七年级数学上册 21 用字母表示数提技能题组训练 (新版)湘教版
湘教版七年级上册数学2.1 用字母表示数
2.1 用字母表示数
填空：
1.香蕉每千克售价3元，m千克售价__________元；
2.温度由5 ℃上升t℃后是__________℃；
3.每台电脑售价x元，降价10%后每台售价为__________元；
4.某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为__________．
5.若长方形的长为5 cm，宽为3 cm，则周长为________ cm，面积为________ cm2；若长方形的长为a cm，宽为 3 cm，则周长为__________cm，面积为__________cm2；若长方形的长为a cm，宽为b cm，则周长为________cm，面积为________cm2.
6.甲、乙两地相距s千米，某人从甲地到乙地步行要t时，现要求他提前15分到，此人步行的速度为__________千米/时；
7.一圆半径为a cm，将圆半径增加5 cm后，圆的周长是__________cm，圆的面积是__________cm2.
8.已知a≠0，S1＝2a，S2＝2
S1，S3＝
2
S2，…，S2 013＝
2
S2 012，则S2 013＝
__________.(用含a的式子表示)
9.将一些小圆点按如图所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，……，依此规律，第6个图形中有__________个小圆点，第n个图形中有__________个小圆点．
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七年级数学上册 2.1 用字母表示数课时作业 (新版)湘教版
2.1 用字母表示数1．用乘法把a ＋a ＋a 表示为( ) A ．a 3B ．3aC ．a 3D ．3＋a2．用字母表示数，下列写法规X 的是( )A ．ax ÷4B ．a 2bC ．－3xyD ．123m3．某省参加课改实验区九年级毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( ) A ．(15＋a )万人 B ．(15－a )万人 C ．15a 万人D.15a万人4．a 千克大米的售价为6元，则1千克大米的售价为( ) A ．6a 元 B.a6元 C.6a元D.16a 元 5．[2012·某某中考]某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( ) A ．(a －10%)(a ＋15%)万元 B ．a (1－10%)(1＋15%)万元 C ．(a －10%＋15%)万元 D ．a (1－10%＋15%)万元6．[2011·某某中考]某某市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为( )A．(11＋t)℃B．(11－t)℃C．(t－11)℃D．(－t－11)℃7．“x与y的差”用式子可以表示为________．8．一个三角形三条边长分别是a，b，c，则这个三角形的周长是________．9．小明家离学校1 000米远，他已行走了a米，则他还要行走________米才能到达学校．10．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．11．一个三位数，它的个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z，那么这个三位数可表示为________．12．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y 之间的关系如下表：下列用数量x表示售价y的公式中，正确的是( )A．y＝8x＋0.3 B．y＝(8＋0.3)xC．yx D．y＝8＋0.3＋x13．如图2－1－3所示，求图中阴影部分的面积．图2－1－314．如图2－1－4所示，观察2012年10月的日历，回答下面的问题：图2－1－4(1)日历中用方框任意框住的四个数有什么关系？ (2)根据所发现的规律填表：答案解析1．B 【解析】 根据“乘法表示几个相同加数的和”得a ＋a ＋a ＝3a . 2．C3．B 【解析】 女生人数等于总人数减去男生人数． 4．C5．B 【解析】 因为3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，所以4月的产值为a (1－10%)万元，又5月份比4月份增加了15%，所以5月的产值为a (1－10%)(1＋15%)万元．故选B.6．C 【解析】 由已知可知，最高气温－最低气温＝温差，从而求出最低气温＝最高气温－温差＝(t －11)℃. 7．x －y8．a ＋b ＋c 【解析】 根据三角形的周长公式得出结果．9．(1 000－a ) 【解析】 要行的路程等于总路程减去已行的路程． 10.p n11．100z ＋10y ＋x12．B13．【解析】阴影部分的面积是大长方形的面积减去小长方形的面积．解：mn－pq.14．解：(1)日历中用方框任意框住的四个数的关系：左边的数比右边的数小1，下边的数比上边的数大7.(2)。
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初中数学试卷2.1 用字母表示数提技能·题组训练用字母表示数1.-a(a 是有理数)表示的数是 ( )A.正数B.负数C.正数或负数D.任意有理数2.某市2014年6月份某一天的温差为11℃,最高气温为t ℃,则最低气温可表示为 ( )A.(11+t)℃B.(11-t)℃C.(t-11)℃D.(-t-11)℃3.一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,这两位数用含有字母的式子表示是( )A.abB.10a+bC.10b+aD.10(a+b)4.在运动会中,一班总成绩为m 分,二班比一班总成绩的23多5分,用含有m 的代数式表示二班的总成绩为 分.5.观察下列各数：12,34,78,1516,3132,…,它们是按一定规律排列的,则第n 个数是 . 用字母表示数量关系6.“比a 的32倍大1的数”用式子表示为 ( ) A.32a+1 B.23a+1 C.52a D.32a-1 7.小明步行的速度为5km/h,若小明到学校的路程为skm,则他上学和放学共需要走 ( ) A.s 5h B.5sh C.2s 5h D.10sh8. “a 的5倍与b 的差”用式子表示为 .9.我国去年农民人均收入为m 万元,今年农民人均收入是去年的1.2倍,那么今年我国农民收入为 万元.10.吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m 人,第二天接待游客n 人,则这2天平均每天接待游客 人(用含m,n 的式子表示).11.苹果有4筐,每筐akg,橘子有5筐,每筐bkg.用含有字母的式子表示数量关系.(1)苹果有多少千克?(2)橘子有多少千克?(3)苹果与橘子一共有多少千克?(4)苹果比橘子少多少千克?12．【错在哪？】作业错例课堂实拍某试验田去年平均每亩产量是akg,今年平均每亩产量比去年增产20%,则今年平均每亩产量是多少?(用字母a表示)(1)找错:第________步出现错误.(2)纠错: ________________________________________________________.。
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初中数学试卷2.1用字母表示数一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列式子中，符合用字母表示数的书写要求的是( )A.a÷cB.5baC.a5bD.117x2、甲数比乙数的2倍大3，设乙数为x，则甲数为( )A.2x-3B.2x+3C.12x-3 D.12x+33、小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资增长了原来的15%，则现在每月工资是（）元．A．15%a B．85%a C．115%a D．15%+a4、根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为________亿元( )A.4%nB.(1+4%)nC.(1-4%)nD.4%+n5、一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是（）．A．（20-a）厘米 B．（20-2a）厘米C．10-a厘米 D．（10-a）厘米6、有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（）．A．a+b B．a×b C．10a+b D．10（a+b）7、教室内有m排座位，每排有n个座位，则这个教室共有（）个座位．A．mn B．（m+n） C．（mn） D．2m+2n8、对课本上提出的搭正方形问题，搭x个正方形所需要的火柴棒数目，下列答案中不正确的是（）． A．3x+1 B．4+3（x-1）C．4x-3 D．x+x+（x+1）二、填空题（每小题3分，共24分）1、用字母表示乘法分配律是________．小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款________元.2、一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重________千克.3、某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回________元4、正方形的周长是a厘米，则面积是_____平方厘米．5、设n为整数，则所有偶数可表示为______，所有奇数可表示为______，能被5•整除的数可表示为________，能被3除余1的数可表示为_______．6、a的30%与b的70%的差可表示为______．7、如图所示，阴影部分的面积可表示为________．8、圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的表面积是______．（提示：圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高）9、已知有一个两位数，十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数可表示为__________.10、10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是_________分三、解答题（共36分）1、一个长方体的长为a，宽为b，高是宽的平方，求这个长方体的体积2、用字母表示图中阴影部分的面积.3、七年级三个兴趣小组的同学为四川芦山地震灾区捐款，舞蹈小组的同学共捐款a元，美术小组的同学捐的款是舞蹈小组捐的款的2倍，足球小组的同学捐的款刚好是舞蹈小组捐款的一半.用含a的式子表示：(1)用含a的式子表示美术小组、足球小组各捐款多少元；(2)三个小组一共捐款多少元？4、研究下列算式：1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42……（1）按照这样的规律写出第5行及第6行的算式．（2）用代数式表示此规律．。
七年级数学上册 2.1 有字母表示数、2.2列代数式专题训练 (新版)湘教版
第2章 代数式2．1 有字母表示数2．2列代数式专题一 列代数式1． 观察下列各式：223332419441921⨯⨯=⨯⨯==+，2233343411694136321⨯⨯=⨯⨯==++，22333354412516411004321⨯⨯=⨯⨯==+++，……(1)计算：13+23+33+43+…+103的值；(2)试猜想13+23+33+43+…+n 3的值．2． 用代数式表示图中阴影部分的面积．3． 问题探究．用如图所示正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子．(1)设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；(2)把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；(3)把(2)中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来；(4)比较(1)和(3)的结果，说说它们的区别和联系．专题二用代数式解决趣味问题4．甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”．请你解释甲为什么能知道结果．5．魔术师表演了一个猜年龄和零钱的节目，魔术师让一位观众心算，把自己的年龄乘以2，加上5，再乘以50，然后加上口袋里的零钱数(以分为单位，要求少于1元)，再减去一年的天数365天，最后把心算的结果告诉他，魔术师便立即报出这位观众的年龄和口袋里的零钱数，你能发现其中的奥妙吗？6．学校准备好材料在花园里砌一个如图1形状的喷水池，有同学提议改为如图2的形状，且外圆直径不变．你认为原来的材料够不够用？请说明理由．2．1 有字母表示数【知识要点】在含有字母的式子里，字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”．数字与数字相乘时一般仍用“×”号，也可用“·”号，但要注意与小数点区分开．在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的左边．【温馨提示】在含有字母的式子里，要符合用字母表示数的书写要求，带分数与字母相乘时，带分数应化为假分数．2．2列代数式【知识要点】把数与表示数的字母用用运算符号连接而成的式子叫做代数式．单独一个字母或者一个数也是代数式．【温馨提示】列代数式常见的题型有两种：一种是列文字语言叙述的代数式，另一种是实际问题中的代数式，解题的关键在于要把题中的基本数量关系用数学式子准确地表示出来．参考答案1． 解：(1)13+23+33+43+ (103)22)110(1041+⨯⨯=41×100×121=3025； (2)13+23+33+43+…+n 3=22)1(41+n n ．2． 解：阴影部分的面积为：22)2(214a a ab ⋅π-π-=2284a a ab π-π-． 3． 解：(1)依题意，长方体盒子容积为：(﹣2)•；(2)画图如下：(3)设减去的正方形边长为x ，根据题意得：(a ﹣2x )(b ﹣2x )•x ；(4)(1)中底面积为正方形面积为(a ﹣2x )2，(3)中底面积为长方形，面积为(a ﹣2x )(b ﹣2x )，高都为x ，(3)中当a =b 时即得到(1)中的结果．4． 解：设这个数为a ，那么代入运算得：(2a +8)÷2﹣a =4，那么无论想什么数，最后的结果都是4．5． 解：设观众的年龄为a ，口袋里的零用钱为b ，根据题意可知，观众心算的结果为(2a +5)×50+b ﹣365=100a +b ﹣115，魔术师把观众告诉他的结果加上115后，所得四位数的前两位为观众的年龄，后两位为零用钱数．6． 解：设大圆的直径为r ，则其周长为πr ，三个小圆的直径分别为r 1、r 2、r 3，则周长之和为πr 1+πr 2+πr 3=π(r 1+r 2+r 3)，又因为r 1+r 2+r 3=r ，所以三个小圆的周长之和恰好等于一个大圆的周长．因此，若材料损耗忽略不计，则原有的材料够用．。
七年级数学上册 2.1用字母表示数同步练习 湘教版
2.1用字母表示数一、 填空题（每题3分，共30分）1、用代数式表示比a 的5倍小3的数是 。
2、代数式－322ab 的系数是 。
3、某校学生总数是m 人，其中男生占52％，则女生人数为 。
4、当m=3，n=－2时，代数式m 2-2n 2的值是 。
5、如果3个连续偶数中间一个为n ，那么另外两个数是 和 。
这三个数的和应表示为 。
6、“同分母分数相加，分母不变，分子相加”这个运算法规可以用字母表示为 。
７、若－32a 2b m 与4a n b 是同类项，则m= ，n ＝ 。
８、某种商品价格a 元，请解释 a 元的含义 。
９、设一个三位数个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你写出这个三位数 。
10、观察下列算式:21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。
观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是 。
二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列各式符合代数式书写规范的是（ ）。
A 、a bB 、a ×3C 、3x －1个D 、221n 12、下列合并同类项正确的有（ ）。
A 、2x+4x=8x 2 B 、3x+2y=5xy C 、7x 2－3x 2=4 D 、9a 2b －9ba 2＝013、对代数式a 2+b 2的意义表达不确切的是（ ）。
A 、a 、b 的平方和B 、a 与b 的平方的和C 、a 2与b 2的和D 、a 的平方与b 的平方的和 14、一辆汽车在a 秒内行驶6m 米，则它在2分钟内行驶（ ）。
A 、3m 米 B 、a m 20米 C 、a m 10米 D 、a m 120米 15、若代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式4x 2＋6x ＋15的值是（ ）。
A、2B、17C、3D、1616、一批电脑进价为a元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（）。
A、a(1＋20％)B、a(1＋20％)8％C、a(1＋20％)（1－8％）D、8%a三、计算（第１７小题6分，18，19两题各7分，共计20分）17、化简：5(x－y)＋2(x－y)－3(x－y)18、先化简再求值：已知A＝4a2＋5b B＝－３a2－2b 求2A－B的值，其中a＝－2，b＝119、在日历任意画一个含有9个数字的方框，然后把方框内的９个数字相加，结果等于99，试求这９个数字中间的那个数。
湘教版数学七年级上册 第2章 代数式 2.1 用字母表示数 基础知识及同步测试题
初中数学试卷湘教版七年级数学上册 第2章 代数式 2．1 用字母表示数 基础知识及同步测试题基础知识1．在含字母的式子里，字母与字母相乘时，“____”号通常省略不写或写成“____”，例如a ×b 可以写成______或_______．2．字母与数字相乘时，例如92.6×a 可以写成__________．3．数字与数字相乘时，一般仍用“______”号，也可以用“____”号，但要注意与___________区分开．4．字母与字母相除时，例如s ÷v 记做____．5．在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的____边，例如a ×2b ＝_________．答案：1. × · ab a ·b 92.6a2. × · 小数点3. s v4. 左 2ab同步测试题1. 已知小明的家与公园的距离是s 千米，汽车行驶的速度是40 km/h ，则他从家乘汽车到公园需要_______小时．2．比520的a 倍少20的数是_______________．3．已知长方形的宽为a cm ，且长是宽的32倍，则长是______cm ，该长方形周长为__________cm. 4．父亲今年m 岁，儿子的年龄比父亲年龄的12大3岁，那么4年后父亲的年龄是________岁，今年儿子的年龄是__________岁．5．下列式子书写规范的是( )A ．－817mn B. a 2b 4C ．(x ＋y )3D ．a ×b 2 6．购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为( )A ．(a ＋b )元B ．3(a ＋b )元C ．(3a ＋b )元D ．(a ＋3b )元7．为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a 元/米2的商品房降价10%销售，降价后的销售价为( )A ．a －10%B ．a ·10%C ．a (1－10%)D ．a (1＋10%)8．某次考试的总人数是a ，不及格的人数为b ，则及格率为( )A.a bB.b aC. a －b a ×100%D.a －b b×100% 9．用字母表示下列各数：(1)比5a 的倒数小b 的数；(2)比y 的18%大3x 的数；(3)三个连续奇数，中间一个是2n ＋1，请分别写出另外两个奇数．10．(6分)用字母表示图中阴影部分的面积．11．某棉花种植基地今年棉花大丰收，其中有10公顷地每公顷产棉a 千克，5公顷地每公顷产棉b 千克，问该棉花种植基地平均每公顷地产棉多少千克？12．下列各式中，符合用字母表示数书写要求的有( )①212a ；②ab ÷c 2；③m 2n ；④a 2－b 23；⑤2×(a ＋b )；⑥ah ·2. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个13．若一辆汽车在a 秒内行驶了m 6米，则它在2分钟内可行驶( ) A.m 3米 B.20m a 米 C.10m a 米 D.120m a米 14．买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，应找回的钱数是( )A ．(b －na )元B ．(b －n )元C ．(na －b )元D ．(b －a )元15．一个数除以9的商为x ，余数为2，则这个数为( )A ．9x ＋2B ．9x －2C ．－29x D. 29x 16．已知x 与y 之间的关系如下表所示：下面用x 表示y 的式子中，正确的是( )A ．y ＝0.6＋xB ．y ＝0.6＋3xC ．y ＝0.6×3＋xD ．y ＝0.6×3－x17．如果a 表示任意一个数，那么利用乘法的分配律可得0.5a ＋0.7a ＝_________________．18．某商品的价格为m 元，先涨价10%后，再以9折优惠出售，则该产品的售价为________________________元．19．(7分)如图是由两个边长分别为a ，b 的正方形拼成的图形，用含字母的式子表示图中阴影部分的面积．20．甲、乙两列火车同时从A 地驶向B 地，已知甲、乙两车的速度分别是x 千米/时、y 千米/时，且乙车的速度大于甲车的速度，经过3小时后，乙车距B 地5千米，求甲车距B 地多少千米？21．某市鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每户用水不超过10立方米，则每立方米按a 元收费；若超过10立方米，则超过部分每立方米按2a 元收费．如果某户居民在6月份用水18立方米，那么他在该月应交水费多少元？答案：1. s 402. 520a －203. 32a 2[a ＋32a ] 4. (m ＋4) (12m ＋3) 5. B6. D7. C8. C9. 解：(1)15a－b ；(2)18%y ＋3x ；(3)2n －1，2n ＋3 10. 解：图中阴影部分的面积为r 2－14πr 2 11. 解：该棉花种植基地平均每公顷地产棉10a ＋5b 15千克 12. B13. B14. A15. A16. B17. (0.5＋0.7)a18. [0.9×(1＋10%)m ]19. 解：图中阴影部分的面积为a 2＋b 2－12(a ＋b )b 20. 解：依题意，得甲车距B 地(3y ＋5－3x )千米21. 解：他在该月应交水费[10a ＋(18－10)×2a ]元。
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初中数学试卷鼎尚图文**整理制作2.1 用字母表示数提技能·题组训练用字母表示数1.-a(a是有理数)表示的数是( )A.正数B.负数C.正数或负数D.任意有理数2.某市2014年6月份某一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为( )A.(11+t)℃B.(11-t)℃C.(t-11)℃D.(-t-11)℃3.一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,这两位数用含有字母的式子表示是( )A.abB.10a+bC.10b+aD.10(a+b)4.在运动会中,一班总成绩为m分,二班比一班总成绩的多5分,用含有m的代数式表示二班的总成绩为分.5.观察下列各数：,,,,,…,它们是按一定规律排列的,则第n个数是.用字母表示数量关系6.“比a的倍大1的数”用式子表示为( )A.a+1B.a+1C. aD.a-17.小明步行的速度为5km/h,若小明到学校的路程为skm,则他上学和放学共需要走( )A.hB.5shC.hD.10sh8. “a的5倍与b的差”用式子表示为.9.我国去年农民人均收入为m万元,今年农民人均收入是去年的1.2倍,那么今年我国农民收入为万元.10.吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人,第二天接待游客n人,则这2天平均每天接待游客人(用含m,n的式子表示).11.苹果有4筐,每筐akg,橘子有5筐,每筐bkg.用含有字母的式子表示数量关系.(1)苹果有多少千克?(2)橘子有多少千克?(3)苹果与橘子一共有多少千克?(4)苹果比橘子少多少千克?12．【错在哪？】作业错例课堂实拍某试验田去年平均每亩产量是akg,今年平均每亩产量比去年增产20%,则今年平均每亩产量是多少?(用字母a表示)(1)找错:第________步出现错误.(2)纠错: ________________________________________________________.。
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初中数学试卷2．1 用字母表示数知识点 用字母表示数1．已知小明的家与公园的距离是s 千米，汽车行驶的速度是40 km/h ，则他从家乘汽车到公园需要_______小时．2．比520的a 倍少20的数是_______________．3．已知长方形的宽为a cm ，且长是宽的32倍，则长是______cm ，该长方形周长为__________cm. 4．父亲今年m 岁，儿子的年龄比父亲年龄的12大3岁，那么4年后父亲的年龄是________岁，今年儿子的年龄是__________岁．5．如果a 表示任意一个数，那么利用乘法的分配律可得0.5a ＋0.7a ＝_________________．6．某商品的价格为m 元，先涨价10%后，再以9折优惠出售，则该产品的售价为________________________元．7．下列式子书写规范的是( )A ．－817mn B.a 2b 4C ．(x ＋y )3D ．a ×b 2 8．(2015·吉林)购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为( )A ．(a ＋b )元B ．3(a ＋b )元C ．(3a ＋b )元D ．(a ＋3b )元9．(2015·自贡)为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a 元/米2的商品房降价10%销售，降价后的销售价为( )A ．a －10%B ．a ·10%C ．a (1－10%)D ．a (1＋10%)10．某次考试的总人数是a ，不及格的人数为b ，则及格率为( )A.a bB.b aC.a －b a ×100%D.a －b b×100% 11．下列各式中，符合用字母表示数书写要求的有( ) ①212a ；②ab ÷c 2；③m 2n ；④a 2－b 23；⑤2×(a ＋b )；⑥ah ·2. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．若一辆汽车在a 秒内行驶了m 6米，则它在2分钟内可行驶( ) A.m 3米 B.20m a 米C.10m a 米 D.120m a米13．买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，应找回的钱数是( )A ．(b －na )元B ．(b －n )元C ．(na －b )元D ．(b －a )元14．一个数除以9的商为x ，余数为2，则这个数为( )A ．9x ＋2B ．9x －2C ．－29x D.29x 15．已知x 与y 之间的关系如下表所示：x 1 2 3 4 … y 0.6＋3 0.6＋6 0.6＋9 0.6＋12…下面用表示的式子中，正确的是( )A ．y ＝0.6＋xB ．y ＝0.6＋3xC ．y ＝0.6×3＋xD ．y ＝0.6×3－x16．用字母表示下列各数：(1)比5a 的倒数小b 的数；(2)比y 的18%大3x 的数；(3)三个连续奇数，中间一个是2n ＋1，请分别写出另外两个奇数．17．用字母表示图中阴影部分的面积．18．某棉花种植基地今年棉花大丰收，其中有10公顷地每公顷产棉a 千克，5公顷地每公顷产棉b 千克，问该棉花种植基地平均每公顷地产棉多少千克？19．如图是由两个边长分别为a ，b 的正方形拼成的图形，用含字母的式子表示图中阴影部分的面积．20．甲、乙两列火车同时从A 地驶向B 地，已知甲、乙两车的速度分别是x 千米/时、y 千米/时，且乙车的速度大于甲车的速度，经过3小时后，乙车距B 地5千米，求甲车距B 地多少千米？21．某市鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每户用水不超过10立方米，则每立方米按a 元收费；若超过10立方米，则超过部分每立方米按2a 元收费．如果某户居民在6月份用水18立方米，那么他在该月应交水费多少元？。
新湘教教数学七年级上册同步练习：2.1用字母表示数
知识点1用字母表示数 1. 比a 的2倍大1的数是（ ） A . 2(a + 1) C . 2a + 1 2 .小明的父亲比小明大 30岁，当小明a 岁时，他父亲的年龄是（ ）A . (30 — a)岁B . (30 + a)岁C . a +30 岁D . a —30 岁3.已知a 千克大米的售价为 6元，则1千克大米的售价为（ ）B.a 元6D -a 除以2b 表示为2b规律方怯综合练&某剧场有34排座位，第一、二排各有 m 个座位，以后每一排比前一排多一个座位 , 最后一排的座位数是 （ ）A . m + 34B . m + 33C . m + 32D . m + 319.式子3（y — 1）的正确含义是（ ）A . 3乘y 减1B . 3与y 的积减去1C . y 与1的差的3倍D . y 的3倍减去1 2. 1用字母表示数 ID 识要点分婪练B . 2(a — 1) D . 2a — 1A . 6a 元C. 6一D . (6 + a)元10 .（教材习题2.1第4题（1）变式）一个三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个数可表示为__________________________ .11.小正方形的边长比大正方形的边长少 2 cm,小正方形的边长为a cm,求大正方形的边长和周长.12 .如图2 —1 —1所示，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成,长方形的长为a,宽为b.求花坛的面积.图2—1—1卩拓广探究创新练才剧满分13.图2 —1 —2是用火柴摆出的9个三角形的图案，按此规律摆下去,当摆n个三角形时，需要多少根火柴?AAAAA教师详解详析1. C2. B ［解析］“比……大”在运算中用“ + ”号表示.3. C4. x + 25.320a6. A ［解析］选项A ,式子书写规范，故A符合题意；选项B,数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；选项C，式子作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；选项D，带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意.7. D ［解析］A项，数字与字母相乘，数字通常要写在字母的前面，所以不符合要求；B项，数字与字母相乘，通常省略乘号,所以不符合要求；C项，带分数与字母相乘时，带分数要化为假分数，所以不符合要求；只有D项符合要求•故选D.8. C9. C ［解析］按照式子的意义和运算顺序：先算括号内的，再算括号外的即可判断.式子3(y —1)的正确含义应是y与1的差的3倍.10. 100a + 10b + c ［解析］三位数的表示方法：百位数字x 100+十位数字x 10 +个位数字.11. 解：因为小正方形的边长为 a cm,所以大正方形的边长为(a + 2)cm ,周长为4(a +2)cm.12. 解：根据题意，得花坛的面积为ab+ n - = ab + ^b2.13. 解：方法一：摆1个三角形需火柴(2x 1+ 1)根；摆2个三角形需火柴(2 X 2+ 1)根；摆3个三角形需火柴(2 X 3+ 1)根；摆n个三角形需火柴(2n+ 1)根.方法摆1个三角形需火柴3根，3 = 3+ 2X (1 —1)；需火柴 5 根，5 = 3+ 2X (2 — 1);需火柴 7 根，7 = 3+ 2X (3 — 1);需火柴［3 + 2(n — 1)］根.4. 两个数的差为2,较小的数为x ,则较大的数为 ______________ .5. 某学校七年级有学生 320人，现组织捐款活动，若平均每人捐款 a 元，则一共捐款 元. 知识点2用字母表示数的规范书写6.下列各式书写规范的是（ ）b 吗B . a x 4 5 * 7C . 2m —1元7.下列表示数量关系的式子，符合书写要求的是（）A . a 的2倍表示为a2B . a 的2倍表示为a x 2 摆2个三角形 摆3个三角形 摆n 个三角形。
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初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作2．1 用字母表示数知识点 用字母表示数1．已知小明的家与公园的距离是s 千米，汽车行驶的速度是40 km/h ，则他从家乘汽车到公园需要_______小时．2．比520的a 倍少20的数是_______________．3．已知长方形的宽为a cm ，且长是宽的32倍，则长是______cm ，该长方形周长为__________cm. 4．父亲今年m 岁，儿子的年龄比父亲年龄的12大3岁，那么4年后父亲的年龄是________岁，今年儿子的年龄是__________岁．5．如果a 表示任意一个数，那么利用乘法的分配律可得0.5a ＋0.7a ＝_________________．6．某商品的价格为m 元，先涨价10%后，再以9折优惠出售，则该产品的售价为________________________元．7．下列式子书写规范的是( )A ．－817mn B.a 2b 4C ．(x ＋y )3D ．a ×b 2 8．(2015·吉林)购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为( )A ．(a ＋b )元B ．3(a ＋b )元C ．(3a ＋b )元D ．(a ＋3b )元9．(2015·自贡)为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a 元/米2的商品房降价10%销售，降价后的销售价为( )A ．a －10%B ．a ·10%C ．a (1－10%)D ．a (1＋10%)10．某次考试的总人数是a ，不及格的人数为b ，则及格率为( )A.a bB.b aC.a －b a ×100%D.a －b b×100% 11．下列各式中，符合用字母表示数书写要求的有( )①212a ；②ab ÷c 2；③m 2n ；④a 2－b 23；⑤2×(a ＋b )；⑥ah ·2. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．若一辆汽车在a 秒内行驶了m 6米，则它在2分钟内可行驶( )A.m 3米B.20m a 米C.10m a 米D.120m a米 13．买单价为a 元的体温计n 个，付出b 元，应找回的钱数是( )A ．(b －na )元B ．(b －n )元C ．(na －b )元D ．(b －a )元14．一个数除以9的商为x ，余数为2，则这个数为( )A ．9x ＋2B ．9x －2C ．－29x D.29x 15．已知x 与y 之间的关系如下表所示：x1 2 3 4 … y 0.6＋3 0.6＋6 0.6＋9 0.6＋12 …下面用x 表示y 的式子中，正确的是( )A ．y ＝0.6＋xB ．y ＝0.6＋3xC ．y ＝0.6×3＋xD ．y ＝0.6×3－x16．用字母表示下列各数：(1)比5a 的倒数小b 的数；(2)比y 的18%大3x 的数；(3)三个连续奇数，中间一个是2n ＋1，请分别写出另外两个奇数．17．用字母表示图中阴影部分的面积．18．某棉花种植基地今年棉花大丰收，其中有10公顷地每公顷产棉a 千克，5公顷地每公顷产棉b 千克，问该棉花种植基地平均每公顷地产棉多少千克？19．如图是由两个边长分别为a，b的正方形拼成的图形，用含字母的式子表示图中阴影部分的面积．20．甲、乙两列火车同时从A地驶向B地，已知甲、乙两车的速度分别是x千米/时、y千米/时，且乙车的速度大于甲车的速度，经过3小时后，乙车距B地5千米，求甲车距B地多少千米？21．某市鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每户用水不超过10立方米，则每立方米按a元收费；若超过10立方米，则超过部分每立方米按2a元收费．如果某户居民在6月份用水18立方米，那么他在该月应交水费多少元？。
七年级数学上册2.1 用字母表示数课时提升作业 湘教版
用字母表示数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.小华每分钟走am,小明每分钟走bm,2min后,他们一共走了( )A.2(a-b)mB.2(a+b)mC.2abmD.m【解析】选B.因为两人1min共走(a+b)m,所以两人2min共走2(a+b)m,故选B.2.某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( )A.(a-10%)(a+15%)万元B.a(1-10%)(1+15%)万元C.(a-10%+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元【解析】选B.4月份的产值是a(1-10%)万元,5月份的产值是a(1-10%)(1+15%)万元.3.观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是( )A.2n+2B.4n+4C.4n-4D.4n【解析】选D.根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4,而4=4×1,第2个图形中三角形的个数是8,而8=4×2,第3个图形中三角形的个数是12,而12=4×3,…从而得出一般的规律,第n个图形中三角形的个数是4n.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·邵阳中考)今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a元/kg,则五月份的价格为元/kg.【解析】因为原来价格为a元/kg,五月份下降了10%,所以五月份的价格为a(1-10%)=0.9a 元/kg.答案:0.9a【互动探究】如果本题中五月份的价格为a元/kg,那么原来的价格为多少?【解析】可设原来的价格为x元/kg,可得x(1-10%)=a,所以x=a,即原来的价格为a元/kg.5.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.这a名男生和b名女生一共搬了块砖(用含a,b的代数式表示).【解析】因为男生每人搬了40块,共有a名男生,所以男生共搬运的砖数是40a,因为女生每人搬了30块,共有b名女生,所以女生共搬运的砖数是30b,所以男女生共搬运的砖数是:40a+30b.答案:(40a+30b)6.如图,阴影部分的面积为.【解析】长方形的面积为ab,圆的面积为πb2,圆的面积为π,所以阴影部分的面积为ab-πb2-π.答案:ab-πb2-π三、解答题(共26分)7.(9分)用含字母的式子表示.(1)一个数x的与6的和.(2)甲数为x,乙数比甲数的一半大5,则乙数为多少?(3)正方形的边长为m,把这个正方形的每边减少2,则减少后的正方形的面积是多少?【解析】(1)x+6.(2)x+5.(3)(m-2)2.8.(7分)孙老师到体育用品专卖店为学校购买篮球,篮球单价为a元,购买10个以上(不包括10个)按八五折优惠,请用式子表示:(1)购买6个篮球应付多少钱?(2)购买20个篮球应付多少钱?(3)购买m个篮球应付多少钱?【解析】(1)购买6个篮球应付6a元.(2)购买20个篮球按八五折优惠应付:a×20×0.85=17a元.(3)当m≤10时,应付am元;当m>10时,应付:am×0.85=0.85am元.【变式训练】某种商品进价为a元/件,在销售旺季较进价高30%销售;销售旺季过后,商品又以八折的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为多少?此时是盈利还是亏损?【解析】由题意得,该商品在销售旺季时的价格是:a+30%a=1.3a(元);促销时的价格是:1.3a×80%=1.04a(元).因为1.04a>a,所以此时是盈利的.【培优训练】9.(10分)你能很快计算出20152吗?为了解决这个问题,我们来考察个位为5的自然数的平方,任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式,于是原题即求(10n+5)2的值.n为自然数,分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想得出结论.(1)通过计算、探索规律:152=100×1×(1+1)+25;252=100×2×(2+1)+25;352=100×3×(3+1)+25;452= ;…652= ;…952= .(2)从(1)小题的结果,归纳、猜想得:(10n+5)2= .(3)根据上面的归纳、猜想,请计算出20152的值.【解析】(1)452=100×4×(4+1)+25,652=100×6×(6+1)+25,952=100×9×(9+1)+25.(2)(10n+5)2=100×n×(n+1)+25.(3)20152=100×201×(201+1)+25=4060225.教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
七年级数学上册2.1用字母表示数同步练习(新版)湘教版【含解析】
2.1 用字母表示数一、选择题（共10小题；共50分）1. 用代数式表示" m的3倍与n的差的平方"，正确的是 ( )A. (3m−n)2B. 3(m−n)2C. 3m−n2D. (m−3n)22. 用代数式表示“a的2倍与b的和的平方”，正确的是( )A. 2(a+b)2B. (2a+b)2C. 2a+b2D. (a+2b)23. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是 ( )A. 甲种方案所用铁丝最长B. 乙种方案所用铁丝最长C. 丙种方案所用铁丝最长D. 三种方案所用铁丝一样长4. 随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了m元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟为多少元 ( )A. (54n−m) B. (54n+m) C. (43n+m) D. (34n+m)5. 观察如图所示图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有 ( )A. 3n个B. (3n+1)个C. (3n+2)个D. (3n+3)个6. 若x表示一个两位数，y表示一个三位数，若把x放在y的左边组成一个五位数，则这个五位数可表示为 ( )A. x+yB. 1000x+100yC. 100x+10yD. 1000x+y7. 某乡镇有甲、乙两家液化气站，它们每罐液化气的价格、质量都相同，为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是 ( )A. 买甲站的B. 买乙站的C. 买甲、乙两站的一样D. 先买甲站的1罐，以后再买乙站的8. 甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时后相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙，则甲的速度是乙的速度的 ( )A. a+bb 倍 B. ba+bC. a+bb−a倍 D. b−ab+a9. 一张纸片，第一次把它撕成6片，第二次把其中一片又撕成6片，⋯，如此下去，则第n次撕后一共有小纸片数是 ( )A. 6nB. 6n+1C. 5nD. 5n+110. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，⋯，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，⋯，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A. 15B. 25C. 55D. 1225二、填空题（共10小题；共50分）11. 用函数关系式表示：“ y比x的2倍多3”可表示为y=．12. “x与−4的和的3倍”用代数式表示为，当x=3时，该代数式的值为．13. x是两位数，y是一位数，如果把y放在x的左边，那么所组成的三位数是．14. （1）给出一组式子：32+42=52，62+82=102，92+=152，⋯．一般规律是：(3k)2+(4k)2=．（k是正整数）（2）给出一组式子：(22−1)2+42=(22+1)2，(32−1)2+62=(32+1)2，(42−1)2+82=(42+1)2，(52−1)2+=(52+1)2，⋯，一般规律是：(n2−1)2+=(n2+1)2．（n表示大于1的整数）15. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳．16. 汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为 a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含 a 的代数式表示）．17. 观察图中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第 n 个图形中所有点的个数为 （用含 n 的代数式表示）．18. 下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，⋯，那么第 n 个数是 ． 19. 如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第 1 幅图中有 1 个正方形；第 2 幅图中有 5 个正方形；⋯ 按这样的规律下去：① 第 6 幅图中有 个正方形，第 n 幅图中有 个正方形． ② 我们将长方形和正方形统称为矩形，那么第 6 幅图有第中有 个矩形．第 n 幅图 有 个矩形．20. 你知道“科克雪花”的形成吗?你知道其中的变化规律吗?试探究以下问题．设有一个边长为 1 的正三角形，记作 A 1 如图1，则 A 1 的周长是 ；将 A 1 的每条边三等分，在中间的线段上向图形外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作 A 2（如图2），则 A 2 的周长是 ；将 A 2 的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作 A 3，则 A 3 的周长是 ；再将 A 3 的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作 A 4，则 A 4 的周长是 ．如此继续下去就形成了“科克雪花”．通过上述的变化，你发现了什么规律?请用文字把它叙述出来： ．三、解答题（共3小题；共39分）21. 友谊商场一月份的销售额为 a 元，二月份比一月份销售额多 b 元，三月份销售额比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为 元．当 a =2 万元，b =5000 元时，第一季度的销售总额为 元．22. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×(8−6)=20（元）．请根据上表的内容解答下列问题：Ⅰ若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元?Ⅱ若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米?Ⅲ若某户居民4月份用水a立方米（其中6<a<10），请用含a的代数式表示应收水费．Ⅳ若某户居民5，6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水x立方米，请用含x的代数式表示该户居民5，6两个月共交水费多少元?23. 阅读理解：德国著名数学家高斯（C．F．Gauss，1777年4月30日-1855年2月23日，物理学家、天文学家、大地测量学家．）被认为是历史上最重要的数学家之一，并有"数学王子"的美誉．高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出1+2+3+⋯⋯+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令S=1+2+3+⋯⋯+98+99+100①S=100+99+98+⋯⋯+3+2+1②（右边相加100+1=2+99=3+98=⋯⋯=100+1共100组）①+②：有2S=101×100解得：S=5050请类比以上做法，回答，3+5+7+9+⋯⋯+97=题目：如下图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．Ⅰ填写下表：Ⅱ写出第nⅢ如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗?Ⅳ写出n层的六边形点阵的总点数；Ⅴ如果六边形点阵图的总点数是631个，你知道它共有几层吗?答案第一部分1. A2. B3. D4. C5. B6. D7. B8. C9. D 10. D第二部分11. 2x+312. 3(x−4)；−313. 100y+x14. （1）122；(5k)2；（2）102；(2n)215. 2116. a60−a9017. (n+1)218. 2n−1n2+319. ① 91；1+22+32+⋯+n2② 441；(1+2+3+⋯+n)220. 3；4；163；649；若无限地做下去，就有无限的周长，做n次后的周长为3×(43)n−1（答案不唯一）第三部分21. 2.9a+1.9b；6750022. （1）10元．（2）11立方米．（3）(4a−12)元．（4）当5月份不超过6 m3时，水费为2x+12+16+8(18−10−x)=92−6x（元）；当5月份超过6 m3时，水费为12+4(x−6)+12+16+8(18−10−x)=80−4x（元）．∴当5月份不超过6 m3时，水费为(−6x+92)元；当5月份超过6 m3时，水费为(−4x+80)元．23. （1）题干答案：2400（2）6(n−1)．（3）17层．（4）3n(n−1)+1．（5）15层．。
湘教版数学七年级上册2.1用字母表示数.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作2.1用字母表示数一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列式子中，符合用字母表示数的书写要求的是( )A.a÷cB.5b aC.a5bD.117x 2、甲数比乙数的2倍大3，设乙数为x ，则甲数为( ) A.2x-3 B.2x+3 C.12x-3 D.12x+3 3、小明的爸爸每月工资a 元，从今年起每月工资增长了原来的15%，则现在每月工资是（ ）元．A ．15%aB ．85%aC ．115%aD ．15%+a4、根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%.若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为________亿元( )A.4%nB.(1+4%)nC.(1-4%)nD.4%+n5、一个长方形的周长是20厘米，长是a 厘米，则宽是（ ）．A ．（20-a ）厘米B ．（20-2a ）厘米C ．10-a 厘米D ．（10-a ）厘米6、有一个两位数，它的十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数的大小是（ ）．A ．a+bB ．a×bC ．10a+bD ．10（a+b ）7、教室内有m 排座位，每排有n 个座位，则这个教室共有（ ）个座位．A ．mnB ．（m+n ）C ．（mn ）D ．2m+2n8、对课本上提出的搭正方形问题，搭x 个正方形所需要的火柴棒数目，下列答案中不正确的是（ ）．A ．3x+1B ．4+3（x-1）C ．4x-3D ．x+x+（x+1）二、填空题（每小题3分，共24分）1、用字母表示乘法分配律是________．小明的存款是a 元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款________元.2、一筐苹果总重x 千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重________千克.3、某种苹果的售价是每千克x 元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回________元4、正方形的周长是a 厘米，则面积是_____平方厘米．5、设n 为整数，则所有偶数可表示为______，所有奇数可表示为______，能被5•整除的数可表示为________，能被3除余1的数可表示为_______．6、a的30%与b的70%的差可表示为______．7、如图所示，阴影部分的面积可表示为________．8、圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的表面积是______．（提示：圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高）9、已知有一个两位数，十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数可表示为__________.10、10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是_________分三、解答题（共36分）1、一个长方体的长为a，宽为b，高是宽的平方，求这个长方体的体积2、用字母表示图中阴影部分的面积.3、七年级三个兴趣小组的同学为四川芦山地震灾区捐款，舞蹈小组的同学共捐款a元，美术小组的同学捐的款是舞蹈小组捐的款的2倍，足球小组的同学捐的款刚好是舞蹈小组捐款的一半.用含a的式子表示：(1)用含a的式子表示美术小组、足球小组各捐款多少元；(2)三个小组一共捐款多少元？4、研究下列算式：1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42……（1）按照这样的规律写出第5行及第6行的算式．（2）用代数式表示此规律．。
_2、1 用字母表示数 提高训练--21-22学年湘教版七年级上册数学
《用字母表示数》提高训练一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作2．（5分）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数3．（5分）代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数4．（5分）下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B．表示a、b、2的积的代数式为2abC．代数式的意义是：a与4的差除b的商D．是二项式，它的一次项系数是5．（5分）代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）试写一个只含字母x的代数式：当x=﹣2时，它的值等于﹣5．你写的代数式是．7．（5分）请设计一个实际背景来表示代数式2x+3y的实际意义．8．（5分）某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是．9．（5分）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是．10．（5分）请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）请你用实例解释下列代数式的意义：（1）5a+10b；（2）3x．12．（10分）请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．13．（10分）请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．14．（10分）（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？15．（10分）说出下列代数式的意义：（1）2（a+3）；（2）a2+b2；（3）．《用字母表示数》提高训练参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作【分析】根据代数式的书写要求逐一分析判断各项．【解答】解：A、“负x的平方”记作（﹣x）2，此选项错误；B、“y与1的积”记作y，此选项错误；C、“x的3倍”记作3x，此选项错误；D、“2a除以3b的商”记作，此选项正确；故选：D．【点评】此题考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．（5分）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数【分析】分别判断每个选项即可得．【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．3．（5分）代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数【分析】根据代数式的意义，可得答案．【解答】解：代数式a2﹣表示a的平方与b的倒数的差，故选：C．【点评】本题考查了代数式，理解代数式的意义是解题关键．4．（5分）下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B．表示a、b、2的积的代数式为2abC．代数式的意义是：a与4的差除b的商D．是二项式，它的一次项系数是【分析】利用代数式的定义判断即可．【解答】解：A、a是代数式，1也是代数式，不符合题意；B、表示a、b、2的积的代数式为ab，不符合题意；C、代数式的意义是：a与4的差除以b的商，不符合题意；D、是二项式，它的一次项系数为，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．5．（5分）代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数【分析】根据代数式的意义，可得答案．【解答】解：代数式x2﹣的正确解释是x的平方与y的倒数的差，故选：B．【点评】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）试写一个只含字母x的代数式：当x=﹣2时，它的值等于﹣5．你写的代数式是x﹣3．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出一个即可．【解答】解：代数式为x﹣3，故答案为：x﹣3．【点评】本题考查了列代数式，能理解代数式的定义是解此题的关键．7．（5分）请设计一个实际背景来表示代数式2x+3y的实际意义本子每本x元，铅笔盒每个y元，则购买2本本子和3个铅笔盒的总钱数为（2x+3y）元（答案不唯一）．【分析】结合实际问题，赋予代数式实际意义即可．【解答】解：本子每本x元，铅笔盒每个y元，则购买2本本子和3个铅笔盒的总钱数为（2x+3y）元，故答案为：本子每本x元，铅笔盒每个y元，则购买2本本子和3个铅笔盒的总钱数为（2x+3y）元（答案不唯一）．【点评】此题考查的知识点是代数式，此类问题答案不唯一，只需结合实际，根据代数式的特点解答．8．（5分）某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是每元买千克．【分析】根据代数式表示的意义解答即可．【解答】解：表示的实际意义是每元买千克，故答案为：每元买千克【点评】此题考查代数式的问题，关键是根据代数式表示的意义解答．9．（5分）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是﹣1．【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵1*（﹣1）=2，∴=2即a﹣b=2∴原式==（a﹣b）=﹣1故答案为：﹣1【点评】本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．10．（5分）请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是2a3b．【分析】根据单项式、单项式次数的定义，结合题意要求书写即可，答案不唯一．【解答】解：根据题意，满足这些条件的代数式可以是2a3b（答案不唯一），故答案为：2a3b【点评】本题考查了单项式的定义，属于基础题，注意按照题目要求书写．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）请你用实例解释下列代数式的意义：（1）5a+10b；（2）3x．【分析】（1）、（2）根据代数式的表达，可得代数式现实的意义．【解答】解：（1）5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；（2）3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米．【点评】本题考查了代数式，体验了数学的现实意义，数学是为现实服务的．12．（10分）请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．【分析】根据绝对值、整数的定义直接求得结果；由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解；根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较；根据代数式的意义判断．【解答】解：四个人说的只有小亮说法是正确的；小明的改为“绝对值不大于4的整数有9个．”小丁的改为说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1．”小彭的改为说：“代数式a2+b2表示的意义是a的平方与b的平方的和”或“代数式a2+b2表示的意义是a、b的平方和”．【点评】本题考查了绝对值、整数的定义，有理数大小比较，有理数加法，代数式的意义，综合性较强，但难度不大．13．（10分）请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．【分析】根据代数式的分类解答：．【解答】解：本题答案不唯一．单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，，a2+x，x+8；分式：．【点评】本题考查了代数式的定义及其分类．由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．注意，分式和无理式都不属于整式．14．（10分）（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？【分析】（1）可设购买某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；（答案不唯一）（2）根据有理数的加法运算法则即可分析，得出答案．【解答】解：（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？这种说法不正确，例如：﹣4+3=﹣1．【点评】此题主要考查学生对代数式和有理数加法的理解和掌握，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．15．（10分）说出下列代数式的意义：（1）2（a+3）；（2）a2+b2；（3）．【分析】说出下列代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：（1）2（a+3）的意义是2与（a+3）的积；（2）a2+b2的意义是a，b的平方的和；（3）的意义是（n+1）除以（n﹣1）的商．【点评】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．第11页（共11页）。
七年级数学上册2.1 用字母表示数课时提升作业湘教版
用字母表示数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.小华每分钟走am,小明每分钟走bm,2min后,他们一共走了( )A.2(a-b)mB.2(a+b)mC.2abmD.m【解析】选B.因为两人1min共走(a+b)m,所以两人2min共走2(a+b)m,故选B.2.某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( )A.(a-10%)(a+15%)万元B.a(1-10%)(1+15%)万元C.(a-10%+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元【解析】选B.4月份的产值是a(1-10%)万元,5月份的产值是a(1-10%)(1+15%)万元.3.观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是( )A.2n+2B.4n+4C.4n-4D.4n【解析】选D.根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4,而4=4×1,第2个图形中三角形的个数是8,而8=4×2,第3个图形中三角形的个数是12,而12=4×3,…从而得出一般的规律,第n个图形中三角形的个数是4n.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·邵阳中考)今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a元/kg,则五月份的价格为元/kg.【解析】因为原来价格为a元/kg,五月份下降了10%,所以五月份的价格为a(1-10%)=0.9a 元/kg.答案:0.9a【互动探究】如果本题中五月份的价格为a元/kg,那么原来的价格为多少?【解析】可设原来的价格为x元/kg,可得x(1-10%)=a,所以x=a,即原来的价格为a元/kg.5.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.这a名男生和b名女生一共搬了块砖(用含a,b的代数式表示).【解析】因为男生每人搬了40块,共有a名男生,所以男生共搬运的砖数是40a,因为女生每人搬了30块,共有b名女生,所以女生共搬运的砖数是30b,所以男女生共搬运的砖数是:40a+30b.答案:(40a+30b)6.如图,阴影部分的面积为.【解析】长方形的面积为ab,圆的面积为πb2,圆的面积为π,所以阴影部分的面积为ab-πb2-π.答案:ab-πb2-π三、解答题(共26分)7.(9分)用含字母的式子表示.(1)一个数x的与6的和.(2)甲数为x,乙数比甲数的一半大5,则乙数为多少?(3)正方形的边长为m,把这个正方形的每边减少2,则减少后的正方形的面积是多少?【解析】(1)x+6.(2)x+5.(3)(m-2)2.8.(7分)孙老师到体育用品专卖店为学校购买篮球,篮球单价为a元,购买10个以上(不包括10个)按八五折优惠,请用式子表示:(1)购买6个篮球应付多少钱?(2)购买20个篮球应付多少钱?(3)购买m个篮球应付多少钱?【解析】(1)购买6个篮球应付6a元.(2)购买20个篮球按八五折优惠应付:a×20×0.85=17a元.(3)当m≤10时,应付am元;当m>10时,应付:am×0.85=0.85am元.【变式训练】某种商品进价为a元/件,在销售旺季较进价高30%销售;销售旺季过后,商品又以八折的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为多少?此时是盈利还是亏损?【解析】由题意得,该商品在销售旺季时的价格是:a+30%a=1.3a(元);促销时的价格是:1.3a×80%=1.04a(元).因为1.04a>a,所以此时是盈利的.【培优训练】9.(10分)你能很快计算出20152吗?为了解决这个问题,我们来考察个位为5的自然数的平方,任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式,于是原题即求(10n+5)2的值.n为自然数,分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想得出结论.(1)通过计算、探索规律:152=100×1×(1+1)+25;252=100×2×(2+1)+25;352=100×3×(3+1)+25;452= ;…652= ;…952= .(2)从(1)小题的结果,归纳、猜想得:(10n+5)2= .(3)根据上面的归纳、猜想,请计算出20152的值.【解析】(1)452=100×4×(4+1)+25,652=100×6×(6+1)+25,952=100×9×(9+1)+25.(2)(10n+5)2=100×n×(n+1)+25.(3)20152=100×201×(201+1)+25=4060225.教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
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2.1用字母表示数
提技能·题组训练
用字母表示数
1.-a(a是有理数)表示的数是()
A.正数
B.负数
C.正数或负数
D.任意有理数
【解析】选D.因为a可以表示任意有理数,则-a表示的数是任意有理数.
【易错提醒】带“-”号的数不一定是负数.比如当a是负数时-a是正数,当a是0时,-a也是0.
2.某市2014年6月份某一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为()
A.(11+t)℃
B.(11-t)℃
C.(t-11)℃
D.(-t-11)℃
【解析】选C.由已知可知,最高气温-最低气温=温差,从而求出最低气温=最高气温-温差=(t-11)℃.
3.一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个两位数用含有字母的式子表示是()
A.ab
B.10a+b
C.10b+a
D.10(a+b)
【解析】选B.用十位上的数字乘以10,加上个位上的数字,即可列出这个两位数.因为十位数字为a,个位数字为b,所以这个两位数可以表示为10a+b.
4.在运动会中,一班总成绩为m分,二班比一班总成绩的多5分,用含有m的代数式表示二班的总成绩为分. 【解析】由题意得:二班的总成绩=m+5(分).
答案:m+5
5.观察下列各数,它们是按一定规律排列的,则第n个数是.
,,,,,…
【解题指南】解答本题的两个关键
(1)找到分子与分母的关系,明确分子比分母小1.
(2)分母是2的整数次幂.
【解析】因为2=21,4=22,8=23,16=24,32=25,…
所以第n个数的分母是2n,
又因为分子都比相应的分母小1,
所以第n个数的分子为2n-1,
所以第n个数是.
答案:
用字母表示数量关系
1.“比a的倍大1的数”用式子表示为()
A.a+1
B.a+1
C.a
D.a-1
【解析】选A.比a的倍大1的数用式子表示为a+1.
【知识归纳】用字母表示数书写时的几点注意
1.数与字母、字母与字母相乘可以省略乘号.
2.数与字母相乘时数字在前.
3.式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写.
4.带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数.
2.小明步行的速度为5km/h,若小明到学校的路程为skm,则他上学和放学共需要走()
A.h
B.5sh
C.h
D.10sh
【解析】选C.由题意得小明上学和放学所走的路程为2skm,所以他上学和放学共需要走的时间为h.
3.“a的5倍与b的差”用式子表示为.
【解析】“a的5倍”即5a,它与b的差即5a-b.
答案:5a-b
4.我国去年农民人均收入为m万元,今年农民人均收入是去年的1.2倍,则今年农民收入为万元.
【解析】今年农民收入为m×1.2=1.2m万元.
答案:1.2m
5.吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人,第二天接待游客n人,则这2天平均每天接待游客人(用含m,n的式子表示).。