福建中考汇编--平行四边形01

例1（2016福州18）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是．
例2（2016龙岩8）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD 上一动点，则EP+FP的最小值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
例3（2016龙岩25）．已知抛物线y=﹣+bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；
（3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
例4（2016漳州25）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点
．．．．的三角板，移动三角板，使
三角板的两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N。

（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是__________________；（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？
（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况。

当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论。

（不必说理）
例5（2016莆田16）
)
(O
A
B C
D
M
N
1
图
A
B C
D
N
M
O
4
图
A
B C
D
N
M
O
2
图
A
B C
D
N
M
O
3
图
题）
（第25。