白城市八年级下学期第一次月考数学试卷

白城市八年级下学期第一次月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2016·竞秀模拟) 如图，在4×4的正方形网格图中有△ABC，则sin∠ABC=（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2016·济宁) 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018九上·罗湖期末) 下列命题中，属于假命题的是（）
A . 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似
B . 对角线相等的菱形是正方形
C . 抛物线y=y2-20x+17的开口向上
D . 在一次抛掷图钉的试验中，若钉尖朝上的频率为3／5，则钉尖朝上的概率也为3／5
4. （2分）若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（）
A . 第一、二象限
B . 第一、三象限
C . 第二、三象限
D . 第二、四象限
5. （2分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件可使的▱ABCD为菱形的是（）
A . AC=BD
B . ∠DAB=∠DCB
C . AD=BC
D . ∠AOD=90°
6. （2分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）
A . x＜﹣1
B . x＞2
C . x＜﹣1或0＜x＜2
D . ﹣1＜x＜0或x＞2
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分）一组数据：2，3，4，5，6的方差是________．
8. （1分）当x=________ 时，分式的值为0．
9. （1分）在函数y=中，自变量x的取值范围是________
10. （1分）已知点（1，﹣2）在反比例函数y=的图象上，则k=________
11. （1分）关于x的分式方程=﹣1的解是负数，则m的取值范围是________
12. （1分）如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于________cm．
13. （1分）若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为________
14. （1分）若关于x方程=+1无解，则a的值为________
15. （1分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则m的值为________
16. （1分）已知反比例函数y=﹣，则有
①它的图象在一、三象限：
②点（﹣2，4）在它的图象上；
③当l＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4；
④若该函数的图象上有两个点A （x1 ， y1），B（x2 ， y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2
以上叙述正确的是________
三、解答题 (共10题；共50分)
17. （5分）一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，第一批购进120箱，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多a%，以致购买的数量比第一批少（a﹣25）%．
（1）求a值．
（2）该水果店主计划第一批水果每箱售价定为40元，第二批水果每箱售价定为50元，每天销售水果30箱．实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质不如第一批，必须打折销售才能保证每天销售水果30箱．在销售过程中，该店主每天还需要支出其他费用60元，为了使这两批水果销售完后总利润率不低于30%，那么该店主销售第二批水果时最低可打几折？
18. （5分）已知实数x，y满足x2﹣10x++25=0，则（x+y）2015的值是多少？
19. （5分）若x：y：z=2：7：5，x﹣2y+3z=6，求的值．
20. （5分）如果+│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长
21. （5分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九
年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
分数段频数频率
x＜60200.10
60≤x＜70280.14
70≤x＜80540.27
80≤x＜90a0.20
90≤x＜100240.12
100≤x＜11018b
110≤x＜120160.08
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中a和b所表示的数分别为多少；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？
22. （5分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：
（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；
（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？
23. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=AB．连接DE，DF．
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的长．
24. （5分）已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．
（Ⅰ）求这个函数的解析式；
（Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．
25. （5分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明：四边形ADCF是菱形；
（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面积．
26. （5分）如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共50分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、。