基因频率的计算与伴性遗传

基因频率的计算专项训练

笔者在进行高三复习教学时发现，很多学生对“基因频率”的计算题目特别容易错解，有关解答“基因频率”的常规方法和哈代-温伯格平衡（遗传平衡）定律法在解题时不能灵活应用。针对此问题，本文首先对常规方法和遗传平衡定律法的内涵和实质进行阐述，再结合教学实际，对几种常见题型采用何种解题方法较好，进行归纳总结。

一、哈代-温伯格平衡定律法和常规方法的内涵

哈代-温伯格平衡定律指出：在一个有性生殖的自然种群中，并符合以下5个条件的情况下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在一代一代的遗传中是稳定不变的，或者说是保持着基因平衡。这5个条件是：①群体足够大，不会由于任何基因型传递而产生频率的随意或太大的波动；

②必须是随机交配而不是选择交配；③没有突变发生；④种群之间不存在个体的迁移或基因交流；

⑤没有自然选择。

一个达到遗传平衡的种群，若基因位于常染色体上，设其一对等位基因A和a的频率依次为p和q，则p+q=1，（p+q）2=1，p2 +2pq + q2=1，基因型AA的频率为p2，aa的频率为q2，Aa的频率为2pq，各基因频率和基因型频率在每一代中保持不变。因为在在这个群体中，产生的精子的基因型有两种，其比例为：A：a=p：q，产生的卵细胞基因型也是两种，其比例也为：A：a=p：q，由

该群体子一代的基因型有：AA，Aa，aa，其频率分别为p2，2pq ，q2。据此基因型频率可推算出子一代的基因频率：

A=（p2×2+2pq×1）／2=2p（p+q）／2=p

a=（q2×2+2pq×1）／2=2q（p+q）／2=q

子一代中A的基因频率还是p，a的基因频率还是q。同理，推导出任何一个子代的基因频率仍是P和q，亲代和任何一个子代的基因型频率分别为p2，2pq ，q2。总之，这个种群中基因A 和基因a的频率在每一代中永远保持p和q，基因型AA，Aa，aa的频率也保持为p2，2pq ，q2［1］。

一个达到遗传平衡的种群，若基因位于X染色体上，设其一对等位基因X B和X b的频率为p 和q，则p+q=1，（p+q）2=1，p2 +2pq + q2=1。

因为在该种群中，卵细胞有X B和X b两种，频率为p和q，这两种卵细胞与含有Y染色体的精子的结合机会又是相等的，所以产生的雄性子一代中基因型为X B Y和X b Y的频率依次为p和q，即可推出雄性子一代中基因为X B和X b的频率依次为p和q。

在该种群中，卵细胞和精子都有X B和X b两种，频率也都为p和q，且这些卵细胞与精子的结合机会又是相等的，所以产生的雌性子一代中基因型为X B X B、X B X b、X b X b的频率依次为p2，2pq ，q2，即可推出雌性子一代中基因为X B和X b的频率也依次为p和q。

在整个种群中，雌雄数目比例为1：1，因此，在这个遗传平衡的种群中，整个子一代基因型为X B X B、X B X b、X b X b、X B Y和X b Y的频率依次1/2p2，pq ，1/2q2，1/2p和1/2q，即可推出在整个子一代中基因为X B和X b的频率也依次为p和q。

同理，可推导发现，每一代：整个种群中的X B和X b的基因频率和雄性群体中、雌性群体中X B和X b基因频率都相等，分别为p和q。

常规方法适用于任何群体处于任何条件下。解题中先要判断题目中所给的群体是否满足哈代-温伯格平衡的5个条件，如果满足，用以上遗传平衡法解题更迅速方便，如果缺乏这些条件，比如群体中存在基因突变、自然选择、遗传漂变、迁移，则基因频率和基因型频率都会改变，或者群体是自交非随机交配，则基因频率不变，但基因型频率会发生改变，此时就不能保持群体的遗传平衡，就不能应用遗传平衡定律法解题，只能用常规方法。

基因频率=（某种基因的数目/控制同种性状的等位基因的总数）×100%

基因型频率=（该基因个体数/该群体个体总数）×100%

若基因位于常染色体上，则：

A的基因频率=［这个群体中A基因的个数/（群体个体总数×2）］×100%

a的基因频率=［这个群体中a基因的个数/（群体个体总数×2）］×100%

若基因位于X染色体上，则：

X B的基因频率=［这个群体中X B基因的个数/（雌性个体总数×2+雄性个体总数）］×100%

X b的基因频率=［这个群体中X b基因的个数/（雌性个体总数×2+雄性个体总数）］×100%

二、经典例题剖析和归纳：

1、常染色体上基因的基因频率计算

例1: (2008年高考江苏卷)某植物种群中，AA个体点16%，aa个体占36%，该种群随机交配产生的后代中AA个体百分比、A基因频率和自交产生的后代中AA个体百分比、A基因频率的变化依次为A．增大，不变；不变，不变B．不变，增大；增大，不变

C．不变，不变；增大，不变D．不变，不变；不变，增大

变式练习1：某小岛上原有果蝇20000只，其中基因型VV、Vv和vv的果蝇分别占15%，55%和30%。若此时从岛外入侵了2000只基因型为VV的果蝇，且所有果蝇均随机交配，则F1代中V的基因频率约为A．43% % % %

变式练习2：在调查某小麦种群时发现T（抗锈病）对t（易感染锈病）为显性，在自然情况下该小麦种群可以自由传粉，据统计TT为20%，Tt为60%，tt为20%。该小麦种群突然大面积感染锈病，，致使全部的易感染锈病的小麦在开花之前全部死亡。则该小麦在感染锈病之前与感染锈病之后基因T的频率分别是多少

A．50% 和50% %和% C. %和50% %和100%

例2:（2009年高考广东卷）某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是

A．10/19 B．9/19 C．1/19 D．1/2

变式练习3：当地人群中约2500人中有一个白化病患者，现在有一个表现型正常，其双亲也正常，但其弟弟是白化病患者的女性，与当地一个无亲缘关系的正常男性婚配，他们所生男孩患白化病的概率为_______

关于基因频率的计算题及解析

1. 对某校学生进行色盲遗传病调查研究后发现：780名女生中有患者23人，携带着52人，820明男生中有患者65人，那么该群体中色盲基因的概率是： A.4.4%

2. 囊性纤维变性是一种常染色体遗传病。在欧洲人群中每2500个人就有一人患此病。如果一对健康的夫妇有一个患病的儿子，此后该女又与另一健康男子再婚，则再婚后他们生一个患此病孩子的概率是：%

3.如果在以各种群中，基因型AA的比例占25%，基因型Aa的比例为50%，基因型aa比例占25%，已知基因型aa的个体失去求偶和繁殖的能力，则随机交配一代后，基因型aa的个体所占的比例为：16 9 C.1/8 4

4.在人类的MN血型系统中，基因型LMLM的个体表现为M血型；基因型LMLN的个体表现为MN 血型，基因型NN的个体表现为N血型。1977年上海中心血防站调查了1788人，发现有397 人为M血型，861人为MN血型，530人为N血型。则LM基因的频率为_________,LN基因的频率为

_________.

5.在一个种群中随机抽出一定数量的个体，其中，基因型为AA的个体占18%，基因型为Aa的个体占78%，aa的个体占4%，基因型A和a的频率分别是：

%,82% %,64% %,43% %,8% 6.人的ABO血型决定于3个等位基因IA、IB、i。通过抽样调查发现血型频率（基因型频率）：A型（IAIA,Iai)=;B型（IBIB,Ibi)=;AB型（IAIB)=;O型（ii)=.试计算IA、IB、i这3各等位基因的频率。

7.据调查，某小学的学生中，基因型为X B X B的比例为%,X B X b为%,X b X b为%,X B Y为46%，X b Y为4%，则在该地区X B和X b的基因频率分别为：

%,8% %,92% %,92% %,8%

8.已知苯丙酮尿是位于常染色体上的隐性遗传病。据调查，该病的发病率大约为1/10000。请问在人群中该苯丙酮尿隐性致病基因的基因频率以及携带此隐性基因和杂合基因型频率各是多少？

9.人的色盲是X染色体上的隐性遗传病。在人类群体中，男性中患色盲的概率大约为8%，那么，在人类中色盲基因的概率以及在女性中色盲的患病率各是多少？

10.在非洲人群中，每10000人中有1个人患囊性纤维原瘤，该病属常染色体遗传。一对健康夫妇生有一个一患病的孩子，此后，该妇女与另一个健康男性再婚，他们若生孩子，患此病的几率是：25 50 C.1/100 200

11.在一个杂合子为Aa为50%的人类群体中，基因A的频率是（该群体是遗传平衡群体）:

% 25% % %

12.在豚鼠中，黑猫对白毛是显性，如果基因库中，90%是显性基因B，10%是隐性基因b，则种群中，基因型BB、Bb、bb的概率分别是：

%、40%、15% %、81%、1% %、45%、10% %、18%、1%

13.色盲基因出现的频率为7%。一个正常男性与一个无亲缘关系的女性结婚，子代患色盲的可能性是：400 400 C.13/400或1/400 400

一、由基因型频率来计算基因频率

（一）常染色体

若已经确定了基因型频率，用下面公式很快就可以计算出基因频率。

A的基因频率=（AA的频率+1/2Aa的频率）＝（AA的个数×2＋Aa的个数）/2

a的基因频率=（aa的频率+1/2Aa的频率）＝(aa的个数×2＋Aa的个数)/2

例1 、在一个种群中随机抽出一定数量的个体，其中基因型AA的个体占24%，基因型为Aa的个体占72%，aa的个体占4%，那么，基因A和a的频率分别是

（二）性染色体

X A=（X A X A个数×2 + X A X a个数+ X A Y个数）/（雌性个数×2 + 雄性个数）

X a=（X a X a个数×2 + X A X a个数+ X a Y个数）/（雌性个数×2 + 雄性个数）

注意：基因总数=女性人数×2 + 男性人数×1