四川省达州市数学高二下学期文数期末教学质量检测卷

四川省达州市数学高二下学期文数期末教学质量检测卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·广元模拟) 已知是虚数单位，复数的共轭复数为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）三维柱形图中柱的高度表示的是（）
A . 各分类变量的频数
B . 分类变量的百分比
C . 分类变量的样本数
D . 分类变量的具体值
3. （2分）数列2，3，5，9，17，33，…的通项公式an可以是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高三上·三明模拟) 执行若下图程序框图，输出的为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）设，则下列不等式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如表是x，y的对应数据，由表中数据得线性回归方程为 =0.8x﹣．那么，当x=60时，相应的为（）
x1520253035
y612142023
A . 38
B . 43
C . 48
D . 52
7. （2分）方程|x|+|y|=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是（）
A . 2
B . 1
C . 4
D .
8. （2分） (2016高二下·黑龙江开学考) 已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程
必过点（）
x0123
y1357
A . （2，2）
B . （1，2）
C . （1.5，4）
D . （1.5，0）
9. （2分）如图程序框图的算法思路源于古希腊数学家欧几里得的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入的m，n分别为153，119，则输出的m=（）
A . 0
B . 2
C . 17
D . 34
10. （2分） (2015高二下·仙游期中) 给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如图所示，由此推断，当n=6时，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有（）种．
A . 21
B . 32
C . 43
D . 54
11. （2分）用反证法证明命题“设a ，b∈R，|a|+|b|＜1，a2－4b≥0,那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设（）
A . 方程+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1
B . 方程+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1
C . 方程+ax+b=0没有实数根
D . 方程+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1
12. （2分）设f（n）=in+i﹣n ，则集合{x∉R|x=f（n），n∈N*}=（）
A . {i}
B . {i，﹣i}
C . {2i}
D . ∅
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）(2013·重庆理) 已知复数z= （i是虚数单位），则|z|=________．
14. （1分）设对任意非零实数均满足，则
为________函数．（填“奇”或“偶”）
15. （2分）如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2 ，那么x1+x2= ________，x1•x2=________．
16. （1分） (2016高一上·徐州期中) 设a=log0.60.9，b=ln0.9，c=20.9 ，则a、b、c由小到大的顺序是________．
三、解答题 (共7题；共55分)
17. （5分） (2016高二下·马山期末) 已知z∈C，表示z的共轭复数，若z• +i•z= ，求复数z．
18. （10分）(2017·辽宁模拟) 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下2×2列联表：（单位：人）．
优秀非优秀总计
甲班10
乙班30
总计105
已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为，
（1）请完成上面的2 x×2列联表，并根据表中数据判断，是否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？
（2）若甲班优秀学生中有男生6名，女生4名，现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛，记参加竞赛的男生人数为X，求X的分布列与期望．
附：K2=
P（K2≥k）0.150.100.050.010
k 2.072 2.706 3.841 6.635
19. （5分） (2017高一下·南昌期末) 按如图所示的程序框图操作：
（Ⅰ）写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{an}，请写
出数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{2n}的前7项？
（Ⅲ）如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n﹣2}的前7项？
20. （10分） (2019高二上·南宁期中) 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日期12月2日12月3日12月4日温差（）111312
发芽数（颗）253026（1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；
（2）该农科所确定的研究方案是：先用上面的3组数据求线性回归方程，再选取2组数据进行检验．若12月5日温差为，发芽数16颗，12月6日温差为，发芽数23颗．由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
注：，．
21. （5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，公差d≠0，S5=4a3+6，且a1 ， a3 ， a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{}的前n项和公式．
22. （10分）(2017·长沙模拟) 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2ρ2﹣ρ2cos2θ=12．若曲线C的左焦点F在直线l上，且直线l与曲线C交于A，B两点．
（1）求m的值并写出曲线C的直角坐标方程；
（2）求的值．
23. （10分） (2016高二下·汕头期末) 设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
（1）若a=﹣1，解不等式f（x）≥3
（2）如果∀x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共55分) 17-1、
18-1、
18-2、19-1、20-1、20-2、
21-1、22-1、22-2、23-1、
23-2、。