高中物理复合场问题归纳.
高考物理带电粒子在复合场中的运动知识归纳
带电粒子在复合场中的运动基础知识归纳1.复合场复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中两场并存，或分区域存在，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场力和磁场力，分析方法除了力学三大观点(动力学、动量、能量)外，还应注意：(1) 洛伦兹力永不做功.(2) 重力和电场力做功与路径无关，只由初末位置决定.还有因洛伦兹力随速度而变化，洛伦兹力的变化导致粒子所受合力变化，从而加速度变化，使粒子做变加速运动.2.带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质(1)当带电粒子所受合外力为零时，将做匀速直线运动或处于静止，合外力恒定且与初速度同向时做匀变速直线运动，常见情况有：①洛伦兹力为零(v与B平行)，重力与电场力平衡，做匀速直线运动，或重力与电场力合力恒定，做匀变速直线运动.②洛伦兹力与速度垂直，且与重力和电场力的合力平衡，做匀速直线运动.(2)当带电粒子所受合外力充当向心力，带电粒子做匀速圆周运动时，由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡，洛伦兹力充当向心力.(3)当带电粒子所受合外力的大小、方向均不断变化时，粒子将做非匀变速的 曲线运动 .3.带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电粒子所受约束，通常有面、杆、绳、圆轨道等，常见的运动形式有 直线运动 和 圆周运动 ，此类问题应注意分析洛伦兹力所起的作用.4.带电粒子在交变场中的运动带电粒子在不同场中的运动性质可能不同，可分别进行讨论.粒子在不同场中的运动的联系点是速度，因为速度不能突变，在前一个场中运动的末速度，就是后一个场中运动的初速度.5.带电粒子在复合场中运动的实际应用(1)质谱仪①用途：质谱仪是一种测量带电粒子质量和分离同位素的仪器.②原理：如图所示，离子源S 产生质量为m ，电荷量为q 的正离子(重力不计)，离子出来时速度很小(可忽略不计)，经过电压为U 的电场加速后进入磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期而达到记录它的照相底片P 上，测得它在P 上的位置到入口处的距离为L ，则qU ＝21mv 2－0；q B v ＝m r v 2；L ＝2r联立求解得m ＝U L qB 822，因此，只要知道q 、B 、L 与U ，就可计算出带电粒子的质量m ，若q 也未知，则228L B Um q又因m ∝L 2，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器.(2)回旋加速器①组成：两个D 形盒、大型电磁铁、高频振荡交变电压，D 型盒间可形成电压U .②作用：加速微观带电粒子.③原理：a .电场加速qU ＝ΔE kb .磁场约束偏转qBv ＝m r v 2，r ＝qBmv ∝v c .加速条件，高频电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相同，即T 电场＝T 回旋＝qBm π2 带电粒子在D 形盒内沿螺旋线轨道逐渐趋于盒的边缘，达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出.④要点深化a .将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾相连起来可等效为一个初速度为零的匀加速直线运动.b .带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，所以各回旋半径之比为1∶2∶3∶…c .对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径是相同的.d .若已知最大能量为E km ，则回旋次数n ＝qUE 2km e .最大动能：E km ＝m r B q 22m 22f .粒子在回旋加速器内的运动时间：t ＝UBr 2π2m (3)速度选择器①原理：如图所示，由于所受重力可忽略不计，运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中，已知电场强度为B ，方向垂直于纸面向里，若粒子运动轨迹不发生偏转(重力不计)，必须满足平衡条件：qBv ＝qE ，故v ＝BE ，这样就把满足v ＝BE 的粒子从速度选择器中选择出来了. ②特点：a .速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电荷量，如上图中若从右侧入射则不能穿过场区.b .速度选择器B 、E 、v 三个物理量的大小、方向互相约束，以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向，如上图中只改变磁场B 的方向，粒子将向下偏转.c .v ′>v ＝B E 时，则qBv ′>qE ，粒子向上偏转；当v ′<v ＝BE 时，qBv ′<qE ，粒子向下偏转.③要点深化a .从力的角度看，电场力和洛伦兹力平衡qE ＝qvB ；b .从速度角度看，v ＝BE ； c .从功能角度看，洛伦兹力永不做功.(4)电磁流量计①如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管.②原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定.由Bqv ＝Eq ＝d U q ，可得v ＝Bd U液体流量Q ＝Sv ＝4π2d ·Bd U ＝BdU 4π (5)霍尔效应如图所示，高为h 、宽为d 的导体置于匀强磁场B 中，当电流通过导体时，在导体板的上表面A 和下表面A ′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压.设霍尔导体中自由电荷(载流子)是自由电子.图中电流方向向右，则电子受洛伦兹力 向上 ，在上表面A 积聚电子，则qvB ＝qE ， E ＝Bv ，电势差U ＝Eh ＝Bhv .又I ＝nqSv导体的横截面积S ＝hd得v ＝nqhdI 所以U ＝Bhv ＝d BI k nqd BI k=nq 1，称霍尔系数．重点难点突破一、解决复合场类问题的基本思路1.正确的受力分析.除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析.2.正确分析物体的运动状态.找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件.3.恰当灵活地运用动力学三大方法解决问题.(1)用动力学观点分析，包括牛顿运动定律与运动学公式.(2)用动量观点分析，包括动量定理与动量守恒定律.(3)用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律.针对不同的问题灵活地选用，但必须弄清各种规律的成立条件与适用范围.二、复合场类问题中重力考虑与否分三种情况1.对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应考虑其重力.2.在题目中有明确交待是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单.3.直接看不出是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果，先进行定性确定是否要考虑重力.典例精析1.带电粒子在复合场中做直线运动的处理方法【例1】如图所示，足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为α(sin α＝0.6)，放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E ＝50 V/m ，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外.一个电荷量q ＝＋4.0×10－2 C 、质量m ＝0.40 kg 的光滑小球，以初速度v 0＝20 m/s 从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过3 s脱离斜面.求磁场的磁感应强度(g 取10 m /s 2).【解析】小球沿斜面向上运动的过程中受力分析如图所示.由牛顿第二定律，得qE cos α＋mg sin α＝ma 1，故a 1＝g sin α＋m qE αcos ＝10×0.6 m/s 2＋40.08.050100.42⨯⨯⨯- m/s 2＝10 m/s 2，向上运动时间t 1＝100a v --＝2 s小球在下滑过程中的受力分析如图所示.小球在离开斜面前做匀加速直线运动，a 2＝10 m/s 2运动时间t 2＝t －t 1＝1 s脱离斜面时的速度v ＝a 2t 2＝10 m/s在垂直于斜面方向上有：qvB ＋qE sin α＝mg cos α故B ＝T 106.050-T 10100.48.01040.0 sin cos 2⨯⨯⨯⨯⨯=--v E qv mg αα＝5 T 【思维提升】(1)知道洛伦兹力是变力，其大小随速度变化而变化，其方向随运动方向的反向而反向.能从运动过程及受力分析入手，分析可能存在的最大速度、最大加速度、最大位移等.(2)明确小球脱离斜面的条件是F N ＝0.【拓展1】如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m ，带电荷量为q ，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中.设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中( BD )A.小球加速度一直增大B.小球速度一直增大，直到最后匀速C.杆对小球的弹力一直减小D.小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变【解析】小球由静止加速下滑，f洛＝Bqv 在不断增大，开始一段，如图(a)：f 洛<F 电，水平方向有f 洛＋F N ＝F电，加速度a ＝m f mg -，其中f ＝μF N ，随着速度的增大，f 洛增大，F N 减小，加速度也增大，当f 洛＝F 电时，a 达到最大；以后如图(b)：f 洛>F 电，水平方向有f 洛＝F 电＋F N ，随着速度的增大，F N 也增大，f 也增大，a ＝mf mg -减小，当f ＝mg 时，a ＝0，此后做匀速运动，故a 先增大后减小，A 错，B 对，弹力先减小后增大，C 错，由f 洛＝Bqv 知D 对.2.灵活运用动力学方法解决带电粒子在复合场中的运动问题【例2】如图所示，水平放置的M 、N 两金属板之间，有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T.质量为m 1＝9.995×10－7kg 、电荷量为q ＝－1.0×10－8 C 的带电微粒，静止在N 板附近.在M 、N 两板间突然加上电压(M 板电势高于N 板电势)时，微粒开始运动，经一段时间后，该微粒水平匀速地碰撞原来静止的质量为m 2的中性微粒，并粘合在一起，然后共同沿一段圆弧做匀速圆周运动，最终落在N 板上.若两板间的电场强度E ＝1.0×103 V/m ，求：(1)两微粒碰撞前，质量为m 1的微粒的速度大小；(2)被碰撞微粒的质量m 2；(3)两微粒粘合后沿圆弧运动的轨道半径.【解析】(1)碰撞前，质量为m 1的微粒已沿水平方向做匀速运动，根据平衡条件有m 1g ＋qvB ＝qE解得碰撞前质量m 1的微粒的速度大小为v ＝5.0100.11010995.9100.1100.187381⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=----qB g m qE m/s ＝1 m/s (2)由于两微粒碰撞后一起做匀速圆周运动，说明两微粒所受的电场力与它们的重力相平衡，洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力，故有(m 1＋m 2)g ＝qE解得m 2＝g qE 1m -=)10995.910100.1100.1(738--⨯-⨯⨯⨯ kg ＝5×10－10 kg (3)设两微粒一起做匀速圆周运动的速度大小为v ′，轨道半径为R ，根据牛顿第二定律有qv ′B ＝(m 1＋m 2)R v 2'研究两微粒的碰撞过程，根据动量守恒定律有m 1v ＝(m 1＋m 2)v ′ 以上两式联立解得R ＝5.0100.1110995.9)(87121⨯⨯⨯⨯=='+--qB v m qB v m m m ≈200 m 【思维提升】(1)全面正确地进行受力分析和运动状态分析，f 洛随速度的变化而变化导致运动状态发生新的变化.(2)若mg 、f 洛、F 电三力合力为零，粒子做匀速直线运动.(3)若F 电与重力平衡，则f 洛提供向心力，粒子做匀速圆周运动.(4)根据受力特点与运动特点，选择牛顿第二定律、动量定理、动能定理及动量守恒定律列方程求解.【拓展2】如图所示，在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面.磁感应强度为B ，方向水平向外；电场强度为E ，方向竖直向上.有一质量为m 、带电荷量为＋q 的小滑块静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零.(1)如果迅速把电场方向转为竖直向下，求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L 和所用时间t ；(2)如果在距A 端L /4处的C 点放入一个质量与滑块相同但不带电的小物体，当滑块从A 点静止下滑到C 点时两物体相碰并黏在一起.求此黏合体在斜面上还能再滑行多长时间和距离？【解析】(1)由题意知qE ＝mg场强转为竖直向下时，设滑块要离开斜面时的速度为v ，由动能定理有(mg ＋qE )L sin θ＝221mv ，即2mgL sin θ＝221mv 当滑块刚要离开斜面时由平衡条件有qvB ＝(mg ＋qE )cos θ，即v ＝qBmg θ cos 2 由以上两式解得L ＝θθ sin cos 2222B q g m根据动量定理有t ＝θθ cot sin 2qBm mg mv = (2)两物体先后运动，设在C 点处碰撞前滑块的速度为v C ，则2mg ·4L sin θ＝21mv 2 设碰后两物体速度为u ，碰撞前后由动量守恒有mv C ＝2mu 设黏合体将要离开斜面时的速度为v ′，由平衡条件有qv ′B ＝(2mg ＋qE )cos θ＝3mg cos θ由动能定理知，碰后两物体共同下滑的过程中有3mg sin θ·s ＝21·2mv ′2－21·2mu 2 联立以上几式解得s ＝12sin cos 32222L B q g m -θθ将L 结果代入上式得s ＝θθ sin 12cos 352222B q g m碰后两物体在斜面上还能滑行的时间可由动量定理求得t ′＝qBm mg mu v m 35 sin 322=-'θcot θ 【例3】在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m 、电荷量为q的带正电粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示.不计重力，求：(1)M 、N 两点间的电势差U MN ；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ；(3)粒子从M 点运动到P 点的总时间t .【解析】(1)设粒子过N 点时的速度为v ，有vv 0＝cos θ ①v ＝2v 0 ②粒子从M 点运动到N 点的过程，有qU MN ＝2022121mv mv - ③U MN ＝3mv 20/2q ④(2)粒子在磁场中以O ′为圆心做匀速圆周运动，半径为O ′N ，有qvB ＝r mv 2 ⑤r ＝qBmv 02 ⑥(3)由几何关系得ON ＝r sin θ ⑦设粒子在电场中运动的时间为t 1，有ON ＝v 0t 1 ⑧t 1＝qB m 3 ⑨粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝qBm π2 ⑩ 设粒子在磁场中运动的时间为t 2，有t 2＝2ππθ-T ⑪ t 2＝qBm 32π ⑫ t ＝t 1＋t 2＝qB m 3π)233(+【思维提升】注重受力分析，尤其是运动过程分析以及圆心的确定，画好示意图，根据运动学规律及动能观点求解.【拓展3】如图所示，真空室内存在宽度为s＝8 cm 的匀强磁场区域，磁感应强度B ＝0.332 T ，磁场方向垂直于纸面向里.紧靠边界ab 放一点状α粒子放射源S ，可沿纸面向各个方向放射速率相同的α粒子.α粒子质量为m ＝6.64×10－27 kg ，电荷量为q ＝＋3.2×10－19 C ，速率为v ＝3.2×106 m/s.磁场边界ab 、cd 足够长，cd 为厚度不计的金箔，金箔右侧cd 与MN 之间有一宽度为L ＝12.8 cm 的无场区域.MN 右侧为固定在O 点的电荷量为Q ＝－2.0×10－6 C 的点电荷形成的电场区域(点电荷左侧的电场分布以MN 为边界).不计α粒子的重力，静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)金箔cd 被α粒子射中区域的长度y ；(2)打在金箔d 端离cd 中心最远的粒子沿直线穿出金箔，经过无场区进入电场就开始以O 点为圆心做匀速圆周运动，垂直打在放置于中心线上的荧光屏FH 上的E 点(未画出)，计算OE 的长度；(3)计算此α粒子从金箔上穿出时损失的动能.【解析】(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝m R v 2，得R ＝Bqmv ＝0.2 m 如图所示，当α粒子运动的圆轨迹与cd 相切时，上端偏离O ′最远，由几何关系得O ′P ＝22)(s R R --＝0.16 m当α粒子沿Sb 方向射入时，下端偏离O ′最远，由几何关系得O ′Q ＝)(2s R R --＝0.16 m故金箔cd 被α粒子射中区域的长度为y ＝O ′Q ＋O ′P ＝0.32 m(2)如上图所示，OE 即为α粒子绕O 点做圆周运动的半径r .α粒子在无场区域做匀速直线运动与MN 相交，下偏距离为y ′，则tan 37°＝43，y ′＝L tan 37°＝0.096 m 所以，圆周运动的半径为r ＝︒'+'37 cos Q O y ＝0.32 m (3)设α粒子穿出金箔时的速度为v ′，由牛顿第二定律有k r v m r Qq 22'=α粒子从金箔上穿出时损失的动能为ΔE k ＝21mv 2－21mv ′2＝2.5×10－14 J 易错门诊3.带电体在变力作用下的运动【例4】竖直的平行金属平板A 、B 相距为d ，板长为L ，板间的电压为U ，垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的磁场只分布在两板之间，如图所示.带电荷量为＋q 、质量为m 的油滴从正上方下落并在两板中央进入板内空间.已知刚进入时电场力大小等于磁场力大小，最后油滴从板的下端点离开，求油滴离开场区时速度的大小.【错解】由题设条件有Bqv ＝qE ＝q dU ，v ＝Bd U ；油滴离开场区时，水平方向有Bqv ＋qE ＝ma ，v 2x ＝2a ·m qU d 22= 竖直方向有v 2y ＝v 2＋2gL离开时的速度v ′＝m qU d B U gL v v y x 2222222++=+【错因】洛伦兹力会随速度的改变而改变，对全程而言，带电体是在变力作用下的一个较为复杂的运动，对这样的运动不能用牛顿第二定律求解，只能用其他方法求解.【正解】由动能定理有mgL ＋qE 212122-'=v m d mv 2 由题设条件油滴进入磁场区域时有Bqv ＝qE ，E ＝U /d由此可以得到离开磁场区域时的速度v ′＝m qU d B U gL ++2222【思维提升】解题时应该注意物理过程和物理情景的把握，时刻注意情况的变化，然后结合物理过程中的受力特点和运动特点，利用适当的解题规律解决问题，遇到变力问题，特别要注意与能量有关规律的运用.。
复合场知识点总结
复合场知识点总结在物理学中，复合场是一个重要且富有挑战性的概念。
复合场通常指的是电场、磁场和重力场中的两个或多个同时存在于同一空间区域的情况。
理解和掌握复合场的相关知识，对于解决许多物理问题至关重要。
首先，让我们来了解一下电场。
电场是由电荷产生的，它对处在其中的电荷有力的作用。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用E 表示。
电场强度的定义式为 E ＝F ／ q，其中 F 是电荷所受的电场力，q 是电荷量。
磁场则是由电流或磁体产生的。
磁场对运动电荷或电流有力的作用，这个力被称为洛伦兹力或安培力。
磁感应强度 B 用来描述磁场的强弱和方向。
当电场和磁场同时存在时，就形成了电磁场。
在电磁场中，带电粒子的运动情况较为复杂。
如果带电粒子的初速度与电场和磁场的方向都垂直，那么它将做匀速圆周运动。
此时，洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝ mv²／ r，由此可以得出半径 r ＝ mv ／（qB) 。
重力场是我们日常生活中最为熟悉的场之一，物体在重力场中会受到重力的作用。
重力的大小 G ＝ mg，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度。
在复合场中，带电粒子的运动情况取决于电场、磁场和重力场的强度、方向以及带电粒子的初速度、电荷量和质量等因素。
如果电场力和重力平衡，而磁场力不为零，带电粒子将在磁场中做匀速圆周运动。
例如，在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，只有速度满足特定条件的带电粒子才能通过。
当电场力、磁场力和重力三力平衡时，带电粒子将做匀速直线运动。
这种情况在实际问题中也较为常见。
还有一种情况是，带电粒子在复合场中的运动轨迹是复杂的曲线。
解决这类问题时，通常需要将带电粒子的运动分解为沿着电场、磁场和重力场方向的分运动，然后分别进行分析和计算。
在解决复合场问题时，我们需要熟练运用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等物理规律。
例如，当带电粒子在复合场中做非匀变速运动时，动能定理和能量守恒定律往往能发挥重要作用。
高中物理复习精讲 第10讲 复合场专题
1．带电粒子在复合场中的受力复合场是指电场、磁场和重力场并存，或者其中某两场并存，或分区域存在的某一空间。
粒子经过该空间时可能受到的力有重力、电场力和洛伦兹力，抓住三个力的特点是分析和求解相关问题的前提和基础。
2．带电粒子在复合场中的几种典型运动 ⑴ 直线运动 自由的带电粒子（无轨道约束）在匀强电场、匀强磁场和重力场中做的直线运动应该是匀速直线运动，除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛伦兹力，这是因为电场力和重力都是恒力，带电粒子在复合场中的运动知识点睛第10讲 复合场专题重力：若为基本粒子（如电子、质子、α粒子、离子等）一般不考虑重力；若为带电颗粒（如液滴、油滴、小球、尘埃等）一般需要考虑重力。
电场力：带电粒子（体）在电场中一定受到电场力作用，在匀强电场中，电场力为恒力，大小为F qE =。
电场力的方向与电场的方向相同或相反。
静电场中，电场力做功也与路径无关，只与初末位置的电势差有关，电场力做功一定伴随着电势能的变化。
洛伦兹力：带电粒子（体）在磁场中受到的洛伦兹力与运动的速度（大小、方向）有关，洛伦兹力的方向始终既和磁场方向垂直，又和速度方向垂直，故洛伦兹力永远不做功，也不会改变粒子的动能。
当速度变化时，会引起洛伦兹力的变化，合力也相应的发生变化，粒子的运动方向就要改变而做曲线运动。
当匀速直线运动时，0F 合，常用力的合成法分析。
⑵ 匀速圆周运动．．．．．．当带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共存的复合场中，电场力和重力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向相垂直时，带电粒子就在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。
可等效为仅在洛伦兹力作用下的匀速圆周运动。
此种情况下要同时应用平衡条件和向心力公式分析。
⑶ 曲线运动．．．． 当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线。
3．带电粒子在复合场中运动的力学观点⑴ 正确的受力分析：除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和洛伦兹力的分析，搞清场和力的空间方向及关系。
高考物理复合领域知识点总结
高考物理复合领域知识点总结高考物理复合场的知识归纳复合场是指重力场、电场和磁场或其中两种共存。
配送模式或同一区域同时存在，或存在子区域。
复合场是高中物理中力学和电磁学综合问题的高度集中。
既体现了运动情况反映受力情况、受力情况决定运动情况的思想，又能考查电磁学中的xx知识。
因此，这类问题近年来备受青睐。
从上表可以看出，复合场因其综合性强，覆盖众多考点，有望继续成为20xx 高考(微博)的热点。
如何回答复合字段的问题：复合场可以直接以图形形式给出，也可以结合各种仪器(质谱仪、回旋加速器、速度选择器等)给出。
).首先，引力场、电场和磁场存在于不同的区域(如质谱仪和回旋加速器)这种解题方法要求掌握平抛运动、类平抛运动和圆周运动的基本公式和解法。
重力场：平抛运动电场：1。
动能定理2。
准平抛运动或动能定理。
磁场：圆周运动第二，重力场、电场和磁场存在于同一区域(如速度选择器)带电粒子在复合场中做什么取决于带电粒子的合力和初速度。
因此，将带电粒子的运动和力结合起来是解决这类问题的关键。
(1)如果带电粒子在复合场中作匀速直线运动，则应根据平衡条件来解决问题，如速度选择器。
有Eq=qVB(2)当带电粒子在复合场中循环运动时，那么Eq=mgqVB=mv2/R(2009天津第十题)如图，直角坐标系xOy位于垂直面，水平X轴下方有均匀磁场和均匀电场。
磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面且向内，电场线平行于Y轴。
一个质量为M、电荷为Q的带正电的球，从Y轴上的A点水平向右抛，通过X轴上的M点进入电场和磁场，刚好可以做匀速圆周运动，第一次离开X轴上N点的电场和磁场，Mns之间的距离为L，球通过M点的速度方向与X轴方向的夹角为。
不考虑空气阻力，重力加速度是g，求(1)电场强度e的大小和方向；(2)从A点抛球时的初速度v0的大小；(3)从A点到X轴的高度h。
分析：本题考查平抛运动和起电。
球在复合场地的运动。
球平抛，然后做圆周运动。
高中物理模型法解题——复合场
高中物理模型法解题———复合场模型【模型概述】1、粒子速度选择器：只选速度，不选电性。
即不管是带正电还是带负电，只要初速度满足一定的关系，粒子均能沿直线飞出。
如图，粒子以速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，根据qv0B＝qE，得v0=E/B，故若v= v0=E/B，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关若v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．若v＞E/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．2、质谱仪：组成：离子源O，加速场U，速度选择器（E，B），偏转场B2，胶片．作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．（1）加速场中qU=½mv2（2）选择器中:v=E/B1（3）偏转场中:d＝2r，qvB2＝mv2/r比荷:122q E m B B d =质量122B B dqm E =3、回旋加速器：（1）回旋加速器的构造：两个D 形金属盒，粒子源，半径为R D ，大型电磁铁，高频振荡交变电压U .（2）用途：回旋加速器是产生大量高能量的带电粒子的实验设备． (3 ) 原理：a.电场加速：221mv qU =b.磁场约束偏转：r mv BqV 2=，Bq mvr =c ．加速条件：高频交流电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相同，即：Bq m 2T π==回旋电场T3、（1）电场加速：（2）磁场约束偏转：， （3）加速条件：高频交流电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相同，即： (4) M 和N 间的加速电场很窄,可忽略加速时间.故粒子在回旋加速器中运动时间为:22max mv nUq =，2T n t =,22max 1222D B R m t Uq Bq U ππE =⋅⋅= 带电粒子在电场中的时间不能忽略：21t t t +=,22max mv nUq =，22T n t = , a V t max 1=或者max 1mv Ft = (5) 回旋加速器的优点是体积小,缺点是粒子的能量不会很高。
第3章 复合场问题
例：质量为m的小物块带电量q，放 在倾角为θ的光滑斜面上，斜面置于磁 感应强度为B，方向垂直于纸面向里的 磁场中，物块从斜面顶端由静止开始 下滑，滑到某一位置时，离开斜面， 重力加速度为g，求： (1)物块带何种电荷？
(2)物块离开斜面时的速度？ (3)斜面至少为多长？
例.一个带正电q的小带电体处于垂直 纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度 为B，若小带电体的质量为m,为了使 它对水平绝缘面正好无压力,应该: A.使B的数值增大 D B.使磁场以速率v=mg/qB 向上移动 C.使磁场以速率v=mg/qB 向右移动 D.使磁场以速率v=mg/qB 向左移动
B
E
练习:如图,表面粗糙的斜面固定于地面上,并 处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁 场中.质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜 面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中,下列 判断正确的是 ( ) A.滑块受到的摩擦力不变 B.滑块到达地面时的动能与B的大小无关 C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D.B很大时，滑块可能静止于斜面上
C
四、霍尔效应
d h
A B
IB K d
B I
K为霍尔系数；
ФA＜ФB
U AB
4.讨论：
F洛
V VB
①V＞E/B
向F洛方向偏
非匀变速曲线 运动，速度减小
F电 E
V
②V＜E/B
向F电方向偏
非匀变速曲线运动，速度增大
磁流体发电机
N
N
S
S
二、磁流体发电机
1、组成：
F
+ F
+ V -
d
A
I R
B
二、磁流体发电机
2、原理：等离子气体中正负离子在洛伦 兹力作用下发生反向偏转，使AB带等量 正负电荷，出现电势差，产生电场，当 洛伦兹力等于电场力时，AB间电势差恒 定为U.
高中物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)含解析
一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN 和M N ''是间距为h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O 和O '，O N ON d ''==，P 为靶点，O P kd '=（k 为大于1的整数）。
极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U 。
质量为m 、带电量为q 的正离子从O 点由静止开始加速，经O '进入磁场区域.当离子打到极板上O N ''区域（含N '点）或外壳上时将会被吸收。
两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。
忽略相对论效应和离子所受的重力。
求：（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P 点所需的磁感应强度大小； （2）能使离子打到P 点的磁感应强度的所有可能值；（3）打到P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。
【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（重庆卷带解析) 【答案】（1）22qUm B =（2）22nqUm B =，2(1,2,3,,1)n k =-L （3）2222(1)t qum k -磁，22(1)=k m t h qU-电 【解析】 【分析】带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。
【详解】（1）离子经电场加速，由动能定理：212qU mv =可得2qUv m=磁场中做匀速圆周运动：2v qvB m r=刚好打在P 点，轨迹为半圆，由几何关系可知：2kd r =联立解得B =； （2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P 点，而做圆周运动到达N '右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O 点重新加速，直到打在P 点。
设共加速了n 次，有：212n nqU mv =2nn nv qv B m r =且：2n kd r =解得：B =，要求离子第一次加速后不能打在板上，有12d r >且：2112qU mv =2111v qv B m r =解得：2n k <，故加速次数n 为正整数最大取21n k =- 即：B =2(1,2,3,,1)n k =-L ；（3）加速次数最多的离子速度最大，取21n k =-，离子在磁场中做n -1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P 点。
物理选修3-1复合场
• 4.在磁场题型中一般还要求考生求粒子在磁 场中运动的最小时间 此时应休息确定入射 角度与圆心的确定 从而通过数学的几何知 识求出圆心角 注圆心角一般为射出角度的 2倍 再利用公式t=（θ/2π）2πm/qB 即此 时的θ角为圆心角
小编心得
• 1 只在磁场中运动 • 在解此类题型中应着重点改为几段口诀 • 遇见磁场要冷静 • 审题画图是关键 • 一找圆心二半径 • 匀速圆周是重点 • 入出速度不改变 • 利用公式算比荷
磁场系列题型
如何
一般有一下几种 • 1.求带电粒子在磁场中的速度以及时间 • 2.已知粒子在磁场中的偏转位移求在粒子进 去磁场中经过加速电场中的电压U • 3.求最值问题
专题1.复合场
定义:复合场是指电场，磁场，重力场并存时 或只存在某两种场并存必须同时考虑电场力 洛伦兹力以及重力的作用或某两种力的作用 因此 在解此类复合场题目中对带点体的受力 分析尤为重要 二：三种场的比较 重力：特点 方向为竖直向下 G=mg 重力做 工与路径无关 只与物体本身所处的高度差有 关 重力做工只改变物体的重力势能
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2.在复合场中运动 粒子电场得速度 ，从零到有要清楚 如果要求末速度，动能定理首先用 ，如记重力电场力 ，观察粒子如何动 若做匀速圆运动，重力电场力相等 qE=mg 算出比荷放一边 往后再将公式带
公式
• 常用公式积累 F洛=qvB F电场力=qE=qU/d 粒子在磁场中做圆周运动 qvB=mv² /r 变型公 式 r=mv/qB B=mv/qr t=（θ/2π）2πm/qB
•
3.分析完粒子受到的力后确定粒子所做 的运动轨迹大致图像 在此章中粒子在磁场 中（如不考虑场复合时）做匀速圆周运动 这时最重要的就是找半径和确定半径的大 小 如何找半径：首先要确定射入磁场的 方向和射出磁场的方向 做出大致轨迹 然 后做两个方向上的垂线段 这两条垂线段所 交的点就是圆心这两个垂线段的距离即为 半径 或用公式r=mv/qB
【高中物理】带电粒子在复合场中的运动考点汇总,提分利器
【高中物理】带电粒子在复合场中的运动考点汇总，提分利器！复合场的分类1、复合场：即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动。
该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度，具有承上启下的作用．2、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，些类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握。
带电粒子在复合场电运动的基本分析1.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止．2.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动．3.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动．4.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理．电场力和洛伦兹力的比较1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用．2.电场力的大小F＝Eq，与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小f=B qvsinα,与电荷运动的速度大小和方向均有关．3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．4.电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．6.匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．对于重力的考虑重力考虑与否分三种情况．（1）对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力．（2）在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单．（3）对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误．复合场中的特殊物理模型1．粒子速度选择器如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反。
高中物理 复合场问题分类精析3
实蹲市安分阳光实验学校高中物理圆周与平抛类运动问题分类精析一、匀速圆周运动1、无约束的圆周运动必为匀速圆周运动，恒力必须抵消1．一宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上．用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g '表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N 表示人对秤的压力，这些说法中，正确的是（ ）A ．0g '=B ．22R g g r '=C ．N=0D ．RN mg r=答案：BC2．如图所示，质量为m 、电荷量为q 的带电液滴从h 高处自由下落，进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面，磁感强度为B ，电场强度为E ．已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径R 为（ ）A ．2E hB gB ．2B hE gC ．2m gh qB D ．2qBgh m答案：AC3、（一中高三10月月考物理试题）．我国古代传说中有：地上的“凡人”过一年，天上的“神仙”过一天，如果把看到一次日出就当做一天，那么，近地面轨道（距离地面300——700km ）环绕地球飞行的员24h 内在太空中度过的“天”数约为（地球半径R=6400km ，重力加速度g=10m/s 2）（C ）A ．1B ．8C ．16D ．244、（一中高三10月月考物理试题）．由飞往洛杉矾的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小不变和距离海平面的高度不变，则以下说法正确的是（C ）A ．飞机做的是匀速直线运动B ．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C ．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D ．飞机上的乘客对座椅的压力为零5、(八中高三第二次月考).地球赤道上的山丘e ，近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。
设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则 (D)A. v 1>v 2>v 3B. v 1<v 2<v 3C. a 1>a 2>a 3D. a 1<a 3< a 26、（八中高三第二次月考)．正常的机械手表的时针与分针可视为匀速转动，则时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间为(D) A 、1h B 、11h/12 C 、13h/12 D 、12h/117、市一模试卷24．（20分）如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k 个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中，图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正弦交流电源的两端。
高中物理专练-8复合场问题分析
第8课时 复合场问题分析一．知识内容：1. 复合场：是指电场、磁场、重力场中有二种或三种并存的场。
2. 受力特点：重力---大小、方向恒定；匀强电场中—-F=qE 大小、方向恒定；匀强磁场 中----v ⊥B 时，f=qvB ， f ⊥ V ， f ⊥ B ，f 垂直于B,v 决定的平面；3. 分析方法：对象→受力→运动性质→画轨迹→找规律→求解。
二．例题分析：【例1】如图所示，匀强磁场中有一个带电荷量为q 的正离子自a 点沿箭头方向运动，当它 运动半个周期到达b 点时，突然吸收了附近的若干个电子，接着沿另一圆轨道运 动到与a 、b 在同一直线上的c 点，已知ac=21ab ，电子电荷量为e ，求正离子吸 收的电子个数。
【例2】如图所示，在xoy 坐标平面的第一象限内有沿－y 方向的匀强电场，在第四象限内 有垂直于平面向外的匀强磁场。
现有一质量为m ，带电量为＋q 的粒子（重力不计） 以初速度v 0沿－x 方向从坐标为（3l ，l ）的P 点开始运动，接着进入磁场后由坐标 原点O 射出，射出时速度方向与y 轴方向夹角为45°，求：（1）粒子从O 点射出时的速度v 和电场强度E ；（2）粒子从P 点运动到O 点过程所用的时间。
【例3】如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。
左侧匀强电场的场强大 小为E 、方向水平向右，电场宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B ， 方向垂直纸面向里。
一个质量为m 、电量为q 、不计重力的带正电的粒子从电场的 左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O 点，然后重复上述运动过程。
求：（1）中间磁场区域的宽度d ； （2）带电粒子从 O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t .P （3l ，l ） v 0 x yO 450 v E B三．课堂练习：【练习1】 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O 以速度v 0向右射去，从右端中心a 下方的b 点以速度v 1射出；若增大磁感应强度B ，该粒子将打到a 点上方的c 点，且有ac =ab ，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为_____。
新人教版高中物理选修3-1：复合场问题
1.（多选）如图所示，A 板发出的电子（重力不计） 经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板 M、N 间， M、N 之间有垂直纸面向里的匀强磁场，电子通过磁场后 最终打在荧光屏 P 上，关于电子的运动，下列说法中正 确的是（ ）
A.当滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏的位置上 升
B.当滑动触头向右移动时，电子通过磁场区域所用时 间不变
C.若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的 速度大小不变
D.若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的 速度变大
答案：AC
2.质量为 m、电荷量为 q 的带负电粒子自静止开始释 放，经 M、N 板间的电场加速后，从 A 点垂直于磁场边 界射入宽度为 d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置 P 偏离入射方向的距离为 L，如图所示.已知 M、N 两板 间的电压为 U，粒子的重力不计.求匀强磁场的磁感应强 度 B.
第三章 磁场
第二课时 复合场问题
学习目标 重点难点
1.知道组合场和叠 加场. 2.理解带电粒子在 电场中和磁场中的 运动. 3.会解决组合场和 叠加场问题.
理解带电粒 子在电场中 重点 和磁场中的 运动. 会解决组合 难点 场和叠加场 问题.
知识点 复合场问题 提炼知识 1.叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场 共存. 2.带电粒子在叠加场中的运动形式. （1）静止或匀速直线运动. 当带电粒子在叠加场中所受合外力为零时，将处于静 止状态或做匀速直线运动.
拓展二 对叠加场问题的处理
什么时候带电体要考虑重力，什么时候不考虑重 力？
提示：电子、质子、α 粒子等微观粒子一定不用考虑 重力，像带电小球、液滴等宏观物体需要考虑重力.
1.直线运动. （1）不计重力，粒子垂直进入正交的电磁场中的直 线运动必为匀速直线运动.例如速度选择器. （2）只在重力、电场力、洛伦兹力三力作用下的直 线运动也必为匀速直线运动. 2.复合场中做圆周运动，洛伦兹力充当向心力.重力和 电场力平衡.
高三物理复合场练习题
高三物理复合场练习题1. 题目描述：一个质点受到一个复合场的影响，该复合场由均匀磁场和均匀电场组成。
假设质点带电量为q，质量为m，在磁场的作用下，质点受到的磁力为Fm，电场的作用下受到的电力为Fe。
在该复合场中，质点受到的合力为F，合力的方向与合力的大小有关的变量为x。
2. 题目一：若磁场B与电场E垂直且大小相等，推导出合力F与x的关系式。
解答：由磁场B与电场E垂直且大小相等可得：Fm=qvBsinθ=qvBFe=qE其中，v为质点的速度，θ为速度与磁场方向的夹角。
根据合力的定义，有：F= Fm+Fe=qvB+qE根据叉乘向量性质，可将合力F写成向量形式：F=q(vBsinθ+E)由此可得合力F与变量x的关系式为：F=q(vBsinθ+E)x3. 题目二：若磁场B与电场E的方向相同，推导出合力F与x的关系式。
解答：由磁场B与电场E的方向相同可得：Fm=qvBsinθ=qvBFe=qE根据合力的定义，有：F= Fm+Fe=qvB+qE根据变量x的定义，有：x=vt其中，t为质点运动时间。
代入F=q(vBsinθ+E)x，得：F=q(vBsinθ+Et)综上所述，当磁场B与电场E的方向相同时，合力F与变量x的关系式为：F=q(vBsinθ+Et)4. 题目三：若质点的速度v与弦的夹角θ随时间t的变化规律为：v=a+bt，θ=ωt，推导出合力F与x的关系式。
解答：由题可知：v=a+bt，θ=ωt其中，a和b为常量，ω为角速度。
根据合力的定义，有：Fm=qvBsinθ=qvBsin(ωt)根据合力的定义，有：Fm=qvBsinθ=qvBsin(ωt)根据变量x的定义，有：x=vt即x=(a+bt)t=at+bt²代入F=q(vBsinθ+E)x，得：F=q(vBsinθ+E)(at+bt²)综上所述，当质点的速度v与弦的夹角θ随时间t的变化规律为v=a+bt、θ=ωt时，合力F与变量x的关系式为：F=q(vBsinθ+E)(at+bt²)通过以上练习题，我们能够更好地理解复合场的概念和其对质点受力的影响。
专题：复合场问题归纳修改版(带答案)综述
高中物理复合场问题分类总结（修改版）（修改版删除了涉及动量、动量守恒的题目，删除了较难的题目，加入了一些新的典型题。
）高中物理复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。
复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。
所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。
一、无约束情况下：1、 匀速直线运动 如速度选择器。
一般是电场力与洛伦兹力平衡。
分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解1、 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T ．今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向．解析：由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有22)()(Eq Bq mg +=υ=q222E B +υ，则222EB g mq +=υ，代入数据得，=m q / 1.96C/㎏，又==E B /tan υθ0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为75.0arctan =θ，且斜向下方的一切方向2、如图28所示，水平放置的两块带电金属板a 、b 平行正对。
极板长度为l ，板间距也为l ，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B 的匀强磁场。
假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。
一质量为m 的带电荷量为q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。
求：（1）金属板a 、b 间电压U 的大小； （2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m 、v 0、q 、B 、l 满足的关系；（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。
高考物理复合场知识点
高考物理复合场知识点在高中物理学习中，复合场是一个非常关键的知识点，尤其在高考中更是占据重要地位。
复合场指的是由两种或多种物理场联合而成的结果。
学好复合场知识点，不仅能够深入理解物理学的基本原理，还能够为解决实际问题提供有力的分析工具。
本文将以磁场和电场的复合为例，探讨高考物理中的复合场知识点。
一、磁场与电场的复合磁场和电场是我们最为熟悉的两种物理场，它们在许多物理现象中起到重要作用。
当磁场与电场相互作用时，它们可以发生复合现象，形成新的物理规律。
1. 电荷在磁场中的运动当电荷在磁场中运动时，会受到磁力的作用，从而改变运动轨迹。
这是因为电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，洛伦兹力的大小与电荷的速度、磁感应强度以及两者之间的夹角有关。
在高考中，经常会出现与电荷在磁场中的运动相关的题目，考查学生对复合场的理解和应用能力。
2. 电磁感应电磁感应是指导体中的电荷受到磁场变化时产生电动势的现象。
根据法拉第电磁感应定律，导体中的电动势与磁感应强度的变化率有关。
通过电磁感应可以实现能量转换和传输，这在电动机、变压器等电器设备中有着广泛的应用。
在高考中，电磁感应是一个重要的知识点，需要掌握其产生的原理和应用。
3. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场及其相互作用规律的基本方程。
它由麦克斯韦在19世纪提出，包括四个方程：高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和麦克斯韦方程。
这些方程描述了电荷产生电场、电流产生磁场以及电场和磁场相互作用的过程。
麦克斯韦方程组是理解电磁场复合的重要工具，也是电磁学的基石。
二、复合场的应用掌握复合场的知识，不仅能够理解物理学的基本原理，还能够应用于解决实际问题。
1. 电磁波的传播电磁波是由交变电场和磁场相互作用而产生的波动现象。
电磁波在真空中的传播速度是光速，被广泛应用于通信、雷达和医学等领域。
理解电磁波的传播特性，可以在高考中解答有关光学和电磁波传播的问题。
2. 磁共振成像磁共振成像是一种以核磁共振原理为基础的医学成像技术。
配速法巧解复合场问题-高中物理精讲精练解析版
配速法巧解复合场问题-高中物理精讲精练带电粒子垂直磁场方向进入磁场与重力场、电场的叠加场，如果粒子所受重力、电场力没有能够平衡，则带电粒子由于受力不平衡而作曲线运动（非圆周运动）时，就不能用简单的圆周运动知识来解决，而需要用到配速法：即将粒子的初速度分解为两个分速度，使一个分速度所对应的洛伦兹力与电场力（或重力或电场力与重力的合力）平衡，而另一个分速度所对应的洛伦兹力使之作匀速圆周运动，则粒子所作的实际运动即为匀速直线运动与匀速圆周运动的合成。
下面就平常训练中的两例谈谈配速法在复合场问题中的妙用1.如图所示，在直角坐标系xOy 的第三象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。
一质量为m、电荷量为q 的带电液滴从x 轴上的A 点在重力作用下由静止进入第三象限，液滴最后垂直y 轴从C 点穿出，重力加速度为g，则OC 长度为（）A．2222m gB q B．222m g B qC．222mg B q D．222mg B q 【答案】A【解析】液滴最后垂直y 轴从C 点穿出，说明液滴带正电。
液滴受力不平衡，做复杂的曲线运动。
可用配速法来解题：液滴在A 点速度为零，可假设液滴在A 点有两个方向分别沿x 轴正、负方向，大小均为v 的分速度，且沿x 轴正方向的分速度产生的洛伦兹力与液滴受到的重力平衡，即qvB mg ＝，液滴在磁场中的运动为x 轴正方向速度大小为v 的匀速直线运动与速率为v 的匀速圆周运动的合运动。
液滴垂直y 轴穿出磁场，则液滴在C 点速度为2v ，OC＝2R，其中R 为液滴做匀速圆周运动的轨道半径，由2v qvB m R=，解得2222OC m gB q =，故A 正确，BCD 错误。
2：一质量为m 、电荷量为+q 的带电粒子，以初速度v 0从左端中央沿虚线射入正交的场强为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场区域中，若0v EB>，当粒子从右端某点C 离开时速率为C v ，侧移量为s ，粒子重力不计，则下列说法中正确的是（）A．v CB．粒子有可能从虚线下方离开该区域C．粒子到达C 点时所受洛伦兹力一定大于电场力D．粒子在该区域中的加速度大小恒为a =0qv B qEm-【答案】D【解析】由动能定理知-qEs =12mv C 2-12mv 02，得v C，A 错误；粒子初速度可分解为v 1和v 0-v 1，其中qv 1B =qE ，粒子的运动可看成以v 1的匀速直线运动和以速率v 0-v 1做匀速圆周运动的合成，只可能在虚线上方离开磁场区域，加速度大小就是向心加速度大小，a =01()q v v B m -=0(qB Ev m B-=0qv B qE m -，B 选项错误，D 正确；粒子到达C点时的速度C v =v 1=EB ，所受洛伦兹力不一定大于电场力，C 错误。
高三物理复合场问题专题
复合场问题专题一、带电粒子经电场（或复合场）后进入磁场中做匀速圆周运动1.带电粒子在电场中加速和偏转问题的分析方法 (1)带电粒子的加速以初速度v 0射入电场中的带电粒子，经电场力做功加速(或减速)至v ，由qU ＝12m v 2－12m v 2得v ＝ v 20＋2qUm. 当v 0很小或v 0＝0时，上式简化为v ＝ 2qUm .(2)带电粒子的偏转以初速度v 0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子，受恒定电场力作用，做类似平抛的匀变速曲线运动(如图1所示)．图1加速度a ＝qEm运动时间t ＝lv 0侧移量y ＝12at 2＝qE 2m ⎝⎛⎭⎫lv 02偏转角tan φ＝v y v x ＝at v 0＝qElm v 20结论：①不论带电粒子的m 、q 如何，只要荷质比相同，在同一电场中由静止加速后，再进入同一偏转电场，它们飞出时的侧移量和偏转角是相同的(即它们的运动轨迹相同)．②出场速度的反向延长线跟入射速度相交于中点O ，粒子就好象从中点射出一样．③角度关系：tan φ＝2tan α. 2.带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力充当向心力，q v B ＝mrω2＝m v 2r ＝mr 4π2T2＝4π2mrf 2＝ma .(2)圆周运动的半径r ＝m v qB 、周期T ＝2πmqB .3.带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时圆心、半径及时间的确定方法(1)圆心的确定①已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度的垂线，交点即为圆心．②已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹对应的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心．③已知粒子运动轨迹上的两条弦，作出两弦的垂直平分线，交点即为圆心．④已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向，延长(或反向延长)两速度方向所在直线使之成一夹角，作出这一夹角的角平分线，角平分线上到两直线距离等于半径的点即为圆心．(2)半径的确定：找到圆心以后，半径的确定和计算一般利用几何知识解直角三角形的办法．带电粒子在有界匀强磁场中常见的几种运动情形如图7所示．图7①磁场边界：直线，粒子进出磁场的轨迹具有对称性，如图(a)、(b)、(c)所示．②磁场边界：平行直线，如图(d)所示．③磁场边界：圆形，如图(e)所示．(3)时间的确定①t＝α2πT或t＝α360°T或t＝sv其中α为粒子运动的圆弧所对的圆心角，T为周期，v为粒子的速度，s为运动轨迹的弧长．②带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角叫速度偏向角，由几何关系知，速度偏向角等于圆弧轨迹对应的圆心角α，如图(d)、(e)所示．例1 （2011 广东）如图19（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。
复合场问题
习题精讲
（3）设 21H 在电场中沿 x 轴正方向射出的速度大小为 v2，在电场中的加速度大小为 a2，由题给条件得
12（2m）v22
1 2
mv12
⑩
由牛顿第二定律有
qE 2ma2 ⑪
设 21H 第一次射入磁场时的速度大小为 v2 ，速度的方向与 x 轴正方向夹角为 2 ，入射点到原点的距离为 s v1t1 ①
h
1 2
a1t12
②
由题给条件，11H 进入磁场时速度的方向与 x 轴正方向夹角1 60 。11H 进入磁场时速度 y 分量的大
小为
联立以上各式得
a1t1 v1 tan1 ③
s1
23 3
h
④
习题精讲
（2） 11H 在电场中运动时，由牛顿第二定律有
qE ma1 ⑤
功．
(2)电场力的大小为 qE，方向与电场强度 E 的方向及带电粒子所带电荷的性质有关．电场
力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与其始末位置的电势差有关．
(3)重力的大小为 mg，方向竖直向下．重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量
有关外，还与其始末位置的高度差有关． 注意：①微观粒子(如电子、质子、离子)一般都不计重力；②对带电小球、液滴、金属块
等实际的物体没有特殊交代时，应当考虑其重力；③对未知名的、题中又未明确交代的带电粒 子，是否考虑其重力，则应根据题给的物理过程及隐含条件具体分析后作出符合实际的决定．
知识点导读
4．带电粒子在复合场中的运动的分析方法 (1)当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解． (2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程 联立求解． (3)当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或动量守恒定律列方程 求解． 注意：如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，要根据动量守恒定律列方程，再与其他方程联 立求解． 由于带电粒子在复合场中的受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以 题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，并根据 临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解．
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高中物理复合场问题分类总结高中物理复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。
复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。
所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。
一、无约束1、 匀速直线运动如速度选择器。
一般是电场力与洛伦兹力平衡。
分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解1、 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T ．今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向．解析：由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有22)()(Eq Bq mg +=υ=q 222E B +υ，则222E B g m q +=υ，代入数据得，=m q / 1.96C/㎏，又==E B /tan υθ0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为75.0arctan =θ，且斜向下方的一切方向2、（海淀区高三年级第一学期期末练习）15.如图28所示，水平放置的两块带电金属板a 、b 平行正对。
极板长度为l ，板间距也为l ，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B 的匀强磁场。
假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。
一质量为m 的带电荷量为q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。
求： （1）金属板a 、b 间电压U 的大小； （2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m 、v 0、q 、B 、l 满足的关系；（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。
解析：（1）U=l v 0B ；（2）E K =21m v 0221-qB l v 0；（3）m qBl v 40≤或mqBl v 450≥;（4）qB m π 3、两块板长为L=1.4m ，间距d=0.3m 水平放置的平行板，板间加有垂直于纸面向里，B=1.25T的匀强磁场，如图所示，在两极板间加上如图所示电压，当t=0时，有一质量m=2⨯10-15Kg ，电量q=1⨯10-10C 带正电荷的粒子，以速度Vo=4×103m/s 从两极正中央沿与板面平行的方向射入，不计重力的影响，（1）画出粒子在板间的运动轨迹（2）求在两极板间运动的时间图28 q l答案：(1) 见下图（2）两板间运动时间为 t=6.5⨯10-4s解析：本题主要考查带电粒子在电磁复合场中的匀速圆周运动和匀速直线运动。
第一个10-4s 有电场，洛伦兹力F=qE=5⨯10-7N （方向向下），f=qvB=5⨯10-7N(方向向上)，粒子作匀速直线运动，位移为x=v o t=0.4m ；第二个10-4s 无电场时，做匀速圆周运动，其周期为T=qBm π2=1⨯10-4s, 半径为 R=qB mv =6.4⨯10-2m<2d 不会碰到板，粒子可以转一周 可知以后重复上述运动粒子可在磁场里作三个完整的圆周运动，其轨迹如图（2）直线运动知x L =4.04.1=3.5 由图像可得，粒子转了3周，所以在两板间运动时间T ’=3.5t+3T=6.5⨯10-4sB(a)⨯10-4s 54 3 2 1(b) 图10-54、如图3-4-2所示的正交电磁场区，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为q a 、、q b ，它们沿水平方向以相同速率相对着直线穿过电磁场区，则( )A ．它们若带负电，则 q a 、>q bB ．它们若带负电，则 q a 、<q bC ．它们若带正电，则 q a 、>q bD ．它们若带正电，则q a 、<q b5、如图3-4-8所示，在xoy 竖直平面内，有沿+x 方向的匀强电场和垂直xoy 平面指向纸内的匀强磁场，匀强电场的场强E =12N/C ，匀强磁场的磁感应强度B =2T ．一质量m =4×10-5㎏、电量q =2.5×10-5C 的带电微粒，在xoy 平面内作匀速直线运动，当它过原点O 时，匀强磁场撤去，经一段时间到达x 轴上P 点，求：P 点到原点O 的距离和微粒由O 到P 的运动时间．6、如图3-4-9所示，矩形管长为L ，宽为d ，高为h ，上下两平面是绝缘体，相距为d 的两个侧面为导体，并用粗导线MN 相连，令电阻率为ρ的水银充满管口，源源不断地流过该矩形管．若水银在管中流动的速度与加在管两端的压强差成正比，且当管的两端的压强差为p 时，水银的流速为v 0．今在矩形管所在的区域加一与管子的上下平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B （图中未画出）．稳定后，试求水银在管子中的流速．7、如图3-4-10所示，两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为4m 带电量为-2q 的微粒b 正好悬浮在板间正中央O 点处，另一质量为m 的带电量为q 的微粒a ，从P 点以一水平速度v 0(v 0未知)进入两板间正好做匀速直线运动，中途与B 相碰．(1) 碰撞后a 和b 分开，分开后b 具有大小为0.3v 0的水平向右的速度，且电量为-q/2．分开后瞬间a 和b 的加速度为多大？分开后a 的速度大小如何变化？假如O 点左侧空间足够大，则分开后a 微粒运动轨迹的最高点和O 点的高度差为多少？（分开后两微粒间的相互作用的库仑力不计）(2) 若碰撞后a 、b 两微粒结为一体，最后以速度0.4 v 0从H 穿出，求H 点与O 点的高度差．8、在平行金属板间，有如图1-3-31所示的相互正交的匀强电场的匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：a 图3-4-2O A ．不偏转 B ．向上偏转 C ．向下偏转 D ．向纸内或纸外偏转 ⑴若质子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向 射入时，将( A )⑵若电子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，将( A )⑶若质子以大于的v 0速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，将( B )⑷若增大匀强磁场的磁感应强度，其它条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，将 ( C )9、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图1-3-37所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电阻的两端连接，I 表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为 ( A )A ．)(a c bRB I ρ+ B ．)(c b aR B I ρ+C ．)(b a cR B I ρ+D ．)(abc R B I ρ+2、匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力平衡时，带电粒子可以在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。
无约束的圆周运动必为匀速圆周运动。
分析方法：先受力分析， 一般是洛伦兹力提供向心力，然后根据牛顿定律和匀速圆周运动知识，以及其他力平衡条件列方程求解。
1、 一带电液滴在如图3-13所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动．已知电场强度为E ，竖直向下；磁感强度为B ，垂直纸面向内．此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，轨道半径为R ．问：（1）液滴运动速率多大？方向如何？（2）若液滴运动到最低点A 时分裂成两个液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为3R ，圆周最低点也是A ，则另一液滴将如何运动？解析：（1）Eq=mg ，知液滴带负电，q=mg/E ，R m Bq 2υυ=，E BRg m BqR ==υ．（2）设半径为3R 的速率为v 1，则R m q B 32/2211υυ=，知υυ3331===EBgR m BqR ，由动量守恒，212121υυυm m m +=，得v 2=—v ．则其半径为R Bqm Bq m r ==⋅=υυ2222/． 2、如图1-3-33，在正交的匀强电磁场中有质量、电量都相同的两滴油．A 静止，B 做半径为R 的匀速圆周运动．若B 与A 相碰并结合在一起，则它们将 ( B )A ．以B 原速率的一半做匀速直线运动B ．以R /2为半径做匀速圆周运动C ． R 为半径做匀速圆周运动图1-3-33 图1-3-37D ．做周期为B 原周期的一半的匀速圆周运动3、在真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场，如图1-3-39所示，有甲、乙两个均带负电的油滴，电量分别为q 1和q 2，甲原来静止在磁场中的A 点，乙在过A 点的竖直平面内做半径为r 的匀速圆周运动．如果乙在运动过程中与甲碰撞后结合成一体，仍做匀速圆周运动，轨迹如图所示，则碰撞后做匀速圆周运动的半径是多大？原来乙做圆周运动的轨迹是哪一段？假设甲、乙两油滴相互作用的电场力很小，可忽略不计．B q q v m m r )()(2121++='； 4、 如图1-3-41所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E 1，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B ．有两个带电小球A 和B 都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。
已知两个带电小球A 和B 的质量关系为m A =3m B ，轨道半径为R A =3R B =9cm ． (1) 试说明小球A 和B 带什么电，它们所带的电荷量之比q A : q A 等于多少?(2) 指出小球A 和B 的绕行方向？ (3) 设带电小球A 和B 在图示位置P 处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B 恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A 碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。
答案： 都带负电荷，13q q B A =；都相同；cm R A 7='5、如图1-3-52甲所示，空间存在着彼此垂直周期性变化的匀强电场和匀强磁场，磁场和电场随时间变化分别如图中乙、丙所示(电场方向竖直向上为正，磁场方向垂直纸面水平向里为正)，某时刻有一带电液滴从A 点以初速v 开始向右运动，图甲中虚线是液滴的运动轨迹(直线和半圆相切于A 、B 、C 、D 四点，图中E 0和B 0都属未知)(1) 此液滴带正电还是带负电?可能是什么时刻从A 点开始运动的?(2) 求液滴的运动速度和BC 之间的距离．解：（1）微粒应带正电，并在0.1()t s π=的时刻开始运动，这样，在A B →的运动阶段，只要满足00qvB qE mg =+，微粒即可做匀速直线运动，历时0.1()s π至B 。