六年级数学专题练习：开放题
北师大版小学六年级数学上册单元同步练习试题(含答案)全册
北师大版小学六年级数学上册单元同步练习试题北师大版小学六年级数学上册第一单元圆作业2【基础巩固】1.(基础题)想一想,填一填。
(1)圆中心的一点叫作()。
(2)通过()并且两端都在圆上的()叫作圆的直径。
(3)在同一个圆或相等的圆中,所有的半径长度都();所有的直径长度都()。
直径的长度是半径的()。
(4)画一个直径为4厘米的圆,那么圆规两脚间的距离应该是()厘米。
(5)以一点为圆心可以画出()个圆。
2.(难点题)判断对错。
(1)通过圆心的线段是这个圆的直径。
()(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。
()(3)直径是一个圆内最长的线段。
()(4)圆规两脚间的距离是3厘米,画出的圆的直径是3厘米。
()(5)两端在圆上的线段是直径。
()3.(重点题)指出下面圆的直径和半径。
【提升培优】4.(操作题)(1)以B点为圆心,画一个直径是3厘米的圆,并标出它的一条半径和一条直径。
·B(2)在一个长8厘米,宽3厘米的长方形里画最大的圆,最多可以画几个?5.(重点题)下图中大圆的直径是10 cm,请你求出小圆的半径。
【思维创新】6.(探究题)看图填空。
(1) 图中已学过的图形有()、()、()、()。
(2)正方形的周长是(),小圆的直径是()。
(3)直角梯形的高是(),上底长是(),下底长是(),面积是()。
(4)大三角形的最长的边长是(),相对应的高是(),面积是()。
【参考答案】作业2:1.(1)圆心(2)圆心线段(3)相等相等2倍(4)2(5)无数2.(1)✕(2)√(3)√(4)✕(5)✕3.AB OC(或OA或OB)EF OD(或OF或OE)4.(1)略(2)最多可以画2个(画图略)5.10÷2 - 2=3(cm)6.(1)三角形圆形梯形正方形(2)20 cm 5 cm(3)5 cm5 cm10 cm37.5 cm2(4)10 cm 5 cm25 cm2作业2【基础巩固】1.(基础题)想一想,填一填。
小学六年级数学专题练习 开放探索实践操作题
小学六年级数学专题练习开放探索实践操作题1、右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。
请看图填空。
A、甲、乙合作这项工程，（）天可以完成。
B、先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要（）天完成2、有24个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个合适的长方体包装箱，这个包装箱的长、宽、高可以分别是分米、分米与分米，此时需要包装纸至少平方分米（接头处忽略不计）。
3、小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。
他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。
这瓶牙膏估计能用（）天。
（取3作为圆周率的近似值）4、有12个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个长方体包装箱，共有（）种不同的包装法；当包装箱的长是（）分米、宽是（）分米、高是（）分米时，最节省包装纸。
至少需要包装纸（）平方分米（接头处忽略不计）。
5、街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按1250的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积。
6、小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）。
求圆桌面的面积。
7、为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。
学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
8、某年段学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车。
已知45座客车租金220元,60座客车租金300元。
问:⑴这个学校一共有学生多少人? ⑵怎样租车,最经济合算？9、六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：评委 1 2 3 4 5 6 7打分92 90 95 88 85 97 90去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是分10、一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利（）元。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算应用题拓展题型专项练习
【答案】130箱
【分析】把这批早餐奶的总箱数看作单位“1”，第一次运走这批奶的 ，还剩下这批奶的（1－ ），对应的是第二次运走的箱数与剩下的箱数和，即（45＋15）箱，求单位“1”，根据分数除法的意义，用（45＋15）÷（1－ ），即可求出总箱数。
（2）用1－ ，求出第一天读完这本书的 ，剩下没读占这本数的分率；再把剩下部分看作单位“1”，再用剩下的分率×第二天读了剩下的分率，求出第二天读了这本书的分率，再用1－第一天读了这本书的分率－第二天读了这本书的分率，求出还剩下这本书的分率，对应的是45页，再用45÷剩下没读的部分占的分率，即可求出这本书的总页数。
9．有两桶油，甲桶油比乙桶油少2.5千克，现在把乙桶油的 倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多0.9千克，乙桶油原来有多少千克？
【答案】42.5千克
【分析】根据题意可知，原来乙桶油的千克数－2.5千克＝原来甲桶油的千克数，把原来乙桶油看作单位“1”，根据分数乘法的意义，原来乙桶油的千克数× ＋原来甲桶油的千克数＝原来乙桶油的千克数×（1－ ）＋0.9千克，假设乙桶油原来有x千克，据此列方程为： x＋（x－2.5）＝（1－ ）x＋0.9，然后解出方程即可。
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：分数混合运算应用题拓展题型专项练习
1．希望小学为了防止内涝，需要挖一条下水道。第一天挖了全长的 ，第二天挖了全长的 ，还剩440米。这条下水道长多少米？
2．亮亮从家出发到学校走了全程的 后，离中点200米，亮亮家距离学校多少米？
3．学校阅览室有108名学生看书，其中男生占 ，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的 。这时阅览室有多少名学生看书？
2021年小学六年级数学专题练习 开放探索实践操作题2【苏教版】
21、某通讯公司开设了两种通讯业务如下:A．使用“全球通”手机卡用户电话费计费标准:每月月租费50元，接听和打出每分钟另需付通话费均为0.4元；B．使用“神州行”手机卡用户电话费计费标准:不缴月租费，接听和打出每分钟通话费均为0.6元。
根据以上信息:(1)张华每月平均通话时间是150分钟，他应选择用哪种手机卡电话费比较便宜？每月需电话费多少元？(2)陈烨每月平均通话时间是300分钟，他应选择用哪种手机卡电话费比较便宜？每月需电话费多少元？22、下图描述了小明放学回家的行程情况:根据上图回答如下问题:(1)小明放学后是径直回家的吗？(2)从图中可以看出小明在路上逗留了( )分钟。
(3)小明家离学校有( )米路。
(4)小明前5分钟的平均速度是每分钟( )米。
(5)编一个小明放学回家的故事，使得故事情节与图中描述的情况一致。
23、化工厂用钢板焊一个圆柱体形状的储料罐。
设计人员在比例尺是1:100的设计图上画出了储料罐的侧面展开图和两个底面。
(如下图)(1)测量后填空:设计图上储料罐的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。
(2)计算后填空:这个储料罐的实际容积是( )立方米(不要求写出计算过程，计算时钢板的厚度忽略不计)24、某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销。
甲店:降价9%出售。
乙店:打九折出售。
丙店:“买十送一”。
丁店:买够百元打“八折”。
(1)如果只买一个，到( )商店比较便宜，每个单价是( )元。
(2)如果买的多，最好到( )商店，因为买( )个以上，每个单价是( )元。
25、上面是小王和小李外出情况的一张折线统计图。
他们分别住在一条大街的两头，相距2千米，在他们两家之间，中途恰好是一所书店。
现在请根据下图，回答问题:小王和小李他们是( )先出发的，他们先到( )，在书店停留了( )分钟，又走了( )分钟到了( )家。
小王的速度一直保持在每小时( )千米，小李的速度一开始是每小时( )千米，回家时的速度是每小时( )千米。
六年级数学上册拓展练习题1-6单元
六年级上册数学拓展练习选编姓名：__________ 班级：__________20 年9月1日配套第一单元《方程》拓展练习一、解方程1、8（x －2）＝2（x ＋7）2、）（1x 212-⨯=71×(x-4.6)3、求方程x+y=5的正整数解4、求方程4x+3y=15的正整数解二、 列方程解决问题 5、规定正整数a ※b=a ×（a+1）×（a+2）×……×（a+b-1），（x ※3）※2=3660，那么x 的值是多少？6、规定a ○b=)x (1a 1ab 1+++b ）（，若2○1=32，则2004○2005等于多少？7、一本作文书张华12天可以看完，王丽比张华多2天看完，王丽每天比张华少看4页，这本作文书有多少页？8、师傅和徒弟加工零件，每天加工的零件个数一样多，第一天师傅加工的零件是徒弟的5倍，第二天徒弟比师傅多加工2个，如果徒弟再多加工9个，那么他加工的零件就是他第一天加工的4倍，第二天师傅加工多少个零件？9、今年，兄弟俩的年龄之和为55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍，问哥哥和弟弟今年各多少岁？10、小张在甲公司打工，几个月后又到乙公司兼职甲公司每月付给他工资470欧元，乙公司每月付给他350欧元，年终，小张从两家公司获得薪金7620欧元，他在甲公司打工几个月，在乙公司兼职几个月？11、俏皮猪25元一个，加菲猫比俏皮猪便宜，但价格也是整数元，并比俏皮猪少买2个，共花了280元。
问买了多少只俏皮猪?配套第二单元《长方体和正方体》拓展练习1、请斜二测法画一个棱长为4厘米的正方体。
2、小东做了一个长方体模型，表面积是160平方厘米，这个长方体恰好能分割成两个完全一样的正方体。
试求：（1）每个小正方体的体积是多少立方厘米？（2）原来这个大长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体的长宽高为两两互质且均大于1的自然数，已知这个长方体的体积是8721立方米，它的表面积是多少平方米？4、有一个棱长是12厘米的正方体木块，从他的前面、上面、左面、中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔，求穿孔后的体积是多少立方厘米？5、一个边长为6厘米的正方体铁盒内装满了水，将水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体水槽，不计铁皮厚度，求水的深度6、将一根长2.4米的长方体锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米，求原来木料的体积是多少立方米？7、长方体三个侧面的面积分别是3、6、8平方分米，求长方体的体积是多少立方分米？8、一块矩形纸板长8厘米，宽6厘米，将它折成底面为正方形的长方体的侧面，则该长方体的底面积是多少平方厘米？9、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多少个？10、一个长方体，右面和上面的面积之和为209平方米，如果长宽高都是质数，则这个长方体的体积是多少立方米？配套第三单元《分数乘法》拓展练习1、只列式不计算（1）短绳长6米，长绳比短绳长41，长绳长多少米？（2）短绳长6米，长绳比短绳长41，长绳比短绳长多少米？（3）短绳长6米，长绳比短绳长41，两绳一共长多少米？（4）短绳长6米，长绳比短绳长41米，长绳长多少米？2、六1班有48人，六2班比六1班多121，六2班有多少人？两个班共多少人？3、徒弟加工的零件个数比师父少41，师父加工72个零件，师徒共加工多少个？4、修一条1200米长的公路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，第二天比第一天少修多少米？5、建筑工地有217吨钢材，第一次用去31，第二次用去51，第三次用去52吨，还剩下多少吨？6、六1班一共有48人，每人至少订阅一种报刊，其中65的人订阅《小学生数学报》，43的同学订阅《小学生语文学习》，两种都订的有多少人？7、乒乓球从高空落下，约能弹起落下高度的52，如果从50米的高处落下，那么弹起后再落下，第四次弹起的高度是多少米？8、同学们围成三圈跳集体舞，里面一圈有48个同学，每外面一圈人数都比里圈多41，一共有多少人？9、五年级的人数占全校的41，四年级的人数比五年级多41，四年级占全校人数的几分之几？四五年级共占全校人数的几分之几？10、上旬完成计划的73，中旬比上旬多生产61，下旬还要完成计划的几分之几？11、乙数的65是甲数，丙数的54是乙数，甲数是丙数的几分之几？12、母鸡只数比公鸡多52，鸭的只数是母鸡的74，鸭的只数是公鸡的几分之几？13、（1）一种物品原价100元，连续两次降价101后，现价是多少元？（2）一种物品原价100元，连续两次涨价101后，现价是多少元？（3）一种物品原价100元，先涨价101，再降价101，现价是多少元？（4）一种物品原价100元，先降价101，再涨价101，现价是多少元？14、AB 两地相距2400米，甲从A 地出发，乙从B 地同时出发，在两地间往返长跑，甲速为300米/分，乙速为240米/分，在35分钟后停止运动，甲乙两人在第几次相遇时候距A 地最近？最近距离是多少米？配套第四单元《分数除法》拓展练习1、男生人数比女生少41，如果转来6名男生，男女生一样多，女生有多少人？2、男生比女生多5人，女生如果增加41就和男生人数相等，女生有多少人？3、一块麦田，第一天收割了41，其余的两天内收完，每天都比前一天多收30公亩，这块麦田有多少公亩？4、师徒合作加工一批零件，完工时，师傅加工了零件总数的54少20个，徒弟加工了全部的61多30个，这批零件多少个？5、甲乙两人同时同地从两地相向而行，相遇时候甲行了全程的43多10千米，乙行了全程的53少45千米，全程多少千米？6、商店运来一批电视机，第一天卖出75台，第二天卖出了剩下的115少5台，其余的第三天卖完，已知第三天比第二天多卖了35台，这批电视机多少台？7、张村黄瓜丰收，收下全部的83时，装满了3筐还多24千克；收完其余的部分时，其余部分又刚好6筐，张村共收黄瓜多少千克？8、某食品运转店要运出一批大米，每辆卡车的重量相等，上午将全部大米的52装了2车还余4吨，下午把剩下的都装运完，全部大米正好装运了7卡车，这批大米共有多少吨？9、两桶水，从甲桶倒入乙桶5升水，则两桶水重量相等；如果乙桶倒入甲桶15升，则乙桶水是甲桶的73，两桶水原来各有多少升水？配套第五单元《认识比》拓展练习1、车过河交费3元，马过河交费2元，人过河交费1元，某天过河的车和马的数量比为2:9，马和人的数目比为3:7，共收费用315元，求这天过河的车、马、人的数目各是多少？2、某班在一次数学测试中平均成绩为78分，男女各自平均成绩为75.5分与81分。
北师大版 六年级下册数学专项练习题附答案
北师大版六年级下册数学专项练习题附答案一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。
货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗?请写出判断过程。
2．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。
制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？3．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）4．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。
（1）圆的周长和半径。
（）（2）圆的面积和半径。
（）（3）正方形的周长和边长。
（）（4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。
（）（5）一个自然数和它的倒数。
（）（6）比例尺一定，图上距离和实际距离。
（）5．求下列立体图形的体积。
6．（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。
（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。
7．按要求作图或填空。
（1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。
（2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。
8．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？9．下图是装某种饮料的易拉罐。
请你灵活思考，解决下面的问题。
（1）制作1个这种易拉罐，大约需要多大面积的铝箔？（2）你认为饮料厂向易拉罐中装多少饮料合适？（3）饮料厂将12罐饮料装在一个盒子里，请你设计出两种不同的包装盒，并给出设计方案。
10．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。
若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）11．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。
奥数：开放探索题(试题)-六年级上册数学北师大版
开放探索题（一）基础夯实1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？2、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。
如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？3、我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球6周需用10.6小时，运行14周要用多少小时？4、用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。
如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？5、商店有一种衣服，售价96元，比原来便宜25%。
现在售价比原来定价便宜多少元？能力提升1、“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩，由6名老师带领。
公园入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门。
儿童、成人一律每张30元，40张开始可以享受团体20%优惠”。
买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请用数字知识来说明你的观点？2、国家规定个人发表文章、出版图书所得应交纳个人收入调节税的计算方法是：①稿酬不高于800元的不纳税；②稿酬高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14%的税款；③稿酬高于4000元的，应该交纳全部稿酬的11%的税款。
⑴王老师最近获得一笔稿酬5000元，按规定王老师交纳税款多少元？⑵如果王老师最近获得一笔稿酬，按规定交纳税款434元，问王老师获得稿酬多少元？3、手机通常的话费标准是：每月基本月租费25 元，每分钟接听或打出的通话费都是0.40元。
计费方式是：每月话费总额＝基本月租费+通话费。
⑴ 4月份，李叔叔手机接听80分钟，打出120分钟，这个月李叔叔要付出多少元的话费？请展示必要的计算。
⑵ 5月份，李叔叔一共付出手机话费93元，这个月李叔叔通话多少分钟？请展示必要的计算。
⑶现在通讯公司推出几项优惠方式，让大家选用。
①按照通常的话费标准计算，总话费给予优惠20％。
②基本月租费36元，打出每分钟0.30元，接听每分钟0.06元。
③免收基本月租费，打出和接听每分钟都是0.45元。
小学六年级数学练习题题库
小学六年级数学练习题题库题目一：简单算数运算1. 计算并填写下面算式的结果：a) 53 + 29 =b) 76 - 42 =c) 8 × 7 =d) 60 ÷ 5 =2. 填写适当的数字使得算式成立：a) 25 + ___ = 40b) 52 - ___ = 34c) ___ × 6 = 48d) ___ ÷ 9 = 7题目二：分数运算1. 将下列分数化简至最简形式：a) 6/12b) 10/15c) 16/20d) 28/362. 填写适当的分数使得两个分数相等：a) 4/12 = ___/6b) 3/5 = ___/25c) 5/9 = ___/45d) 7/10 = ___/100题目三：几何形状1. 根据图形的描述，选择正确的图形名称：a) 一个有六条边的图形是：(a) 三角形 (b) 四边形 (c) 六边形b) 一个有八条边的图形是：(a) 正方形 (b) 长方形 (c) 八边形c) 一个没有直角的三角形是：(a) 直角三角形 (b) 锐角三角形 (c) 钝角三角形2. 根据图形的描述，选择正确的图案：a) 下面的图案是什么形状？（图案描述：有4条等长的直线，相互连接，形成一个闭合图案）(b) 正方形 (b) 长方形 (c) 三角形题目四：时钟读数1. 根据时钟的指针位置，写出对应的时间：（根据时钟的指针位置，填写对应的时间，需写出小时和分钟，如：5:30）a)b)c)d)2. 根据给定的时间，画出对应的时钟指针位置：（给定一个时间，画出对应的时钟指针位置，需准确到分钟，如：9:45）a) 2:15b) 7:30c) 11:50d) 4:20题目五：数字顺序1. 按从小到大的顺序排列下列整数：23, 9, 14, 19, 342. 按从大到小的顺序排列下列整数：48, 57, 36, 65, 42题目六：应用题1. 填写适当的数字完成问题：小明有7个苹果，他给了三分之一给小红，还剩下___个苹果。
六年级上册数学专题训练
数学练习卷（一）：分数乘法一、填空题1、一本书两天看完，第一天看了全书的七分之二，第二天看了全书的（），第二天比第一天多看这本书的（），第一天看的是第二天的（），第二天比第一天多看（）。
2、二分之三的倒数与三分之二的差是（）。
3、一根钢管的长度是十分之九米，它的三分之二是（）。
4、一桶汽油200升，第一次用去了五分之二，第二次用去了五分之二升，两次共用去（）升，油桶里还剩下（）升汽油。
5、二十分之一公顷是（）平方米，15分钟是（）小时，八分之七米的五分之二是（）米。
6、甲的五分之三等于乙的三分之二，甲乙的大小关系是（）。
7、第二组人数的七分之六与第一组的人数相同，这句话中的单位“1”是（），数量关系式为（）。
8、超额完成计划的二十分之三，这句话中的单位“1”是（），数量关系式是（）。
9、一堆货物，5天运走它的七分之四，平均每天运走这堆货物的（），8天能运这堆货物的（）。
10、五分至三乘七分之二等于（），二十分之九乘二十七分之五等于（）。
二、判断题1、一个数乘分数的积一定比原来的数小。
（）2、一根电线长5米，用去五分之三米后，还剩下五分之二米。
（）3、1千克的四分之三相当于3千克的四分之一。
（）4、甲数的五分之四等于乙数的八分之七，那么甲数大于乙数。
（）5、一个数（0除外）乘一个真分数所得的积小于这个数。
（）6、不为0的自然数和真分数的积不一定小于这个自然数。
（）7、大于九分之四且小于九分之七的分数只有两个。
（）8、15米长的布料，用去全长的五分之一米后，还剩下12米。
（）9、任何自然数都有倒数。
（）10、两个真分数的积不可能是整数。
（）数学练习卷（二）：位置与方向一、填空题1、地图通常是按上（）下（）左（）右（）绘制的。
2、确定物体的位置必须知道两个条件，一是（），二是（）。
3、小明看小亮在东偏南35°，则小亮看小明在（）或（）。
4、从家出发，先向东走100米，再向走50米到达超市，则原路返回的路线应该是先向（）走（）米，再向（）走（）米。
(2021年编)小学数学六年级数学暑假专题1—开放性问题山东教育版
六年级数学暑假专题1—开放性问题山东教育版【本讲教育信息】一. 教学内容：暑假专题1——开放性问题二. 学习重难点：开放性问题本节课的重点也是难点三. 知识要点讲解：【相交线与平行线】探索题是培养发散思维能力的一种题型，它具有开放性，所要得出的答案一般不具有惟一性.解决探索型问题，不仅能提高分析问题的能力，而且能开阔视野，增加对知识的理解和掌握.现就有关相交线、平行线有关的探索型试题例析如下.〔一〕探索条件例1、如图，请给出一个使OE⊥OC成立的条件：_________.分析：此题是一道条件开放性试题，使OE⊥OC的条件较多，根据垂直的意义，可添∠2+∠3=90°，根据互为余角之间的关系，可以添加OD⊥AB，∠1=∠3，或OD⊥AB，∠2=∠4，也可以添加∠1+∠4=90°等.例2、如图，直线a、b与直线c相交，形成∠1、∠2、…，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：______，使a//b.分析：此题考查平行线的三种识别方法.〔1〕从“同位角相等，两直线平行〞考虑，可填∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8中的任意一个条件；〔2〕从“内错角相等，两直线平行〞考虑，可填∠3=∠6，∠4=∠5中的任意一个；〔3〕从“同旁内角互补，两直线平行〞考虑，可填∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°中的一个条件.〔4〕从其他方面考虑，也可填∠1=∠8，∠2=∠7，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠4+∠7=180，∠3+∠8=180°，∠2+∠5=180°，∠1+∠6=180°中的任意一个条件.例3、如图，AB与CD相交于点O，并且∠C=∠1，试问∠2与∠D满足什么关系时，AC//BD？分析：此题是一道条件探索题.要使AC//BD，可根据两直线平行的条件，需要满足∠C=∠D，由于∠1=∠C，∠1=∠∠2=∠D.解：当∠2=∠D时，AC//BD.因为∠C=∠1，∠1=∠2，又∠2=∠D，所以∠C=∠D根据内错角相等，两直线平行，得AC//BD.〔二〕探索结论例3、如图，AB与CD相交于点F，EF⊥CD，那么∠AFE与∠DFB之间的关系是________.分析：由所给的条件EF⊥CD，得∠EFC=90°，也就是∠AFC+∠AFE=90°，又根据对顶角相等，得∠AFC=∠DFB，所以∠AFE+∠DFB=90°，即∠AFE与∠DFB互为余角.〔三〕探索作图方法例5、如图，过直线AB外一点C，作直线CD，使CD//AB，你能想到几种画法？分析：此题考查平行线的特征及判断.重点考查大家的动手操作能力.此题的画法较多，如：作法1. 根据“同位角相等，两直线平行〞〔1〕过点C画直线EF，交AB于G；〔2〕作∠ECD=∠EGA，那么直线DC即为所求的直线.如图.作法2. 根据“垂直于同一条直线的两条直线平行〞.〔1〕过点C作CG⊥AB，垂足为G，〔2〕过点C 作直线CD ⊥CG .那么直线CD 就是所求作的直线.如图.【全等三角形】〔一〕条件探索型 例1、〔1〕如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： 〔写一个即可〕。
六年级数学课件创新思维训练开放性问题解决
调整教学策略：根据 学生的反馈和表现， 灵活调整教学策略， 以满足不同学生的学 习需求。
提高教学效果：通 过及时反馈和调整 教学策略，有效提 高数学课件的教学 效果，帮助学生更 好地掌握数学知识。
总结与展望
第六章
总结创新思维训练和开放性问题解决在六年级数学课件中的 应用价值和实践经验
添加标题
创新思维训练在六年级数学课件中的应用：通 过引入开放性问题，培养学生的创新思维和解 决问题的能力。
问题的解决要有 多样性，能引导 学生从不同的角 度去思考和探索 解决问题的途径， 培养学生的发散 思维能力。
问题的答案要具 有开放性，能让 学生自由发挥， 充分展示自己的 个性和创造力。
开放性问题解决的过程和方法
明确问题：清 晰地理解问题 的要求和目标
收集信息：查 找相关资料， 了解问题的背 景和相关知识
提倡多角度思考：引导学生 从不同角度看待问题，培养
发散性思维。
创设问题情境：通过设置有 趣的问题情境，激发学生的 好奇心和探究欲望。
实践应用：将理论知识与实 际生活相结合，让学生在实
践中锻炼创新思维。
鼓励多角度思考，培养发散性思维
提倡一题多解，引导学生探索多种 解题思路
鼓励猜想和想象，培养创新意识和 创造力
开放性问题解 决：通过解决 开放性问题， 可以更好地培 养学生的创新 思维和实践能
力。
开放性问题解决的策略
第四章
开放性问题设计的原则
问题的情境要具 有现实性，能贴 近学生的生活实 际，让学生体验 到数学问题就在 自己的身边，认 识到数学的应用 价值。
问题的设计要有 挑战性，能引发 学生的思考，激 起学生挑战自我 的欲望。
思维的创新性：评价标准之二是看解题过程中是否体现出创新思维，能否打破传统思维 模式。
小学数学人教版六年级上册求一个数比另一个数多(或少)百分之几练习题
小学数学人教版六年级上册求一个数比另一个数多（或少）百分之几练习题一、填空。
1、苹果比梨多5％，表示（）的数量是（）的数量的105℅。
2、甲比乙少10％，表示甲数是乙数的（）。
3、白球比红球少10℅，表示（）的数量是（）的数量的90％。
4、5是8的（）℅，5比8少（）℅，8比5多（）℅。
5、甲数是60，比乙数少20，乙数比甲数多（）℅。
6、丽丽家本月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约了（）℅。
二、解决问题。
1、六年级一班一共有40人，其中男生25人。
（1）女生人数比男生人数少百分之几？（2）男生人数比女生人数多百分之几？2、甲数比乙数多20℅，乙数比甲数少百分之几？3、某车间原计划生产客车5000辆，实际生产了5500辆，实际比原计划多生产了百分之几？4、手工制作课上，六年级二班制作红花30朵，黄花24朵，黄花比红花少百分之几？5、第29届北京奥运会牙买加运动员博尔特以9.69秒的成绩获得男子百米冠军，第一届雅典奥运会男子百米冠军的成绩是12秒，男子百米冠军的成绩提高了百分之几？6、（变式题）某修路队计划每天修路600米，25天可以完成任务，实际提前5天完成任务，实际每天比原计划每天多完成百分之几？7、（探究题）甲数的2/5与乙数的1/5相等，甲数比乙数少百分之几？8、（创新题）实验小学的男生比女生多10℅，那么女生比男生少百分之几？9、（开放题）牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？三、选做题。
1、淘气三星期看完一本书，第一星期看了这本书的25℅，第二星期看了剩下的40℅，第三星期比第二星期多看了54页，淘气第一星期看了多少页？2、某校去年有女生200人，男生比女生多80人，今年女生人数比去年增加20℅，而比男生多30人，今年男生人数比去年减少百分之几？3、某化肥厂生产一批化肥，计划用14天完成，由于改进了操作方法，提前4天完成了任务，求工作效率提高了百分之几？。
新人教版六年级数学上册第三单元分数除法解决问题专项练习附课后作业
第六周 分数除法解决问题专题训练 姓名：________题型一：求一个数是另一个数的几分之几1、篮球有18个，足球有30个，篮球的个数是足球的几分之几？2、六年一班有学生54人，其中女生有36人，男生和女生各占全班人数的几分之几？题型二：求平均数1、一台榨油机，43小时榨油1615吨，照这样计算，1小时可以榨油多少吨？1吨油要榨多少小时？2、某工厂54小时用了32吨煤，平均每小时用煤多少吨？平均每吨煤可以用多少小时？题型三：已知一个数的几分之几是多少，求这个数（把单位“1”圈出来）（1）只有1个单位“1”1、一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的54。
这个儿童体重多少千克？2、小明看一本书，看了75页，正好是这本书的32。
这本书有几页？（2）有两个单位“1”1、光明小学航模组人数是生物组的54，生物组人数是美术组的31。
航模组有8人，美术组有多少人？2、商店运来一些水果，运来梨30筐，梨的筐数是苹果的43，同时又是橘子的54。
运来橘子多少筐？题型四：已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数1、光明汽车厂四月份生产轿车1260辆，超过原计划的51，原计划生产轿车多少辆？2、商店运进苹果280箱，比运进的梨多52。
运进的梨有多少箱？3、某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了91。
十月份原计划用水多少吨？4、一种节能灯，现在每盏的成本是46元，比原来降低了53。
原来每盏的成本是多少元？题型五：已知一个数比另一个数的几分之几多（少）多少，求另一个数。
1、某学校五年级师生为学校图书馆捐书350本，五年级师生捐的比全校师生捐书总数的15 多50本。
全校师生共捐书多少本？2、老师买了24支钢笔，买的钢笔比圆珠笔的12 少8支。
老师买了多少支圆珠笔？第六周 作业 姓名：_______ 等级：______【第3、4、5、6题用算术解和方程解两种方法解答。
方程解只写“解设”和列方程不需计算。
】【第3、4、5、6题圈出单位“1”】1、一根65米长的钢绳重2千克，这种钢绳每米重多少千克？ 每千克钢绳有多长？2、甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地，43小时行了60千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？3、一堆货物，甲车运走24吨，运走的吨数正好是这堆货物的54，这堆货物共有多少吨？4、老王家养鸡120只，是鸭的34，养的鹅又是鸭的65。
小学六年级上册数学全册课堂练习题大全
⼩学六年级上册数学全册课堂练习题⼤全⼈教版六年级数学上册课堂练习1、分数乘法应⽤题练习⼀【知识要点】求⼀个数的⼏分之⼏是多少和求⼀个数的⼏倍是多少的分数应⽤题的解题思路和解答⽅法。
【课内检测】1、⼀本书100页，看了14，看了多少页？想：看了14 ，是看了的14，就是把看作单位“1”，求看了多少页，就是求的是多少？2、⼩刚每分钟⾏50⽶，⼩李每分钟⾏的是⼩刚的45，⼩李每分钟⾏多少⽶？想：根据“⼩李每分钟⾏的是⼩刚的45，把看作单位“1”，求⼩李每分钟⾏多少⽶，就是求的是多少？3、饲养⼩组养了60只⽩兔。
①⿊兔的只数是⽩兔的25 ，⿊兔有多少只？②灰兔的只数是⽩兔的54倍，灰兔有多少只？【课外训练】★1、⼀篮桃⼦共48个，⼩猴⼦吃掉了篮桃⼦的⼀半少5个，⼤猴⼦吃掉这篮桃⼦的13多5个，哪只猴⼦吃的多？计算说明★2、甲、⼄两站相距720千⽶，⼀列⽕车从甲站开往⼄站，已经⾏了全程的5过两站中点多少千⽶？★★3、两根同样长的绳⼦，第⼀根剪掉了12 ⽶，第⼆根剪掉了1 2，哪⼀根剪下的多？为什么？练习⼆【知识要点】分数乘法应⽤题的解题思路和解答⽅法【课内检测】1、⽤“～～～”画出各题中单位“1”的量，再把关系补充完整。
①母鸡的只数⽐公鸡的只数多14。
( )×( )=( )②彩电现价⽐原价降低了110。
( )×( )=( )2、李⼤伯家养鸡60只，养的鸭⽐鸡少16,鸭⽐鸡少多少只？想：根据“养的鸭⽐鸡少16”。
把看作单位“1”，求鸭⽐鸡少多少只，就是求的是多少。
3、应⽤题。
①⼀件上⾐原价是280元，现价⽐原价降低了37，降低了多少元？②去年⼩王家收⼊28000元，今年⽐去年增加了17，今年⽐去年多收⼊多少元？【课外训练】1、有20个桃⼦，⼩俊第⼀天吃掉了⼀些后，还剩15，还剩多少个？⼩俊第⼀天吃掉多少个？5，这样每玩10分钟碰碰车，⽐原来可以少付多少元？★3、⼩区⾥栽⽔杉400棵，栽的梧桐⽐⽔杉多14，栽了梧桐多少棵？★★4、⼩明倒了杯⽜奶，先喝了12，接着加满咖啡，⼜喝了这杯的13，再加满，最后把这杯⽜奶全部喝完，那么⼩明喝的⽜奶多还是咖啡多？练习三【知识要点】求⼀个数的⼏分之⼏是多少的连乘应⽤题的数量和解题⽅法。
全国六年级小学数学专题试卷带答案解析
全国六年级小学数学专题试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.（）：36=4：3=1.2÷( )=2.一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（）。
3.从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是( )。
4.如果A×3=B×5，那么A∶B= ( ) ∶ ( )。
5.三角形三个内角度数的比是2：3:4，这是一个（）角三角形。
最大角是（）°。
6.在一个减法算式里，被减数是40，减数和差的比是3:2，减数是（）。
7.一个直径4mm的手表零件，画在图纸上直径是8cm，这幅图纸的比例尺是（）。
8.和周长的最简整数比是（），面积的最简整数比是（）。
9.下面各题中的两个量是否成比例，成什么比例。
①圆的周长和它的直径。
（）②书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。
( )③在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数。
（）10.一个周长30厘米的长方形，长和宽的比是3:2，它的长是（），面积是( )。
11.a、b是两种相关联的量，如果a、b成正比例，那么“？”处应该填（）；如果a、b成反比例，那么“？”处应该填（）。
二、判断题1.在一个比例尺为的地图上，有一块长3cm，宽2cm的长方形菜地，这块菜地的实际面积是多少？列式为：3×2÷（）2.一段路，甲小时走完，乙小时走完，甲乙两人的速度比是3:4。
（）3.把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1:100。
（）4.两个量不成正比例就成反比例。
（）5.两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是2:3，面积比也是2:3。
（）6.正方体的表面积和一个面的面积成正比例。
（）三、选择题1.比例尺是（）。
A．一把尺B．一个比例C．一个比D．一个分数2.在下面各比中，能与：组成比例的是（）。
A．4:3B．3:4C．：3D．：3.学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（）作比例尺较合适。
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六年级数学专题练习：开放题
课前准备：长方形硬纸板、剪刀等。
１、用24的约数组成比例,你能写出几组？
２、已知m n a =
,1
1++=m n b ,试比较a 与b 的大小。
３、课堂上,老师布置了15道习题,规定正确率80%以上（包括80%）为合格。
小明这次作业合
格,那么小明做对了多少道？
４、545.36⨯○□○□,在□和○里填上合适的数和符号,使原式能够简便计算。
（至少补3种）
５、将9个长5厘米、宽4厘米的小长方形拼成一个大长方形,有几种不同的拼法？它们的周
长分别是多少？
６、用一块长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面,再用另一块铁皮做底,怎样做
才能使这个圆柱形容器的容积最大？
７、一个布袋中装有4个红球和1个白球,伸手从袋中任意摸出一个球,摸到哪一个球的可能性大？摸到
红球的可能性占总可能的几分之几？如果使摸到白球的可能性大一些,你打算怎么办？
８、用一块长40厘米,宽20厘米的长方形硬纸板做一个深5厘米的纸盒,你会怎么做？
９、把一个长30厘米、宽24厘米、高15厘米的长方体木块锯成形状、大小完全一样的三块
小长方体,这三块小长方体表面积之和比原来增加了多少？
第一部分 必做题
１、(☆)小青家有一个正方形的养鱼塘,四个角上各有一棵大树,他爸爸想把鱼塘扩大,使它成为
比原来大1倍的正方形鱼塘,而且不愿意把树挖掉,应该怎么办？请写出你的办法。
２、(☆)五年级有学生200人,其中41的学生参加文艺兴趣小组,51的人参加体育兴趣小组,每人两种兴趣小组至少参加一种,那么参加兴趣小组的共有多少人？
３、(☆)8.88×12.5你会用几种方法计算,你认为哪一种方法比较简便？
４、(☆☆)有一根长410厘米的木料,要截成长70厘米和80厘米两种规格的短木料,可以有几
种截法？每种截法各截了多少根？其中浪费最少的一种截法是怎样截的？
５、(☆☆)修筑一条公路,第一工程队平均每天能筑这条公路的81,第二工程队平均每天能筑8
1千米,由哪个队来修筑比较快？
６、(☆☆)甲乙两地相距450千米,一列火车从甲地开往乙地,3小时行了全程的
5
2,照这样的速度,还要几小时到达乙地？你会用几种方法解答？
７、(☆☆☆)甲乙两地相距220千米,一辆客车每小时行54千米,一辆货车每小时行46千米,两
车从甲、乙两地同时出发,2小时后两车相距多少千米？
第二部分 选做题
８、(☆☆☆)六⑴班45个学生和一名老师去春游,来到公园门口,发现门票价格规定：每人10
元；团体购票20人以上打九折优惠,50人以上八折优惠,他们怎样买票呢？
９、(☆☆☆)王平家客厅长6米、宽4.8米,计划在地面铺方砖,商店里方砖有以下几种：①边长30厘米；②边长45厘米；③边长60厘米。
请你帮他选择一种方砖,并计算至少需要买多少块这样的方砖。
10、(☆☆☆)设计合适的包装方式,现在有4盒磁带,每盒长8厘米,宽6厘米,高2厘米,有几种包
装方式,哪种方式更省包装纸？
11、(☆☆☆)小明想把200元压岁钱存入银行（利率如下表）,请你帮他选一种方式存入银行,
并算出到期后,可以实得利息多少元？
12、(☆☆☆)一个骰子每个面上标有1—6六个数字,抛出两次后,这两次朝上的数字之和为8的
可能性有多大？
13、(☆☆☆)包装公司接到椰树公司的一个业务,要求设计一个能包装12瓶椰子汁的礼品盒（椰
子汁瓶为圆柱形,底面直径6厘米,高14厘米）。
你准备怎样设计？
14、(☆☆☆)下面是一个面积为24平方分米的三角形,要把它分成面积相等的四个三角形,有多
少种分法？（画图表示）。