高中物理静电场作图专题训练含答案
高中物理必修第3册 静电场及其应用测试卷专题练习(解析版)
高中物理必修第3册静电场及其应用测试卷专题练习（解析版）一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。
带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。
现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。
对于此过程，下列说法正确的是（）A．小球P受到的库仑力先减小后增大B．小球P、Q间的距离越来越小C．轻质细线的拉力先减小后增大D．轻质细线的拉力一直在减小【答案】AD【解析】【分析】【详解】画出小球P的受力示意图，如图所示当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。
2．如图所示，带电量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C点，斜面上有A、B、D三点，A和C相距为L，B为AC中点，D为A、B的中点。
现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好为零。
已知重力加速度为g，带电小球在A 点处的加速度大小为4g，静电力常量为k 。
则（ ）A ．小球从A 到B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为2g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．带电小球在A 点时，有2sin A Qqmg kma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有'2sin 0Qqmg θkL-= 联立上式解得'22L L =所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有2sin A Qqmg kma Lθ-= 带电小球在B 点时，有2sin 2BQq k mg θma L -=（） 联立上式解得2B g a =B 正确；C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以BD 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确；D ．由A 点到B 点，根据动能定理得sin 02AB Lmg θqU ⋅+= 由2sin A Qqmg kma Lθ-=可得 214Qq mg k L= 联立上式解得AB kQU L=-D 错误。
高中物理第十章静电场中的能量专项训练题(带答案)
高中物理第十章静电场中的能量专项训练题单选题1、 如图1所示为示波管原理图，若其内部竖直偏转电极YYʹ之间电势差如图2所示的规律变化，水平偏转电极XX ′之间的电势差如图3所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：D在0~2t 时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当U Y 为负的最大值时，电子大在荧光屏上有负的最大位移，当U Y 为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，因此D 正确，ABC 错误。
故选D 。
2、如图所示，一个质量为m 、带电量为+q 的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A 、C 、B ，粒子在A 、B 两点的速率均为v 0，在C 点的速率为√5v 05。
已知AC =d ，匀强电场在ABC 平面内，粒子仅受电场力作用。
则（ ）A ．场强方向垂直于AB 背离C ，场强大小为3mv 028qdB ．场强方向垂直于AB 指向C ，场强大小为2√2mv 025qd C ．场强方向垂直于AB 指向C ，场强大小为3mv 028qdD ．场强方向垂直于AB 背离C ，场强大小为2√2mv 025qd答案：D由题意粒子在A 、B 两点的速率相等，对带电粒子从A 到B ，根据动能定理得qU AB =12mv A 2−12mv B 2=0解得U AB =0因为U AB =φA ﹣φB即φA =φB ，故AB 两点的连线为等势线，电场强度的方向垂直于AB 连线。
对粒子从C 到B ，根据动能定理得qU CB =12mv 02−12m(√5v 05)2解得U CB =2mv 025q即C 点电势高于B 点电势，根据沿电场线电势降低可知，场强方向垂直AB 背离C 。
由题意C 点到AB 的距离为d 1=√2d2根据匀强电场场强的表达式得E =Ud 1=2mv 025q √2d 2=2√2mv 025qd故D 正确，ABC 错误。
故选D 。
高考物理一轮复习专题：静电场中的图像问题含答案解析
高中物理专题静电场中的图像问题一、v-t图像(仅受电场力)1.确定电场强度的大小：。
2.确定电势能的变化：。
例1.如图甲所示,两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点,其中Q1带正电,位于原点O,a、b是它们的连线延长线上的两点,其中b点与O点相距3L。
现有一带正电的粒子q 以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用),设粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b,其速度随坐标x变化的图像如图乙所示,则以下判断正确的是A.Q2带负电且电荷量小于Q1B.粒子从a点运动到b点电场力做正功C.a点的电势比b点的电势高D.粒子在a点的电势能比b点的电势能大二、φ-x图像①电势趋于无穷大的位置，一定放有一个点电荷。
正无穷大处是电荷。
①电场强度的大小等于φ-x图线的,φ-x图线的极值点,其切线的斜率为零表示该点;①在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。
依据是：;①在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,先用E P=qφ,需要注意电荷的,然后做出判断。
例2.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小三、E-x图像①E>0表示场强沿x轴方向,E<0表示场强沿x轴方向;①图线与x轴围成的“面积”表示电势差,x轴上方的面积代表电势差。
①数值趋于无穷大处一定放有一个点电荷。
正无穷大处对应放有电荷。
例3.电场中有一条电场线与x轴重合，x轴上各点的电场强度与位置的关系如图所示，一质子仅在电场力作用下，从坐标原点由静止释放沿x轴正方向运动，已知Oa＝ab＝d，a 点电势φa＝0.则下列结论正确的是A．O点电势低于b点电势B．质子从a点到b点电势能越来越小，C．质子运动到b点时动能为2eE0dD．b点的电势φo＝dE0四．E P-x图①电势能趋于无穷大的位置，一定放有一个点电荷。
高中物理静电场以及应用实验专题练习
步骤二：使小球处于同一位置增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
(1)该实验采用的方法是____（填正确选项前的字母）
A．理想实验法B．控制变量法C．等效替代法
(2)实验表明，电荷之间的静电力随着距离的增大而____，随着电荷量的增大而____。（均填“增大”“减小”或“不变”）
（1）该实验采用的方法是_____．
A．理想实验法B．控制变量法C．等效替代法
（2）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的增大而________，随其所带电荷量的增大而________．
（3）若球A的电荷量用Q表示；球B的电荷量用q表示、质量用m表示；球A与球B间的距离用d表示，静电力常量为k，重力加速度为g．则小球偏离竖直方向的角度的正切值tanθ=_________．
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的____________而增大（填“增大”或“减小”），随其所带电荷量的___________而增大（填“增大”或“减小”）。图中A、B两带电体相互____________（填“吸引”或“排斥”），说明它们带有____________（填“同种”或“异种”）电荷。
高中物理静电场以及应用实验专题练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、实验题
1．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
高中物理静电场经典习题集(包含答案解析)
1．（2012卷）．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( ) A ．C 和U 均增大 B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小 B2（2012卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( ) A ．做直线运动，电势能先变小后变大 B ．做直线运动，电势能先变大后变小 C ．做曲线运动，电势能先变小后变大 D ．做曲线运动，电势能先变大后变小 C3．（2012卷）.如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V, 点B 处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 ( )A.200V/mB.2003 V/mC.100 V/mD. 1003 V/m A4．（2012卷）．空中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正点电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如题20图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的四个点。
则( ) A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种 B ．a 点和b 点的电场强度相同 C ．c 点的电热低于d 点的电势 D ．负电荷从a 到c ，电势能减少 D5.（2012卷）关于静电场，下列说确的是( )Ox (cm)y (cm) A (6,0)B (0,3)●●A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加D6.（2012卷）.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。
一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。
高中物理静电场(精选100题答案)
3 2kQ 强为三个场强的竖直分量之和，即 4L2 ，选项 D 正确。
7. 解析：选 A 设在 O 点的球壳为完整的带电荷量为 2q 的带电球壳，则在 M、N 两点产生的场强大
k·2q kq 小为 E0＝2R2＝2R2。题图中左半球壳在 M 点产生的场强为 E，则右半球壳在 M 点产生的场强为 E′＝
4Q·2Q
Q2
FAC＝k 12L2 ＝32kL2
B、C 之间为引力，大小为 Q·2Q Q2
FBC＝k12L2＝8k L2
Q2 F 合＝FAC＋FBC＝40kL2 。
(2)根据三个点电荷的平衡规律，D 为正电荷，且 D 应放在 AB 连线的延长线上靠近 B 的一侧，设 D 到 B 的距离为 x，电荷量为 q，
静电场典型题目 70 题参考答案
1. 解析：选 A 库仑力作用符合牛顿第三定律，即两小球所带电荷量不相等时，相互作用的库仑力
大小相等，因此 α>β 不是电荷量不相等造成的。根据受力平衡条件及 α>β，可得 m1<m2，故 A 正确。
2. 解析：选 D 由于小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线，根据受
库仑力与 b 对 c 的库仑力关于 Oc 对称，即 qa＝qb，B 正确；对 a、b 整体受力分析可得：因为 a、b 连线
水平，则 ma＝mb，但与 c 的质量关系不能确定，A 错误；因 c 对 a、b 的库仑力关于 Oc 对称，由受力分
析知，细线 Oa、Ob 所受拉力大小相等，C 正确；c 所带电荷量与 a、b 所带电荷量不一定相等，所以 a、
kq
kq
(必考题)高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试题(含答案解析)(9)
一、选择题1．(0分)[ID ：125577]如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C 是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A 、B 两部分，则下列结论正确的是（ ）A ．沿虚线d 切开，A 带负电，B 带正电B ．只有沿虚线b 切开，才有A 带正电，B 带负电C ．只有沿虚线a 切开，A 带正电，B 带负电D ．沿任意一条虚线切开，都有A 带正电，B 带负电2．(0分)[ID ：125575]科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列论述中不正确的是（ ）A ．把质子或电子叫元电荷B ．191.610C -⨯的电量叫元电荷C ．电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷D ．质子带有最小的正电荷，其电量的绝对值叫元电荷3．(0分)[ID ：125574]富兰克林提出存在正、负两种电荷，但物体通常呈电中性，这是因为（ ）A ．物体没有电荷B ．通常物体所带的正负电荷一样多C ．物体很容易失去电荷D ．以上说法都不正确4．(0分)[ID ：125562]如图所示，带正电的A 球固定，质量为m 、电荷量为＋q 的粒子B 从a 处以速度v 0射向A ，虚线abc 是B 运动的一段轨迹，b 点距离A 最近。
粒子经过b 点时速度为v ，重力忽略不计。
则（ ）A ．粒子从a 运动到b 的过程中动能不断增大B ．粒子从b 运动到c 的过程中加速度不断增大C ．可求出A 产生的电场中a 、b 两点间的电势差D ．可求出A 产生的电场中b 点的电场强度5．(0分)[ID ：125548]如图甲所示，两个等量同种电荷P 、Q 固定于光滑绝缘水平面上，电荷量3210q C 、质量m ＝0.01kg 的小球从a 点静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点O 过程中的v t -图像如图乙中图线①所示，其中b 点处为图线切线斜率最大的位置，图中②为过b 点的切线，则下列说法正确的是（ ）A ．P 、Q 均带正电荷B ．小球从a 到O 的过程中电势能先增加后减少C ．a 、b 两点间的电势差为180VD ．b 点的场强E ＝7.5V/m6．(0分)[ID ：125537]如图，一个长为2L 、带电量为+Q 的绝缘细杆上电荷均匀分布。
高中物理选修3-1静电场专项练习(含答案)
静电场练习题一、选择题1．（3分）如图，在E＝2.0×103N/C的匀强电场中有A、M和B三点，其中BM与电场线垂直，AM与电场线成30°角，AM＝4cm，BM＝2cm，把一电量q＝2×10﹣9C的正电荷从A移动到M点，再从M移动到B点，整个过程中电场力做功为（）A．8×10﹣8J B．8×10﹣8J C．1.6×10﹣7 J D．2.4×10﹣7 J 2．（3分）如图所示，正电荷在电场中沿某一条电场线从A点运动到B点，下面说法正确的是（）A．电场力大小不断变化B．电场力大小保持不变C．电荷克服电场力做功D．电荷的电势能不断减小3．（3分）下列说法中正确的是（）A．将电荷从电场中一点移到另一点，电势能的改变量与零电势点的选择无关B．在电场中，电场强度为零的地方电势也一定为零C．电荷在电场中电势较高的地方，具有的电势能较大D．沿着负点电荷的电场线方向，电势升高4．（3分）关于等势面下列说法正确的是（）A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强相等C．等差等势面越密的地方，场强越大D．在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指向高等势面5．（3分）如图所示，粗糙且绝缘的斜面体ABC在水平地面上始终静止。
在斜面体AB边上靠近B点固定一点电荷，从A点无初速度释放带负电且电荷量保持不变的小物块（视为质点），运动到P点时速度恰为零。
则小物块从A到P运动的过程（）A．水平地面对斜面体没有静摩擦作用B．小物块的电势能先减小后增大C．小物块所受到的合外力减小后增大D．小物块损失的机械能等于增加的电势能6．（3分）如图所示，某一带正电粒子（不计重力）在一平行板间的运动轨迹如图中曲线，P、Q两点为轨迹上两点，则（）A．A板带负电，B板带正电B．粒子在P点电势能大于在Q点电势能C．粒子在P点动能大于在Q点动能D．粒子在P点受力大于在Q点受力7．（3分）如图所示，a、b、c、d、e五点在一条直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。
2023人教版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版考点专题训练
2023人教版带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版考点专题训练单选题1、如图所示，用细绳系住小球，让小球从M点无初速度释放若忽略空气阻力，则小球从M到N的过程中（）A．线速度不变B．角速度增大C．向心加速度减小D．机械能增大答案：BABC．小球运动过程中，重力做正功，则动能增大，故线速度增大，根据ω=vr ，a=v2r可知，角速度和向心加速度也变大，AC错误，B正确；D．忽略空气阻力，只有重力做功，则小球的机械能守恒，D错误。
故选B。
2、如图所示，在大小和方向都相同的力F1和F2的作用下，物体m1和m2沿水平方向移动了相同的距离。
已知质量m1<m2，F1做的功为W1，F2做的功为W2，则（）A．W1>W2B．W1<W2C．W1=W2D．无法确定答案：C根据W=Fl cos θ因F1=F2，l1=l2，夹角θ也相等，可知W1=W2C正确，ABD错误。
故选C。
3、一物体在运动过程中，重力做了-2J的功，合力做了4J的功，则（）A．该物体动能减少，减少量等于4JB．该物体动能增加，增加量等于4JC．该物体重力势能减少，减少量等于2JD．该物体重力势能增加，增加量等于3J答案：BAB．合外力所做的功大小等于动能的变化量，合力做了4J的功，物体动能增加4J，故A错误，B正确；CD．重力做负功，重力势能增大，重力做正功，重力势能减小，所以重力势能增加2J，故CD错误。
故选B。
4、如图所示，重为G的物体受一向上的拉力F，向下以加速度a做匀减速运动，则（）A．重力做正功，拉力做正功，合力做正功B．重力做正功，拉力做负功，合力做负功C．重力做负功，拉力做正功，合力做正功D．重力做正功，拉力做负功，合力做正功答案：B由于物体向下运动，位移方向向下，因此重力方向与位移方向相同，重力做正功，拉力方向与位移方向相反，拉力做负功，由于物体向下做匀减速运动，加速度方向向上，因此合力方向向上，合力方向与位移方向相反，合力做负功。
高中物理静电场经典习题(包含答案)
20． [2014 ·福建卷Ⅰ ] 如图，真空中 xOy 平面直角坐标系上的 A、 B、 C 三点构成等边 三角形， 边长 L ＝ 2.0 m．若将电荷量均为 q＝＋ 2.0× 10－6 C 的两点电荷分别固定在 A、B 点， 已知静电力常量 k＝ 9× 109 N · m2/C2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．
电压为 U 1 时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出； 当偏转电压为 U 2时，带
电粒子沿②轨迹落到 B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为
()
A ． U1∶U 2＝1∶ 8
B ． U1∶U 2＝1∶4
C．U 1∶ U2＝1∶ 2
D ．U 1．如图，虚线 a、 b 和 c 是某静电场中的三个等势面，它们的 电势分别为 Ua、 Ub和 Uc， Ua>Ub>Uc.一带正电的粒子射入电 场中，其运动轨迹如实线 KLMN所示，由图可知 ( )
A．粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功 B．粒子从 L 到 M的过程中，电场力做负功 C．粒子从 K 到 L 的过程中，静电势能增加 D．粒子从 L 到 M的过程中，动能减少 【答案】 AC 17．如图所示，匀强电场强度 E=1.2 10 2 N / C ，方向水平 向右，一点电荷 q= 4. 0 10 8 C ，沿半径 R=20cm的圆周， 从 A 点移动到 B 点。已知 AOB 90 0 ，且 OB与电场线 平行。求：
由
y＝
1 2at
2＝
1Uq l 2mdv
2
02得：
U
＝
2mqvl022dy，所以
U∝ ly2，可知
A 项正确．
10．(10 分)质量都是 m 的两个完全相同、 带等量异种电荷的小球 A、B 分别用长 l 的绝缘细线悬挂在同一水 平面上相距为 2l 的 M、N 两点，平衡时小球 A、 B 的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角 α＝ 30°，当外加
高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试卷(包含答案解析)(30)
一、选择题1．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示。
以x 轴的正方向为电场力的正方向，则（ ）A ．点电荷Q 一定为正电荷B ．点电荷Q 在OA 之间C ．A 点的电场强度大小为2×104N/CD ．同一电荷在A 点所受的电场力比B 点的大2．科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列论述中不正确的是（ ）A ．把质子或电子叫元电荷B ．191.610C -⨯的电量叫元电荷C ．电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷D ．质子带有最小的正电荷，其电量的绝对值叫元电荷3．两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等。
用E 1和E 2分别表示这两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，12E E =的点（ ）A ．有三个，其中两处合场强为零B ．有三个，其中一处合场强为零C ．只有两个，其中一处合场强为零D ．只有一个，该处合场强不为零 4．如图，某位置Q 固定一带正电的点电荷，A 、B 、C 是斜而上间距相等的三个点，Q 、B 连线垂直于斜面，在A 点无初速度释放一带有恒定电荷的小物块，已知小物块沿绝缘的斜面运动到C 点时停下。
下列说法正确的是（ ）A ．小物块一定带正电B ．小物块运动过程，电势能先增大后减小C ．小物块运动过程经过B 点时的滑动摩擦力最大D ．小物块从B 点运动到C 点过程机械能不断减少5．物理学中常运用“比值定义法”、“理想模型法”、“等效替代法”、“控制变量法”等科学方法建立概念，下列概念建立中用到“等效替代法”的是（ ）A ．加速度B ．合力与分力C ．质点D ．电场强度 6．如图所示，a 、b 、c 、d 分别是一个菱形的四个顶点，∠abc ＝120°，现将三个等量的正点电荷＋Q 分别固定在a 、b 、c 三个顶点上，下列说法正确的是（ ）A ．d 点的电场强度小于O 点的电场强度B ．O 点电场强度的方向由d 指向OC ．d 点的电场强度大于O 点的电场强度D ．d 点电场强度的方向由d 指向O7．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q 。
高中物理必修三第九章静电场及其应用专项训练题(带答案)
高中物理必修三第九章静电场及其应用专项训练题单选题1、随着人们生活水平的提高，各种家用电器逐渐走入我们的居家生活，而家用电器所产生的静电会被人体吸收并积存起来，加之居室内墙壁和地板多属绝缘体，空气干燥，因此更容易受到静电干扰。
由于老年人的皮肤相对年轻人干燥以及老年人心血管系统的老化、抗干扰能力减弱等因素，因此老年人更容易受静电的影响。
心血管系统本来就有各种病变的老年人，静电更会使病情加重。
过高的静电还常常使人焦躁不安、头痛、胸闷、呼吸困难、咳嗽。
我们平时生活中就应当采取措施，有效防止静电，下列不可行的是（）A．室内要勤拖地、勤洒些水B．要勤洗澡、勤换衣服C．选择柔软、光滑的化纤类衣物D．尽量避免使用化纤地毯和塑料为表面材料的家具答案：CA．室内勤拖地、勤洒些水，可以把室内的静电导入到地下而防止静电，故A正确，不符合题意；B．要勤洗澡、勤换衣服，可以把人体因为摩擦产生的静电导入到地下而防止静电，故B正确，不符合题意；C．柔软、光滑的化纤类衣物摩擦时容易产生静电，而且静电不容易导走，故C错误，符合题意；D．化纤地毯和塑料容易在摩擦中产生静电，而且静电不容易导走，所以尽量避免使用化纤地毯和塑料为表面材料的家具，故D正确，不符合题意。
故选C。
2、如图所示为等量同种电荷的电场线分布规律，则A、B两点的场强关系为（）A．E A<E B B．E A>E B C．E A=E B D．无法判断答案：A电场线的疏密反映电场强度的大小，由于A 处电场线比B 处的电场线稀疏，所以E A <E B故选A 。
3、如图所示，下列电场中，A 、B 两点电场强度相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：C 电场线的疏密表示场强的大小，电场线的切线方向是场强的方向。
电场强度相同是指电场强度的大小和方向都相同。
AB ．AB 选项图中A 、B 两点场强大小相等，方向不同，场强不同，AB 错误；C ．C 选项图中两点场强大小、方向都相同，故电场强度相同，C 正确；D ．D 选项图中场强大小、方向都不同。
新教材人教版高中物理 精品资料专题强化十 静电场中的图像问题
专题强化十静电场中的图像问题【专题解读 1.本专题主要复习静电场中的图像问题，利用图像分析静电场的力的性质和能的性质。
2.通过本专题的学习，可以培养同学们通过“数形结合思想”分析电场的性质。
题型一v－t图像根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
【例1(2021·河北“五个一名校联盟”模拟)如图1所示，a、b为等量同种点电荷Q1、Q2连线的三等分点，重力不计的带电粒子从a点由静止释放，沿ab方向运动。
则带电粒子从a运动到b的过程中，其速度随时间变化的图像可能正确的是()图1答案 B解析因为等量同种电荷的连线中点处电场强度为零，所以带电粒子从a运动到b的过程中，电场力先减小后增大，对称分布，速度图像的斜率先减小后增大，并且图像对称，故选项B正确。
【针对训练1(2021·河南新乡市摸底)如图2甲所示，在真空中，两个带电荷量均为q＝1×10－3 C 的负点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，将该平面上一质量m＝10 g、电荷量为1×10－3 C的带正电小球(视为质点)从a点由静止释放，小球沿两电荷连线的中垂线运动到两电荷连线的中点O，其从a点运动到O点的v－t 图像如图乙中实线所示，其经过b 点时对应的图线切线斜率最大，如图中虚线所示，则下列分析正确的是( )图2A ．在两电荷的连线上，O 点的电场强度最小，电势最低B ．b 点的电场强度大小为10 V/mC ．a 、b 两点间的电势差为45 VD ．在从a 点运动到O 点的过程中，小球受到电荷P 的作用力先增大后减小 答案 C解析 点电荷在与其距离为r 处的电场强度大小E ＝kQ r 2，故两点电荷在O 点的合电场强度为0，沿电场线方向电势降低，O 点的电势最高，选项A 错误；在v －t图像上图线的斜率表示加速度，在b 点，a b ＝Δv Δt ＝1.5 m/s 2，根据牛顿第二定律有qE b ＝ma b ，解得E b ＝15 V/m ，选项B 错误；小球从a 点运动到b 点的过程，根据动能定理有qU ab ＝12m v 2b －12m v 2a ，由图乙可知v b ＝3 m/s ，解得U ab ＝45 V ，选项C正确；在小球从a 点运动到O 点的过程中，小球与电荷P 间的距离一直减小，所以受到电荷P 的作用力一直增大，选项D 错误。
高中物理静电场电场线分布示意图和图像问题(含答案)
电场线分布示意图和图像问题正点电荷（光芒四射型）E-X图像（向右为正方向）E-Y图像（向上为正方向）负点电荷（万箭穿心型）E-X图像（向右为正方向）E-Y图像（向上为正方向）等量同种电荷E-X图像（向右为正方向）E-Y图像（向上为正方向）等量异种电荷E-X图像（向右为正方向）E-Y图像（向上为正方向）电场中的图像问题研究专练【一】电场中的E-X 图像一、单选题1．在平面直角坐标系的x 轴上关于原点O 对称的P 、Q 两点各放一个等量点电荷后，x 轴上各点电场强度E 随坐标x 的变化曲线如图所示。
规定沿x 轴正向为场强的正方向，则下列说法正确的是（ ）A ．将一个正试探电荷从P 点沿x 轴移向Q 点的过程中电势能先增大后减小 B ．x 轴上从P 点到Q 点的电势先降低后升高C ．若将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中一定是电场力先做正功后做负功D ．若将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中受到的电场力先增大后减小2．真空中相距为3a 的两个点电荷M 、N ，分别固定于x 轴上，10x =和23x a =的两点上，在它们连线上各点的电场强度E 随x 变化的关系如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．点电荷M 、N 一定为同种电荷B ．在x 轴上，63a x a >>的区域内，有一点电场强度为零C ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为2:1D ．若设无穷远处为电势零点，则2x a =处的电势一定为零3．如图甲所示，以等量正点电荷连线的中点作为原点，沿中垂线建立x轴，x轴上各点的电场强度E随x变化的图像如图乙所示。
下列说法正确的是（）A．x=-1m 处电场强度的大小小于x=2m处电场强度的大小B．x=lm处的电势低于x=2m处的电势C．将电子沿x轴从x=1m处移动到x=-lm处的过程中，电子的电势能先减小后增大D．将电子沿x轴从x=lm处移动到x=-1m处的过程中，电子所受电场力先减小后增大4．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，x轴正方向为电场强度的正方向，带电粒子在此空间只受电场力作用。
高中物理模块七静电场考点3_6电场中图像问题含E-x图像、φ-x图像试题1
考点3.6电场中图像问题（含E-x图像、（p~x图像）1.v-t图象：根据v-t图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化.2.（P-x图象：（1）电场强度的大小等于（p-x图线的斜率大小，电场强度为零处，（p-x图线存在极值，其切线的斜率为零.（2）在p -x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.（3）在p-x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W A B=qU A B，进而分析W AB的正负，然后作出判断.3.E-x图象：（1）反映了电场强度随位移变化的规律.（2）E>0表示场强沿x轴正方向；E< 0表示场强沿x轴负方向.（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定.1.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动.取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是（ D ）2.（多选）如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v -t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为p a、p b，场强大小分别为E a、E b,粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b,不计重力，则有（BD ）A. g a >g bB. E a >E bC. E a <E bD.W a >W b（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能E p 随位移x 的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（AD ）A.粒子从x 1处运动到x 2处的过程中电场力做正功 B.x 1、x 2处电场强度方向沿x 轴正方向 C.x 1处的电场强度大小大于x 2处的电场强度大小 D.x 1处的电势比x 2处的电势低 （多选）如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正 电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上 套有一个质量为m=10 g 的带正电的小球，小球所带电荷量q=5.0X10-4 C.小球从C 点由静止释放，其沿细杆由C 经B 向A 运动的v —t 图象如图乙所示.小球运动到B 点时， 速度图象的切线斜率最大（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是（ ACD ）A.在O 点右侧杆上，B 点场强最大，场强大小为E=1.2 V/mB.由C 到A 的过程中，小球的电势能先减小后增大C.由C 到A 电势逐渐降低D. C 、B 两点间的电势差U C B =0.9 V空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图象如图3所示，下列说法正确的是（ C ）B.1和x 3两点的电势相等 3. 4. 5. A. O 点的电势最低C. x 2和一x 2两点的电势相等D. X 2的电势最高空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图象如图6所示.下列说法中正确的是（ C ）B. x 2点的电势最高C. x 1和一x 1两点的电势相等D. x 1和x 3两点的电势相等（多选）静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图9所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷（BC ）A.在x 2和x 4处电势能相等 B.由x 1运动到x 3的过程中电势能增大 C.由x 1运动到x 4的过程中电场力先增大后减小 D.由x 1运动到x 4的过程中电场力先减小后增大 （多选）空间某一静电场的电势0在x 轴上分布如图所示， x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是E B x 、E Cx ，下列说法中正确的有（AD ） 6. 7. 8. E Bx 的大小大于E Cx 的大小A. O 点的电势最低E B X 的方向沿x 轴正方向 C.电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大 D.负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后 做负功9. 两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷固定在x 轴上的0、M 两点，两电荷连线上各点电势g 随x 变化的关系如图10所示，其中C 为ND 段电势最低的 点，则下列说法正确的是（ C ）B. N 、C 两点间场强方向沿x 轴负方向C. N 、D 两点间的电场强度大小沿x 轴正方向先减小后增大D.将一正点电荷从N 点移到D 点，电势能先增大后减小10.（多选）两电荷量分别为q 和q 2的点电荷放在x 轴上的0、M 两点，两电荷连线上各点电势随x 变化的关系如图5所示，其中A 、N 两点的电势均为 零，ND 段中的C 点电势最高，不计重力，则（BD ）A. A 、N 点的电场强度大小为零B.将一正点电荷静放在x 轴负半轴，它将一直做加速运动C. N 、C 间场强方向沿x 轴正方向D.将一负点电荷从N 点移动到D 点，电场力先做正功后做负功11. 两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势g 随位置x 变化规律的是图（A ） B.A. %、q 2为等量异种电荷有一静电场，其电势随X 坐标的改变而改变，变化的图线如图10所示.若将一带负电的 粒子(重力不计)从坐标原点O 由静止释放，电场中P 、Q 两点的横坐标分别为1mm 、4mm. 则下列说法正确的是( C )A.粒子将沿x 轴正方向一直向前运动B.粒子经过P 点与Q 点时，加速度大小相等、方向相反C.粒子经过P 点与Q 点时，动能相等D.粒子经过P 点与Q 点时，电场力做功的功率相等空间存在着平行于x 轴方向的静电场，其电势随x 的分布如图所示，A 、M 、0、N 、B 为x 轴上的点，|0A|<|0B|, |OM| = |ON|.一个 带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M 点由静止开始沿x 轴向右运动，则下列判断中 正确的是( C )A. 粒子一定带正电B.粒子从M 向0运动过程中所受电场力均匀增大C.粒子一定能通过N 点D.粒子从M 向0运动过程电势能逐渐增加 12. 13.某静电场方向平行于x 轴，其电势0随x的分布可简化为如图所示的折线。
高中物理奥林匹克竞赛专题——静电场典型习题(有详解答案)
题7.1：1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带e 32的上夸克和两个带e 31-下夸克构成，若将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为10-20 m ），中子内的两个下夸克之间相距2.60⨯10-15 m 。
求它们之间的斥力。
题7.1解：由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律r r 220r 2210N 78.394141e e e F ===r e r q q πεπεF 与r e 方向相同表明它们之间为斥力。
题7.2：质量为m ，电荷为-e 的电子以圆轨道绕氢核旋转，其动能为E k 。
证明电子的旋转频率满足42k20232me E εν=其中是0ε真空电容率，电子的运动可视为遵守经典力学规律。
题7.2分析：根据题意将电子作为经典粒子处理。
电子、氢核的大小约为10-15 m ，轨道半径约为10-10 m ，故电子、氢核都可视作点电荷。
点电荷间的库仑引力是维持电子沿圆轨道运动的向心力，故有220241r e r v m πε= 由此出发命题可证。
证：由上述分析可得电子的动能为re mv E 202k 8121πε==电子旋转角速度为30224mr e πεω=由上述两式消去r ，得43k 20222324meE επων== 题7.3：在氯化铯晶体中，一价氯离于Cl -与其最邻近的八个一价格离子Cs +构成如图所示的立方晶格结构。
（1）求氯离子所受的库仑力；（2）假设图中箭头所指处缺少一个铯离子（称作品格缺陷），求此时氯离子所受的库仑力。
题7.3分析：铯离子和氯离子均可视作点电荷，可直接将晶格顶角铯离子与氯离子之间的库仑力进行矢量叠加。
为方便计算可以利用晶格的对称性求氯离子所受的合力。
解：（l ）由对称性，每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零，故01=F （2）除了有缺陷的那条对角线外，其它铯离子与氯离子的作用合力为零，所以氯离子所受的合力2F 的值为N 1092.134920220212-⨯===ae rq q F πεπε2F 方向如图所示。
新高考物理复习专题九静电场练习含答案
专题九静电场五年高考考点过关练考点一静电场中力的性质1.(2019课标Ⅰ,15,6分)如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则()A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷C.P带正电荷,Q带负电荷D.P带负电荷,Q带正电荷答案D2.(2023全国甲,18,6分)在一些电子显示设备中,让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场,可以使发散的电子束聚集。
下列4幅图中带箭头的实线表示电场线,如果用虚线表示电子可能的运动轨迹,其中正确的是()答案A3.(2022湖北,4,4分)密立根油滴实验装置如图所示,两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间产生匀强电场。
用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场,油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。
金属板间电势差为U时,电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。
若仅将金属板间电势差调整为2U,则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为()A.q,rB.2q,rC.2q,2rD.4q,2r答案D4.(2023湖南,5,4分)如图,真空中有三个点电荷固定在同一直线上,电荷量分别为Q1、Q2和Q3,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。
若P 点处的电场强度为零,q>0,则三个点电荷的电荷量可能为()A.Q1=q,Q2=√2q,Q3=qq,Q3=-4qB.Q1=-q,Q2=-4√33C.Q1=-q,Q2=√2q,Q3=-qq,Q3=4qD.Q1=q,Q2=-4√33答案D5.(2023全国乙,24,12分)如图,等边三角形△ABC位于竖直平面内,AB边水平,顶点C 在AB边上方,3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。
已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下,BC边中点N处的电场强度方向竖直向上,A点处点电荷的电荷量的绝对值为q,求(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负;(2)C点处点电荷的电荷量。
高中物理静电场的图像问题(含例题和答案解析)
高中物理静电场的图像问题（含例题和答案解析）在高中物理静电场中，我们都已经注重带电粒子在电场中的运动，我们还应重视描述电场本质的图像。
描述电场的图像有以下两种情况，一种是直接在坐标系中用电场线或等势线描述电场的分布，另一种是描述电场的本质的物理量随距离或其他量的变化关系图像，如场强随坐标轴变化的函数图像：即图像，电势随坐标轴变化的函数图像：图像，电势能随坐标轴变化的图像：图像。
解答该类型题关键是要读懂图像的意义，即坐标轴，坐标原点，斜率，交点坐标，变化趋势等的物理意义，同时结合题意，读懂已知条件，以及提出的问题，根据电场强度的定义式和电势的基本公式解决问题。
同时一定要根据图像描述的内容找出对应我们学习过的静电场的模型，场源可能是点电荷，也可能是电偶极子，还可能是带电平板等。
一、在坐标系中用电场线或者等势线来描述电场知识准备：1、等势线和电场线互相垂直；2、等势线密的部分电场强度大；3、电势沿着电场线电势越来越低。
例1、（2004&北京）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如右图所示．虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称．等势线的电势沿x轴正向增加．且）时，速度与相邻两等势线的电势差相等．一个电子经过P点（其横坐标为-xox轴平行．适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动．在随位置坐标x变化的示意图通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy是（）题目分析：根据等势线与电场线垂直和电势变化的情况从而画出经过p点的电场线（画时先在经过的等势线上的点作一小段垂线，再用平滑的曲线连接起来），然后根据受力情况求出物体在y轴方向的加速度和水平方向的加速度，得出物体在水平方向的速度和竖直方向速度变化情况．这其实是运动的合成与分解的问题。
解：由于等势线的电势沿x轴正向增加，等势线与电场线垂直，故可做出经过P 点的电场线如图所示，电子所受的电场力与场强方向相反，故电子受到一个斜向右下方的电场力，这个力可以分解为沿x轴正方向的力和沿y轴负方向的力，所以粒子从-x开始沿x轴正方向做初速度为v的加速度运动；沿y轴的负方向做初速度等于0的加速运动，所以沿y轴方向的速度方向向下，为负值，故A、C 错误。
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高中物理静电场作图专题训练含答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、作图题
1．如图所示，长l =1m 的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球所带电荷
量q =1.0×10﹣6C ，匀强电场的场强E =3.0×103N/C （sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球所受电场力F 的大小；
（2）小球的质量m ；
（3）若场强方向不变，大小突然变为E ′=1.0×103N/C ，小球到达最低点时的速度大小。
2．（1）试在图甲中画出点电荷P 周围的电场线的分布图．
（2）试在图乙中画出两块相互平行、带等量异号电荷的金属板之间的电场线的分布图． （3）如图丙为某区域的电场线图，A 、B 、C 为电场中的三点，在图中画出分别放在A 、B 两点处的正、负电荷所受电场力的方向和C 点处的电场强度方向．
3．在如图电场中，画出电场中A 点的电场方向；负电荷放入B 点时受到的电场力方向．
4．如图所示，ABC ∆处于匀强电场中，将一个带电荷量6210C q -=-⨯的点电荷从A
移到B 的过程中，电势能增加了51.210J -⨯；再将该点电荷从B 移到C ，电势能减少了
6610J -⨯。
已知A 点的电势5V A ϕ=，试通过计算在图中画出通过A 点的那根电场线。
5．如图所示，A 、B 、C 为匀强电场中的三个点，已知φA ＝12 V ，φB ＝6 V ，φC ＝－6 V .试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示).
6．已知匀强电场中三点A 、B 、C 的电势分别为12V 、4V 、﹣4V ，请用刻度尺和三角板画出场强方向，保留作图痕迹并简要写出作图步骤．（电场方向在纸面内）
参考答案
1．(1)3310N F -=⨯；(2)4×10-4kg ；(3)1m/s
【解析】
【分析】
根据电场强度的定义及对小球进行受力，可求出小球受到的电场力和重力，再根据动能定理求出到达最低点时的速度。
【详解】
(1)根据库仑定律，可得
F Eq =
代入数据，小球所受电场力大小
3310F N -=⨯
(2)对小球进行受力分析，得
o cos37T mg =
o sin 37T Eq =
代入数据，得
m =4×10-4kg
（3）根据动能定理
21
(1cos37)sin 372mgl E ql mv '-︒-︒=
可得
v =1m/s
2．（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
(1)点电荷的电场线从正电荷出发到无穷远，如图所示：
(2) 等量异号电荷的电场线是平行等间距的直线，如图所示：
(3)根据电场强度的方向沿该点的切线方向；负电荷所受静电力的方向与电场强度方向相反，正电荷所受静电力的方向与电场强度方向相同，如图所示：
3．
【解析】
【分析】
【详解】
电场中电场强度的方向沿电场线的切线的方向，所以A点的场强的方向如图；
负电荷受力的方向与电场线的方向相反，所以负电荷在B点受电场力方向向右，也是沿电场线的切线方向．如图．
【点评】
该题中要求画出B 点的负电荷受力的方向，要注意负电荷受力的方向与电场线的方向相反．属于简单题．
4．通过A 点的那根电场线如图所示：
【解析】
【详解】
A 、
B 间的电势差为
56
1.210V 6V 210AB AB
W U q ---⨯===-⨯ B 、C 间的电势差为 66
610V 3V 210BC BC W U q --⨯===--⨯ AB A B U ϕϕ=-，BC B C U ϕϕ=-，又5V A ϕ=
代入解得
1V B ϕ=-，2V C ϕ=
AB 连线中点D 的电势为
2V 2A B D ϕϕ
ϕ+==
与C 点电势相等，将DC 连接起来，即为等势线，过A 点DC 作垂线，通过A 点的那根电场线如图所示：
5．答案见解析
【解析】
【详解】
连接AC，将AC分成三等份，找出B点的等势点，即D点，电势为6V，连接BD，则BD 为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示：
【点睛】
解决本题的关键知道电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，学会根据各点的电势来确定等势面，并画出电场线及方向，注意电场线与等势线相互垂直．
6．
【解析】
【分析】
【详解】
用直线连接A、C两点，并将线段AC分作两等分，中点为D点，因为是匀强电场，故D点
电势为：
1244V 22
A C
D ϕϕϕ+-=== 与B 点电势相等．画出过B 、D 两点的直线，就是过B 点的电势线．因为电场线与等势线垂直，所以过B 作BD 的垂线就是一条电场线，场强方向如图所示．
【点评】
解决本题关键要掌握匀强电场等势面的分布情况，并运用电场线与等势线垂直的特点，作出电场线．。