黑龙江省高二下学期数学诊断性测试试卷

黑龙江省高二下学期数学诊断性测试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共20题；共40分)
1. （2分） (2018高二上·抚顺期中) 已知中，三内角A、B、C成等差数列，则 =（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高一下·枣庄期末) 计算的结果等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·渝中模拟) 已知双曲线M的实轴长为2，且它的一条渐近线方程为y=2x，则双曲线M的标准方程可能是（）
A . x2﹣4y2=1
B . =1
C . ﹣x2=1
D . y2﹣4x2=1
4. （2分）(2020·天津模拟) 已知是定义在R上的偶函数且在区间单调递减，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）复数与复数在复平面上所对应的向量分别是， O为原点，则这两个向量的夹角
等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一上·成都月考) 下列判断正确的是（）
A . 若，且为第一象限角，则
B . 若由，组成的集合M中有且仅有一个元素，则
C . 若，则
D . 若函数在区间上具有奇偶性，则
7. （2分）数列1，x1 ， x2 ， 4和数列1，y1 ， y2 ， y3 ， y4 ， 4都是等差数列，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020高一下·六安期末) 已知a，且，则下列不等式中一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·沈阳模拟) 已知等比数列{an}中，公比，则a4=（）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
10. （2分）(2019·凌源模拟) 已知，则（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)＝f(x-1)且当x∈[-1,1]时，f(x)=x2 ，则y=f(x)与
的图象的交点个数为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
12. （2分）将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式应该是（）
（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） (2017高二下·长春期末) 函数的零点所在的一个区间是（）
A . (-2,-1)
B . (-1,0)
C . (0,1)
D . (1,2)
14. （2分） (2016高二上·襄阳开学考) 已知函数f（x）=sin（π﹣2x），g（x）=2cos2x，则下列结论正确的是（）
A . 函数f（x）在区间[ ]上为增函数
B . 函数y=f（x）+g（x）的最小正周期为2π
C . 函数y=f（x）+g（x）的图象关于直线x= 对称
D . 将函数f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象
15. （2分） (2020高二下·宁波期中) 已知椭圆的一个焦点为，离心率，则椭圆的标准方程
为（）
A .
B .
C .
D .
16. （2分） (2017高一下·禅城期中) 已知等比数列{an}满足：a1+a3=10，a4+a6= ，则{an}的通项公式an=（）
A .
B .
C . +4
D . +6
17. （2分）(2017·徐水模拟) 已知圆锥曲线mx2+y2=1的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点重合，则此圆锥曲线的离心率为（）
A . 2
B .
C .
D . 不能确定
18. （2分）用8个数字1,1,2,2,3,3,4,4可以组成不同的四位数个数是（）
A . 168
B . 180
C . 204
D . 456
19. （2分）(2017·安庆模拟) 定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+1）=f（x﹣1），且当﹣1＜x＜0时，f（x）=2x﹣1，则f（log220）等于（）
A .
B . ﹣
C . ﹣
D .
20. （2分） (2020高二下·北京期中) 已知幂函数的图象经过点（2，4），则的解析式（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共10分)
21. （1分） (2018高二上·扬州期中) 以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为________．
22. （1分） (2018高二上·东台月考) 不等式2x2－3x－2≥0的解集为________．
23. （1分）(2020·大庆模拟) 已知O是的外心， , ,则的最小值为________．
24. （1分） (2017高三上·盐城期中) 在等差数列{an}中，若，则数列{an}的前6项的和
S6=________．
25. （1分） (2019高二下·潍坊期中) 已知（x-1）2=a0+a1x+a2x2+……+a7x7 ，则a1+a2+……+a7=________
26. （1分） (2019高一上·兴庆期中) 函数的定义域是________．
27. （1分）(2020·普陀模拟) 设是虚数单位，若是实数，则实数 ________
28. （1分） (2017高三上·太原期末) 七名同学战成一排照相，其中甲、乙二人相邻，且丙、丁两人不相邻的不同排法总数为________．
29. （1分） (2018高二下·黑龙江月考) 下图中共有________个矩形.
30. （1分）短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为，过作直线交椭圆于、两点，则△ 周长为________．
三、双空题 (共2题；共2分)
31. （1分） (2020高二下·宁波期中) 在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则 ________；若所有项的系数和为256，则含的项的系数为________.
32. （1分） (2018高二上·宁夏月考) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1＝1，当n≥2时，an＋2Sn－1＝n，则S2 017的值________
四、解答题 (共3题；共45分)
33. （15分）若x是三角形内的一个最小角，则函数y= 的取值范围．
34. （15分）(2019·达州模拟) 是等差数列的前n项和，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列是等比数列，，，是数列的前n项和，求证：恒成立．
35. （15分） (2019高二上·哈尔滨月考) 已知曲线C：x2－y2＝1及直线l：y＝kx－1. （1）若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（2）若l与C交于A ， B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为，求实数k的值．
参考答案一、单选题 (共20题；共40分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共10题；共10分)答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、考点：
解析：
答案：25-1、考点：
解析：
答案：26-1、考点：
解析：
答案：27-1、考点：
解析：
答案：28-1、考点：
解析：
答案：29-1、考点：
解析：
答案：30-1、
考点：
解析：
三、双空题 (共2题；共2分)答案：31-1、
考点：。