云南省保山市2020年初二下期末检测数学试题含解析
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5．D
【解析】
由题意得，x﹣1≠0，
解得x≠1．
故选D．
6．D
【解析】
【分析】
利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据分母有理化对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．
【详解】
解：A、原式＝﹣ ，所以A选项错误；
B、 与 不能合并，所以B选项错误；
C、原式＝ ，所以C选项错误；
2．若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．如果a为任意实数,下列各式中一定有意义的是（）
A． B． C． D．
4．在平行四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=70°，则∠C的度数是（）
A．70°B．90°C．110°D．130°
16．甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投1次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，1，10，1．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
17．已知点 关于 轴的对称点为 ，且 在直线 上，则 ____．
三、解答题
18．如图，将矩形 沿 折叠，使点 恰好落在 边的中点 上，点 落在 处， 交 于点 .若 ， ，求线段 的长.
5．函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x＜3C．x=3D．x≠3
6．下列式子运算正确的是（）
A． B．
C． D．
7．若分式 的值为0，则x的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
8．在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为 和 ，那么这个直角三角形的斜边长为（ ）
A．6B．7C．2D．2
12．多项式 因式分解后有一个因式为 ，则 的值为_____．
13．函数y=36x-10的图象经过第______象限．
14．若点 与点 关于原点对称，则 _______________.
15．某企业两年前创办时的资金为1000万元，现在已有资金1210万元，设该企业两年内资金的年平均增长率是x，则根据题意可列出方程：______．
猜想：
证明：
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．C
【解析】
【详解】
设P点坐标为(x,y)，如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D. C，
∵P点在第一象限，
∴PD=y，PC=x，
∵矩形PDOC的周长为10，
∴2(x+y)=10，
∴x+y=5，即y=−x+5，
故选C.
点睛:本题主要考查矩形的性质及点的坐标的意义,根据坐标的意义得出x,y之间的关系是解题的关键.
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；
②以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
22．（8分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）
19．（6分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．
20．（6分）先化简，再求值： ，其中a满足 .
21．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，﹣1)．
9．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（ ）
A．2B．3C．4D．
10．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤
二、填空题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11．某垃圾处理厂日处理垃圾 吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高 ，这样日处理同样多的垃圾就少用 ．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为 吨，则可列方程____________．
（1）求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？
（2）买完奖品后，王老师原路返回，为按时上班，路上所花时间最多只剩10分钟，若王老师仍采取先步行，后换骑共享单车的方式返回，问：他最多可步行多少米？
25．（10分）如图，四边形ABCD中，BA=BC，DA=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，其对角线AC、BD交于点M，请你猜想关于筝形的对角线的一条性质，并加以证明.
2．B
【解析】
【分析】
根据题意列方程组得到k=n-4，由于0＜k＜2，于是得到0＜n-4＜2，即可得到结论．
【详解】
依题意得： ，
∴k=n-4，
∵0＜k＜2，
∴0＜n-4＜2，
∴4＜n＜6，
故选B．
【点睛】
考查了一次函数的图象与系数的关系，注重考察学生思维的严谨性，易错题，难度中等．
3．C
【解析】
【分析】
云南省保山市2020年初二下期末检测数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10,则该直线的函数表达式是()
A．y=x+5B．y=x+10C．y=-x+5D．y=-x+10
（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？
23．（8分）如图，在 中，E点为AC的中点，且有 ， ， ， 求DE的长．
24．（10分）王老师从学校出发，到距学校 的某商场去给学生买奖品，他先步行了 后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了 .已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）.
【详解】
解：选项A、B、D中的被开方数都有可能是负数，
选项C的被开方数 ，一定有意义．故选C．
4．C
【解析】
【分析】
由平行四边形ABCD，根据平行四边形的性质得到∠A＝∠C，即可求出答案．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A＝∠C，
∵∠A＝110°，
∴∠C＝110°．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，题目比较典型．
【解析】
由题意得，x﹣1≠0，
解得x≠1．
故选D．
6．D
【解析】
【分析】
利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据分母有理化对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．
【详解】
解：A、原式＝﹣ ，所以A选项错误；
B、 与 不能合并，所以B选项错误；
C、原式＝ ，所以C选项错误；
2．若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．如果a为任意实数,下列各式中一定有意义的是（）
A． B． C． D．
4．在平行四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=70°，则∠C的度数是（）
A．70°B．90°C．110°D．130°
16．甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投1次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，1，10，1．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
17．已知点 关于 轴的对称点为 ，且 在直线 上，则 ____．
三、解答题
18．如图，将矩形 沿 折叠，使点 恰好落在 边的中点 上，点 落在 处， 交 于点 .若 ， ，求线段 的长.
5．函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x＜3C．x=3D．x≠3
6．下列式子运算正确的是（）
A． B．
C． D．
7．若分式 的值为0，则x的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
8．在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为 和 ，那么这个直角三角形的斜边长为（ ）
A．6B．7C．2D．2
12．多项式 因式分解后有一个因式为 ，则 的值为_____．
13．函数y=36x-10的图象经过第______象限．
14．若点 与点 关于原点对称，则 _______________.
15．某企业两年前创办时的资金为1000万元，现在已有资金1210万元，设该企业两年内资金的年平均增长率是x，则根据题意可列出方程：______．
猜想：
证明：
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．C
【解析】
【详解】
设P点坐标为(x,y)，如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D. C，
∵P点在第一象限，
∴PD=y，PC=x，
∵矩形PDOC的周长为10，
∴2(x+y)=10，
∴x+y=5，即y=−x+5，
故选C.
点睛:本题主要考查矩形的性质及点的坐标的意义,根据坐标的意义得出x,y之间的关系是解题的关键.
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；
②以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
22．（8分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）
19．（6分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．
20．（6分）先化简，再求值： ，其中a满足 .
21．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，﹣1)．
9．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（ ）
A．2B．3C．4D．
10．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤
二、填空题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11．某垃圾处理厂日处理垃圾 吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高 ，这样日处理同样多的垃圾就少用 ．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为 吨，则可列方程____________．
（1）求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？
（2）买完奖品后，王老师原路返回，为按时上班，路上所花时间最多只剩10分钟，若王老师仍采取先步行，后换骑共享单车的方式返回，问：他最多可步行多少米？
25．（10分）如图，四边形ABCD中，BA=BC，DA=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，其对角线AC、BD交于点M，请你猜想关于筝形的对角线的一条性质，并加以证明.
2．B
【解析】
【分析】
根据题意列方程组得到k=n-4，由于0＜k＜2，于是得到0＜n-4＜2，即可得到结论．
【详解】
依题意得： ，
∴k=n-4，
∵0＜k＜2，
∴0＜n-4＜2，
∴4＜n＜6，
故选B．
【点睛】
考查了一次函数的图象与系数的关系，注重考察学生思维的严谨性，易错题，难度中等．
3．C
【解析】
【分析】
云南省保山市2020年初二下期末检测数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10,则该直线的函数表达式是()
A．y=x+5B．y=x+10C．y=-x+5D．y=-x+10
（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？
23．（8分）如图，在 中，E点为AC的中点，且有 ， ， ， 求DE的长．
24．（10分）王老师从学校出发，到距学校 的某商场去给学生买奖品，他先步行了 后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了 .已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）.
【详解】
解：选项A、B、D中的被开方数都有可能是负数，
选项C的被开方数 ，一定有意义．故选C．
4．C
【解析】
【分析】
由平行四边形ABCD，根据平行四边形的性质得到∠A＝∠C，即可求出答案．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A＝∠C，
∵∠A＝110°，
∴∠C＝110°．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，题目比较典型．