二元一次方程组解法——代入法导学案

二元一次方程组的解法——代入法导学案
教学目标
使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组；
使学生进一步理解代入消元法所体现出的化归意识
教学重点和难点
重点：学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1
的二元一次方程组 难点：进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现出的化归意识
教学过程
一、复习回顾：
1、解下列一元一次方程
212+x 3
2+-x = 1 解一元一次方程的一般步骤： 解： （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2、对于 x +4y=13
（1）它是 方程
（2）上述方程用含有x 的代数式表示y,即：y =
（3）上述方程用含有y 的代数式表示x,即：x =
（4）以上两个变化，哪个简单些？为什么？答：
二、自主学习
问题 看书课本例1后，解答下列问题：
(1)为什么可以将方程②代入方程① ？目的又是什么？
(2)当解出y=1 之后，为什么又要将y=1代入方程②，其目的又是什么？可以将y=1代入方程①吗？
(3)方程组的解有哪些特点？
二、合作探究
探究点一：什么是代数消元法
看书P 222例2后，解答下列问题：
(1) 将方程①变形，用含有y 的代数式表示x ,然后按下面步骤解方程
⎩
⎨⎧=+=+②y x ①y x 1341632 解：由①，得 ③ 将③代入②，得
（去分母）
（去括号）
（移项、合并同内项）
（化系数为1）
（2）思考1：你还有其它方法吗？试一试。

（3）思考2：（1）比较这些解法与书上的解法有什么共同的地方？其基本思路都是什么？
（2）这些解法中，谁更好？
【小结】
1、上面解方程组的基本思路是“ ”，即把“二元”变为“ ”；
2、主要步骤是：
（1）从方程组中选取一个未知数的系数比较简单的方程；
（2）用含有一个未知数的 表示另一个未知数；
（3）把这个代数式代入另一个方程中，消去一个 ，化二元一次方程组为 方程；
（4）解这个一元一次方程，求出未知数的值；
（5）把这个求出的未知数的值代入代数式，求出另一个未知数的值；
（6）写出方程组的解。

这种方法称为 ，简称 。

探究点二：熟练应用代入法解二元一次方程组
⎪⎩⎪⎨⎧=+=-②
y x ①y x 832223 解：
三、达标测评
1、解下列二元一次方程组
（1） ⎩⎨⎧=+=+②y x ①y x 34358 （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-②
n m ①n m 123222
（3）⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x ;32,42 （4）⎩⎨⎧=+=-②
y x ①y x ;32,1943
四、课堂小结
数学知识方面
数学方法方面
教学反思：
1.通过学生学习小组交流，增强了每个学生的参与意识，同时通过解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达加深理解，学生之间的合作交流，不仅是使学生获取必要的学科知识，对于提高每个学生的口头表达能力及数学语言的规范及交际能力、合作意识的培养起到了很大的作用
2.归纳总结出化归思想，使学生在脑子中直接形成了知识网络和解题思想，取得了较好的效果。

但是，仍然需要练习进行巩固提高。