(人教版)七年级上学期数学单元同步核心考点系列1

（人教版）七年级上学期同步“核心考点”
第一单元：有理数
系列一：正负数
考点1：具有相反意义的量
考点解读：1、两个量具有相反意义；2、两个量都带数值。

典型例题：下列具有相反意义的量是（）
A.前进与后退 B．胜3局与负2局
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．盈利3万元与支出2万元思路解析：A没带数值；B正确；C非两个量；D两个量不具备相反意义。

所以选B.
考点2：“±”号的意义
考点解读：“+”号表示在原数基础上加某数，“-”号表示在原数基础上减某数
典型例题：某大米包装袋上标注着“净含量25 kg±0.1kg”，则下列选项不符合包装标准的是( )
A.25.08k g
B. 25.1k g
C. 24.8kg
D. 24.9g 思路解析：净含量25 kg±0.1kg表示数值在24.9——25.1之间符合标准，否则不符合标准。

所以选C
考点3：运用正负数求一组数据的总和与平均数
考点解读：求总和：用标准量之和加上或减去多或少的量；求平均数：用数据总和除以数据个数。

典型例题：某食品公司从生产的袋装食品中抽取10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2)若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？平均每袋质量是多少？
思路解析：（1）、先算出正数之和为：1×2+1×3+1×6=11；再算出负数之和为：1×（-3）+3×（-2）=-9；然后相加总和为+2。

所以比标准质量多2克。

（2）、标准量之和为450×10=4500克，加上2克，总和为4502克；平均数为4502÷10=450.2克。

考点4：正负数的其它应用
考点解读：运用正负数运算并结合实际问题进行解答。

典型例题：某筑路工程队的驾驶员小李，驾驶一辆工程车沿公路东西方向进行施工作业，并规定向东正．若某天从A地出发到当日收工时，工程车行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，-6，+6．
（1）计算工程车在A地的哪一边？距A地多远？
（2）若工程车每千米耗油量为0.25升，求出发到收工工程车耗油多少升？
思路解析：（1）、先算出正数之和为15+5+10+3+4+6=43，再算出负数之和为（-2）+（-1）+（-2）+（-2）+（-6）=-13，然后相加总和为+30，所以工程车在A地的东边，距离A地30千米处。

（2）、工程车共行驶路程为43+30=73千米，耗油73×0.25=18.25升。