高中物理复合场问题归纳.

高中物理复合场问题分类总结

高中物理复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。

一、无约束

1、 匀速直线运动

如速度选择器。一般是电场力与洛伦兹力平衡。

分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解

1、 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T ．今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向．

解析：由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有22)()(Eq Bq mg +=υ=q 222E B +υ，则222E B g m q +=υ，代入数据得，=m q / 1.96C/㎏，

又==E B /tan υθ0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为75.0arctan =θ，且斜向下方的一切方向

2、（海淀区高三年级第一学期期末练习）15.如图28所示，水平放置的两块带电金属板a 、b 平行正对。极板长度为l ，板间距也为l ，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B 的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m 的带电荷量为q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度

v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求： （1）金属板a 、b 间电压U 的大小； （2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；

（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m 、v 0、q 、B 、l 满足的关系；

（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。

解析：（1）U=l v 0B ；（2）E K =

21m v 0221-qB l v 0；（3）m qBl v 40≤或m

qBl v 450≥;（4）qB m π 3、两块板长为L=1.4m ，间距d=0.3m 水平放置的平行板，板间加有垂直于纸面向里，B=1.25T

的匀强磁场，如图所示，在两极板间加上如图所示电压，当t=0时，有一质量m=2⨯10-15Kg ，

电量q=1⨯10-10C 带正电荷的粒子，以速度Vo=4×103m/s 从两极正中央沿与板面平行的方向射入，不计重力的影响，

（1）画出粒子在板间的运动轨迹

（2）求在两极板间运动的时间

图28 q l

答案：(1) 见下图

（2）两板间运动时间为 t=6.5⨯10-4s

解析：本题主要考查带电粒子在电磁复合场中的匀速圆周运动和匀速直线运动。

第一个10-4s 有电场，洛伦兹力F=qE=5⨯10-7N （方向向下），f=qvB=5⨯10-7N(方向向上)，粒

子作匀速直线运动，位移为x=v o t=0.4m ；

第二个10-4s 无电场时，做匀速圆周运动，其周期为T=qB

m π2=1⨯10-4s, 半径为 R=qB mv =6.4⨯10-2m<2

d 不会碰到板，粒子可以转一周 可知以后重复上述运动

粒子可在磁场里作三个完整的圆周运动，其轨迹如图

（2）直线运动知x L =4

.04.1=3.5 由图像可得，粒子转了3周，所以

在两板间运动时间

T ’=3.5t+3T=6.5⨯10-4

s

B

(a)

⨯10-4s 5

4 3 2 1

(b) 图10-5

4、如图3-4-2所示的正交电磁场区，有两个质量相同、带同种电荷的带

电粒子，电量分别为q a 、、q b ，它们沿水平方向以相同速率相对着直线穿

过电磁场区，则( )

A ．它们若带负电，则 q a 、>q b

B ．它们若带负电，则 q a 、

C ．它们若带正电，则 q a 、>q b

D ．它们若带正电，则q a 、

5、如图3-4-8所示，在xoy 竖直平面内，有沿+x 方向的匀强电场和垂直xoy 平面指向纸内的匀强磁场，匀强电场的场强E =12N/C ，匀强磁场的磁感应强度B =2T ．一质量m =4×10-5㎏、电量q =2.5×10-5C 的带电微粒，在xoy 平面内作匀速直线运动，当它过

原点O 时，匀强磁场撤去，经一段时间到达x 轴上P 点，求：P 点到原

点O 的距离和微粒由O 到P 的运动时间．

6、如图3-4-9所示，矩形管长为L ，宽为d ，高为h ，上下两平面是绝缘体，相距为d 的两个侧面为导体，并用粗导线MN 相连，令电阻率为ρ的水银充满管口，源源不断地流过该矩形管．若水银在管中流动的速度与加在管两端的压强差成正比，

且当管的两端的压强差为p 时，水银的流速为v 0．今在矩形管所

在的区域加一与管子的上下平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为

B （图中未画出）．稳定后，试求水银在管子中的流速．

7、如图3-4-10所示，两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为4m 带电量为-2q 的微粒b 正好悬浮在板间正中央O 点处，另一质量为m 的带电量为q 的微粒a ，从P 点以一水平速度v 0(v 0未知)进入两板间正好做匀速直线运动，中途与B 相碰．

(1) 碰撞后a 和b 分开，分开后b 具有大小为0.3v 0

的水平向右的速度，且电量为-q/2．分开后瞬间a 和b 的加速

度为多大？分开后a 的速度大小如何变化？假如O 点左侧空间足够大，则分开后a 微粒运动轨迹的最高点和O 点的高度差为多少？（分开后两微粒间的相互作用的库仑力不计）

(2) 若碰撞后a 、b 两微粒结为一体，最后以速度0.4 v 0从H 穿出，求H 点与O 点的高

度差．

8、在平行金属板间，有如图1-3-31所示的相互正交的匀强电场的匀强磁

场．α粒子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好

能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：

a 图3-4-2