高中物理专题：电场磁场与复合场
复合场知识点总结
复合场知识点总结在物理学中，复合场是一个重要且富有挑战性的概念。
复合场通常指的是电场、磁场和重力场中的两个或多个同时存在于同一空间区域的情况。
理解和掌握复合场的相关知识，对于解决许多物理问题至关重要。
首先，让我们来了解一下电场。
电场是由电荷产生的，它对处在其中的电荷有力的作用。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用E 表示。
电场强度的定义式为 E ＝F ／ q，其中 F 是电荷所受的电场力，q 是电荷量。
磁场则是由电流或磁体产生的。
磁场对运动电荷或电流有力的作用，这个力被称为洛伦兹力或安培力。
磁感应强度 B 用来描述磁场的强弱和方向。
当电场和磁场同时存在时，就形成了电磁场。
在电磁场中，带电粒子的运动情况较为复杂。
如果带电粒子的初速度与电场和磁场的方向都垂直，那么它将做匀速圆周运动。
此时，洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝ mv²／ r，由此可以得出半径 r ＝ mv ／（qB) 。
重力场是我们日常生活中最为熟悉的场之一，物体在重力场中会受到重力的作用。
重力的大小 G ＝ mg，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度。
在复合场中，带电粒子的运动情况取决于电场、磁场和重力场的强度、方向以及带电粒子的初速度、电荷量和质量等因素。
如果电场力和重力平衡，而磁场力不为零，带电粒子将在磁场中做匀速圆周运动。
例如，在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，只有速度满足特定条件的带电粒子才能通过。
当电场力、磁场力和重力三力平衡时，带电粒子将做匀速直线运动。
这种情况在实际问题中也较为常见。
还有一种情况是，带电粒子在复合场中的运动轨迹是复杂的曲线。
解决这类问题时，通常需要将带电粒子的运动分解为沿着电场、磁场和重力场方向的分运动，然后分别进行分析和计算。
在解决复合场问题时，我们需要熟练运用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等物理规律。
例如，当带电粒子在复合场中做非匀变速运动时，动能定理和能量守恒定律往往能发挥重要作用。
高考专题磁场和复合场
高考专题：磁场和复合场【考纲要求】1.掌握直线电流、环形电流、通电螺线管、条形磁铁、蹄形磁铁等所产生的磁场分布情况，能灵活应用安培定则解答有关问题。
2.深刻理解磁感应强度、磁感线、磁通量的物理含义。
3.灵活应用左手定则和安培力计算公式定量解决有关磁场对电流作用力的问题（限B 和I平行和垂直两类）。
4.熟练掌握洛仑兹力及其变化规律，灵活解决各类带电粒子在磁场及其它复合场中的运动类问题（即与平行和垂直两类）。
【知识结构】【热点导析】1.磁场的主要内容磁场的主要内容可概括成一个工具（磁感线）、两个物理量（磁感强度和磁通量）、两个定则（安培定则和左手定则），两个力（安培力、洛仑兹力）。
其中带电粒子在有边界和无边界磁场区域中的运动及其规律、带电粒子在复合场中的运动及其规律是本单元内容的重点和难点。
2.磁场和电场都是客观存在的一种特殊物质，它们之间更多地存在着比较和区别磁场存在于运动电荷周围，电场存在于电荷周围；磁场只对运动电荷（含电流和磁铁）有作用，电场对电荷有作用；用磁极受力定义方向、电流无受力定义大小，用检验电荷+q受力来定义大小和方向；磁感线闭合，电场线不闭合。
电磁场可共存于同一空间。
3.有关方向定则通电直导线、圆形电流和螺线管用周围磁场分布情况均用安培定则来判定，通电直导线、圆形电流和螺线管等受力方向用左手定则来判定。
不能简单理解为B和安培定则，求力用F、V各量间因果关系辩清晰，I为原因，为产生的结果的左手定则，而应把、、B用安培定则；、为原因，F B（或受力后运动）为结果的，用左手定则，运动为原因、感应电流为结果的用右手定则。
判定由和I（或运动电荷）而导致的F B（f B）方向时，可用左手定则，且B（f B）的方向在空间立体上一定垂直和I两线（与两线）决定的平面，在此基础上再用左手定则判定确切方向更易正确解答。
4.磁通量和磁力矩单匝线圈和n匝线圈放在垂直线圈平面的匀强磁场中，磁通量场为B·S（B为磁感强度、S为线圈所围面积）。
电场磁场复合场ppt课件
vt vx 2gl
qE
E
P1
O
P2
mg
F合
例7、一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为 d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为 Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带 异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量 都为q，杆长为l，且l<d。现将它们从很远处移到电 容器内两板之间，处于图示的静止状态（杆与板面 垂直），在此过程中电场力对两个小球所做总功的 大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分
（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直 于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着
与x轴正方向成45°角方向进入磁场，并能返
回到原出发点P.
3)电子从P点出发经多长时间第一次返回P点。
电场磁场复合场
5
y
v0
O qE
x
qBv
v
解题感悟：当带电粒子在电磁场中作多
过程运动时,关键是掌握基本运动的特
点和寻找过程间的电场边磁场复界合场关联关系.
实际应用 • 示波器 • 回旋加速器 • 质谱仪 • 显像管
1
带电 粒子 在电 磁场 中的 运动
在电 场中 的运 动
在磁 场中 的运 动
在复 合场 中的 运动
直线运动： 如用电场加速或减速粒子
偏转：类平抛运动，一般分解成两个分运动
匀速圆 以点电荷为圆心运动或受装置约束
周运动：
k Qq R mv 2
解：（1）由 qvB=mv2 /R E=1/2×mv2
电场磁场复合场总结
一、复合场中的动力学问题1、常见的力与运动结合问题【例】.如图11-5-5所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电荷(不计重力），恰能沿直线从左向右飞越此区域，则若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将(C)A.沿直线飞越此区域B.电子将向上偏转C.电子将向下偏转D.电子将向纸外偏转【例】.如图11-5-6所示，一个带正电的摆球，在水平匀强磁场中振动，振动平面与磁场垂直，当摆球分别从左侧或右侧运动到最低位置时，具有相同的物理量是：( )A.球受到的磁场力B.悬线对球的拉力C.球的动量D.球的动能【例】.如图11-5-7所示，一质量为m、带电量为+q的带电圆环由静止开始，沿动摩擦系数为μ的杆下滑，则圆环的运动情况是先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动.【模仿题】如图11-5-8所示的空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B.质量为m、带电量为+q的小球套在粗糙的并足够长的竖直绝缘杆上由静止开始下滑，则( )A.小球的加速度不断减小，直至为0B.小球的加速度先增大后减小，最终为0C.小球的速度先增大后减小，最终为0D.小球的动能不断增大，直到某一最大值2、带边界的问题【例1】如图11-5-9甲所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在x轴方向上有一点M离O点距离为L，现有一带电量为+q的粒子，从静止开始释放后能经过M点，求如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系?(重力不计)3、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，此类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握，是不能一目了然的，这对于学生的空间想象和逻辑思维能力要求较高；【例2】如图11-5-10所示，在平行金属板间有匀强电场和匀强磁场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分成三束分别由a、b、c三点射出，问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相同?(重力不计)【例3】如图11-5-11所示，质量为m、带电量为q的小球，在倾角为θ的光滑斜面上由静止下滑，匀强磁场的感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为0，问：小球所带电荷的性质如何?此时小球的下滑速度和下滑位移各是多大?4、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题思路：(1)用几何知识确定圆心并求半径.因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系.(2)确定轨迹所对的圆心角，求运动时间.先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°(或2π)计算出圆心角θ的大小，再由公式t=θT/3600(或θT/2 π)可求出运动时间.【例】两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则( )A.若速率相等，则半径相等B.若速率相等，则周期相等C.若动量大小相等，则半径相等D.若动能相等，则周期相等【例】如图11-3-4(a)所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求(1)粒子在磁场中的运动时间.(2)粒子离开磁场的位置.全国高考真题训练【练习】、如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和 d，外筒的外半径为r0。
高中物理复习精讲 第10讲 复合场专题
1．带电粒子在复合场中的受力复合场是指电场、磁场和重力场并存，或者其中某两场并存，或分区域存在的某一空间。
粒子经过该空间时可能受到的力有重力、电场力和洛伦兹力，抓住三个力的特点是分析和求解相关问题的前提和基础。
2．带电粒子在复合场中的几种典型运动 ⑴ 直线运动 自由的带电粒子（无轨道约束）在匀强电场、匀强磁场和重力场中做的直线运动应该是匀速直线运动，除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛伦兹力，这是因为电场力和重力都是恒力，带电粒子在复合场中的运动知识点睛第10讲 复合场专题重力：若为基本粒子（如电子、质子、α粒子、离子等）一般不考虑重力；若为带电颗粒（如液滴、油滴、小球、尘埃等）一般需要考虑重力。
电场力：带电粒子（体）在电场中一定受到电场力作用，在匀强电场中，电场力为恒力，大小为F qE =。
电场力的方向与电场的方向相同或相反。
静电场中，电场力做功也与路径无关，只与初末位置的电势差有关，电场力做功一定伴随着电势能的变化。
洛伦兹力：带电粒子（体）在磁场中受到的洛伦兹力与运动的速度（大小、方向）有关，洛伦兹力的方向始终既和磁场方向垂直，又和速度方向垂直，故洛伦兹力永远不做功，也不会改变粒子的动能。
当速度变化时，会引起洛伦兹力的变化，合力也相应的发生变化，粒子的运动方向就要改变而做曲线运动。
当匀速直线运动时，0F 合，常用力的合成法分析。
⑵ 匀速圆周运动．．．．．．当带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共存的复合场中，电场力和重力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向相垂直时，带电粒子就在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。
可等效为仅在洛伦兹力作用下的匀速圆周运动。
此种情况下要同时应用平衡条件和向心力公式分析。
⑶ 曲线运动．．．． 当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线。
3．带电粒子在复合场中运动的力学观点⑴ 正确的受力分析：除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和洛伦兹力的分析，搞清场和力的空间方向及关系。
电场、磁场及复合场大题 高考复习
专题五 电场、磁场及复合场1．如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E ，场区宽度为L ，在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B 未知，圆形磁场区域半径为r 。
一质量为m ，电荷量为q 的带正电的粒子从A 点由静止释放后，在M 点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N 点射出，O 为圆心，120MON ∠=，粒子重力可忽略不计。
求：（1）粒子在电场中加速的时间；（2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小。
2．如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r 的圆环形光滑细玻璃管，环心O 在区域中心．一质量为m 、带电荷量为q (q ＞0)的小球，在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动．已知磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系如图乙所示，其中002T =.m qB π设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略。
(1)在t ＝0到t ＝T 0这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小v 0；(2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等．试求t ＝T 0到t ＝1.5T 0这段时间内：①细管内涡旋电场的场强大小E ；②电场力对小球做的功W 。
3．如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN 成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN 下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
今从MN 上的O 点向磁场中射入一个速度大小为v 、方向与MN 成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R 。
若该粒子从O 点出发记为第一次经过直线MN ，而第五次经过直线MN 时恰好又通过O 点。
不计粒子的重力。
求：（1）电场强度的大小；（2）该粒子再次从O 点进入磁场后，运动轨道的半径；（3）该粒子从O 点出发到再次回到O 点所需的时间。
高中物理专题：电场磁场与复合场
电场、磁场及复合场【典型例题】1 .空间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B,其方向如图所示.一带电粒子+q以初速度v o垂直于电场和磁场射入，则粒子在场中的运动情况可能是A. 沿初速度方向做匀速运动tB. 在纸平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动C. 在纸平面内做轨迹向下弯曲的匀变速曲线运动D. 初始一段在纸平面内做轨迹向下(向上)弯曲的非匀变速曲线运动体运动初速度为v,则( )A. 物体的运动由v减小到零所用的时间等于mv 口(mg+qvBB. 物体的运动由v减小到零所用的时间小于mv 口(mg+qvBC.若另加一个电场强度为口(mg+qvB /q、方向水平向左的匀强电场，物体做匀速运动D.若另加一个电场强度为( mg+qvB /q、方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速运动6. 如图所示，磁感强度为B的匀强磁场，在竖直平面内匀速平移时，质量为m带电-的小球，用线悬挂着，静止在悬线与竖直方向成30°角的位置，则磁场的最小移动速度为3.如图所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直的水平方向的匀强磁场中，现给滑环以水平向右的瞬时冲量，使滑7. 如图所示，质量为1g的小环带4X 10-4C正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在的竖直平面与磁场垂直，杆与电场夹角为37°,若E = 10N/C , B =，小环从静止释放，求:⑴当小环加速度最大时，环的速度和加速度；⑵ 当小环速度最大时，环的速度和加速度.强磁场B中，从P点离开该区域，此时侧向位移为s (重力不计)，贝U ()A.粒子在P点所受的磁场力可能比电场力大B. 粒子的加速度为(qE - qv o B)/ mC. 粒子在P点的速率为v2 2qsE八mD. 粒子在P点的动能为mv2/2 - qsE5. 如图所示，质量为m电量为q的正电物体，在磁感强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为口的水平面向左运动，物9 .如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感强度B=1T，匀强电场方向水平向右，场强环获得向右的初速，滑环在杆上的运动情况可能是A.始终作匀速运动 B •先作加速运动，后作匀速运动C.先作减速运动，后作匀速运动 D .先作减速运动，最后静止在杆上4.如图所示，质量为m带电量为+q的带电粒子，以初速度V o垂直进入相互正交的匀强电场E和匀&如图所示，半径为R的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，已知小球所受的电场力与重力的大小相等.磁场的磁感强度为B,求：⑴ 在环顶端处无初速释放小球，小球运动过程中所受的最大磁场力；⑵若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件£h Kx 'x.X X-■问:C.若液滴所受空气阻力不计，则机械能守恒 D .液滴在C点机械能最大E=10 3N/C. 一带正电的微粒质量m= 2X 10-6kg，电量q = 2X 10-6C,在此空间恰好作直线运动，⑴ 带电微粒运动速度的大小和方向怎样⑵若微粒运动到P点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多少时间微粒到达Q点（设PQ连线与电场方向平行）7 .⑴ 52m/s 2.8m/s ⑵ 122m/s 08•⑴ Bq 2gR G 2 1)⑵ v o 2gR 厂2_1)9，⑴20m/s 方向与水平方向成60°角斜向右上方⑵2 ,3s10. v o/2211 .⑴ mg E ⑵ WEg ⑶ ml w /4 10•如图所示，两块平行放置的金属板，上板带正电，下板带等量负电•在两板间有一垂直纸面向里11.如图所示，在一个同时存在匀强磁场和匀强电场的空间，有一个质量为l的细丝线的一端，细丝线另一端固定于O点•带电微粒以角速度此时细线与竖直方向成30°角，且细线中张力为零，电场强度为⑴ 求微粒所带电荷的种类和电量；⑵ 问空间的磁场方向和磁感强度B的大小多大⑶ 如突然撤去磁场，则带电粒子将作怎样的运动线中的张力是多大答案:1 . AD2 . ABD3 . ACD4 . AC5 . CD 6. mg2 qB的匀强磁场•一电子从两板左侧以速度V0沿金属板方向射入，当两板间磁场的磁感强度为B时, 电子从a点射出两板，射出时的速度为2V0.当两板间磁场的磁感强度为B时，电子从b点射出时的侧移量仅为从a点射出时侧移量的1/4 ,求电子从b点射出的速率.I.m的带电微粒，系于长为w在水平面内作匀速圆周运动,E,方向竖直向上.X x x X。
高中物理知识点复合场
高中物理知识点复合场复合场是指重力场、电场、磁场并存，或其中两场并存。
分布方式或同一区域同时存在，或分区域存在。
复合场是高中物理中力学、电磁学综合综合型问题的沃苏什卡。
既体现了运动情况说明受力情况、受力情况决定运动情况的思想，又能考查电磁学中的关键环节重点知识，因此，近年来这类题备受青睐。
通过上表可以推断出，由于复合场的综合性弱，覆盖考点较多，预计在2021年高考(微博)中仍是一个热点。
复合场的考查方式：复合场可以图文形式直接出题，也可以与各种仪器（质谱仪，回旋加速器，速度选择器等）相结合考查。
一、重力场、电场、磁场分区域存在（例如质谱仪，回旋加速器）此种出题方式要求熟练掌握平抛运动、类平抛运动、圆周运动的基本公式及解决这种方式。
重力场：平抛运动电场：1.加速场：动能定理2.偏转场：类平绞运动或动能定理磁场：圆周运动二、重力场、电场、磁场同区域存在（例如速度选择器）带电粒子在复合场做什么运动取决于带电粒子所受合力及初速度，因此，把带电粒子的运动情况和变形情况结合是分析起来解决此类问题的关键。
（一）若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题，例如速度选择器。
则有Eq=qVB（二）当带电粒子在复合场中做圆周运动时，则有Eq=mgqVB=mv2/R（2021年天津10题）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。
一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M 点位进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开引力场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x 轴的方向夹角为θ。
不计空气阻力，重力加速度为g，求(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h。
解析：本题考查平挥运动和带电小球在复合场中的运动。
高三物理专题(六)电场与磁场、复合场.doc
专题六《电场、磁场和复合场》一、大纲解读电场和磁场共22个考点，其中，I级考点有15个，II级考点有7个。
对I级考点，要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用；对II级考点，要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。
高考主要针对II级考点命题。
对库仑定律，要掌握其内容、适用条件、表达式及其应用，能用之处理平衡、非平衡等问题；对电场强度、点电荷的场强，要掌握定义、公式、适用条件，并用之处理叠加、对称、平衡、非平衡等问题；对电势差，要掌握定义式，能用之计算电势差及做功问题；对带电粒子在匀强电场中的运动，要能用牛顿定律、功能关系、运动合成与分解知识处理电荷平行进入或垂直进入电场的相关问题；对匀强磁场中的安培力、洛伦兹力，要能用左手定则判断方向，能在立体图转化成的平面图上正确标出方向，对电流与磁场垂直、带电粒子速度与磁场垂直情况定量计算，能用安培力做功、洛伦兹力不做功分析计算相关问题；对带电粒子在匀强磁场中的运动，不仅要会分析计算仅有磁场的圆周问题，对复合场问题也要能够处理，对磁场中的直线运动，平衡问题同样要求掌握。
二、高考预测电场和磁场是电学的基础知识，是历年考查的重点和热点。
对电场，高考命题主要集中在三个方面：其一是电场的描述，涉及电场强度、库仑力、带电粒子的平衡、点电荷周围的电场等（如08上海第14题、08山东理综第21题）；其二是电场线、静电平衡、电势差、电势、等势面电场力、电场力做功、电势能的变化（08海南物理第4、5题、08海南物理第6题、08江苏理综第6题、08上海第2题、08广东卷第8题），其三是平行板电容器及平行板电容器所形成的匀强电场、还有带电粒子在电场中的加速和偏转（如08宁夏理综第21题、08重庆理综第21题、08全国理综Ⅱ第19题）．对磁场，高考考查的知识点主要有磁场的叠加、安培定则和左手定则（如08宁夏理综第14题）、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动（如08广东卷第9题08重庆理综第25题）。
物理专题三带电粒子在复合场(电场磁场)中的运动解读
物理专题三 带电粒子在复合场(电场磁场)中的运动解决这类问题时一定要重视画示意图的重要作用。
⑴带电粒子在匀强电场中做类平抛运动。
这类题的解题关键是画出示意图，要点是末速度的反向延长线跟初速度延长线的交点在水平位移的中点。
⑵带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
这类题的解题关键是画好示意图，画示意图的要点是找圆心、找半径和用对称。
例1 右图是示波管内部构造示意图。
竖直偏转电极的板长为l =4cm ，板间距离为d =1cm ，板右端到荧光屏L =18cm ，（本题不研究水平偏转）。
电子沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v 0=1.6×107m/s ，电子电荷e =1.6×10-19C ，质量为0.91×10-30kg 。
为了使电子束不会打在偏转电极的极板上，加在偏转电极上的电压不能超过多少？电子打在荧光屏上的点偏离中心点O 的最大距离是多少？[解：设电子刚好打在偏转极板右端时对应的电压为U ，根据侧移公式不难求出U (当时对应的侧移恰好为d /2)：2212⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=v l dm Ue d ，得U =91V ；然后由图中相似形对应边成比例可以求得最大偏离量h =5cm 。
]例2 如图甲所示，在真空中，足够大的平行金属板M 、N 相距为d ，水平放置。
它们的中心有小孔A 、B ，A 、B 及O 在同一条竖直线上，两板的左端连有如图所示的电路，交流电源的内阻忽略不计，电动势为U ，U 的方向如图甲所示，U 随时间变化如图乙所示，它的峰值为ε。
今将S 接b 一段足够长时间后又断开，并在A 孔正上方距A 为h （已知d h <）的O 点释放一个带电微粒P ，P 在AB 之间刚好做匀速运动，再将S 接到a 后让P 从O 点自由下落，在t=0时刻刚好进入A 孔，为了使P 一直向下运动，求h 与T 的关系式？[解析：当S 接b 一段足够长的时间后又断开，而带电微粒进入A 孔后刚好做匀速运动，说明它受到的重力与电场力相等，有d q mg ε= 若将S 接a 后，刚从t=0开始，M 、N 两板间的电压为，2ε，故带电粒子进入电场后，所受到的电场力为mg d q F 22==ε，也就是以大小为g 、方向向上的加速度作减速运动。
磁场电场复合场问题解题技巧
磁场电场复合场问题解题技巧
磁场电场复合场问题是一种常见的电磁场问题,其描述了在空间
中存在一个复合场,包含磁场和电场的能量,并问求解该复合场的解
是否存在。
以下是一些磁场电场复合场问题解题的技巧:
1. 分离变量法:将磁场和电场分离为独立的变量,然后分别求解。
这种方法适用于电场和磁场的场源不重合的情况。
2. 空间法:将场问题转化为空间上的问题,并在空间中画出所有
可能的场分布,然后通过求解几何问题来确定解是否存在。
这种方法
适用于场源在空间中的分布情况。
3. 边界法:将场问题看作是一个边界条件问题,通过求解边界条
件来确定解是否存在。
这种方法适用于场源在空间中靠近边界的情况。
4. 迭代法:通过不断迭代求解,寻找最优解。
这种方法适用于复
杂场问题,特别是存在对称性的情况。
5. 人工质心法:这种方法适用于空间中存在对称性的情况,通过
将问题放置在人工质心的位置,从而将磁场和电场的问题分别转化为
两个独立的问题,并求解两个独立问题的解,然后将解进行比较,以确
定是否存在复合场的解。
注意:在解决复合场问题时,通常需要使用多种方法相结合,以找到最优解。
高考物理必考考点之复合场-word
2019年高考物理必考考点之复合场复合场是指重力场、电场、磁场并存，或其中两场并存。
分布方式或同一区域同时存在，或分区域存在。
复合场是高中物理中力学、电磁学综合问题的高度集中。
既体现了运动情况反映受力情况、受力情况决定运动情况的思想，又能考查电磁学中的重点知识，因此，近年来这类题备受青睐。
通过上表可以看出，由于复合场的综合性强，覆盖考点较多，预计在2019年高考(微博)中仍是一个热点。
复合场的出题方式：复合场可以图文形式直接出题，也可以与各种仪器(质谱仪，回旋加速器，速度选择器等)相结合考查。
一、重力场、电场、磁场分区域存在(例如质谱仪，回旋加速器)此种出题方式要求熟练掌握平抛运动、类平抛运动、圆周运动的基本公式及解决方式。
重力场：平抛运动电场：1.加速场：动能定理2.偏转场：类平抛运动或动能定理磁场：圆周运动二、重力场、电场、磁场同区域存在(例如速度选择器)带电粒子在复合场做什么运动取决于带电粒子所受合力及初速度，因此，把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来分析是解决此类问题的关键。
(一)若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题，例如速度选择器。
则有Eq=qVB(二)当带电粒子在复合场中做圆周运动时，则有Eq=mgqVB=mv2/R(2009年天津10题)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。
一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ。
不计空气阻力，重力加速度为g，求(1)电场强度E的大小和方向;(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3)A点到x轴的高度h。
解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。
高考物理复合场知识点
高考物理复合场知识点在高中物理学习中，复合场是一个非常关键的知识点，尤其在高考中更是占据重要地位。
复合场指的是由两种或多种物理场联合而成的结果。
学好复合场知识点，不仅能够深入理解物理学的基本原理，还能够为解决实际问题提供有力的分析工具。
本文将以磁场和电场的复合为例，探讨高考物理中的复合场知识点。
一、磁场与电场的复合磁场和电场是我们最为熟悉的两种物理场，它们在许多物理现象中起到重要作用。
当磁场与电场相互作用时，它们可以发生复合现象，形成新的物理规律。
1. 电荷在磁场中的运动当电荷在磁场中运动时，会受到磁力的作用，从而改变运动轨迹。
这是因为电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，洛伦兹力的大小与电荷的速度、磁感应强度以及两者之间的夹角有关。
在高考中，经常会出现与电荷在磁场中的运动相关的题目，考查学生对复合场的理解和应用能力。
2. 电磁感应电磁感应是指导体中的电荷受到磁场变化时产生电动势的现象。
根据法拉第电磁感应定律，导体中的电动势与磁感应强度的变化率有关。
通过电磁感应可以实现能量转换和传输，这在电动机、变压器等电器设备中有着广泛的应用。
在高考中，电磁感应是一个重要的知识点，需要掌握其产生的原理和应用。
3. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场及其相互作用规律的基本方程。
它由麦克斯韦在19世纪提出，包括四个方程：高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和麦克斯韦方程。
这些方程描述了电荷产生电场、电流产生磁场以及电场和磁场相互作用的过程。
麦克斯韦方程组是理解电磁场复合的重要工具，也是电磁学的基石。
二、复合场的应用掌握复合场的知识，不仅能够理解物理学的基本原理，还能够应用于解决实际问题。
1. 电磁波的传播电磁波是由交变电场和磁场相互作用而产生的波动现象。
电磁波在真空中的传播速度是光速，被广泛应用于通信、雷达和医学等领域。
理解电磁波的传播特性，可以在高考中解答有关光学和电磁波传播的问题。
2. 磁共振成像磁共振成像是一种以核磁共振原理为基础的医学成像技术。
2022届高考物理：带电粒子在电场、磁场、复合场中的运动
2022年高考物理专题突破︰带电粒子在电场、磁场、复合场中的运动计算题1．（18分）平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅰ现象存在沿y 轴负方向的匀强电场，如图所示。
一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。
粒子从坐标原点O离开电场进入电场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。
不计粒子重力，为：（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。
2．如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等．某粒子质量为m、电荷量为+q，从O沿轴线射入磁场．当入射速度为v0时，粒子从O上方d2处射出磁场．取sin53°=0.8，cos53°=0.6．（1）求磁感应强度大小B；（2）入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t；（3）入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值．3．如图所示，竖直平面内有一直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．第二、三象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，与x轴成θ＝30°角的绝缘细杆固定在二、三象限；第四象限同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直于坐标平面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q带电小球a穿在细杆上沿细杆匀速下滑，在N点脱离细杆恰能沿圆周轨道运动到x轴上的A点，且速度方向垂直于x轴．已知A点到坐标原点O的距离为32l，小球a与绝缘细杆的动摩擦因数μ=√3 4；B=mq√5πg6l，重力加速度为g，空气阻力忽略不计．求：（1）带电小球的电性及电场强度的大小E；（2）第二、三象限里的磁场的磁感应强度大小B1；（3）当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为ℎ=20πl3的P点（图中未画出）以某一初速度水平向右平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴时与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？4．如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在与水平方向成45 ° 、大小为E 1的匀强电场，一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从 A(−L,L) 点静止释放，穿过y 轴后，在y 轴和竖直线PQ 之间的第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场B 1，整个第一象限内都有竖直向上的匀强电场E 2，且 E 2=√22E 1, B 1=m q √2g L，小球在里面恰好能做匀速圆周运动在y 轴与PQ 之间的第四象限内有一竖直向上，大小为 E 3=2mg q 的匀强电场；而在一、四象限PQ 的右侧是一大小为 B 2=2m q √2g L，方向垂直纸面向内的匀强磁场。
(十二)电场,磁场,重力场的复合场、组合场问题
电场，磁场，重力场的复合场、组合场问题一、复合场1.一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图8-2-29所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．求：(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？(3)该斜面的长度至少多长？图8-2-29 2.如图8-3-6所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1＝0.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度E1＝1.0×105 V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角∠AOy＝45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.25 T，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E2＝5.0×105 V/m，在x轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量q ＝8.0×10－19 C、质量m＝8.0×10－26 kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0，0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C.求：图8-3-6(1)离子在平行板间运动的速度大小；(2)离子打到荧光屏上的位置C的坐标；(3)现只改变AOy 区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x 轴上，磁感应强度大小B 2′应满足什么条件？3.(2012·重庆卷，24)有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图8-3-7所示．两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM 矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一束比荷(电荷量与质量之比)均为1k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O ′进入两金属板之间，其中速率为v 0的颗粒刚好从Q 点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板．重力加速度为g ，PQ ＝3d ，NQ ＝2d ，收集板与NQ 的距离为l ，不计颗粒间相互作用．求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B 的大小； (3)速率为λv 0(λ＞1)的颗粒打在收集板上的位置到O 点的距离．图8-3-74.在如图8-3-9所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ＝2πmq.在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图(竖直向上为正)，电场大小为E 0＝mg q.一倾角为θ长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间．斜面上有一质量为m ，带电量为－q 的小球，从t ＝0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g .求： (1)第6秒内小球离开斜面的最大距离．(2)第19秒内小球未离开斜面，θ角的正切值应满足什么条件？图8-3-9总结：1．静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．2．匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．3．一般的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．4．分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成.二、组合场5.如图8-3-14所示的平面直角坐标系中，虚线OM与x轴成45°角，在OM与x轴之间(包括x轴)存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在y轴与OM之间存在竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场，有一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子以某速度沿x轴正方向从O点射入磁场区域并发生偏转，不计带电粒子的重力和空气阻力，在带电粒子进入磁场到第二次离开电场的过程中，求：(1)若带电粒子从O点以速度v1进入磁场区域，求带电粒子第一次离开磁场的位置到O点的距离．(2)若带电粒子第二次离开电场时恰好经过O点，求粒子图8-3-14最初进入磁场时速度v的大小．并讨论当v变化时，粒子第二次离开电场时的速度大小与v 大小的关系6.如图14所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外．有一质量为m，带有电荷量＋q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场．质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d.接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场，不计重力影响．若OC与x轴的夹角也为φ，求：(1)粒子在磁场中运动速度的大小；(2)匀强电场的场强大小．图147.如图所示，在xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点，圆内存在垂直于xOy面向外的匀强磁场。
高考物理综合复习——磁场专题复习二 带电粒子在复合场中的运动(学生)
带电粒子在复合场中的运动知识点一——带电粒子在复合场中的运动▲知识梳理一、复合场复合场是指电场、磁场和重力场并存或其中某两种场并存，或分区域存在。
粒子在复合场中运动时，要考虑静电力、洛伦兹力和重力的作用。
二、带电粒子在复合场中运动问题的分析思路1．正确的受力分析除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析。
2．正确分析物体的运动状态找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程。
如果出现临界状态，要分析临界条件。
带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况。
（1）当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。
（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。
（3）当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向F在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成。
3．灵活选用力学规律是解决问题的关键（1）当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解。
（2）当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。
（3）当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒列方程求解。
注意：由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。
4．三种场力的特点（1）重力的大小为，方向竖直向下．重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与始末位置的高度差有关。
（2）电场力的大小为，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与始末位置的电势差有关。
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电场、磁场及复合场
【典型例题】
1．空间存在相互垂直的匀强电场E 和匀强磁场B ，其方向如图所示．一带电粒子+q 以初速度v 0垂直
于电场和磁场射入，则粒子在场中的运动情况可能是 （ ） A ．沿初速度方向做匀速运动
B ．在纸平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动
C ．在纸平面内做轨迹向下弯曲的匀变速曲线运动
D ．初始一段在纸平面内做轨迹向下（向上）弯曲的非匀变速曲线运动
2．如图所示空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A 沿曲线ACB 运动到B 点时，速度为零，C 是轨迹的最低点，以下说法中正确的是 （ ） A ．液滴带负电 B ．滴在C 点动能最大 C ．若液滴所受空气阻力不计，则机械能守恒 D ．液滴在C 点机械能最大 3．如图所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直的水平方向的匀强磁场中，现给滑环以水平向右的瞬时冲量，使滑环获得向右的初速，滑环在杆上的运动情况可能是 （ ） A ．始终作匀速运动 B ．先作加速运动，后作匀速运动 C ．先作减速运动，后作匀速运动 D ．先作减速运动，最后静止在杆上
4．如图所示，质量为m 、带电量为+q 的带电粒子，以初速度v 0垂直进入相互正交的匀强电场E 和匀
强磁场B 中，从P 点离开该区域，此时侧向位移为s （重力不计），则 （ ） A ．粒子在P 点所受的磁场力可能比电场力大 B ．粒子的加速度为(qE – qv 0B )/m C ．粒子在P 点的速率为m
qsE v 220
D ．粒子在P 点的动能为mv 02
/2 – qsE
5．如图所示，质量为m ，电量为q 的正电物体，在磁感强度为B 、方向垂
直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，物体运动初速度为v ，则 （ ） A ．物体的运动由v 减小到零所用的时间等于mv /μ（mg+qvB ） B ．物体的运动由v 减小到零所用的时间小于mv /μ（mg+qvB ）
C ．若另加一个电场强度为μ（mg+qvB ）/q 、方向水平向左的匀强电场，物体做匀速运动
D ．若另加一个电场强度为（mg+qvB ）/q 、方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速运动 6．如图所示，磁感强度为B 的匀强磁场，在竖直平面内匀速平移时，质量为m ，带电– q 的小球，用线悬挂着，静止在悬线与竖直方向成30°角的位置，则磁场的最小移动速度为 ．
7．如图所示，质量为1g 的小环带4×10-4
C 正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦
因数μ = 0.2，将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在的竖
直平面与磁场垂直，杆与电场夹角为37°，若E = 10N/C ，B = 0.5T ，小环从静止释放，求： ⑴ 当小环加速度最大时，环的速度和加速度； ⑵ 当小环速度最大时，环的速度和加速度．
8．如图所示，半径为R 的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q 的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，已知小球所受的电场力与重力的大小相等．磁场的磁感强度为B ，求： ⑴ 在环顶端处无初速释放小球，小球运动过程中所受的最大磁场力；
⑵ 若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件？
9．如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感强度B =1T ，匀强电场方向水平向右，场强E
= 103N/C ．一带正电的微粒质量m = 2×10-6kg ，电量q = 2×10-6
C ，在此空间恰好作直线运动，问：
⑴ 带电微粒运动速度的大小和方向怎样？
⑵ 若微粒运动到P 点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多少时间微粒到达Q 点？（设PQ 连线与电场方向平行）
10．如图所示，两块平行放置的金属板，上板带正电，下板带等量负电．在两板间有一垂直纸面向里
的匀强磁场．一电子从两板左侧以速度v 0沿金属板方向射入，当两板间磁场的磁感强度为B 1时，电子从a 点射出两板，射出时的速度为2v 0．当两板间磁场的磁感强度为B 2时，电子从b 点射出时的侧移量仅为从a 点射出时侧移量的1/4，求电子从b 点射出的速率．
11．如图所示，在一个同时存在匀强磁场和匀强电场的空间，有一个质量为m 的带电微粒，系于长为
l 的细丝线的一端，细丝线另一端固定于O 点．带电微粒以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，此时细线与竖直方向成30°角，且细线中张力为零，电场强度为E ，方向竖直向上． ⑴ 求微粒所带电荷的种类和电量；
⑵ 问空间的磁场方向和磁感强度B 的大小多大？
⑶ 如突然撤去磁场，则带电粒子将作怎样的运动？线中的张力是多大？
答案：
1．AD 2．ABD 3．ACD 4．AC 5．CD 6．mg /2qB
7．⑴ 52m/s 2.8m/s 2
⑵ 122m/s 0 8．⑴ Bq ）gR （
122+ ⑵ v 0 ）gR （122-≥
9，⑴ 20m/s 方向与水平方向成60°角斜向右上方 ⑵ 23s 10．v 0/2
11．⑴ mg /E ⑵ WE /g ⑶ mlω2
/4
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