三种课型的基本要求

三种课型的基本要求（讨论稿）
数学课有各种不同的类型,不同类型的课有不同的功能、不同的教学过程、结构和教学策略,因此数学教学方案设计必须确定课的类型,数学课的类型有各种不同的划分。

常见课的类型主要有:新授课，复习题，讲评课。

新授课的基本特征及其要求（讨论稿）新授课.它是主要指传授新知识和新技能的课.例如,要学习新的数学概念、定理、技能等,一般选择新授课.
目标功能:①培养学生发现和解决问题的能力;②学习新的数学知识,掌握数学新技能
③培养数学新方法与提高数学能力.
教学结构:创设情境,引入课题----提出问题,共同研究----深入探究,发展思维----归纳结论,建立新知----巩固拓展,反思总结.其基本的结构:
特点:这种教学模式是学生在学习数学新知识的过程之中,先由教师设置问题情境,引导学生提出要学习研究的问题,然后启发学生对问题进行归纳、探究和猜测,提出解决问题的设想、推理和论证等到活动,最后得出结论,并加以应用与拓展,使学生获得新的数学知识与技能,这种以数学问题为主线,围绕问题的解决安排的教学,能充分调动学生学习的主动性和积极性.,强调学生主动参与,强调获取知识的过程,强调获得知识的方法.充分体现数学教学是数学活动的教学。

在教学过程中要合理、有效地发挥数学教学中的“双主”作用，要关注“两个过程”,这两个过程是指:⑴知识的产生、形成、发展与应用的过程;⑵教师与学生合作交流、探究活动的过程。

采取的常见教学模式是主要通过安排五个活动完成:
⑴、创设情境,引入课题
⑵、提出问题,合作探究
⑶、深入探究,发展思维
⑷、归纳结论,建立模型
⑸、巩固拓展,反思总结
简述为：问题情境—学生活动—意义建构—数学理论—数学应用—回顾反思
在教学过程中,我们要关注教学中是否体现了《标准》中明确指出的“五个多样化
”即:要重视知识内容呈现形式的多样化;算法多样化;解决问题的策略多样化;学生学习方式的多样化以及评价方式的多样化。

上好新授课的的先决条件，一是编制好科学、准确、适时、有效和可操作的教学目标。

并为实现目标，制定出有效的教与学的教学实施策略和方法。

空洞、不确切的教学目标，往往会使教学迷失方向。

教与学方法是否得当，教学过程是否优化，教学效果是否明显等都与教学目标的制定有紧密的联系。

这是众所周知的事实，它适用于任何一种课型和每一个课时。

二是教学内容要有“问题”性.问题是数学的心脏,是任何一类科学发生发展的源动力,思维是从问题开始的,教学要始终围绕从问题的提出与问题的解决来发展学生的思维,培养学生的理性精神的.这是数学教学的不懈追求.三是要有“深度”的参与性.学生要从最初的行为参与、情感参与发展到较高层面的认知参与.教学中教师要最大层面地给学生创造学习的条件与氛围,最大程度地引导和启迪学生思维,帮助学生对知识实现有意义的建构和主动的自我生成.让学生亲自体验由失败到成功带来的喜悦.
新授课教学过程评价的有效基本策略
一堂成功的新授课,应具备“新”“趣”“活”“实”的特点特点;
“新”,其一是指知识内容是“新”的,通过学习后,学生应取得“新”的发展.其二是指教师的教育教学观念要新.现代教学要求,让学生在活动中学习,在合作交流中学习,在不断“反思”中学习.在教学活动过程中,尽可能给学习多一点思考时间,多一点活动余地,多一点表现自己的机会,多一点体验成功的愉悦.使学生成为学习的主人.让学生“动”起来,让课堂“活”起来,让学生逐步从“学会”到“会学”,最后达到“好学”的境界.
“趣”,问题导入时要引发学习兴趣;讲授新课时保持学习兴趣;巩固练习时能提高学习兴趣.教学中的问题设计,要尽可能与学生的现实生活相联系,将它设置在学生的“最近发展区”上.
“活”主要是要求教学方法要灵活,把教材用活,把学生教活.为了把学生教活,应积极鼓励学生敢于提出问题,鼓励学生用自己的方法学习,在教学过程中,重视学生的思维训练,关注学生参与的不同层面,即是学生在行为参与,或是情感参与,还是高层次的认知参与.教学活动中要学生自始至终参与到知识的生成过程中来,坚持学生主体意识,让学生生动活泼、主动地发展.
“实”,它主要指两方面,其一是教学过程要充实,其二是指教学目标要落实.为了教学过程充实而有效地开展,首先要求教师要合理地确定教学内容的广度和深度,明确教学的重点、难点和关键点,制定出合适的教学目标.其次是要合理地安排教学的顺序.其三是要把教学与学生的生活实际联系起来,讲清知识的“来龙去脉”,改变过去的“掐头去尾只烧中段”的做法.让学生学习中有亲切感、真实感,体现出知识的魅力,从而激发学生学习的热情.其四是关注教学中是否做到三个“延伸”;即一是由传授知识向传导方法的“延伸”;二是由传授知识向渗透情感的“延伸”;三是由传授知识向发展智能的“延伸”,切实落实三位一体的教学目标.最后要评价过程是否有效,关键一个因素是看教学目标是否实现,它可以通过课堂观察,学习的练习,检测的效果来评定.
复习课的基本特征及其要求（讨论稿）它主要指复习、巩固已学过的知识,并进行归纳、总结使之系统化,提高学生综合运用知识解决问题的能力课.它主要有单元复习课,整章复习课,学期复习课和毕业班复习课等.
目标功能:①复习巩固已经学过的知识与技能. ②提高综合运用知识分析问题、解决问题的能力.
教学结构:知识归纳——举例(概括)——练习(反馈)——总结.
或是：回忆——呈现——重构——内化——保持。

特点:复习是对学过的知识进行再学习.它与新授课有着根本的区别。

它应突出学生的学习活动是以“内化学习”为主要特征的,它是通过回忆呈现知识，以问题为中心，围绕对问题解决，形成知识的重新建构，达成知识“内化”的目的，最终形成能力而保留下来。

复习课时间短、内容多、容量大、节奏快，因此对教师把握教学内容与学情分析有较高要求。

数学复习课一般是在单元、学期、学年的新课教学结束以后进行,它是数学教学不可缺少的重要环节.它有以下几个特点:
①重复性:将已经学过的知识进行再学习,它帮助学生使原有知识被遗忘,同时又在全面了解的基础上的重复,提高对知识的认识,从而提高认识的层次,从低级到高级的螺旋式上升的.
②概括性:数学知识中蕴含着丰富的数学思想方法,它与具体的表层数学知识相比,更加抽象和概括,因此学生要理解和掌握它,需要从一个从特殊到一般、从具体到抽象、从感性到理性的认识过程.数学复习时,总是要适当地对数学思想方法的关键点或要素进行概括和揭示,对数学思想方法的名称、内容、规律与运用进行有意识地点拨,这样不仅使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在联系,而且还可以使学生逐步体会到数学思想方法的精神实质,从纵向看知识的来龙去脉,从横向看知识之间的内在联系,概括出数学思想方法.通过对具体解题方法和技巧的复习,上升到对通性通法和一般原理的掌握.这才是复习课需要达到的目的.
③系统性:数学复习课在重复和概括的基础上要进行梳理,使数学知识和数学思想方法系统化.这种梳理工作可以在教师指导下由学生自己进行,使这个系统在学生的头脑中形成,以便于储存、提取和应用.
④针对性:一是针对所要复习内容的特点,设计复习的方式方法.二是针对“学情”,根据学生知识、技能的掌握状况及遗忘缺漏情况,确定复习的重点和难点,根据学生的智力水平,精心编选富有启发性、典型性的训练题目.
⑤综合性:在巩固基础知识基本技能的基础上,选取综合型的例题,提高学生综合运用知识分析问题、解决问题的能力.
⑥互动性:复习课应突出以学生为主体,要创造机会让每一个学生充分发表自己的见解,让学生自己去动口、动手、动脑,通过学习活动,达到“内化”的复习目标,使知识得以“升华”.同时要充分发挥教师的主导作用.其主导作用应体现在:复习目标制订的针对性,复习设问的启发性,复习中发现问题的敏感性,分析问题的深刻性,解决问题思维的灵活性,问题解决方式的多样性,归纳知识的系统性,小结概括的准确性,教学语言的艺术性,以及板书的清晰与和谐的数学美感等等.使学生在新的情境中饶有兴趣地再一次学习他们已经学过的知识.复习课的成功与否,直接反映教师的专业功底和教师艺术的造诣.
⑦形式的多样性:复习课的功能是:查缺补漏,矫正偏差、防止误解;归纳知识、形成知识网络;概括提高、综合拓展、灵活运用,最终落实于提高学生的思维品质和解决问题的能力.这多项的功能,随着复习的侧重不同,可有多种多样的复习形式.常见的有单元(章)的系统复习课、题组引导复习课、专题讲座复习课和质疑解难复习课等.
⑧反思性:复习需要引导学生通过知识回顾与系统化,初步形成自己的知识体系,通过与同伴的交流和教师的指导,改进对知识的认识,在自我评价和接受评价中反思自己对知识体系的理解,把知识纳入自己的认知结构中.在应用知识解决问题的过程中需要进行实时评价与反思,发展数学思维和解决问题的能力.
数学复习课教学过程设计:
1.教学内容设计:①知识提要设计.
②问题设计.主要分为基本题的设计和综合题目的设计.
2.教学方法的设计:主要有讲授法、问答法和讨论法.
3.教学基本过程:第一段为全面复习,唤起记忆,初步梳理;
第二段为重点复习,注重知识归纳与知识的沟通;
第三段为模拟测评及专题讲授,强化综合运用知识的能力.
复习课还容易出现的情况是重讲轻练或重练轻讲，二者均不可取。

在复习中应该讲练结合。

我认为采用练—讲—练—讲的方式或讲—练—讲—练的方式较好。

第一种方式是根据当堂课的复习内容设计练习，通过练习归纳知识要点（可由学生归纳），然后再做巩固或迁移性训练。

第二种方式是根据教学目标先引导学生归纳知识要点，再做针对性练习，通过评讲巩固复习内容，然后再通过综合训练提高学生的运用能力。

复习课的基本结构是:
复习课教学过程评价的基本有效策略
1.加强复习课目标评价,提高复习教学活动的针对性;
复习目标是复习活动开始前为学生对将要复习内容的把握水平的预期,要提高复习课的效率,首先应该了解学生对将要复习的内容是否掌握及其程度,哪些地方有困惑以及复习内容的核心知识与方法有怎样的认识,只有把握了这些现实,才能使复习课的设计既不在学生原有水平上打转,也不会使学生因内容难以理解而一头雾气.合理的目标设计为高效率的复习课打下了坚实的基础.
2.关注课堂实时和调节手段保障教学活动的有效性评价,提高复习教学的实效性;
课时实时评价主要在:评学生对复习任务的反应,推断学生对相关知识的理解水平和理解方式;估计学生的帮助需求,进行合理的课堂引导,激发和维持学生的学习动机,引导合理的转移,掌握课堂活动片断的效果,进行实时教学调整.常用自编简易试题测试,和学生在教学过程中的表现等进行评价.
3.通过最终评价监控复习活动效果.
这种评价的目的是了解学生复习前后知识水平的变化,以及复习活动后学生的学业水平与《课程标准》的差异,评价其复习效果,并为是否需要进行教学补救的决策提供依据,同时教师也可以通过这种复习效果的评估来改进今后的复习活动的设计与实施.主要方法有:纸笔测试和作业分析.
讲评课的基本特征及其要求（讨论稿）讲评课主要是指讲解或评论学生练习或测验的情况,分析其原因,并提出改进措施的具有一定特殊性的课型.它对学生已学过的知识起着矫正、完善、巩固、充实和深化的重要作用,是师生共同探讨解题策略、分析解题思路、提高解决问题能力的有效途径.它主要有作业讲评课和试卷分析课,或对某一专项练习的分析课.
目标功能:①发现和矫正学生学习中对知识的认识“偏差”和“误解”,克服学习进程中的障碍,增强学生学习的信心.②通过对问题的正反面的剖析,提高学生对学科知识本质的理解,提升学生的思维品质.
值得一提的是,课前对学生中存在的问题的分析和教学过程中灵活、机智地处理好“预设”与“生成”关系,是衡量讲评课是否高效率的重要依据, 它直接反映出教师的专业功底和教师艺术的造诣.课前的准备要做好两个方面的工作。

首先要按教学要求（即《课标》要求）和学生的实际，设置恰当的练习或测试题（即预设目标）。

其二是根据学生达成的情况，分析研究哪些目标已达成，哪些目标还未实现，学生存在的“偏差”“误解”“障碍”等分别是哪些方面，出现这些问题的原因是什么。

并根据这些情况预设出相应的解决策略。

总之课前要做好这些工作，为写好教案提供重要依据。

这些工作主要分为：亲自验证解答；对问题进行分类统计；错误原因分析等。

因此,备课是讲评课成功与否的关键要素.
特点:讲评课的“材料(教学内容)”来自于学生,有很强的针对性,根据建构主义学习理论,学习是在一定的情境下,借助别人的帮助即通过一定的人际间的协作活动而实现意义的自我建构的过程.因此,讲评课中,要求在教师的指导下,学习积极参与教学的全过程,哪种仅把练习、习题或试题重新解一遍,这不算是讲评课,教学中要充分暴露学生的“错误”思维,通过对问题正反面的分析,通过探讨、交流,启发、引导,使学生产生“顿悟效应”,从而来评出学生的“不足”、“偏差”和“误解”,评出“好”的,评出方向,评出信心,从而调动学生的积极因素.同时要讲清错在哪里、产生错误的根本原因,克服错误的方法以及预防的措施,让学生总结规律,掌握正确的方法.以求得学生的不断进步.应着重强调的是讲评要以学生为主体，应将学生自行发现问题、自行讨论分析、自行纠错（或经教师启发、引导后的纠错）、自行归纳总结、自行解决问题这条主线贯穿讲评课的始终，把学习的主动权真正还给学生。

克服过去哪种“一讲再讲，一错再错”效果差的被动局面。

由此可见，这种课型在教学活动中，有非常独特的作用。

同时它应具备以下几个特点:
①选择性(针对性):每一次练习或测试后,每一题的错误情况也不尽相同,评讲时所花的
精力、时间和评讲的顺序也应有所不同.教师在讲评前要有所选择,要针对学生实际,可按以下方式归纳讲评:一是知识本身的逻辑体系(知识点)的归类.如函数可按一次函数,反比例函数,二次函数的知识分块讲评.又如在函数知识中,又可分如函数的概念,定义域,函数值,对应法则(解析式),函数图象和性质等知识进行分类剖析;二按是数学方法的逻辑体系归类.即把试题中涉及同一解题方法、技巧的题目归纳到一起分析.如二次方程的解法.一是平方法,二是求根公式法,三是因式分解法.又如三角形全等的判定及证明;把试题进行一题多解、多题一解,用方程思想解题、用函数思想解题等类型.三是按学生的错误问题类型归类;进行重点剖析.如对概念理解不透导致犯错误;审题时对题目中的关键字、词、句理解有误;思维定势的负迁移;数学模型建立失当;运算犯错误等类型.抓典型,训练学生的思维能力,引导学生扩展思维,这样才能使学生融会贯通,培养举一反三的能力.以上三种归类方法不是彼此孤立的,是相互交叉渗透的,通过归类思想的练习,学生养成逐渐就会思考的习惯,避免
“题海战术”,从而达到减负增效的目的.
②变式性:每种问题的解决后,应辅之以相应的训练, 适度地延伸到若干相关或相通的其它问题使学生真正理解与掌握相关的知识和方法.及时巩固和拓展.
③方法性:它主要指两个方面.其一是,在题目中,不是每一个题目都配以一种不同的解决方法,教学中要着重让学生掌握“通性通法”,掌握问题解决的常见思路及其相应策略,优化、组合解决方法.并适度告之其适用条件和范围.其二是,在对问题的剖析中,教师要从正反两个方面来引导分析学生的错误思维,分析要有理有据,让学生心服口服,做到以理服人.让学生理解其“错误”的本质.从而使学生对知识的认知回到正确的“轨道”上来.
④概括性:要让学生总结、提炼和归纳知识和思想,启发学生学会学习,自觉改进学习的态度和方法.让学生感到由“失败”转变为“成功”带来的喜悦.真正落实“三位一体”的教学目标。

⑤互动性:新课程强调评价主体多元化和评价方式多样化,课堂内讲评方式可以是自评、互评、师评等,根据研究来看，题目的错误率在30%以下的问题适于学生自评，错误率在30%～70%的问题适于生生、师生间的互评，错误率70%以上的问题适于老师的师评。

讲评中应尽量避免“注入式”、“一言堂”和漫无边际的“泛评”.教学过程中，坚持为学生提供充分参与的机会,让学生勇于发表自己不同的见解,引导学生积极、主动的参与讲评活动,让学生在合作交流中,感受到彼此之间的互补性和集体的力量,这样才能真正提高讲评课的效益.
讲评课中常见的教学策略.
1.抓住关键,理清思路;
2.总结规律,提高效率;
3.比较方法,找出捷径;
4.实例引导,走出“误区”;
5.正反比较,找到方向;
6.改头换面,举一反三.
讲评课教学过程评价的基本有效策略
1.关注讲评的针对性评价,提高教学活动的有效性;
2.通过评价讲评方式多样性和解决问题策略多样化,提升讲评课质量;
3.强调课堂“双主”作用的发挥,着力落实《课标》要求;
4.通过最终评价监控讲评活动效果.
2008年10月5日
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。