浙江省2020年高一下学期数学期末考试试卷B卷(模拟)

浙江省2020年高一下学期数学期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·浙江期中) 已知集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知,i为虚数单位，且,则的值为（）
A . 4
B . -4
C . 4+4i
D . 2i
3. （2分）晓刚5次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分）已知关于x的不等式的解集是，且a>b,则的最小值是（）
A .
B . 2
C .
D . 1
5. （2分）(2017·虹口模拟) 如图，在圆C中，点A、B在圆上，则的值（）
A . 只与圆C的半径有关
B . 既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关
C . 只与弦AB的长度有关
D . 是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值
6. （2分）(2018·普陀模拟) 设是无穷等差数列的前项和（），则“ 存在”是
“该数列公差”的（）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既非充分也非必要条件
7. （2分）将1枚硬币抛2次，恰好出现1次正面的概率是（）
A .
B .
C .
D . 0
8. （2分）要得到y=3cos（2x+）的图象，只需将y=3cos2x的图象（）
A . 向左平移个单位长度
B . 向右平移个单位长度
C . 向左平移个单位长度
D . 向右平移个单位长度
9. （2分）(2019高三上·东湖期中) 已知三棱锥的外接球的表面积为，
，则三棱锥体积的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（）
A .
B . ，x∈R且x≠0
C . ， x R
D . ， x R
11. （2分）(2020·银川模拟) 《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题“今有饼池径丈，葭生其中，出
水两尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭各几何？”，其意思是：有一个直径为一丈的圆柱形水池，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多高？其中一丈等于十尺，如图若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高一上·重庆期中) 已知函数，方程有四个不相等的实数根，且满足：，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·江苏模拟) 某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为________．
14. （1分） (2016高一下·丰台期末) 若向量 =（1，2）与向量 =（λ，﹣1）共线，则实数λ=________．
15. （1分） (2019高二上·保定月考) 某中学高二年级的甲、乙两个班各选出5名学生参加数学竞赛，在竞赛中他们取得成绩的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83分，乙班5名学生成绩的中位数是86．若从成绩在85分及以上的学生中随机抽2名，则至少有1名学生来自甲班的概率为________．
16. （1分） (2019高二上·北京期中) 已知函数，若函数恰好有两个极大值点，则常数的取值范围是________.
三、解答题 (共6题；共30分)
17. （5分） (2020高一下·鹤岗期末) 如图，直三棱柱中， , ,
,点M是的中点.
（1）求证： //平面；
（2）求三棱锥的体积.
18. （5分）已知向量=（6，2），=（﹣2，k），k为实数．
（1）若∥，求k的值；
（2）若⊥，求k的值；
（3）若与的夹角为钝角，求k的取值范围．
19. （5分） (2019高一上·吉林月考) 已知函数，相邻两个最高点之间的距离等于．
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值.
20. （5分） (2019高二上·长沙月考) 某大学就业部从该大学2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行了问卷调查，其中有一项是他们的月薪情况，经调查统计发现，他们的月薪收入在3000元到10000元之间，根据统计数据得到如下的频率分布直方图：
若月薪落在区间的左侧，则认为该大学本科生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，咨询月薪过低的原因，从而为本科毕业生就业提供更好的指导意见．其中分别为样本平均数和样本标准差，计算可得s≈1500元（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
（1）现该校2018届大学本科毕业生张茗的月薪为3600元，试判断张茗是否属于“就业不理想”的学生？
（2）为感谢同学们对这项调查工作的支持，该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6人，各赠送一
份礼品，并从这6人中再抽取2人，各赠送某款智能手机1部，求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪不超过5000元的概率；
（3）位于某省的一高校2018届某专业本科毕业生共200人，现他们决定于2019年元旦期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用．假定这200人与所抽取样本中的100人月薪分布情况相同，并用样本频率进行估计，现有两种收费方案：
方案一：按每人一个月薪水的10%收取；
方案二：月薪高于样本平均数的毎人收取800元，月薪不低于4000元但低于样本平均数的每人收取400元，月薪低于4000元的不收取任何用．
问：哪一种收费方案最终总费用更少？
21. （5分）如图：平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一条公共边CD，M为FC的中点，证明：AF∥平面MBD．
22. （5分） (2019高二上·上海月考) 无穷正实数数列具有以下性质
（1）求证：对具有上述性质的任一数列，总能找到一个正整数n使下面不等式恒成立
（2）寻一个满足上述条件的数列，使下面不等式对任一正整数n均成立
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共30分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、22-1、
22-2、。