带电粒子在复合场中的运动-高中物理专题含解析)

带电粒子在复合场中的运动

目标：

1. 掌握带电粒子在电场、磁场中运动的特点

2. 理解复合场、组合场对带电粒子受力的分析。

重难点：

重点： 带电粒子在电场、磁场中运动的特点；带电粒子在复合场中受力分析 难点： 带电粒子在复合场中运动受力与运动结合。

知识：

知识点1 带电粒子在复合场中的运动 1．复合场的分类

(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．

(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或相邻或在同一区域电场、磁场交替出现． 2．带电粒子在复合场中的运动形式

(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线

运动．

(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的

作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．

(3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线

上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线． 易错判断

(1)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态．(×) (2)带电粒子在复合场中可能做匀速圆周运动．(√) (3)带电粒子在复合场中一定能做匀变速直线运动．(×) 知识点2 带电粒子在复合场中的运动实例 1．质谱仪

(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．

(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU ＝1

2mv 2

.

粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v 2

r .

由以上两式可得r ＝1

B 2mU

q ， m ＝qr 2B 22U ， q m ＝2U

B 2r 2.

2．回旋加速器

(1)构造：如图所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形

盒处于匀强磁场中．

(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁

场回旋，由qvB ＝mv 2r ，得E km ＝q 2B 2r 2

2m ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径r 决定，与加速电压无关．

3．速度选择器

(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直．这种装置能把具有一定速度的

粒子选择出来，所以叫做速度选择器(如图所示)．

(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE ＝qvB ，即v ＝E/B. 4．磁流体发电机

(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能． (2)根据左手定则，图中的B 是发电机正极．

(3)磁流体发电机两极板间的距离为L ，等离子体速度为v ，磁场的磁感应强度

为B ，则由qE ＝qU/L ＝qvB 得两极板间能达到的最大电势差U ＝BLv . 易错判断

(1)电荷在速度选择器中做匀速直线运动的速度与电荷的电性有关．(×) (2)不同比荷的粒子在质谱仪磁场中做匀速圆周运动的半径不同．(√)

(3)粒子在回旋加速器中做圆周运动的半径、周期都随粒子速度的增大而增大．(×)

题型分类：

题型一 带电粒子在组合场中的运动

题型分析：

1．带电粒子在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质

在电场强度为E 的匀强电场中 在磁感应强度为B 的匀强磁场中 初速度为零 做初速度为零的匀加速直线运动 保持静止 初速度垂直场线 做匀变速曲线运动(类平抛运动) 做匀速圆周运动 初速度平行场线 做匀变速直线运动 做匀速直线运动

特点 受恒力作用，做匀变速运动

洛伦兹力不做功，动能不变

2.“电偏转”和“磁偏转”的比较

垂直进入匀强磁场(磁偏转)

垂直进入匀强电场(电偏转)

情景图

受力 F B ＝qv 0B ，大小不变，方向总指向圆F E ＝qE ，F E 大小、方向不变，为恒力

心，方向变化，F B 为变力

运动规律

匀速圆周运动r ＝mv 0

Bq ，T ＝2πm

Bq

类平抛运动v x ＝v 0，v y ＝Eq

m t x ＝v 0t ，y ＝Eq

2m t 2

运动时间 t ＝θ2πT ＝θm

Bq

t ＝L

v 0，具有等时性

动能

不变

变化

3.常见模型

(1)从电场进入磁场

(2)从磁场进入电场

考向1 先电场后磁场

【例1】．(2018·哈尔滨模拟)如图所示，将某正粒子放射源置于原点O ，其向各个方向射出的粒子速度

大小均为v 0，质量均为m 、电荷量均为q ；在0≤y ≤d 的一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与y 轴正向相同，在d

(3)粒子在磁场中运动的最长时间．(只考虑粒子第一次在磁场中的运动时

间) [解析]

(1)沿x 轴正方向发射的粒子有：由类平抛运动基本规律得1.5d ＝v 0t, d ＝12at 2

a ＝qE m ，联立可得：E ＝8mv 209qd .

(2)沿x 轴正方向发射的粒子射入磁场时有：d ＝v y 2t,联立可得：v y ＝4

3v 0，

v ＝v 2x ＋v 2

y ＝53v 0 方向与水平成53°，斜向右上方，据题意知该粒子轨迹恰与上边缘相切，则其余

电场中：加速直线运动

⇓

磁场中：匀速圆周运动 电场中：类平抛运动

⇓

磁场中：匀速圆周运动

磁场中：匀速圆周运动 ⇓v 与E 同向或反向 电场中：匀变速直线运动

磁场中：匀速圆周运动

⇓v 与E 垂直 电场中：类平抛运动