【点睛】本题主要考查了整式的乘法，多项式的因式分解及完全平方公式的应用，熟练掌握多项式乘以多项式法则，多项式的因式分解方法和完全平方公式是解题的关键．。
鲁教版六年级(下)期末数学试卷(五四学制)
2013-2014学年山东省烟台市招远市六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（将唯一正确答案代号填在括号内，每小题2分，满分30分）1．（2分）当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A．雾霾程度B．PM2.5C．雾霾D．城市中心区立体绿化面积2．（2分）为了了解我市参加中考的5100名学生的视力情况，市教体局体检中心抽查了其中100名学生的视力进行统计分析，对于这个问题，下列说法正确的是（）A．100名学生是总体B．被抽取的100名学生的视力情况是总体的一个样本C．每一名学生是总体的一个样本D．这次调查是普查3．（2分）下列说法错误的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，内错角相等C．若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=∠3D．两直线被第三条直线所截，同位角相等4．（2分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．某校招聘教师，对应聘人员面试，采用抽样调查方式B．了解某型号节能灯的使用寿命，采用普查方式C．旅客上飞机前的安检，采取抽样调查方式D．了解某市百岁以上老人的健康情况，采用普查方式5．（2分）弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米C．在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米D．在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米6．（2分）如图，直线AB⊥CD，垂足为O，EF是过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定是（）A．互补B．相等C．互余D．互为对顶角7．（2分）小明家承包了一个长方形的鱼塘，原来长为5x米，宽为（5x﹣4）米，现将这个鱼塘的长和宽都增加3米，则起面积增加了（）A．（30x﹣3）平方米B．（30x+3）平方米 C．9平方米D．30x平方米8．（2分）已知过一个多边形的某一个顶点共可作2014条对角线，则这个多边形的边数是（）A．2011 B．2014 C．2016 D．20179．（2分）小明同学将全校六年级学生参加课外活动人数的情况进行了统计，制成扇形统计图（如图），已知参加舞蹈类的学生有42人，则参加美术类的学生有（）A．147人B．63人C．60人D．55人10．（2分）某地的地面温度为21℃，如果高度每升高1千米，气温下降3℃，则气温T（℃）与高度h（千米）之间的表达式为（）A．T=21﹣3h B．T=3h﹣21 C．T=21+3h D．T=（21﹣3）h11．（2分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判定AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠C+∠1+∠3=180° D．∠A=∠CBE12．（2分）若5x=2，25y=8，则52y﹣x的值为（）A．4 B．16 C．D．13．（2分）如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=50°，∠ECD=160°，则∠BEC的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°14．（2分）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.80元/度计算（未超过部分仍按每度电0.50元计算）．现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x 的函数关系用图象表示正确的是（）A． B． C．D．15．（2分）某市实验中学七、八、九三个年级共有学生800人，该校体育老师将这三个年级学生的体育达标情况进行了统计，绘制成如图的两张统计图．小明同学看了这两张统计图后说：“七年级的体育达标率最高”；小芳同学看后说：“九年级的体育达标率最高”；小亮同学看后说：“八年级共有学生264人”；小颖同学看后说：“九年级共有学生240人”．其中说法正确的个数是（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（将正确答案填在横线上，每小题3分，满分30）16．（3分）已知∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，若∠1=113°，则∠3的度数为．17．（3分）如图是某城市2010年以来绿化面积变化折线图，根据图中所给信息可知，2011年、2012年、2013年这三年中，绿化面积增加最多的是年．18．（3分）中午12点15分时，时钟表上的时针和分针所成的角的度数是．19．（3分）两个边长为a的正方形和两个长为a，宽为b的长方形如图摆放组成一个大长方形；通过计算该图形的面积知，该图形可表示的代数恒等式是．20．（3分）若一盒圆珠笔共12支，售价18元，用x表示圆珠笔的支数，y（元）表示圆珠笔的售价，则y与x之间的表达式是．21．（3分）如图，直线a，b被直线l所截，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数为．22．（3分）若x+5y+3=0，则2x•32y等于．23．（3分）如图，将一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于度．24．（3分）为了调查某校5000名学生对“中国梦”的了解程度，随机抽取部分学生进行调查，并结合数据作出如图的扇形统计图．根据统计图提供的信息，估计该校“不太了解”的学生共有名．25．（3分）星期日，小明同学从家中出发，步行去菜地里浇水，浇完后又去玉米地里除草，然后回到家里．如图是所用的时间与离家的距离的关系的图象，若菜地和玉米地的距离为a千米，在玉米地里除草比在菜地里浇水多用的时间为b 分钟，则a= ，b= ．三、解答题（第26、27题各8分，第28、29、题各9分，满分34分）26．（8分）计算：（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4）．27．（8分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF交CD于点G，若∠EFC=48°，求∠EGC的度数．28．（9分）某工厂今年年产值是20万元，计划以后每年年产值增加2万元．（1）设x年后年产值为y（万元），写出y与x之间的表达式；（2）用表格表示当x从1变化到6（每次增加1）y的对应值；（3）求8年后的年产值．29．（9分）为了了解我市初四学生学业考试体育成绩，现从全市该年级学生中随机抽取了240名学生的体育成绩进行统计分段（A：100～90分；B：90～80分；C：80～70分；D：70～60分；E：60分以下）后，作出了频数分布直方图的一部分（每组数据含最大值，不含最小值）．请根据频数分布直方图，解答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在80分以上（不含80分）定为优秀，那么我市今年5100名初四学生中，体育成绩为优秀的学生约有多少名？四、实际应用题（第30题10分，第31题11分，满分21分）30．（10分）某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台A、B两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅统计图如图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）第四个月销量占总销量的百分比是；（2）在图2中补全表示B品牌电视机月销售量的折线；（3）经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌的电视机？31．（11分）一天，小亮同学骑自行车从家出发去学校，当他骑了一段路时想起要买书，于是又返回刚经过的希望书店，买到书后继续去学校．如图是他本次上学所用的时间与离家距离关系的示意图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次上学途中，小亮一共行驶了多少米？（2）小亮在书店买书用了多长时间？（3）小亮从家出发几分钟后想起买书？（4）小亮家离学校多远？（5）求在整个上学的途中小亮骑车速度最快的时段．2013-2014学年山东省烟台市招远市六年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题（将唯一正确答案代号填在括号内，每小题2分，满分30分）1．D；2．B；3．D；4．D；5．B；6．C；7．A；8．D；9．B；10．A；11．A；12．A；13．C；14．C；15．C；二、填空题（将正确答案填在横线上，每小题3分，满分30）16．23°；17．2012；18．82.5°；19．2a（a+b）=2a2+2ab；20．y=x；21．70°；22．；23．40；24．500；25．0.9km；8min；三、解答题（第26、27题各8分，第28、29、题各9分，满分34分）26．；27．；28．；29．；四、实际应用题（第30题10分，第31题11分，满分21分）30．30%；31．；。
鲁教版六年级(下)期末数学试卷(五四学制)
鲁教版六年级(下)期末数学试卷(五四学制)一.选择题(本大题共 16小题，每小题3分，共计48分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案的字母选出来，填入下面答题栏中的对应位置)1.(3分) 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是( )A.两点确定一条直线B. 垂线段最短C.两点之间线段最短D. 三角形两边之和大于第三边2.(3分)计算(xy²)³,结果正确的是( )A. x²⁴B. x²⁴C. x²⁺D. x²⁺3.(3分)下列计算正确的是( )A. 2a+3b=5abB.(a²)⁴=aⁿC. a²⁺³⁻ ¹ ⁺D.2a2a12a24.(3分) 已知一粒米的质量是0.千克，这个数字用科学记数法表示为()A.21×10⁴千克B.21×10⁴千克C.21×10⁶千克D.2.1×10⁴千克5.(3分)如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为( )A. 56°B. 44°C. 34°D. 28°6.(3分)如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠AOD,若∠AOC=35°,则∠BOD等于( )A. 145°B. 110°C. 70°D. 35°7.(3分) 在时刻8：30.时钟上的时针和分针之间的夹角为( )A. 85°B. 75°C. 70°D. 60°8.(3分)下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命：③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查：④对乘坐某班次客车的乘客进行安检，其中适合采用抽样调查的是( )A.①B.②C.③D.④9.(3分) 如图, 已知a∥b,∠1=130°, ∠2=90°,则∠3=( )A. 70°B. 100°C. 140°D. 170°A. y=x²B. y=2x10C. y=x+25D.y=12x+510.(3分) 下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示这种关系的函数关系式为()11.(3分) 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是( )12.(3分) 如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3.则另一边长是( )A. m=38. m+6C. 2m+3 D. 2m+613.(3分) 如图,下列条件中:(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠8=∠5.能判定AB∥CD的条件个数有( )A. 1B. 2C. 3D. 4A.这天15时的温度最高B. 这天3时的温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是 13℃D. 这天21时的温度是 30℃15.(3分) 已知x²·2mx·9 是完全平方式,则m 的值为( )A. 1B. 3C. 3D. ±316.(3分) 为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图A. 45°B. 60°C. 72°D. 108°二.填空题(本大题共6小题，每小题3分，共计18分，直接将结果填在横线上)17. (3分) 计算: (−13)−2=¯.14.(3分) 如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是( )(1)和图(2)，则扇形统计图(2)中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为( )18. (3分) 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠BOO=20°,则∠COE等于度.19. (3分)若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为 .20. (3分) 如图,AB∥CD, ∠1=62°, FG平分∠EFD,则∠2= .21. (3分) 已知aᵐ=8,aⁿ=2,a²ⁿ⁻²ⁿ=.22.(3分) 为了了解我市某校“校园阅读”的建设情况，检查组随机抽取40名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并将结果绘成了频数分布直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计，该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全班人数的百分数等于 .三.解答题(本大题共7小题，满分54分，解答要写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤)23.(9分) 计算下列各题:(1)(2x³y)²(xy²);(2)(4ab³8a³b²) ÷4ab+(2a+b) (2ab);(3)先化简,再求值: (x'5)(x1)+(x2)²,其中x=2.24.(7分) 如图,O为直线AB上一点,OC 平分∠BOD. OE⊥OC, 垂足为0.∠AOE与∠DOE 有什么关系,请说明理由.25.(7分) 小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校。
【新课标】最新鲁教版五四制六年级数学下册期末复习学业水平测试题及答案解析
2017-2018学年鲁教版（五四制）六年级下册期末学业水平测试（满分120分，考试时间100分钟）亲爱的同学，祝贺你完成了本学期的学习，现在是展示你学习成果的时候，希望你沉着、冷静、尽情发挥，祝你成功！1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝色、黑色钢笔、水笔或圆珠笔直接答在试卷上；2．答题时，考生请将密封线内的项目填写清楚；3．请认真审题，看清楚要求，仔细答卷．题号一二三总分分数一、选择题（每题3分，共24分）：【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为（）A．0.432×510-B．4.32×610-10-C．4.32×7 D．43.2×710-2．下列运算中，不正确的是（ ）A. 3332a a a =+ B ． 2a ·53a a = C ．923)(a a =-D ．a a a 2223=÷3．某校测量了六（1）班学生的身高（精确到1cm ），按10cm 为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）A ．该班人数最多的身高段的学生数为7人B ．该班身高低于160.5cm 的学生人数为15人C ．该班身高最高段的学生数为20人D ．该班身高最高段的学生数为7人4．线段AB ＝5 cm ，延长AB 至C 使BC ＝2 cm ，则AC 两点间的距离为（ ）A ．7 cmB ．3 cmC ．7 cm 或3 cmD ．大于等于3 cm 且小于等于7 cm5．要反映我市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采用（ ）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．以上都行6．要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上（ ）A. xy 15 B ．xy 15± C ．xy 30 D ．xy 30±7．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB ∥CD 的是（ ）12121212C CA B CD B DAADB ABD CA B C D8．如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T 随时间t 变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）A ． 凌晨4时气温最低为﹣3℃B ． 14时气温最高为8℃C ． 从0时至14时，气温随时间增长而上升D ． 从14时至24时，气温随时间增长而下降二、填空题（每题3分，共21分）：9．妈妈做菜时，为了了解菜品的咸淡是否适合，取了一点品尝．妈妈的这种做法属于__________________调查．102030405060708017016015014013012011010010203040506070801701601501401301201101000090180180ECAOFB D21ab第8题图10．计算：1241232⨯122-=__________．11．如图，∠1=115°，∠2=65°，则直线a与直线b的关系是____________（填“平行”或相交）．12．已知22yx+=10，4x y+=-．则xy= ．13．从一个八边形的一个顶点画对角线，可画出_____________条对角线．14．若32x=，95y=，则23x y-的值为_____________．15．如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，那么∠AEF= 度．三、解答下列各题（本题满分75分）：16．（每小题6分，共12分）计算：（1）()222xy-·3x2y÷（－x3y4）（2）（a+b）2+（a－b）（2a+b）－3a217．（本小题8分）先化简再求值：﹣（3a 3b ﹣2ab 3）÷（﹣ab ）﹣（﹣a ﹣2b ）（﹣a+2b ）﹣（﹣2a ）2， 其中a=﹣2，b=1．18．（本小题8分）如图，已知A ，B ，C ，D 四点，如果这四点是公园里湖面上桥的支撑点，图中黑的实线表示桥面．（1）四边形ABCD 有___________条对角线；（2）若想在A ，D 之间铺设自来水管道，有两个方案选择，从节省材料的角度考虑，应选择图中线路①、线路②两条路中的哪一条，为什么？线路1线路2ADBC（3）若AD之间有一点E，一游人从点E出发，沿E→A→B→C→D→E游览，它身体旋转了_______度．19．（本小题9分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．第19题图20．（本小题9分）如图所示，某校一块边长为2x 米的正方形空地是六年级（1）—（4）班的卫生区，段长把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中六（1）班的卫生区是一块边长为（x －2y ）米的正方形，其中0<2y<x ；（1）用x 、y 的式子表示六（3）班和六（4）班的卫生区的面积； 六（3）班： 平方米 六（4）班： 平方米（2）六（2）班的卫生区的面积比六（1）班的卫生区的面积多多少平方米？（4）班（3）班（2）班（1）班2x第20题图21．（本小题9分）如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了 多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？ （4）两人最终在几点钟相遇？时间路程（千米）甲乙11:0010:009:008:0040302010O第21题图22．（本小题10分）2016年1月，市教育中心在全油田中小学中选取了6所学校从学生的“思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长”五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学六年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．小时时间 人 频数小时54～小时10～小时32～小时21～%20 43小时～α第22题图根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是；（2）扇形统计图中的圆心角 所占百分数是；（3）补全统计直方图．23．（本小题10分）如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，（1）若∠DCE=35°，则∠BCD= ____________；若∠ACB=149°，则∠DCE= ____________；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A 重合在一起，则∠DAB与∠CAE 的数量关系是______________．第23题图期末学业水平测试初一年级数学参考答案及评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题（每题3分，共21分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D A B D B C二、填空题（每题3分，共24分）题号9 10 11 12 13 14 15答案抽样 1 平行 3 5条2570三、解答题(本题共计75分)16．（1）()222xy-·3x2y÷(－x3y4)＝4x2y4·3x2y÷(－x3y4) ………………………………………………………………2分＝12x4y5÷(－x3y4) ……………………………………………………………………4分＝－12xy；……………………………………………………………………………6分（2）(a+b)2+(a－b)(2a+b)－3a2＝a2+2ab+b2+2a2+ab－2ab－b2－3a2 ……………………………………………3分＝ab，………………………………………………………………………………6分17．﹣（3a3b﹣2ab3）÷（﹣ab）﹣（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）﹣（﹣2a）2=3a2﹣2b2﹣a2+4b2﹣4a2 …………………………………………………………………4分=2b2﹣2a2，…………………………………………………………………………………6分其当a=﹣2，b=1时，原式=2×1﹣2×4=-6．………………………………………………8分18.（1）2 ………………………………………………………………………………………3分（2）线路①，两点之间线段最短. ………………………………………………………6分（3）360 ……………………………………………………………………………………8分19．解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，…………………………………………………………………3分∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，………………………………………………………………………6分∵EF ∥BC ，∴∠C=∠CAF=50°．……………………………………………………………………………9分20.（1）)4(22y x -，)44(22y xy x ++…………………………………………………6分（2）六（2）班的卫生区的面积比六（1）班的卫生区的面积多)84(2y xy -平方米.………………………………………………………………………………………………9分21. （1）8点；…………………………………………………………………………………2分（2）9点；13米； ………………………………………………………………………5分（3）乙；…………………………………………………………………………………7分（4）12点；………………………………………………………………………………9分22.（1）30，……………………………………………………………………………………4分（2）40%，…………………………………………………………………………………7分（3）2﹣3小时的长方形高度是12. ……………………………………………………10分23. （1）550，0 31……………………………………………………………………………4分（2）∠ACB=0180﹣∠DCE. ……………………………………………………………5分理由是：∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠BCE﹣∠DCE=0180﹣∠DCE.………8分（3）∠DAB=0120﹣∠CAE (10)分。
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鲁教版五四制六年级下册数学期末测试卷
一．选择题
1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（） A．两点确定一条直线B．垂线段最短
C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边
2．计算（﹣xy2）3，结果正确的是（）
A． x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5
3．下列计算正确的是（）
A．2a+3b=5ab B．（a2）4=a8C．a3•a2=a6D．2a﹣2=
4．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（） A．21×10﹣4千克B． 2.1×10﹣6千克C．2.1×10﹣5千克D．
2.1×10﹣4千克
5．如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（） A．56°B．44°C．34° D．28°
（5）（6）（9）
6．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（） A．145°B．110°C．70° D．35°
7．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）
A．85°B．75°C．70° D．60°
8．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）
A．①B．② C．③ D．④
A．B．C．D．
二．填空题
9．计算：= _________ ．
10．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于___ 度．
（10） （12） （14）
11．若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为 _________ ． 12.如图，AB∥CD，∠1=62°，FG 平分∠EFD，则∠2= _________ ． 13．若a m =8，a n =2，则a 2m ﹣3n = _________ ．
14．为了了解我市某校“校园阅读”的建设情况，检查组随机抽取40名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并将结果绘成了频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计．该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全班人数的百分数等于 _________ ． 三．解答题
15．计算下列各题：
（1）
)()2(2
23xy y x -- （2）（4ab 3﹣8a 2b 2）÷4ab+（2a+b ）（2a ﹣b ）
16.先化简，再求值：（x+5）（x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x=﹣2．
17．如图，O 为直线AB 上一点，OC 平分∠BOD，OE⊥OC，垂足为O ，∠AOE 与∠DOE 有什么关系，请说明理由．
18.下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y 与弹跳高度x 的关系如下： y 50 80 100 150 x 30 45 55 80
求y 与x 之间的函数关系.
19．小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校，我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s 与所用时间t 之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小明骑车行驶了多少千米时，自行车“爆胎”修车用了几分钟？
（2）小明共用多长时间到学校的？
（3）小明修车前的速度和修车后的速度分别是多少？
（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？
20．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
21．某校数学兴趣小组成员高超对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．
分组49.5～
59.5
59.5～
69.5
69.5～
79.5
79.5～
89.5
89.5～
100.5
合计
频数 2 a 20 16 4 n
占调查总人数的
百分比
4% 16% m 32% b 1
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）分布表中a= _______ ，b= _______ ；m= ，n= .
（2）补全频数分布直方图；
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了97分的高超被选上的百分比是多少？
（4）如图80分以上为优秀，已知该年级共有学生1200人，请你估计一下这次考试优秀人数是多少？
22.为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．则扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为多少？
23．如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．
24．观察下列关于自然数的等式：
32﹣4×12=5 ①
52﹣4×22=9 ②
72﹣4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92﹣4×_________ 2= _________ ；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．。