人教版初中数学课标版七年级上册第一章1.2.4 绝对值教学设计

人教版初中数学课标版七年级上册第一章 1.2.4 绝对值教学设计
学情分析通过上节课的学习学生已经认识数轴，知道了相反数的概念;能够用数轴上的点来表示有理数，也知道数轴上的一个点与原点的距离;会比较这些距离的大小;初步体会到了数形结合的思想方法。

在前面的学习过程中，学生经历了归纳、比较、交流等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性;在以前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作交流的能力。

三、目标分析
教学目标1、知识与技能：借助数轴，理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。

2、过程与方法：
（1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。

经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。

（2）通过讨论、小组合作学习等形式使学生学会合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

（3）体验分类是数学上常用的思想方法；培
养学生运用数形结合的方法解决问题的能力，体会在特定条件下数与形是可以互相转化的。

3、情感、态度与价值观：初步认识数学与人类生活的密切联系。

体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。

通过数形结合理解相反数和绝对值的意义及它们之间的必然联系，使学生在学习过程中获得一定的愉悦感。

重点难点重点：借助数轴，利用数形结合的思想方法，理解对绝对值的概念及几何意义，掌握求一个已知数的绝对值。

难点：绝对值的概念，a的含义。

四、教法、学法分析
教法1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，让学生通过自主合作，观察、探究知识的产生、发展过程。

激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．
2、利用数形结合思想，引入绝对值概念，形象生动。

归纳有理数的绝对值时，利用分类
讨论思想对正数、0，负数的绝对值进行总结。

．
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达．
学法通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程，探索各个知识点之间的联系，充分利用数形结合思想，并体会分类讨论思想、类比思想方法，以此来加深理解绝对值的概念。

五、教学过程分析
教学环节教师活动
学生
活动
设计
意图
温故知新1、什么是数轴？
2、数轴的三要素是什么？
3、画出数轴、并用数轴上的
点表示下列各数：
-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ，
+6 ，-3 ，3
学生
回顾
思考，
并回
答问
题。

复习
上节
课的
知识
与方
法，为
本节
课的
学习做好铺垫。

活动一1、分别说出大象和小狗距原
点多少单位长度。

2、如果一个数为-5,则它离
开原点的距离呢?
原点的距离吗?
到
，通过画图能求出它们
3
2
，
2
5
3、如果这个数是
电脑
课件
动态
展示，
第1、2
问题
学生
直接
观察
获得
结果，
第3题
学生
画图
动脑
思考，
回答
提出
的问
通过
学生
动手
画数
轴、描
点，强
调“与
原点
的距
离”，
为引
出“绝
对值”
的概
念作
铺垫。

题。

活动二1、－8与8是相反数，把它
们在数轴上表示出来，它们
有什么相同之处和不同之
处？
结论：－8与8在数轴上所表
示的点到原点的距离是8个
单位长度，它们的符号不同。

我们把这个距离8叫做＋8和
－8的绝对值。

一个数的绝对
值就是在这个数的两旁各画
一条竖线，如+2的绝对值等
于2，记作|+2|＝2。

（教师板书）在数轴上，一
个数所对应的点与原点的距
离叫做这个数的绝对值.
２、－8的绝对值表示－8的
点到原点的距离，所以－8的
绝对值是8；8的绝对值表示
8的点到原点的距离，所以8
的绝对值是8．
问：
学生
画图，
描点，
通过
合作
探究
交流
得出
结论。

学生
做笔
记，并
在书
上定
义做
标记。

学生
画图，
学生
动手
画数
轴，把
相反
数的
知识
进行
复习，
同时
也为
绝对
值概
念的
引入
奠定
了基
础。

强调
绝对
值的
（1）－3的绝对值表示什么？
（2）4的绝对值呢？
（3）的绝对值呢？
2、想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？描点，
合作
探究
交流
得出
结论。

讨论
得出
—互
为相
反数
的两
数绝
对值
相同。

几何
意义，
与数
轴相
结合，
既理
解了
一个
数的
绝对
值的
含义
也训
练了
学生
口头
表达
能力，
突破
了难
点．
2 5
既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念．
活动三1、我们发现求一个数的绝对
值,所求的这个数可以是正
数，负数，也可以是整数和
分数。

除了正数、负数，还
有0呢？0与原点的距离又是
多少呢？
2、那么可不可以用一个字母
来表示所有数呢？
3、如果可以，这个字母你喜
欢用哪个来表示？
教师
引导
学生
用数
学式
子表
示正
数、负
数、0。

用字
母表
示规
律是
难
点．教
师大
胆放
手，让
学生
有目
的地
考虑、
分析，共同得出结论．
练习一1、先画数轴，表示下列各数，
然后再写出它们的绝对值：
鼓励
学生
通过
画数
轴表
示，再
利用
定义
求各
数的
绝对
值。

利用
数轴，
渗透
数形
结合
思想
进一
步巩
固理
解绝
对值
概念。

活动四根据以上练习思考以下问
题：
1、一个正数的绝对值和这个
数有什么关系？
2、一个负数的绝对值和这个
数有什么关系？
学生
积极
参与，
动脑
思考，
展示
让学
生在
已有
结论
的基
础上，
,
5
2
,
2
5
,
9
.
3
,
5
,
6-
-
-
3、0的绝对值是多少？
4、能不能用字母（数学符号）更简洁的表示以上内容呢？（1）如果a>0时，∣a∣
= ；
（2）如果a<0时，∣a∣
= ；
（3）当a=0时，∣a∣
= .
5、可以整理得再简单一点吗？合作
讨论
结
果。

能够
从不
同方
面来
考虑
问题，
从而
获得
新的
结论。

让学
生初
步感
受“分
类讨
论”思
想在
数学
学习
中的
作用。

(a>0)
(a=0)
(a<0) ∣a∣
练习二１、绝对值是7的数有几个？
各是什么？有没有绝对值是
－2的数？
２、绝对值是0的数有几个？
各是什么？
３、绝对值小于3的整数一
共有多少个？
4、判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，
则这数是2 ；
(2)|5|＝|－5|；
(3)|3|＞0；
(4)|－1.4|＞0；
(5)有理数的绝对值一定是
正数；
(6)若a＝b，则|a|＝|b|；
(7)若|a|＝|b|，则a＝b；
(8)若|a|＝－a，则a必为负
数；
学生
口答，
必要
时要
举出
实例
予以
说明。

加深
学生
对绝
对值
的概
念的
理解，
并进
一步
理解
有理
数的
意义。

培养
学生
多角
度思
考和
解决
问题
的能
力。

课堂小测1、绝对值等于3的数有
_____个，它们是____。

2、若│x│=4，则x=___，若
│x-5│=0，x=___．
3、绝对值小于5但大于2的
整数是______．
4、已知有理数a在数轴上对
应的点如图所示：则|a|
=_____
5、如果a 的相反数是-0.74，
那么|a| =___.
学生
独立
完成。

了解
学生
的课
堂学
习效
果。

课堂小结1、数轴上表示数a的点与原
点的距离叫做数a的绝对值。

2、(1)如果a＞0，那么|a|
＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝
－a
学生
总结、
讨论
培养
学生
归纳
总结
的能
力。

完
_____
8
3
75
.0
6＝
－
＋
、计算：÷
≥
a
a0
(3)如果a＝0，那么|a|＝0 3、善知识
体系。

体会数学分类的思想方法。

作业布置必做题：A组题选做
题：B组题
课后
作业
进一
步巩
固课
堂知
识
板书设计１、绝对值的概念
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。

2、绝对值的性质：
（1）正数的绝对值是它本身；
（2）负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
（4）任何一个有理数的绝对值都是非负数
（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。

3、通过用字母a来表示上述的结论
(1)如果a＞0，那么|a|＝a；
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a；
(3)如果a＝0，那么|a|＝0。