高一下学期期中数学试卷B卷

高一下学期期中数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题： (共14题；共16分)
1. （1分） (2018高一下·宁夏期末) 已知函数，给出下列四个结论：
①函数是最小正周期为的奇函数；
②直线是函数图象的一条对称轴；
③点是函数图象的一个对称中心；
④函数的递减区间为 .
其中正确的结论是________．（填序号）
2. （1分）角α终边上一点P（﹣8m，﹣3），cosα=﹣，则m=________．
3. （1分）若tanα=﹣2，则sin2α+sinαcosα=________．
4. （1分） (2018高一下·阿拉善左旗期末) 函数的最小正周期 ________；
5. （1分）已知函数f（x）=cos2x+2sinx，x∈[0，α]的值域为[1， ]，其中α＞0，则角α的取值范围是________．
6. （1分） (2015高一下·黑龙江开学考) y=sin2x+acos2x的图象关于对称，则a等于________．
7. （1分）在△ABC中，=，=，﹣表示为________
8. （1分） (2016高一下·丰台期末) 已知向量与的夹角为120°，且| |=| |=4，那么• 的值为________．
9. （1分） (2017高二上·南通期中) 已知P为椭圆 + =1上的动点，M，N为圆（x﹣2）2+y2=1上两点，且|MN|= ，则| + |的取值范围是________．
10. （1分） (2017高三上·苏州开学考) 已知α∈（0，），β∈（，π），cosα= ，sin（α+β）=﹣，则cosβ=________．
11. （1分） (2017高一上·新疆期末) 设角α、β是锐角，若（1+tanα）（1+tanβ）=2，则α+β=________．
12. （1分）α为锐角，若cos（α+ ）= ，则sin（）=________．
13. （3分）在△ABC中，已知向量 =（cos18°，cos72°）， =（2cos63°，2cos27°），则 =________，
=________，△ABC的面积为________．
14. （1分）(2019·枣庄模拟) 设当x=θ时，函数f（x）=2sinx+cosx取得最小值，则cos（）=________．
二、解答题： (共6题；共60分)
15. （10分） (2017高一上·孝感期末) 已知，．
（1）求sinα的值；
（2）求的值．
16. （10分） (2016高二上·杨浦期中) 已知向量 =（1，2）， =（x，1）；
（1）若（ +2 ）⊥（2 ﹣）时，求x的值；
（2）若向量与向量的夹角为锐角，求x的取值范围．
17. （10分）已知函数f（x）=sin（2x+ ）+ ．
（1）试用“五点法”画出函数f（x）在区间的简图；
（2）若x∈[﹣， ]时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x 取何值时，函数g（x）取得最大值．
18. （15分） (2017高一下·惠来期中) 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
（1）求证：直线BD1∥平面PAC；
（2）求证：直线PB1⊥平面PAC．
（3）求三棱锥B﹣PAC的体积．
19. （10分） (2017高一下·孝感期末) 已知函数f（x）= ，其中 =（2cosx， sin2x）， =（cosx，1），x∈R
（1）求函数y=f（x）的最小正周期和单调递增区间：
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a= 且sinB=2sinC，求△ABC的面积．
20. （5分） (2016高一上·右玉期中) 已知﹣3≤log x≤﹣，求函数f（x）=log2 log2 的值域．
参考答案一、填空题： (共14题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题： (共6题；共60分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、18-1、
18-2、18-3、
19-1、19-2、
20-1、。