高一数学算法的概念优选PPT文档
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第四步：判断“r 0 ”是否成立：若是，则 i 是n的因数； 否则， 不是 i的因数 n 第五步：使 i的值增加1，仍用 i表示 第六步：判断“ i n ” 是否成立：若是，则结束算法；否，
返回第三步
小结
1. 算法概念 2. 怎样设计算法 3. 算法的要求 4. 会设计算法 ① 解二元一次方程组
y 3
5
第五步:得到方程组的解为
5x 1 y 3
5
对于一般的二元一次方程组
其中，可要写出类似的求骤：
第一步：1 b2 2 b1 ,得
第二步：解 3 ，得
第三步：2 a1 1 a 2 , 得
第四步：解 4 ，得
第五步：得到方程组的解为
a1xb 1yc1
1
a2xb2yc2
2
①
a 1 b 2 a 2 b 1 x b 2 c 1 b 1 c 2 3
第五步：使 的值增加1，仍用 表示
2 否，返回第三步
第四步第：解一步，得：1 2
，得
5x 1
3
第一步：给定大于2的整数 。 第四步：用5除7，得到余数2，因为余数不为0，所以2不能整 除7
第二步：解 ，得 若是，则 不是质数，结束算法；
第四步：用5除7，得到余数23，因为余数不为0，所以2不能整 除7
算法简单说是算术方法，在小学我们就接触过算法，例 如加减法的竖式计算，乘法的小九九，它们可以帮我们解 决加减乘这几类计算，都是算法，算法就是做某一类问题 的明确步骤。菜谱是做菜的算法，棋谱是下棋的算法，歌 谱是唱歌的算法， 说明书是操作 的算法。
：通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限
的步骤。
n 第第若这五四是步 步 ，个写：：则判用操成不断5除作是“：7质，一数得，直到结余要束数”算2是进，法否因；行成为立余到。数不i为的0，值所以等2不于能整（除7
1）为止。因此，算分步骤可以
n 第第第四五步 步一：：用用步56除除：77，，给得得定到到余余大数数21于，，因因2为为的余余整数数不不数为为00，，所所。以以22不不能能整整
第一步：给定一个大于1的正整数
第五步：用6除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7
设计一个算法，判断整数 nn2 是否为质数
对于任意的整数 nn2，若用 i 表示2～（ n1 ）中的任意整数，则算
法包含下面的操作：
菜用谱是i将做除菜的in 算的法得，值到棋增谱余是加下数棋1的，r算。再法判，执歌断行余同数样r的是操否作为。0，若是，则 n不是质数；否则，
除7 除7
第二步：解 ，得
i 第第三步二：用步4除：7，令得到余=数23，。因为余数不为0，所以2不能整 除7
谱是唱歌的算法， 说明书是操作 的算法。
第第三步三：步：用 i除, n得 ，得到余数r。
r n 否第第则一， 步四将：给步定的：一值个增判大加于断1，1的再“正执整行数同=样0的操”作。是否成立。若是，则 不是质数，结束算法；否
•
：明确性、有效性、有限性
• 设计一个算法，
• 设计一个算法，
nn2
• 设计一个算法， n
• 怎样设计算法：先找出该类题的一个特殊情况，写出它 的算法，再由此总结出这类题的算法。
•
：
✓ 可实行性
✓ 确定性
✓ 有穷性
✓ 有输入和输出
回顾二元一次方程组
①x2y1
1
2xy1
2
的求解过程，我们可以归纳以下步 骤：
根据质数的定义，可以这样判断：依次用2～6除7，如果它们 中有
第第五四步 步：：用解一6除，个7，得得能到整余数除1，7因，为余则数7不不为0是，所质以2数不能，整否除7则7是质数。根据以上分析，可写出如
下算法： 第六步：判断“
” 是否成立：若是，则结束算法；
第四步：判断“ =0 ”是否成立。
第四步第：判一断步“ ：=0用”是2否除成7立，。 得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7
i 设第计二一 步则个：算解，法，，将得 i的值增加1，仍用 表示。
Hale Waihona Puke i n1 第第第四一步 步五：：判给步断定：“大于判2=的0断整”数“是否。成立。 ”是否成立。若是，则结束算法；否则，返回第
三步。
设计一个算法，求出 n的所有因数
第一步：给定一个大于1的正整数 n 第二步：令 i 1
第三步：用 i除 得n 余数 r
否则，将 的值增加1，仍用 表示。
x 1 5
第二步：用3除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7
2 第三步： ， 得 否则，将
否则，将
的的值值增增加加112，，再再执执1行行同同样样的的操操作作。。
5y 3
4
用 除 得到余数 。
第五步：判断“
”是否成立。
第四步第：判四断步“ ：=0解”是4否成立，。 得
因此，算分步骤可以写成：
判断余第数 二是否步为：0，用若是3，除则 7不，是得质数到；余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7
否则，将 的值增加1，仍用 表示。
否则，第三不是步：的因用数4除7，得到余数3，因为余数不为0，所以2不能整 除7
第四步：解 ，得
否则，第将 四的步值增：加1用，再5执除行7同，样的得操作到。余数2，因为余数不为0，所以2不能整 除7
② 判断整数 nn是2否为质数
③ 求出 n的所有因数
x b2c1 b1c2 a1b2 a2b1
a 1 b 2 a 2 b 1 y a 1 c 2 a 2 c 1 4
y a1c2 a2c1 a1b2 a2b1
x b2c1 b1c2 a1b2 a2b1
y a1c2 a2c1 a1b2 a2b1
例1设计一个算法，判断7是否为质数
算法分析：
返回第三步
小结
1. 算法概念 2. 怎样设计算法 3. 算法的要求 4. 会设计算法 ① 解二元一次方程组
y 3
5
第五步:得到方程组的解为
5x 1 y 3
5
对于一般的二元一次方程组
其中，可要写出类似的求骤：
第一步：1 b2 2 b1 ,得
第二步：解 3 ，得
第三步：2 a1 1 a 2 , 得
第四步：解 4 ，得
第五步：得到方程组的解为
a1xb 1yc1
1
a2xb2yc2
2
①
a 1 b 2 a 2 b 1 x b 2 c 1 b 1 c 2 3
第五步：使 的值增加1，仍用 表示
2 否，返回第三步
第四步第：解一步，得：1 2
，得
5x 1
3
第一步：给定大于2的整数 。 第四步：用5除7，得到余数2，因为余数不为0，所以2不能整 除7
第二步：解 ，得 若是，则 不是质数，结束算法；
第四步：用5除7，得到余数23，因为余数不为0，所以2不能整 除7
算法简单说是算术方法，在小学我们就接触过算法，例 如加减法的竖式计算，乘法的小九九，它们可以帮我们解 决加减乘这几类计算，都是算法，算法就是做某一类问题 的明确步骤。菜谱是做菜的算法，棋谱是下棋的算法，歌 谱是唱歌的算法， 说明书是操作 的算法。
：通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限
的步骤。
n 第第若这五四是步 步 ，个写：：则判用操成不断5除作是“：7质，一数得，直到结余要束数”算2是进，法否因；行成为立余到。数不i为的0，值所以等2不于能整（除7
1）为止。因此，算分步骤可以
n 第第第四五步 步一：：用用步56除除：77，，给得得定到到余余大数数21于，，因因2为为的余余整数数不不数为为00，，所所。以以22不不能能整整
第一步：给定一个大于1的正整数
第五步：用6除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7
设计一个算法，判断整数 nn2 是否为质数
对于任意的整数 nn2，若用 i 表示2～（ n1 ）中的任意整数，则算
法包含下面的操作：
菜用谱是i将做除菜的in 算的法得，值到棋增谱余是加下数棋1的，r算。再法判，执歌断行余同数样r的是操否作为。0，若是，则 n不是质数；否则，
除7 除7
第二步：解 ，得
i 第第三步二：用步4除：7，令得到余=数23，。因为余数不为0，所以2不能整 除7
谱是唱歌的算法， 说明书是操作 的算法。
第第三步三：步：用 i除, n得 ，得到余数r。
r n 否第第则一， 步四将：给步定的：一值个增判大加于断1，1的再“正执整行数同=样0的操”作。是否成立。若是，则 不是质数，结束算法；否
•
：明确性、有效性、有限性
• 设计一个算法，
• 设计一个算法，
nn2
• 设计一个算法， n
• 怎样设计算法：先找出该类题的一个特殊情况，写出它 的算法，再由此总结出这类题的算法。
•
：
✓ 可实行性
✓ 确定性
✓ 有穷性
✓ 有输入和输出
回顾二元一次方程组
①x2y1
1
2xy1
2
的求解过程，我们可以归纳以下步 骤：
根据质数的定义，可以这样判断：依次用2～6除7，如果它们 中有
第第五四步 步：：用解一6除，个7，得得能到整余数除1，7因，为余则数7不不为0是，所质以2数不能，整否除7则7是质数。根据以上分析，可写出如
下算法： 第六步：判断“
” 是否成立：若是，则结束算法；
第四步：判断“ =0 ”是否成立。
第四步第：判一断步“ ：=0用”是2否除成7立，。 得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7
i 设第计二一 步则个：算解，法，，将得 i的值增加1，仍用 表示。
Hale Waihona Puke i n1 第第第四一步 步五：：判给步断定：“大于判2=的0断整”数“是否。成立。 ”是否成立。若是，则结束算法；否则，返回第
三步。
设计一个算法，求出 n的所有因数
第一步：给定一个大于1的正整数 n 第二步：令 i 1
第三步：用 i除 得n 余数 r
否则，将 的值增加1，仍用 表示。
x 1 5
第二步：用3除7，得到余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7
2 第三步： ， 得 否则，将
否则，将
的的值值增增加加112，，再再执执1行行同同样样的的操操作作。。
5y 3
4
用 除 得到余数 。
第五步：判断“
”是否成立。
第四步第：判四断步“ ：=0解”是4否成立，。 得
因此，算分步骤可以写成：
判断余第数 二是否步为：0，用若是3，除则 7不，是得质数到；余数1，因为余数不为0，所以2不能整 除7
否则，将 的值增加1，仍用 表示。
否则，第三不是步：的因用数4除7，得到余数3，因为余数不为0，所以2不能整 除7
第四步：解 ，得
否则，第将 四的步值增：加1用，再5执除行7同，样的得操作到。余数2，因为余数不为0，所以2不能整 除7
② 判断整数 nn是2否为质数
③ 求出 n的所有因数
x b2c1 b1c2 a1b2 a2b1
a 1 b 2 a 2 b 1 y a 1 c 2 a 2 c 1 4
y a1c2 a2c1 a1b2 a2b1
x b2c1 b1c2 a1b2 a2b1
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例1设计一个算法，判断7是否为质数
算法分析：