同济大学钢结构基本原理试验H型截面轴心受压柱实验报告

H 型截面轴心受压柱实验报告

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实验日期：2012年03月30日

一、实验目的：

1、通过试验掌握钢构件的试验方法，包括试件设计、加载装置设计、测点布置、试验结果整理等方法。

2、通过试验观察十字型截面轴心受压柱的失稳过程和失稳模式。

3、将理论极限承载力和实测承载力进行对比，加深对轴心受压构件稳定系数计算公式的理解。

二、实验原理：

1、基本微分方程

根据开口薄壁杆件理论，具有初始缺陷的轴心压杆的弹性微分方程为： 2、扭转失稳欧拉荷载

H 型截面为双轴对称截面，因其剪力中心和形心重合，有 x 0= y 0 = 0，代入上式可得：

''0()0IV IV

x EI v v Nv -+= (a)

''0()0IV IV y EI u u Nu -+= (b)

''''2''''000()()0IV IV t EI GI r N R ωθθθθθθ---+-=

(c)

说明H 型双轴对称截面轴心压杆在弹性阶段工作时，三个微分方程是相互独立的，可分别单独研究。在弹塑性阶段，当研究（a ）式时，只要截面上的产于

应力对称与 Y 轴，同时又有00u =和00θ=，则该式将始终和其他两式无关，可单独研究。这样，压杆将只发生Y 方向的位移，整体失稳呈弯曲变形状态，称为弯曲失稳。这样，式（b ）也是弯曲失稳，只是弯曲失稳的方向不同而已。

对于式（c ），如果残余应力对称与 X 轴和 Y 轴分布，同时假定，

00u =和00θ=则压杆将只发生绕 Z 轴的转动，失稳时杆件呈扭转变形状态，称为扭转失稳。

对于理想压杆，则有上面三式可分别求得十字型截面压杆的欧拉荷载为： 绕X 轴弯曲失稳：22

0x

Ex x

EI N l

π=

，绕Y 轴弯曲失稳：220y

Ey y

EI N l π=

绕Z 轴扭转失稳：222

001

(

)

E t EI N GI l r ω

θθ

π=+ H 字型截面压杆的计算长度和长细比为：

绕 X 轴弯曲失稳计算长度：00x x l l μ=，长细比0/x x x l i λ= 绕Y 轴弯曲失稳计算长度：00y y l l μ=，长细比0/y y y l i λ=

绕Z 轴扭转失稳计算长度：00l l θθμ=，端部不能扭转也不能翘曲时0.5θμ=，

长细比θλ=

上述长细比均可化为相对长细比：λ=

3、稳定性系数计算公式

H 字型截面压杆的弯曲失稳极限承载力：

根据欧拉公式22

Ew w EA N πλ=得222y Ew w w f E

πσλλ==

佩利公式：0(1)2

y Ex

cr f εσσ++=再由公式cr

y

f σϕ=

可算出轴心压杆的稳定性系数。 4、柱子ϕλ-曲线

当

当

三、实验设计：

1、试件设计

（1）试件截面（H形截面）

h×b×t w×t f＝100×60×4.0×4.0mm；

（2）试件长度：L＝1300mm；

（3）钢材牌号：Q235B；

（4）试件立面、截面如图：

（5）试件设计时考虑的因素

1) 充分考虑实验目的，设计构件的破坏形式为沿弱轴弯曲失稳；

2) 合理设计构件的尺寸，使其能够在加载仪器上加载；

3) 考虑一定经济性。

2、支座设计

（1）双刀口支座图

（2）支座设计原理

双刀口支座由3块钢板组成，中间一块钢板上表面开有横槽，下表面开有纵槽；上钢板则设有一道横刀口，下钢板设有一道纵刀口。将这3 块钢板和在一起就组成了双刀口支座，它在两个方向都能很好的转动。

（3）支座模拟的边界条件

实现双向可滑动，模拟为双向铰支座。

3、测点布置

（1）应变片、位移计布置图

（2）

（3）

构件跨中截面布置了应变片和位移计。考虑到构件是双轴对称截面，所